2022年人教版七年级下册数学平行线性质与判定基础题型与答案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 第五章平行线的性质、判定题型1、如图 5.1.1 -1,已知直线AB、图 5.1.1-1 11、 如图：是赛车跑道的一段示意图,其中 AB ED,CD相 交 于 点O , AOC+ BOD =240° ,求 BOC 的度数 . 测得 B=140° ,D=120° ,就 C 为 A.120 °B.100° C.140 D.90 °12 、 如 图 已 知 1=60 °, 2=120° , 3=70° ,就 4 的度数为_. 13、如图 5.3.1-3,已知 1=2=3=55° ,就2、如图 5.1.1-2,直线 AB、CD、图 5.1.1-2 4 的度数是（）A.110°B.115°EF 相交于 O 点,AOF=3 FOB,C.120°D.125°14、如图 5.3.1-4,已知 CD AB,EFAOC=90° ,求 EOC 的度数 . AB,垂足分别为D、F, 1= 2,试3、如图 5.1.2-2 ,过点 A、B 分判定 DG 与 BC 的位置关系,并说明理由别画出射线OB、线段 OA 的垂线 . 5.1.2-2 4、如图 5.1.3-1,以下判定正确的是（）. A. 图中有 2 对同位角, 2 对内错角, 2 对同旁内角B.图中有 2 对同位角, 2 对内错角, 3 对同旁内角 5.1.3-1 C.图中有 2 对同位角, 2 对内错角, 4 对同旁内角D.以上判定均不正确5、以下各图中的 AB 、CD 是否是平行线？为什么？6、 如图直线 a b,b c,c d,试判定直线. a 与 d 的位置关系,并说明理由相交线与平行线测试题一、挑选题1以下说法中,正确选项（） A 一条射线把一个角分成两个角,这条射线叫做这个角的平分线 ; B P是直线 L 外一点, A、B、C分别是 L 上的三点,已知 PA=1,PB=2, PC=3,就点 P.到 L 的距离肯定是 1; C相等的角是对顶角 ; D钝角的补角肯定是锐角 . 2如图 1,直线 AB、CD相交于点 O,过点 O 作射线OE,就图中的邻补角一共有（）A3 对 B4 对 C5 对 D6 对7、如图已知 1= 2,AF 平分 EAQ ,BC 平分ABN,试说明 PQ MN . 1 2 3 8、如图 2=3 1,且 1+3如 1 与 2 的关系为内错角,1=40° ,就 2等于（） A 40° B140°C40° 或 140° D不确定3=90° ,试说明AB CD . 5a,b,c 为平面内不同的三条直线,如要a b,条件不符合的是（） A a b,b c; 9、如图已知直线 l1、l2、l3被直线 l 所截,1=80 ° , 2=100° ,3=80° ,说明 l 1 l2的理由 . 10、如图已知 1=3,AC 平分 DAB,你能判 断哪两条直线平行？请说明理由 . 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 的序号是（）就 AOC=_度, . BOC=_度A（ 1）、（2） B（1）、（3）17如图 7,已知 B、C、E 在同始终线上,且CD AB, C（ 1）、（4） D（3）、（4）如 A=105° , B=40° ,就 ACE为_7如图 3,如 AB CD,就图中相等的内错角是（ A 1 与 5, 2 与 6; B 3 与 7, 4 与 8; C 2 与 6, 3 与 7; D 1 与 5, 4 与 8 8如图 4,AB CD,直线 EF分别交 AB、CD于点 E、F,ED平分 BEF如 1=72° , .就 2 的度数为（）A 36° B54° C45° D68° 4 5 6 9已知线段 AB的长为 10cm,点 A、B 到直线 L 的距离分别为 6cm和 4cm,.就符合条件的直线 L 的条数为（） A1 B2 C3 D 4 10如图 5,四边形 ABCD中, B=65° , C=115° ,D=100° ,就 A 的度数为（ . ）A 65° B80° C100° D115°11如图 6,AB EF,CDEF, 1=F=45° ,那么与 FCD相等的角有（）A 1 个 B2 个 C3 个 D4 个12如 A 和 B 的两边分别平行,且A 比 B 的 2 8 9 18如图 8,已知 1=2,D=78° ,就 BCD=_ 度19如图 9,直线 L1 L 2,AB L 1,垂足为 O,BC与 L 2相 交 于 点 E , 如 1=43° , .就 2=_ 度20如图, ABD=.CBD,.DF. AB,.DE. BC,.就 1.与 2.的大小关系是 _ 三、解答题22（7 分）如图,AB AB ,BC BC ,BC交 A倍少 30° ,就 B 的度数为（）B 于点 D, B与 B. 有什么关系？为什么？ A30° B 70° C 30° 或 70° D100°二、填空题 （本大题共8 小题,每道题3 分,共24分把答案填在题中横线上）13如图,一个合格的弯形管道,经过两次拐弯后保持平行（即 AB DC）.假如 C=60° ,那么 B 的 度数是 _23（6 分）如图,已知 AB CD,试再添上一个条件,14已知,如图,1=ABC= ADC, 3= 5, 2=4,ABC+ 使 1=2 成立（ .要求给出两个答案） BCD=180° 将以下推理过程补充完整：（1） 1=ABC（已知）,AD _ （2） 3=5（已知）,AB _, （_ ）（3） ABC+BCD=180° （已知）,_ _, 24（6 分）如图, AB CD, 1： 2：3=1：2：3,说明 BA（_）平分 EBF的道理16已知直线 AB、CD相交于点 O,AOC-BOC=50° ,2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 25（7 分）如图, CDAB于 D,点 F 是 BC上任意一点, FEAB 于 E,且 1=2,.3=80° 求 BCA的度数26（8 分）如图, EFGF 于 F AEF=150° ,DGF=60° ,试判定 AB和 CD的位置关系, 并说明理由3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1=2, EAQ=ABN1、 直线 AB、CD 相交于点 O,PQ MN AOC 和 BOD 是对顶角, AOC=BOD . 方法规律 此题不能直接判定 PQ MN ,要经过 AOC+ BOD =240 °, AOC = 转化才能成为直接条件 . BOD =120° . 8、 点拨 从标出的 3 个角可知： 1 与 3 是同又 AOC 和 BOC 是邻补角,位角,如 1=3,就 AB CD ,由图可知,1+ BOC=180° -AOC , BOC=60° . 2=180° ,已知 2=31,故可求出 1,又由 1+. 3=90° ,可求出 3. 2、点拨 观看图形 ,AOF 与 BOF 是邻补角 ,BOF 与 AOE 是对顶角 ,利用它们的性质可求出解答 1+2=180° , 2=31 1+31=180° , 1=45°EOC 的度数 . 1+3=90° , 3=45°解答 设 BOF=x,就 AOF=3x, 1=3, AB CD. AOF+BOF=180°线. 方法规律 利用角的关系和邻补角定义,求角定x+3x=180°x=45° ,即 BOF=45°9、点拨 1 和 3,2 和 3 分别是 l1与 l3被 AOE=BOF=45°l 所截而成的内错角及l2与 l3被 l 所截而成的同旁内 EOC=AOC- AOE=90° - 45° =45° . 角,如它们满意平行的判定条件再由平行公理推论即方法规律 通过设未知数列方程求解,是求角的可得到 l 1 l2. 度数一种常用的方法. 解答 1=3=80°l1 l3 3、点拨 过一点画射线或线段的垂线时,是指画 2=100°它们所在直线的垂线,垂足有时在射线反向延长线或 2+ 3=180°在线段的延长线上 .此题垂足分别在射线 OB 的反向延l2 l3 长线上和线段 AO 的延长线上 . l 1 l 2 解答 如图 5.1.2-3 所示,直方法规律 这里 l3为 l1与 l2平行架起了桥梁, 这线 AE 为过点 A 与 OB 垂直的直 就是转化, 它为已知与求证结论铺平了道路 点拨 线,垂足为 E；直线 BD 为过点 B 1 与 3 是 AD、DC 被 AC 所截的同旁内角,由1=与 OA 垂直的直线,垂足为 D. 3 并不能推出两条直线平行,但2=1 所以能代换得到 2=3,这时 2 与 3 是 AB 与 DC 被 AC 所图 5.1.2-3 截得的内错角,由内错角相等可推出 AB CD . 10、解答 由已知条件可判定 AB CD ,理由如方法规律 全部的垂足都要作垂直标记； 下：垂线画实线,延长线画虚线 . AC 平分 DAB（已知）, 1=2（角平分线定义） . 5、 方法规律 判定两条直线平行要抓住两个关键一又 1=3（已知）, 2=3（等量代换） . 个前提 .两个关键：一是“ 在同一平面内”；二是“ 不AB CD内错角相等,两直线平行. 相交”. 一个前提：两条直线. . 方法规律 要判定两条直线平行,得查找同位6、点拨 运用平行公理的推论加以判定角、内错角相等或同旁内角互补. 解答 由于 a b,b c,所以 a c,又由于 c d,点拨 此题直接求 C 不简单 ,假如过点 C 作 FC所以 a d. AB,就可以把问题转化为求已知的B 及 D 的同方法规律 对于 n 条直线 l1,l2,l3 ln,如 l1 l2,旁内角 ,进而求得 C. l 2 l3, , ln-1 ln,那么这 n 条直线相互平行. 11、解答 过点 C 作 FC AB, AB ED, FC ED,7、点拨 由 1=2,及角平分线定义,可得EAQ= 1+ B=180 °, 2+ D=180° ,ABN,从而可证PQ MN. 1+2+B+D=360° . 解答 AF 平分 EAQ,BC 平分 ABN, B=140° , D=120° , 1=1 2EAQ, 2=1 2ABN 1+2=360° -140° -120° =120°方法规律 此类题型,一般都是过拐点作已知直4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 线的平行线,从而把未知问题转化为已知问题. 412 C 2点 拨 ： 由 题 意 , 知A2B ,30或12、点拨 利用对顶角相等, 转化为同旁内角互补,AB得 l1 l 2,再依据平行性质和对顶角相等即可求出AB180 ,的度数 . 解答 1=60° ,2=120° , 1+2=180°AB30 1=6, 6+2=180° , l1 l2 7=3=70° , 4=7, 4=70° . 解之得 B=30° 或 70° 应选 C方法规律 此题的切入点是对顶角相等,再依据平行 13120°的判定和性质,可求出4 的度数 . 14（1）BC；同位角相等,两直线平行点拨 由 2= EBD, 1= 2,得 1=EBD,（2）CD；内错角相等,两直线平行从而得 FG CD,再由平行线的性质和3=55° ,可（3）AB； CD；同旁内角互补,两直线平行求出 4 的度数 . 15（2）,（3）,（5）解答 2=EBD, 1=2, 1=EBD 16115；65 GF CD, 4=ABD 3=55 ° , ABD=125° , 4=125° ,点拨：设 BOC=x° ,就 AOC=x° +50° AOC+BOC=180° 选 D. x+50+x=180,解得 x=6513、方法规律 此题综合运用了平行线的判定和性质, AOC=115° , BOC=65° 在解题过程中应由未知想已知,不断促使问题的转化. 17145°AB点拨 由 CDAB,EFAB,得 DC EF,18102 从而得 1=BCD,再由 1=2,可得 DG BC. 19133 解答 DG BC. CDAB,EFAB,点拨：如答图,延长 CDB=EFB=90°交 L2 于点 FCD EF.（同位角相等,两直线平行） L1 L2,AB L 1, 1=BCD .（两直线平行,同位角相等）BFE=90° 又 1= 2, 2=BCD .DG BC.（内错 FBE=90° - 1=90°角相等,两直线平行）促使已知条件-43 ° =47° °-方法规律 此题抓住垂直证平行,2=180向未知条件转换. FBE=133° 相交线平行线答案20 1=2 1D 2D 点拨：图中的邻补角分别是：AOC与 BOC,21解：如答图,由邻AOC与 AOD, COE与 DOE, BOE与 AOE,补 角 的 定 义 知 BOD与 BOC, AOD与 BOD,共 6 对,应选 DBOC=100° 3D 4 C 5 C 6 A OD,OE分别是7C 点拨：此题的题设是 AB CD,解答过程中不能 AOB, BOC的平分线,误用 AD BC这个条件8B 点拨： AB CD, 1=72° , BEF=180° - 1=108° ED平分 BEF, BED=1 2BEF=54° AB CD, 2=BED=54° 应选 B9C 点拨： 如答图, L 1,L2两种情形简单考虑到,但受习惯性思维的影响,L 3这种情形简单被忽视10B 11D 点拨： FCD=F=A=1=ABG=45° 应选 D5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页