2022年动量守恒定律模块知识点总结.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载动量守恒定律模块学问点总结1定律内容: 相互作用的几个物体组成的系统,假如不受外力作用,或者它们受到的外力之和为 零 ,就系统的 总动量保持不变； 分方向动量守恒 2一般数学表达式：m v 1 1m v2' m v 1 1m v2'3动量守恒定律的适用条件：系统不受外力或受到的外力之和为零（F 合=0）；系统所受的外力远小于 内力（ F外F内）,就系统动量近似守恒；系统某一方向不受外力作用或所受外力之和为零,就系统在该方向上动量守恒4动量恒定律的五个特性系统性：应用动量守恒定律时,应明确讨论对象是一个至少由两个相互作用的物体组成的系统,同时应确保整个系统的初、末状态的质量相等矢量性 ：系统在相互作用前后,各物体动量的矢量和保持不变当各速度在同始终线上时,应选定正方向,将矢量运算简化为代数运算同时性：v v 应是作用前同一时刻的速度,' v 1,' v 应是作用后同时刻的速度地球作参考系相对性：列动量守恒的方程时,全部动量都必需相对同一惯性参考系,通常选取普适性：它不但适用于宏观低速运动的物体,而且仍适用于微观高速运动的粒子它与牛顿运动定律相比,适用范畴要广泛得多,又因动量守恒定律不考虑物体间的作用细节,在解决问题上比牛顿运动定律更简捷例题. 1质量为 m的人随平板车以速度 V在平直跑道上匀速前进,不考虑摩擦阻力,当此人相对于车竖直跳起至落回原起跳位置的过程中,平板车的速度 A A保持不变 B变大 C变小 D先变大后变小 E 先变小后变大2两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上现在其中一人向另一人抛出一个篮球,另一人接球后再抛回如此反复进行几次后,甲和乙最终的速率关系是 B A 如甲先抛球,就肯定是V甲>V乙 B 如乙最终接球,就肯定是V甲 >V乙 C 只有甲先抛球,乙最终接球,才有V甲>V乙D无论怎样抛球和接球,都是V 甲>V 乙3一小型宇宙飞船在高空绕地球做匀速圆周运动假如飞船沿其速度相反的方向弹射出一个质量较大的物体,就以下说法中正确选项 CD A 物体与飞船都可按原轨道运行 B 物体与飞船都不行能按原轨道运行 C 物体运行的轨道半径无论怎样变化,飞船运行的轨道半径肯定增加 D 物体可能沿地球半径方向竖直下落4在质量为 M 的小车中挂有一单摆,摆球的质量为 m；,小车 和单摆 以恒定的速度 V沿光滑水平地面运动,与位于正对面的质量为 m的静止木块发生碰撞,碰撞时间极短,在此碰撞过程中,以下哪些说法是可能发生的 BC A. 小车、木块、摆球的速度都发生变化,分别变为 B 摆球的速度不变,小车和木块的速度变为 C 摆球的速度不变,小车和木块的速度都变为 D. 小车和摆球的速度都变为 V1,木块的速度变为V1、 V2、 V3,满意 m；十 M V=MVl 十 mV2十 m； V3 V1、 V2,满意 MV=MVl 十 mV2 V ,满意 MV= M 十 m V V2,满意 M+mo V= M+mo Vl+mV2名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载5. 放在光滑水平面上的 A、B两小车中间夹了一压缩轻质弹簧,用两手掌握小车处于静止状态,以下说法正确选项 AB A. 两手同时放开,两车的总动量等于零 B先放开右手,后放开左手,两车的总动量向右 C先放开右手,后放开左手,两车的总动量向左D先放开右手,后放开左手,两车的总动量为零6. 某人在一只静止的小船上练习射击已知船、人连同枪 不包括子弹 及靶的总质量为 M,枪内装有 n 颗子弹,每颗子弹的质量为 m,枪口到靶的距离为 L,子弹飞出枪口时相对于地面的速度为 v如在发射后一颗子弹时,前一颗子弹已陷入固定在船上的靶中,不计水对船的阻力问 1射出第一颗子弹时,船的速度多大,0Mnmm v 1mv ,v 1Mmv1 m 2发射第 n 颗子弹时,船的速度多大. 3发射完颗 n 子弹后,船一共能向后移动多少距离. 1 射出第一颗子弹时,设船的速度为V1,由动量守恒定律得n2 每射出一颗子弹的过程,系统的动量均守恒,而每一颗子弹进入靶中后,船的速度将为零,故每一颗子弹射出时,船后退的速度是相同的,即v nv 1Mmv1 m第一、n 3每发射一颗子弹的过程实际上经受了三个阶段：第一阶段是击发到子弹射出枪瞠为止；其次个阶段是子弹在空中飞行的阶段；第三个阶段是子弹从击中靶子到静止为止三个阶段都遵从动量守恒定律,第三阶段历时很短,故这两个阶段船的移动可忽视因此每发射一颗子弹 动每发射完一颗子弹后船向移动的距离题型分析 . 的过程,只在其次阶段船向后移题型 1.（子弹射木块题型）矩形滑块由不同材料的上下两层固体组成,将其放在光滑的水平面上,质量为 m 的子弹以速度 v 水平射向滑块；如射中上层子弹刚好不穿出,如射中下层子弹刚好能嵌入,那么 A 两次子弹对滑块做的功一样多 B两次滑块所受冲量一样大C子弹嵌入上层时对滑块做功多D子弹嵌入上层时滑块所受冲量大解：设固体质量为 M ,依据动量守恒定律有：mv M m v '由于两次射入的相互作用对象没有变化,子弹均是留在固体中,因此,固体的末速度是一样的,而子弹对滑块做的功等于滑块的动能变化,对滑块的冲量等于滑块的动量的变化,因此A、B 选项是正确的；题型 2. （动量守恒定律的判定）把一支枪水平固定在小车上,小车放在光滑的水平地面上,枪发射出子弹时,关于枪、子弹、车的以下说法正确选项（）A. 枪和子弹组成的系统动量守恒 B.枪和车组成的系统动量守恒名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载C.只有忽视不计子弹和枪筒之间的摩擦,枪、车和子弹组成的系统的动量才近似守恒D.枪、子弹、车组成的系统动量守恒解：此题 C 选项中所提到的子弹和枪筒之间的摩擦是系统的内力,在考虑枪、子弹、车组成的系统时,这个因素是不用考虑的；依据受力分析,可知该系统所受合 外 力为 0,符合动量守恒的条件,应选 D规律总结：判定系统是否动量守恒时,肯定要抓住守恒条件,即系统不受外力或者所受合外力为 0；题型 3. （碰撞中过程的分析）如下列图,位于光滑水平桌面上的小滑块 A 和 B 都可视作质点,质量相等；B 与轻质弹簧相连；设B 静止, A 以某一初速度向B 运动并与弹簧发生碰撞；在整个碰撞过程中,弹簧具有的最大弹性势能等于（）A. A 的初动能B. A 的初动能的1/2 A B C. A 的初动能的1/3 D. A 的初动能的 1/4解： 解决这样的问题, 最好的方法就是能够 将两个物体作用的过程细化；详细分析如右图, 开头 A 物体向 B 运动,A B 如右上图；接着,A 与弹a1 a2簧接触,稍有作用,弹簧即有形变,分别对v1 v2 A 、B 物体产生如右中图的作用力,对 A 的作用力的成效就是产生一 A B 个使 A 减速的加速度, 对B 的作用力的成效就是产生一个使 B 加速的 a 1 a 2 加速度； 如此,A 在减速,v 1 v 2B 在加速,一起向右运动,但是在开头的时 A B 候,A 的速度依旧比 B 的大,所以相同时间内,A 走的位移依旧比 B 大,故两者之间的距离依然在减小,弹簧不断压缩,弹簧产生的作用力越来越大,对 A 的加速作用和对 B 的加速作用而逐步变大,于是,A 的速度不断减小,B 的速度不断增大,直到某个瞬时两个物体的速度一样,如右下图；过了这个瞬时,由于弹簧的压缩状态没有发生任何变化,所以对两个物体的作用力以及力的成效也没有变,所以A 要连续减速, B 要连续加速,这就会使得 B 的速度变的比 A 大,于是 A 、 B 物体之间的距离开头变大；因此,两个物体之间的距离最小的时候,也就是弹簧压缩量最大的时候,也就是弹性势能最大的时候,也就是系统机械能缺失最大的时候,就是两个物体速度相同的时候；依据动量守恒有mv2mv ',依据 能量 守恒有1mv212 mv'2EP,以上两式联列求解的E P1 mv 22,可见22弹簧具有的最大弹性势能等于滑块A 原先动能的一半,B 正确规律总结：处理带有弹簧的碰撞问题,仔细分析运动的变化过程是关键,面对弹簧问题,肯定要留意细节的分析,采取“ 慢镜头” 的手段；题型 4.（动量守恒定律的适用情形）小型迫击炮在总质量为1000kg 的船上发射,炮弹的质量为2kg如炮弹飞离炮口名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载时相对于地面的速度为 600m/s,且速度跟水平面成 45°角,求发射炮弹后小船后退的速度？解：发射炮弹前,总质量为 1000kg 的船静止,就总动量 Mv=0 发射炮弹后,炮弹在水平方向的动量为 mv 1'cos45 °,船后退的动量为 M-mv 2'据动量守恒定律有0=mv 1'cos45 °M-mv 2'取炮弹的水平速度方向为正方向,代入已知数据解得规律总结：取炮弹和小船组成的系统为讨论对象,在发射炮弹的过程中,炮弹和炮身 炮和船视为固定在一起 的作用力为内力系统受到的外力有炮弹和船的重力、水对船的浮力在船静止的情形下,重力和浮力相等,但在发射炮弹时,浮力要大于重力因此,在垂直方向上,系统所受到的合外力不为零,但在水平方向上系统不受外力 不计水的阻力 ,故在该方向上动量守恒题型 5. （多物体多过程动量守恒）两块厚度相同的木块 A 和 B,并 列紧靠着放在光滑的水平面上,其质量分别为 mA=2.0kg ,mB=0.90kg它们的下底面光滑,上表面粗糙另有质量mC=0.10kg 的铅块 C其长度可略去不计 以 vC=10m/s 的速度恰好水平地滑到 A 的上表面 见图 ,由于摩擦, 铅块最终停在本块 B 上,测得 B、C 的共同速度为 v=0.50m/s ,求：木块 A 的速度和铅块 C 离开 A 时的速度解：设 C 离开 A 时的速度为 vC,此时 A、B 的共同速度为 vA ,对于 C 刚要滑上 A 和 C 刚离开 A 这两个瞬时,由动量守恒定律知mCv C=m A +mBv A+m Cv'C 1 以后,物体 C 离开 A ,与 B 发生相互作用从今时起,物体 A 不再加速,物体 B 将连续加速一段时间,于是 B与 A 分别当 C 相对静止于物体 B 上时, C 与 B 的速度分别由 v'C 和 vA 变化到共同速度 v因此,可改选 C 与 B 为研究对象,对于 C 刚滑上 B 和 C、B 相对静止时的这两个瞬时,由动量守恒定律知mCv'C+m Bv A=m B+mCv 2 由l 式得 mCv'C=m CvC-m AmBvA代入 2 式 mCv'C-m A+m Cv A+m BvA =m B+m Cv 得木块 A 的速度名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 所以铅块 C 离开 A 时的速度题型 6.（人船模型）在静止的湖面上有一质量M=100kg 的小船,船上站立质量 m=50kg 的人, 船长 L=6m ,最初人和船静止当人从船头走到船尾如图 ,船后退多大距离？ 忽视水的阻力 解：选地球为参考系,人在船上行走,相对于地球的平均速度为L-x/t ,船相对于地球后退的平均速度为x/t,系统水平方向动量守恒方程为mLtxMx0故xMmmL1.2mt x/t,水平t规律总结：错解：由船和人组成的系统,当忽视水的阻力时,水平方向动量守恒取人前进的方向为正方向,设时间内人由船头走到船尾,就人前进的平均速度为L/t ,船在此时间内后退了x 距离,就船后退的平均速度为方向动量守恒方程为mLMx0故xmL3m退的速度x/t 是相对于地ttM这一结果是错误的,其缘由是在列动量守恒方程时,船后球的,而人前进的速度L/t 是相对于船的；相对于不同参考系的速度代入同一公式中必定要出错题型 7.（动量守恒中速度的相对性）一个静止的质量为M 的原子核,放射出一个质量为m 的粒子,粒子离开原子核时相对于核的速度为v 0,原子核剩余部分的速率等于（）解：取整个原子核为讨论对象；由于放射过程极为短暂,放射过程中其他外力的冲量均可不计,系统的动量守恒放射前的瞬时,系统的动量p1=0,放射出粒子的这一瞬时,设剩余部分对地的反冲速度为v',并规定粒子运动方向为正方向,就粒子的对地速度v=v 0-v',系统的动量第 5 页,共 10 页p2=mv-M-mv'=mv0-v'-M-mv' 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 由 p1=p2,即0=mv 0-v-M-mv'=mv 0-Mv' 应选 C；规律总结：运用动量守恒定律处理问题,既要留意参考系的统一,又要留意到方向性课堂练习1. A、B 两球在光滑水平面上相向运动,两球相碰后有一球停止运动,就下述说法中正确选项（）A如碰后, A 球速度为 0,就碰前 A 的动量肯定大于B 的动量）B如碰后, A 球速度为 0,就碰前 A 的动量肯定小于B 的动量C如碰后, B 球速度为 0,就碰前 A 的动量肯定大于B 的动量D如碰后, B 球速度为 0,就碰前 A 的动量肯定小于B 的动量点拨：此题考查动量守恒定律的公式；选AD 2. 一辆小车在光滑的水平上匀速行使,在以下各种情形中,小车速度仍保持不变的是（A从车的上空竖直掉落车内一个小钢球 B从车厢底部的缝隙里不断地漏出砂子 C从车上同时向前和向后以相同的对地速率扔出质量相等的两物体 D. 从车上同时向前和向后以相同的对车速率扔出质量相等的两物体点拨：此题考查动量守恒定律；选 BD；3. 以下关于动量守恒的论述正确选项 A某物体沿着斜面下滑,物体的动量守恒 B系统在某方向上所受的合外力为零,就系统在该方向上动量守恒C假如系统内部有相互作用的摩擦力,系统的机械能必定削减,系统的动量也不再守恒 D系统虽然受到几个较大的外力,但合外力为零,系统的动量仍旧守恒 点拨：此题考查动量守恒的条件；选 BD ；4. 如下列图,在光滑的水平面上,依次放着质量均 列在一条直线上,彼此间隔肯定的距离；开头时后为 m 的 4 个小球,小球排 面 3 个小球处于静止状态,第一个小球以速度v 向其次个小球碰去,结果它们先后都粘合到一起向前运动；由于连续碰撞,系统剩余的机械能是第 6 页,共 10 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载_；点拨：此题考查多物体多过程动量守恒和能量守恒定律；答案：1 mv 285. A 、B 两球在光滑水平面上沿同始终线、同一方向运动,A 球的动量是 5kg m/s,B 球的动量是 7kg m/s,当 A 球追上 B 球时发生碰撞,就碰撞后 A 、B 两球的动量可能值是（）A 6kg m/s、 6kg m/s B 4kg m/s、8kg m/s C-2kg m/s、14kg m/s D-3kg m/s、15kg m/s 点拨：此题考查碰撞的规律；必需满意动量守恒定律、动能不增加、符合实际情形选 A ；6. 木块 a 和 b 用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a 紧靠在墙壁上,在 b 上施加向左的水平力使弹簧压缩,如图 1 所示,当撤去外力后,以下说法中正确选项（）A a 尚未离开墙壁前,a 和 b 系统的动量守恒Ba 尚未离开墙壁前,a 与 b 系统的动量不守恒Ca 离开墙后, a、b 系统动量守恒Da 离开墙后, a、b 系统动量不守恒点拨：此题考查动量守恒定律应用的条件；正确选项为 BC；7. 质量为 M 的小车在水平地面上以速度（）v0 匀速向右运动；当车中的砂子从底部的漏斗中不断流下时,车子的速度将A. 减小 B. 不变 C. 增大 D. 无法确定此题中砂子和车组成的系统动量守恒,由动量守恒定律,在初状态,砂子下落之前,砂子和车都以 v0 向前运动；在末状态,由于惯性,砂子下落的时候具有和车相同的水平速度 v0,车的速度为 v ,由（M+ m）v0=m v0+M v 得 v = v0,车速不变 ,故 B 正确；8. 分析以下情形中系统的动量是否守恒（）A如图 2 所示,小车停在光滑水平面上,车上的人在车上走动时,对人与车组成的系统B子弹射入放在光滑水平面上的木块中对子弹与木块组成的系统 如图 3 C子弹射入紧靠墙角的木块中,对子弹与木块组成的系统名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载D斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时动量守恒定律成立的条件： （1）系统不受外力作用时,系统动量守恒； （2）系统所受合外力之和为0,就系统动量守恒；（3）系统所受合外力虽然不为零,但系统内力远大于外力时,系统的动量看成近似守恒；正确选项为 A 、B、D 9. 在光滑平面上有三个完全相同的小球,它们成一条直线,2、 3 小球静止,并靠在一起,1 球以速度 v0 射向它们,如下列图,设碰撞中不缺失机械能,就碰后三个小球的速度可能值是（）v0A. v 1v2v 31 v 301B. v 10,v231v02v32C. v 10 ,v2v31v0D. v 1v2,0v 3v02处理碰撞后的物体速度问题,要考虑到两个因素,一个是动量守恒,一个是机械能至少不能增加；此题的正确选项为 D；C 选项虽然符合了动量守恒的条件,但是碰后的总动能只有 1 mv 0 2,明显违反了题干中提到了碰撞中机械能不损4失的条件；而 D 选项,就既满意了动量守恒条件,也满意了机械能守恒条件,故正确选项为 D；10. 在光滑的水平面上一个质量 M=80g 的大球以 5m/s 的速度撞击一个静止在水平面上的质量为 m=20g 的小球；用 V'和 v'表示碰撞后大球和小球的速度,以下几组数据中根本有可能发生的是 A V'=3m/s v'=8m/s BV'=4m/s v'=4m/s CV'=4.5m/s v'=2m/s D V'=2m/s v'=12m/s 依据动量守恒,上述四个选项的确都符合要求,但同时考虑能量关系和实际运动的可能性；由 E K 1 mv 2,可知2碰撞前的总能量为 1J；同样可以运算出 A 选项情形的碰后总能量为 1J,B 选项情形的碰后总能量为 0.8J,D 选项情形的碰后总能量为 1.6J；所以, D 选项错误；至于 C 选项,就明显不符合实际,不行能发生这样的穿越情形；故正确选项为 A、B；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载11. 如下列图,质量为 M=0.60kg 的小砂箱,被长 L=1.6m 的细线悬于空中某点,现从左向右用弹簧枪向砂箱水平发射质量 m=0.20kg ,速度 v 0=20m/s 的弹丸,假设砂箱每次在最低点时,就恰好有一颗弹丸射入砂箱,并留在其中 （g=10m/s2,不计空气阻力,弹丸与砂箱的相互作用时间极短）就：（1）第一颗弹丸射入砂箱后,砂箱能否做完整的圆周运动？运算并说明理由；（2）其次、第三颗弹丸射入砂箱并相对砂箱静止时,砂箱的速度分别为多大？解：射入第一颗子弹的过程中,依据动量守恒有：mv0Mmv 1得 v 1=5m/s. 此后,砂箱和弹丸向上摇摆的过程中,机械能守恒,有：1Mm 2 v 1Mm h, 2解得 h=1.25m<1.6m, 不能做完整圆周运动；其次颗子弹射入过程中,由动量守恒定律,mv0Mm v 1M2m v2M3m v3解得：v20. mv 0第三颗子弹射入过程中,解得v33 .33m/s. 12. 一质量为 m 的物体放在光滑水平面上今以恒力确的是（D ）F 沿水平方向推该物体,在相同的时间间隔内,以下说法正A物体的位移相等 B物体动能的变化量相等C F 对物体做的功相等 D物体动量的变化量相等13.如图,质量 mA=2.0kg 的木板 A 放在水平面 C 上, A 与 C 之间的动摩擦因数 =02；木板 A 右端放着质量m=1.0 kg 的小木块 B可视为质点 ,都处于静止状态；现给木板 A 一个向右的瞬时冲量使它获得 0=8 ms 的初速度开头运动,当小木块 B 离开木板 A 时,木板的速度 A=1 5ms,木块的速度 B= 1 ms；求：1 小木块 B 在木板 A 上运动的时间 t. 2 木板 A 的长度 L=. 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【解析】对B 在 A 上滑动过程中对学习必备欢迎下载A 分析 ,设 A 、B 摩擦力为 f 由动量定理：ftm Am Bgtm vA0 由动能定理：fS A m Am BgS A1m V A 20 2对 B 分析由动量定理:ftm v0m v 由动能定理 :fS B1mv B 21m V 0 2 22代入数据解得：f=2N t=2s S A9.5 ms B1 m 木板长度名师归纳总结 Ls As B8.5m 第 10 页,共 10 页- - - - - - -