2022年北师大版数学七年级下第二章学案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 2.1 余角与补角优秀学习资料欢迎下载（1）用剪子剪东西时,哪对角同时变大或变小？你能说明理由吗？教学目标1、经受观看、操作、推理、沟通等过程,进一步进展空间观念、推理才能和有条理表达的才能；2、在详细情形中明白补角、余角、 对顶角, 知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等,（2）你能发觉这样的两个角有怎样的位置关系吗？并能解决一些实际问题；教学重点： 1、余角、补角、对顶角的概念；（3）在图 2 中,仍有相等的角吗？这几组相等的角在位置上有什么样的关系,2、懂得等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等；教学难点：懂得等角的余角相等、等角的补角相等判定是否是对顶角；教学过程一、课前预习 如图 1,将矩形纸片沿虚线剪开；你能试着描述一下吗？（总结得出对顶角的性质；）如图 2,直线 AB 与 CD 相交于点 O,1 与2 有公共顶点图 2 O,它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角；4、对顶角的性质问题 1： 所得的1与2 有什么关系？ _ 问题 1：如图 2,1与2有怎样的数量关系？_ 问题 2： 从图 1 中,你能找出和为180的两个角吗？问题 2：你能说明,为什么有这样的数量关系吗？_ 变式训练,娴熟技能二、讲授新课 如图 4 所示,有一个破旧的扇形零件,你能否利用量角器测出这个扇1、余角和补角概念 形零件的圆心角的度数？你的依据是什么？余角： _ 补角： _ 三、课堂总结 _ 图 3 2、探究有关余角和补角的性质四、当堂检测参照教材光的反射试验提出以下问题：（1） 3+ 1_, 所以 3 与 1 互_ 1. 50° ,那么 的余角等于 _；3+AOE=_,所以 3 与 AOE互_ 2. 已知 、 互为补角,且 = ,就 _；图中仍有哪些角互补？哪些角互余？为什么？3. 如 1 和 2 互余, 2 和 3 互补, 163° ,就 3 _. 4. 如 A B90° , B C90° ,就 A_C,理由是 _; 如 1 3 180 °, 2 4 180 °, 且 1 2 , 就 4_ 3 , 理 由 是图中都有哪些角相等？由此你能够得到什么样的结论？结论： _ 变式训练,娴熟技能_；5. 以下说法中正确选项 A. 有公共顶点的角是对顶角 B.相等的角是对顶角C.对顶角必相等 D.不是对顶角的角不相等（1）已知,120,230,340,能否说1,6. 已知如图,三条直线AB、CD、EF交于一点,如130° , 2 70° ,求 3 的度数；（7 分）A2 ,3 互为余角？E13D（2）如图3,130,262,能否说1与2 互为余角？（3）如1,2 互为余角,150,就2= ；2（4）如1,2互为补角,1120,就2= ；CF（5）锐角的补角是角,直角的补角是角,钝角的补角是角；五、课后反思：_ B（6）如与是对顶角,20 ,就= 3、对顶角的概念名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2.2 探究直线平行的条件（一）1,并能解决一些问题；优秀学习资料欢迎下载5）；（2）请用这种方法过已知直线外一点画它的平行线（如图教学目标请说出其中的道理：1、经受探究直线平行的条件的过程,把握直线平行的条件2、会用三角心过直线外一点画这条直线的平行线；教学重点：会认各种图形下的同位角,并把握直线平行的条件是“ 同位角相等,两直线平行”教学难点：判定两直线平行的说理过程教学过程2、如图, 1 = 2 = 55° ,3 等于多少度？直线AB 、CD 平行吗？说明你的理由；一、课前预备 1、什么叫平行线？_ 2、两条平行线必需符合什么条件？_ 二、讲授新课 1、创设情境如两条直线被第三条直线所截,形成几个角. . 四、课堂小结 _ 1cdb1 与 2 这样位置关系的角称为同位角五、当堂检测 在两直线被第三直线所截构成的八个角中,两个位置相同的角叫做同位角图中仍有哪几对角是同位角？2、探究试验1,2满意什么条件524 3a2 8ca如图 1,三根木条相交成1,2,固定木条 a , c ,转动木条b,观看图 3 时木条 a 与 b 平行；直线平行的条件1：_ 1、如图 1,假如14,依据,可得 AB/CD ；2、如图 2,假如1D,那么/ ；用几何语言表示：3、如图 2,假如1B,那么/ ； 1 _4. 如图 3,以下推理错误选项 _ A. 1 2, a b B. 1 3, a b C. 3 5, c d D. 2 4180° , c d 16三、变式训练,熟识技能10. 如图,直线a、b 与直线 c 相交,给出以下条件：1 2, 35 4练习 1： 如图 2,直线 AB 、CD 被 EF 所截,6, 4 7 180° , 5 3180° ,其中能判定a b 的是7b（1）1的同位角是,2的同位角是；（）3（2）当1255时,直线 AB ,CD 平行吗？说明你的理由；A. B. C. D.练习 2：如图 4,甲从 A 处沿正东偏南 55 方向行走, 乙从 B 处沿正东偏南 35 方向行走,（1）他们所行道路可能相交吗？（2）当乙从 B 处沿什么方向行走, 他们所行道路不相交？请说明其中的理由；六、课后反思：_ 练习 3（ 1）你仍记得怎样移动三角尺画两条平行线吗？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2.2 探究直线平行的条件（二）优秀学习资料欢迎下载b 1、如右图,1 2 ,教学目标： 1、经受观看、操作、想象、推理、沟通等活动,进一步进展空间观念、推理才能和有条理6 7 2表达的才能；,同位角相等,两直线平行2、经受探究直线平行的条件的过程,把握直线平行的条件,并能解决一些问题； 3 4180°3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；,教学重点： 弄清内错角和同旁内角的意义,会用“ 内错角相等,两直线平行” 和“ 同旁内角互补,两AC FG,直线平行” ；四、课堂小结 _ 教学难点： 会用“ 内错角相等,两直线平行” 和“ 同旁内角互补,两直线平行”；五、当堂检测课前预备：1图中各角分别满意以下条件时,你能判定哪两条直线平行吗？1、如图, a b,数一数图中有几个角（不含平角）_ c23（1）1 4；（2） 2 4；（3） 1+3=180°l a 2、写出图中的全部同位角；1458n m 4 1 2 教学过程：一、 引入：ab3 小明有一块小画板,他想知道它的上下边缘是否平行,于是他在两个A 2、如右图, 2= ,A边缘之间画了一条线段AB （如下列图） ；他只有一个量角器,他通过DE BC 测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行,你知道他B180° ,；BD53 1EC2 是怎样做的吗？DB EF 41、内错角 _ B 5180°F2、同旁内角 _ ；,二、 探究练习：3、如右图,如26,就/ ；观看课件中的三线八角,内错角的变化和同旁内角的变化,争论：假如3456180,那么/ ；（1）内错角满意什么关系时,两直线平行？为什么？（动手试验,用量角器假如9,那么 AD/BC ；画 1 2 ；直线 a 会平行 b 吗？ ）假如9,那么 AB/CD ；（2）同旁内角满意什么关系时,两直线平行？为什么？4、如右下图,请你填写一个适当的条件：,使 AD/BC ；结论 _ 名师归纳总结 _ CD1AGE六、课后反思： _ 第 3 页,共 6 页用几何语言表述上面两个结论：2三、巩固练习：FB34- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2.3 平行线的性质优秀学习资料欢迎下载_ 两直线平行,同位角相等 , 1 4180° 邻补角 ,教学目的 1使同学把握平行线的三个性质,并能运用它们作简洁的推理2使同学明白平行线的性质和判定的区分重点难点 1平行的三个性质,是本节的重点,也是本章的重点之一2怎样区分性质和判定,是教学中的一个难点教学过程 一、引入 问：我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理？1_ 2_ 3_ 几何语言： 2 4_° 等量代换 证法二： AB CD 已知 ,_ 两直线平行,内错角相等 3 4180° 邻补角 , 2 4_° 等量代换 由上面的证明过程可以得到：平行线的性质三：_例已知某零件形如梯形ABCD,现已残缺,只能量得A115° , D 100° ,你能知道下底的两个角B、 C的度数吗？依据是什么？ 如图 2-35 解： B180° - A 65° ,C180° - D80° 依据平行线的性质三 三、小结：平行线的性质与判定的区分：从因果关系上看从所起作用上看（1） 1=2 已知 性质由于两条直线平行,所依据两条直线平行,去证两角相等 _（）以 或互补（2） 3=2 已知 判定由于 ,所以两条直线平依据两角相等或互补,去证两条直_（）行线平行（3） 2+4=1800 已知 四、当堂检测_（）二、新课1、假如 AB CD,测量一下 1是否等于 2？_平行线的性质一：_ 简洁说成： _ 几何语言表示：AB CD 已知 1如图, AB CD, 1102° ,求 2、 3、 4、 5的度数,并说明依据？ _（）2、你能依据平行线的性质 1来证明 3=2吗. 已知：如图 2-33 ,直线 AB、CD被EF所截, AB CD,求证： 3 2证明： AB CD已知 1 2 2如图, EF过 ABC的一个顶点 A,且 EF BC,假如 B40° , 275° ,那么 1、 3、 1 3 , C、 BAC B C各是多少度,为什么？_ 等量代换 由上面的证明过程可以得到：平行线的性质二：_ 3、已知：如图 2-34 ,直线 AB、CD被EF所截, AB CD求证： 2 4180° 五、课后反思：_ 证法一： AB CD已知 ,名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2.4 用尺规作线段和角（一）优秀学习资料欢迎下载三、变式训练,娴熟技能教学目标练习 1：教材做一做已知线段 a （如图 4）,和两条相互垂直的直线AB,CD（如图 5）；1、会利用尺规作一条线段等于已知线段,并能明白它在尺规作图中的简洁应用；（1）利用圆规,在射线OA,OB,OC,OD上作线段 OA,OB,OC,OD,使它们分2、能利用尺规作线段的和、差；3、能够通过尺规设计并绘制简洁的图案；4、在尺规作图过程中,积存数学活动体会,培育动手才能和规律分析才能；教学重点、难点 教学重点： 1、作一条线段等于已知线段；2、作线段的和、差、倍数等；教学难点：作线段的和、差；一、奇妙设疑,复习引入读一读别与线段 a相等；（2）依次连接 A,B,C,D,A；你得到了一个怎样的图形？与同伴进行沟通；尺规作图有着悠久的历史；直尺的功能是：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长；圆规的功能是：以任意一点为圆心,任意长为半径作一个圆；以任意一点为圆心,四、迁移应用,深化提高caba任意长为半径画一段弧；利用尺规可以作出很多漂亮的图案；例如图 1 和图 2 问题 1：已知线段 a , b ,求作线段图 1 图 2 图 3 b在“ 数学王子” 高斯的纪念碑上,就刻着一个正十七边形（如图3）,它的尺规作图方法是高斯在青年时代发觉的；二、讲授新课活动内容： 简用没有刻度的直尺和圆规可以作出很多几何图形,你仍记得我们是如何 用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？已知：线段 AB 名师归纳总结 A B 作图问题 2：能否作线段cab第 5 页,共 6 页求作:线段 AB,使得 AB=AB. 五、课后反思：作法（1） 作射线 AC ；（2）以点 A 为圆心,以AB 的长为半径画弧,交射线AC 于点 B ；AB 就是所作的线段；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 教学目标2.4 用尺规作线段和角（二）优秀学习资料欢迎下载B'A OBA'O'B'2AOB；2、1、已知：求作：A 'O',使1、把握用尺规作一个角等于已知角的作法,并能借此解决实际问题；2、通过画图实践操作,培育同学动手、动脑、动口的才能；3、通过对实际问题的分析,培育同学勤于摸索、发觉问题的才能；在运用学问解决 实际问题的过程中,梳理数学思维,构建自己的数学学问体系；教学重点、难点 教学重点：会用尺规作一个角等于已知角；教学难点： 1、用尺规作一个角等于已知角的综合运用；2、同学动手操作和有条理表达才能的培育；三、变式训练,娴熟技能A,EB与 AD教学过程一、奇妙设疑,复习引入练习 1：课本本节随堂练习第1 题；请同学拿出自己课前收集的长方形线板模型,如图1,标出相应的线段AB和点 C；练习 2：利用尺规完成本节课开头时提出的问题（有关图1 的问题）；问题 1：请过点 C 画出与 AB平行的另一条线；四、迁移应用,深化提高问题 2：假如你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺,你能解决这个问题吗？练习 3：如图 3,以点 B为顶点,射线 BC为一边,利用尺规作EBC肯定平行吗？答案：平行,由于同位角相等,两直线平行；五、课堂总结 这节课你有什么收成吗？1、会用尺规作一个角等于已知角；2、敏捷运用所学学问解决实际问题；二、计授新课图 1 AOB；示范图 2 3、在生活中要善于运用数学学问；六、布置作业1、已知：A OB（如图 2）求作：A 'O'B',使A 'O'B'作法与示范：作法（1）作射线 OA（2）以点 O为圆心,以任意长为半 径画弧,交 OA于点 C,交 OB于点 D；（3）以点 O为圆心, 以 OC长为半径画弧,交OA于点 C；（4）以点 C为圆心, 以 CD长为半 径画弧,交前面的弧于点 D；（5）过点 D作射线 OB；、A OB就是所求作的角；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页