2022年人教版七年级下册不等式与不等式组知识总结与练习题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 第九章 不等式与不等式组 1. 学问总结 一、不等式的概念1不等式：用不等号表示不等关系的式子,叫做不等式；2不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式,任何一个适合这个不等式的未知数的值,都叫做这个不等式的解；3不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式,它的全部解的集合叫做这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集；4解不等式：求不等式的解集的过程,叫做解不等式；5用数轴表示不等式的解集；二、不等式的基本性质1不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,不等号的方向不变；2不等式两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向不变；3不等式两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向转变；说明：在一元一次不等式中,不像等式那样,等号是不变的,是随着加或乘的运算转变；假如不等式乘以 0,那么不等号改为等号所以在题目中,要求出乘以的数,那么就要看看题中是否显现一元一次不等式,0,否就不等式不成立；假如显现了,那么不等式乘以的数就不等为 三、一元一次不等式1一元一次不等式的概念：一般地,不等式中只含有一个未知数,未知数的次数是 等式叫做一元一次不等式；1,且不等式的两边都是整式,这样的不2解一元一次不等式的一般步骤：（ 1）去分母（2）去括号（3）移项（ 4）合并同类项（5）将 x 项的系数化为1 四、一元一次不等式组1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组；2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集；3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组；4、当任何数 x 都不能使不等式同时成立,我们就说这个不等式组无解或其解为空集；5、一元一次不等式组的解法（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即这个不等式组的解集；2. 练习题 一. 挑选题1在平面直角坐标系中,如点Pm3, m 1在其次象限,就m 的取值范畴为 ）第 1 页,共 5 页A 1m3 Bm3 C mD m的取值范畴是（2已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,就实数A BCD3把不等式组的解集表示在数轴上正确选项（）名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4如图, a、b、 c 分别表示苹果、梨、桃子的质量同类水果质量相等,就以下关系正确选项（）A acb BbacCab cDcab5如不等式 a1xa1 的解集是 x1,就 a 必满意 0.68 元,扩印一张相片0.50 元,每人分一张 在A. a0 B. a 1 C. a 1 D. a1 6如不等式组1x2 ,有解,就 k 的取值范畴是 xkA. k2 B. k 2 C.k1 D. 1 k2 7不等式组x95x,1的解集是 x2,就 m 的取值范畴是 xm1A. m 2 B. m 2 C.m1 D. m18a、b 是有理数,以下各式中成立的是 A. 如 ab,就 a 2b2B. 如 a2b2,就 abC. 如 ab,就 a |b| D. 如 a |b|,就 ab9九年级 1班的几个同学, 毕业前合影留念, 每人交 0.70 元一张彩色底片收来的钱尽量用掉的前提下,这张相片上的同学最少有 A. 2 人B. 3 人C. 4 人D. 5 人10已知实数a/b/c/在数轴上的对应点如图,就以下式子正确选项（）A cb>ab B ac>ab C cb<ab D c+b<a+b 二. 填空题1不等式组的解集为2不等式组的整数解的个数为. 3已知 3x+4 6+2x-2,就 的最小值等于 _. 4如图,已知函数和的图象交点为,就不等式的解集为第 2 页,共 5 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载x 的范畴是5已知：3 ab2当 b = 时,1 a 26不等号填空：如a<b<0 ,就ab；11 ；b2a12b155a7某种品牌的八宝粥,外包装标明：净含量为330g10g,说明白这罐八宝粥的净含量8已知不等式组的解集为 1x2,就 m n2022_9如 a 2>a,就 a 的取值范畴是 _. a b 1 b10对于整数 a,b, c,d,定义 ac bd,已知 1 3,就 bd 的值为 _d c d 4x y 2 k ,11k 满意 _时,方程组 中的 x 大于 1,y 小于 1x y 4126 月 1 日起,某超市开头有偿供应可重复使用的三种环保购物袋,每只售价分别为 1 元、2 元和 3 元,这三种环保购物袋每只最多分别能装大米 3 千克、 5 千克和 8 千克 6 月 7 日,小星和爸爸在该超市选购了 3 只环保购物袋用来装刚买的 20千克散装大米,他们选购的 3 只环保购物袋至少应对给超市 _元三. 解答题1x 取什么值时,代数式5x4的值不小于713x 的值,并求出x 的最小值；682解以下不等式3 x17x322x2 .0 .4 x. 50. 90 . 030 . 02. xx25351500 . 033如 |3x-6|+2x-y-m2=0,求 m 为何值时 y 为正数4已知不等式组2ax56ba的解集是 1xb就 a b 的值？6x5当 k 取何值时,方程x-2k=3x-k+1的解为负数名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6假如1x0、0y31,就比较,x、xy、xy2学习必备欢迎下载14x的大小7解不等式组：2x22xx2332 x22x31 2 31x5 158如x10,求 x 的取值范畴3x29当2 k3 103k时,求关于x 的不等式kx5 xk的解集410有一个两位数,其十位上的数比个位上的数小2,已知这个两位数大于20 且小于 40,求这个两位数11某工厂现有甲种原料360 千克,乙种原料290 千克,方案利用这两种原料生产A 、B 两种产品共50 件,已知生产一件A种产品用甲种原料9 千克,乙种原料3 千克,可获利700 元；生产一件B 种产品用甲种原料4 千克,乙种原料10 千克,可获利 1200 元；（1）按要求支配 A、B 两种产品的生产件数,有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产 A、B 两种产品总利润为 y 元,其中一种产品生产件数为 x件,试写出y与x之间的函数关系式,并利用函数 的性质说明那种方案获利最大？最大利润是多少？12足球竞赛的记分规章为：胜1 场得 3 分,平 1 场得 1 分,负 1.场得 0 分,一支足球队在某个赛季中共需竞赛14 场,现已竞赛 8 场,负了 1 场,得 17 分,请问：（1）前 8 场竞赛中,这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满了 14 场竞赛,最高能得多少分？（3）通过对竞赛情形的分析,这支球队打满 14 场竞赛得分不低于 29 分,就可以达到预期目标,请你分析一下,在后面的 6 场竞赛中这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标？13某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C 含量及购买这两种原料的价格如下表：名师归纳总结 原料甲种原料乙种原料第 4 页,共 5 页维生素 C 及价格- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载72 元,维生素 C/（单位 /千克）600 100 C,并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过原料价格 /（元 /千克）8 4 现配制这种饮料10 千克,要求至少含有4200 单位的维生素（1）设需用 x 千克甲种原料,写出x 应满意的不等式组；（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范畴之内？14（1）比较以下各组数的大小,找规律,提出你的猜想：_; _; _; . _; _; _从上面的各式发觉：一个正分数的分子和分母 _ ,所得分数的值比原分数的值要 _；猜想：设 a>b>0, m>0, 就 _；（2）试证明你的猜想 . 15已知 A2x 23x 2,B2x 24x5,试比较 A 与 B 的大小名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页
