2022年人教版初一数学上下册知识点全版.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 初一 七年级 上册数学学问点：一元一次方程1. 一元一次方程：只含有一个未知数,并且未知数的次数是 不是零的整式方程是一元一次方程；1,并且含未知数项的系数2. 一元一次方程的标准形式：ax+b=0x 是未知数, a、b 是已知数,且 a 0 ；3. 条件：一元一次方程必需同时满意 4个条件：1 它是等式 ; 2 分母中不含有未知数 ; 3 未知数最高次项为 1; 4 含未知数的项的系数不为 0. 4. 等式的性质：等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式,等式仍旧成立；等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数0 除外 ,等式仍旧成立；等式的性质三：等式两边同时乘方 或开方 ,等式仍旧成立；解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数,等式仍旧成立；5. 合并同类项1 依据：乘法安排律2 把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项 3 合并时次数不变,只是系数相加减；6. 移项; 常数运算后合并成一项1 含有未知数的项变号后都移到方程左边,把不含未知数的项移到右边；2 依据：等式的性质 3 把方程一边某项移到另一边时,肯定要变号；7. 一元一次方程解法的一般步骤：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；一般解法：1 去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 ; 2 去括号：先去小括号,再去中括号,最终去大括号 要变号 ; 记住如括号外有减号的话肯定3 移项： 把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边; 移项要变号4 合并同类项：把方程化成ax=ba 0 的形式 ; a,得到方程的解x=b/a. 5 系数化成 1：在方程两边都除以未知数的系数8. 同解方程 假如两个方程的解相同,那么这两个方程叫做同解方程；9. 方程的同解原理：1 方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程；2 方程的两边同乘或同除同一个不为 10. 列一元一次方程解应用题：0的数所得的方程与原方程是同解方程；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 读题分析法： 多用于“ 和,差,倍,分问题”认真读题,找出表示相等关系的关键字,例如：“ 大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,削减,配套-” ,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最终利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程 . 2 画图分析法： 多用于“ 行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的表达,认真读题, 依照题意画出有关 通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布 图形, 使图形各部分具有特定的含义,列方程的依据, 最终利用量与量之间的关系 可把未知数看做已知量 ,填入有关的代数式是 获得方程的基础 . 11. 列方程解应用题的常用公式：12. 做一元一次方程应用题的重要方法：1 认真审题 审题 2 分析已知和未知量 3 找一个合适的等量关系 4 设一个恰当的未知数 5 列出合理的方程 列式 6 解出方程 解题 7 检验 8 写出答案 作答 一元一次方程牵涉到很多的实际问题,例如工程问题、种植面积问题、竞赛比分问题、路程问题,相遇问题、逆流顺流问题、相向问题分段收费问题、盈亏、利润问题初一 七年级 上册数学学问点：有理数本章内容要求同学正确熟识有理数的概念,在实际生活和学习数轴的基础上,懂得正负 数、相反数、肯定值的意义所在；重点利用有理数的运算法就解决实际问题,体验数学进展的一个重要缘由是生活实际的需要；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一、目标与要求1. 明白正数与负数是从实际需要中产生的；2. 能正确判定一个数是正数仍是负数,明确0既不是正数也不是负数；3. 懂得有理数除法的意义,娴熟把握有理数除法法就,会进行有理数的除法运算 ; 4. 明白倒数概念,会求给定有理数的倒数 ; 5. 通过将除法运算转化为乘法运算,培育同学的转化的思想二、重点正、负数的概念 ; 正确懂得数轴的概念和用数轴上的点表示有理数 ; 有理数的加法法就 ; 除法法就和除法运算；三、难点负数的概念、正确区分两种不同意义的量; ; 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数异号两数相加的法就; ; 通过有理数的除法依据除法是乘法的逆运算,归纳出除法法就及商的符号的确定；四、学问框五、学问点、概念总结 1. 正数：比 0大的数叫正数；2. 负数：比 0小的数叫负数；3. 有理数：1 凡能写成 q/pp ,q 为整数且 p 不等于 0 形式的数,都是有理数；正整数、0、负整数统称整数 ; 正分数、负分数统称分数; 整数和分数统称有理数；留意：0即不是正数, 也不是负数 ;-a不肯定是负数, +a 也不肯定是正数;p 不是有理数 ; 2 有理数的分类：4. 数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5. 相反数：1 只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数 2 相反数的和为 0等价于 a+b=0等价于 a、b 互为相反数；6. 肯定值：;0 的相反数仍是 0; 1 正数的肯定值是其本身,0的肯定值是 0,负数的肯定值是它的相反数 ; 留意：肯定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离 ; 2 肯定值可表示为：肯定值的问题常常分类争论 ; 7. 有理数比大小：1 正数的肯定值越大,这个数越大 ; 2 正数永久比 0大,负数永久比 0小; 3 正数大于一切负数 ; 4 两个负数比大小,肯定值大的反而小 ; 5 数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大 ; 6 大数 - 小数 >0,小数 - 大数 <0 8. 互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数; 留意：0没有倒数 ; 如 a 0,那么 a 的倒数是 1/a; 如 ab=1等价于 a、b 互为倒数 ; 如 ab=-1等价于 a、b 互为负倒数；9. 有理数加法法就：1 同号两数相加,取相同的符号,并把肯定值相加 ; 2 异号两数相加,取肯定值较大的符号,并用较大的肯定值减去较小的肯定值 ; 3 一个数与 0相加,仍得这个数；10. 有理数加法的运算律：1 加法的交换律：a+b=b+a ; ; 即 a-b=a+-b；2 加法的结合律：a+b+c=a+b+c；11. 有理数减法法就：减去一个数,等于加上这个数的相反数12. 有理数乘法法就：1 两数相乘,同号为正,异号为负,并把肯定值相乘 ; 2 任何数同零相乘都得零 ; 3 几个数相乘, 有一个因式为零, 积为零 ; 各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数打算；13. 有理数乘法的运算律：1 乘法的交换律：ab=ba; ; 留意：零不能做除数,即a/02 乘法的结合律：abc=abc; 3 乘法的安排律：ab+c=ab+ac ；14. 有理数除法法就：除以一个数等于乘以这个数的倒数无意义；15. 有理数乘方的法就：名师归纳总结 1 正数的任何次幂都是正数; 第 4 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 负数的奇次幂是负数; 负数的偶次幂是正数; 留意：当n 为正奇数时： -an=-an或a-bn=-b-an ,当 n 为正偶数时： -an =an 或a-bn=b-an ；16. 乘方的定义：1 求相同因式积的运算,叫做乘方 ; 2 乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂 ; 17. 科学记数法：把一个大于 10的数记成 a× 10n 的形式,其中 叫科学记数法；a 是整数数位只有一位的数,这种记数法18. 近似数的精确位：一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一 位；19. 有效数字：从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,全部数字,都叫这个 近似数的有效数字；20. 混合运算法就：先乘方,后乘除,最终加减； 参考教材：中学数学七年级人教版 练习：1. 如密云水库的水位比标准水位高出3cm 记为 +3cm,某月的水位记录中显示,1日水位为-5cm,2日水位为 -1cm, 3日水位为 +4cm,就 A.1 日与 2日水位相差 6cm B.1 日与 3日水位相差 1cm C.2 日与 3日水位相差 5cm D.均不正确2. 篮球的质量, 超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,检查的结果如下表：最 接 近 标 准 质 量 的 是 _ 号 篮 球 ; 质 量 最 大 的 篮 球 比 质 量 最 小 的 篮 球 重 _克. 3. 判定：1 最小的自然数是1;2 最小的整数是 1;3 一个有理数的倒数等于它本身,就这个数是 1; 初一 七年级 上册数学学问点：整式的加减初一 七年级 上册数学学问点：整式的加减是由巨人中考网整理的,供大家参考,下面 来看一下初一 七年级 上册数学学问点：整式的加减吧 . 整式是中学数学的重要内容,也是考试常考的学问点；在本章学习中, 同学可以通过小 组争论、合作学习等方式,经受概念的形成过程,初步培育同学观看、分析、抽象、概括等 思维才能和应用意识；一、目标与要求 1. 懂得并把握单项式、多项式、整式等概念,弄清它们之间的区分与联系；名师归纳总结 2. 懂得同类项概念,把握合并同类项的方法,把握去括号时符号的变化规律,能正确地第 5 页,共 20 页进行同类项的合并和去括号；在精确判定、 正确合并同类项的基础上,进行整式的加减运算；3. 懂得整式中的字母表示数,整式的加减运算建立在数的运算基础上; 懂得合并同类项、- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 去括号的依据是安排律 ; 懂得数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍旧成立；4. 能够分析实际问题中的数量关系,并用仍有字母的式子表示出来；二、重点单项式及其相关的概念 ; 多项式及其相关的概念 ; 去括号法就,精确应用法就将整式化简；三、难点区分单项式的系数和次数 ; 区分多项式的次数和单项式的次数 ; 括号前面是“-” 号去括号时,括号内各项变号简洁产生错误；四、学问框架初一 七年级 上册数学学问点：整式的加减五、学问点、概念总结1. 单项式： 在代数式中,如只含有乘法 包括乘方 运算； 或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式; 数字或字母的乘积叫单项式 单独的一个数字或字母也是单项式 ；2. 系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；项式的次数；任何一个非零数的零次方等于 1. 3. 多项式：几个单项式的和叫多项式；全部字母的指数之和叫做这个单4. 多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项 ; 多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数；5. 常数项：不含字母的项叫做常数项；6. 多项式的排列 1 把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的次序排列起来,叫做把多项式按这个 字母降幂排列；2 把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的次序排列起来,叫做把多项式按这个 字母升幂排列；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7. 多项式的排列时留意：1 由于单项式的项,包括它前面的性质符号,因此在排列时,仍需把每一项的性质符 号看作是这一项的一部分,一起移动；2 有两个或两个以上字母的多项式,排列时,要留意：a. 先确认依据哪个字母的指数来排列；b. 确定按这个字母向里排列,仍是向外排列；3 整式：单项式和多项式统称为整式；8. 多项式的加法：多项式的加法,是指多项式的同类项的系数相加 即合并同类项 ；9. 同类项：所含字母相同,并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项；10. 合并同类项： 多项式中的同类项可以合并,叫做合并同类项,合并同类项的法就是：同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母与字母的指数不变；11. 把握同类项的概念时留意：1 判定几个单项式或项,是否是同类项,就要把握两个条件：所含字母相同；相同字母的次数也相同；2 同类项与系数无关,与字母排列的次序也无关；3 全部常数项都是同类项；12. 合并同类项步骤：1 精确的找出同类项; 用小括号 ,字母和字母的指数不变; 2 逆用安排律,把同类项的系数加在一起3 写出合并后的结果；13. 在把握合并同类项时留意：名师归纳总结 1 假如两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0; 第 7 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 不要漏掉不能合并的项 ; 3 只要 14. 整式的拓展整式的乘除： 重点是整式的乘除,特别是其中的乘法公式；乘法公式的结构特点以及公式中的字母的广泛含义,同学不易把握 . 因此, 乘法公式的敏捷运用是难点,添括号 或去括号 时,括号中符号的处理是另一个难点；添括号 或去括号 是对多项式的变形,要依据添括号 或去括号 的法就进行；在整式的乘除中,单项式的乘除是关键,这是由于, 一般多项 式的乘除都要“ 转化” 为单项式的乘除；整式四就运算的主要题型有：1 单项式的四就运算 此类题目多以挑选题和应用题的形式显现,其特点是考查单项式的四就运算；2 单项式与多项式的运算 技巧性强,其特点为考查单项式与多项式的四就运算；此类题目多以解答题的形式显现, 参考教材：中学数学七年级人教版 练习 1、 如图 1,如 D是 AB中点, AB=4,就 DB=_; 2、 假如 =29° 35 ,那么 的余角的度数为_; 3、 如图 2,从家 A 上学时要走近路到学校B,最近的路线为 填序号 ,理由是 _ ; 4、将一个直角三角形绕它的直角边旋转一周得到的几何体是 以上“ 初一 七年级 上册数学学问点：整式的加减”是由巨人中考网整理的,期望可以帮忙大家,更多的出色内容请查看巨人中考网；名师归纳总结 不再有同类项,就是结果 可能是单项 式,也可能是多项式 ；第 8 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 初一 七年级 上册数学学问点：几何图形初步初一 七年级 上册数学学问点：几何图形初步是由巨人中考网整理的,供大家参考,下面来看一下初一 七年级 上册数学学问点：几何图形初步吧 . 本章的主要内容是图形的初步熟识,从生活四周熟识的物体入手,对物体的外形的熟识从感性逐步上升到抽象的几何图形；通过从不同方向看立体图形和绽开立体图形,初步熟识立体图形与平面图形的联系；在此基础上,熟识一些简洁的平面图形直线、射线、线段和角；一、目标与要求1. 能从现实物体中抽象得出几何图形,正确区分立体图形与平面图形 ; 能把一些立体图形的问题,转化为平面图形进行争论和处理,探究平面图形与立体图形之间的关系；2. 经受探究平面图形与立体图形之间的关系,进展空间观念, 培育提高观看、 分析、抽象、概括的才能,培育动手操作才能,经受问题解决的过程,提高解决问题的才能；3. 积极参加教学活动过程,形成自觉、 认真的学习态度, 培育敢于面对学习困难的精神,感受几何图形的美感 ; 提倡自主学习和小组合作精神,在独立摸索的基础上,能从小组沟通中获益,并对学习过程进行正确评判,体会合作学习的重要性；二、学问框架三、重点从现实物体中抽象出几何图形,把立体图形转化为平面图形是重点 ; 正确判定围成立体图形的面是平面仍是曲面,探究点、线、面、体之间的关系是重点 ; 画一条线段等于已知线段,比较两条线段的长短是一个重点,在现实情境中, 明白线段的性质“ 两点之间,线段最短” 是另一个重点；四、难点立体图形与平面图形之间的转化是难点 ; 探究点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点 ; 画一条线段等于已知线段的尺规作图方法,正确比较两条线段长短是难点；五、学问点、概念总结名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 几何图形：点、线、面、体这些可帮忙人们有效的刻画错综复杂的世界,它们都称为几何图形； 从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形；有些几何图形的各部分不在同一平面内, 叫做立体图形；有些几何图形的各部分都在同一平面内,叫做平面图形；虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是相互联系的；2. 几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形；3. 直线： 几何学基本概念,是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹；从平面解析几何的角度来看,平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形；求两条直线的交点,只需把这两个二元一次方程联立求解,当这个联立方程组无解时,二直线平行 ; 有无穷多解时, 二直线重合 ; 只有一解时, 二直线相交于一点；常用直线与 X轴正向的夹角 叫直线的倾斜角 或该角的正切 称直线的斜率 来表示平面上直线 对于 X 轴 的倾斜程度；4. 射线：在欧几里德几何学中,半直线；直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或5. 线段：指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线,照实线的线段或 由“ 长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔” 组成的双点长划线的线段；线段有如下性质：两点之间线段最短；6. 两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离；7. 端点：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点；线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示,有时这些字母也表示线段长度,记作线段 AB或线段 BA,线段 a；其中 AB表示直线上的任意两点；8. 直线、射线、线段区分：直线没有距离；射线也没有距离；由于直线没有端点,射线 只有一个端点,可以无限延长；9. 角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角；点,这两条射线叫做角的两条边；这个公共端点叫做角的顶一条射线围着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角；所旋转射线的端点叫做角的顶点,开头位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边；10. 角的静态定义：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角；这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11. 角的动态定义：一条射线围着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角； 所旋转射线的端点叫做角的顶点,开头位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边 12. 角的符号：角的符号：五、学问点、概念总结 1. 几何图形：点、线、面、体这些可帮忙人们有效的刻画错综复杂的世界,它们都称为 几何图形； 从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形；有些几何图形的各部分不在同一平 面内, 叫做立体图形；有些几何图形的各部分都在同一平面内,叫做平面图形；虽然立体图 形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是相互联系的；2. 几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形；3. 直线： 几何学基本概念,是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹；从平面解析几何的角度来看,平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形；求两条直线的交点,只需把这两个二元一次方程联立求解,当这个联立方程组无解时,二直 线平行 ; 有无穷多解时, 二直线重合 ; 只有一解时, 二直线相交于一点；常用直线与 X轴正向 的夹角 叫直线的倾斜角 或该角的正切 称直线的斜率 来表示平面上直线 对于 X 轴 的倾 斜程度；4. 射线：在欧几里德几何学中,半直线；直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或5. 线段：指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线,照实线的线段或 由“ 长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔” 组成的双点长划线的线段；线段有如下性质：两点之间线段最短；6. 两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离；7. 端点：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点；线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示,有时这些字母也表示线段长度,记作线段 AB或线段 BA,线段 a；其中 AB表示直线上的任意两点；8. 直线、射线、线段区分：直线没有距离；射线也没有距离；由于直线没有端点,射线只有一个端点,可以无限延长；9. 角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角；这个公共端点叫做角的顶名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点,这两条射线叫做角的两条边；一条射线围着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角；所旋转射线 的端点叫做角的顶点,开头位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边；10. 角的静态定义：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角；这个公共端 点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边；11. 角的动态定义：一条射线围着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角； 所旋转射线的端点叫做角的顶点,开头位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边 12. 角的符号：角的符号：初一 七年级 上册数学学问点：几何图形初步13. 角的种类：角的大小与边的长短没有关系; 角的大小打算于角的两条边张开的程度,张开的越大,角就越大,相反,张开的越小,角就越小；在动态定义中,取决于旋转的方向 与角度；角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这 10 种；以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制；此外,仍有密位制、弧度制等；锐角：大于 0° ,小于 90° 的角叫做锐角；直角：等于 90° 的角叫做直角；钝角：大于 90° 而小于 180° 的角叫做钝角；平角：等于 180° 的角叫做平角；优角：大于 180° 小于 360° 叫优角；劣角：大于 0° 小于 180° 叫做劣角,锐角、直角、钝角都是劣角；周角：等于 360° 的角叫做周角；负角：依据顺时针方向旋转而成的角叫做负角；正角：逆时针旋转的角为正角；0角：等于零度的角；余角和补角：两角之和为90° 就两角互为余角,两角之和为180° 就两角互为补角；等角的余角相等,等角的补角相等；对顶角： 两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线,这 样的两个角叫做互为对顶角；两条直线相交,构成两对对顶角；互为对顶角的两个角相等；仍有很多种角的关系,如内错角, 同位角, 同旁内角 三线八角中, 主要用来判定平行. 14. 几何图形分类 1 立体几何图形可以分为以下几类：第一类：柱体 ; 包括： 圆柱和棱柱, 棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱,三棱柱、四棱柱、N棱柱 ; 棱柱体积统一等于底面面积乘以高,即 V=SH,其次类：锥体 ; 棱柱体按底面边数的多少又可分为包括：圆锥体和棱锥体,棱锥分为三棱锥、四棱锥以及 N棱锥 ; 棱锥体积统一为 V=SH/3,第三类：球体 ; 此分类只包含球一种几何体,体积公式 V=4 R3/3 ,其他不常用分类：圆台、棱台、球冠等很少接触到；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 大多几何体都由这些几何体组成；2 平面几何图形如何分类a. 圆形b. 多边形：三角形 分为一般三角形,直角三角形,等腰三角形,等边三角形 、四边形 分为不规章四边形,体形, 平行四边形, 平行四边形又分：矩形, 菱形, 正方形 、五边形、六 注：正方形既是矩形也是菱形 参考教材：中学数学七年级人教版初一数学（下）的学问点二元一次方程组1二元一次方程：含有两个未知数,并且含未知数项的次数是 1,这样的方程是二元一次方程 . 留意：一般说二元一次方程有很多个解 . 2二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组 . 3二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程,左右两边都相等的两个未知数的值,叫二元一次方程组的解. 留意：一般说二元一次方程组只有唯独解（即公共解）. 4二元一次方程组的解法：（1）代入消元法； （2）加减消元法；（3）留意：判定如何解简洁是关键 . 5一次方程组的应用：（1）对于一个应用题设出的未知数越多,列方程组可能简洁一些,但解方程组可能比较麻烦,反之就“ 难列易解”；（2）对于方程组,如方程个数与未知数个数相等时,一般可求出未知数的值；（3）对于方程组,如方程个数比未知数个数少一个时,一般求不出未知数的值,但总可以 求出任何两个未知数的关系 . 一元一次不等式（组）1不等式： 用不等号 “ ” “ ” “ ” “ ” “ ” ,把两个代数式连接起来的式子叫不等式 . 2不等式的基本性质：不等式的基本性质 1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,不等号的方 向不变；名师归纳总结 不等式的基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向不变；. 第 13 页,共 20 页不等式的基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向要转变3不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值,叫做这个不等式的解；不等式全部解的集合,叫做这个不等式的解集. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4一元一次不等式：只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不等于零的不等式,叫做一元一次不等式；它的标准形式是ax+b0 或 ax+b0 ,a 0. 5一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似,但肯定要留意不等式性质 3 的应用；留意：在数轴上表示不等式的解集时,要留意空圈和实点 .6一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组,叫做一元一次不等式组；留意：ab 0 ab 0 ab 00 或 ab 00；ab0 ab 0 ab 00 或 ab 00； ab=0 a=0 或 b=0；aa mm a=m . 7一元一次不等式组的解集与解法：全部这些一元一次不等式解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集；解一元一次不等式时,应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集,再利用数轴确定这个不等式组的解集 . 8一元一次不等式组的解集的四种类型：设 a b x a x ax b x b不等式组的解集 是 x a 不等式的组解集是 x b>> b ab ax a x ax b x b不等式组的解集是 a x b 不等式组解集 是空集>> b ab a9几个重要的判定：x y 0 x、 y 是正数 , x y 0 x、y 是负数 , xy 0 xy 0x y 0 x、y 异号且正数肯定值大,xy 0xxy y0 0 x、y 异号且负数肯定值大 .几何 A级概念：（要求深刻懂得、娴熟运用、主要用于几何证明）1. 角平分线的定义：AC几何表达式举例：一条射线把一个角分成两个相等的部1 OC平分 AOB 分,这条射线叫角的平分线. （如图） AOC=BOC 2 AOC=BOC 名师归纳总结 OBOC是 AOB的平分线第 14 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2线段中点的定义：几何表达式举例：点 C把线段 AB分成两条相等的线ACB1 C是 AB中点段,点 C叫线段中点 . 如图 AC = BC 2 AC = BC C是 AB中点3等量公理： 如图 （1）等量加等量和相等； （2）等量减等量差相等；几何表达式举例：1 AC=DB AC+CD=DB+CD 即 AD=BC 2 AOC=DOB AOC-BOC=DOB-BOC 即 AOB=DOC 3 BOC=GFM 又 AOB=2BOC EFG=2GFM （3）等量的等倍量相等； （4）等量的等重量相等. A BCACDB（1）OD（2）AECMOBFG（3） AOB=EFG ACBEGF （4）4 AC=1 AB ,EG= 1 EF 2 2又 AB=EF AC=EG 4等量代换：几何表达式举例：几何表达式举例：几何表达式举例：5补角重要性质：a=c a=c b=d a=c+d b=c 又 c=d b=c+d a=b a=b a=b 几何表达式举例：同角或等角的补角相等. 如图 13 1+3=180°2+4=180°又 3=4 6余角重要性质：. 如图 234 1=2 几何表达式举例：同角或等角的余角相等1 1+3=90°2+4=90°又 3=4 名师归纳总结 24 1=2 第 15 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7对顶角性质定理：AD几何表达式举例：对顶角相等 . 如图 COB AOC=DOB 8两条直线垂直的定义：几何表达式举例：两条直线相交成四个角,有一个角是直1 AB、CD相互垂直角,这两条直线相互垂直. 如图 那么, 这ACB COB=90°O2 COB=90°9三直线平行定理：ADBAB、CD相互垂直几何表达式举例：两条直线都和第三条直线平行,AB EF