2022年四年级奥数巧解盈亏问题教学设计.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载教案同学姓名：授课老师：所授科目：奥数同学年级：课次： 9/16 课 时：上课时间：巧解盈亏问题 训练目标 盈亏问题的特点, 是问题中每一同类量都要显现两种不同的情形,仍有些实际问题,是把肯定数量的物品,平均分给肯定数量的人时,如 果每人分就物品就有余 （也就是盈）,假如每人多分, 就物品就不足 （也 就是亏）,基本数量关系是：（盈+亏）÷ 两次安排差 = 份数教（大盈 - 小盈）÷ 两次安排差 = 份数3 块,将会剩余 15 块；假如学（大亏 - 小亏）÷ 两次安排差 = 份数内典型例题容例题 1把一堆糖分给幼儿园的小伴侣们,假如每人分每人分 4 块,将缺少 5 块,那么幼儿园共有多少个小伴侣？分析与解答；由题意可知, 分糖的小伴侣与糖果的总块数是不变的,比较这两种安排 方案,由每人 3 块变为每人 4 块,分的糖除了把剩余的 15 块分去外,仍缺少 5 块,说明总共多分了 如图：15+5=20（块）；由此可求出人数；解：（15+5）÷ （ 4-1）=20（人）答：幼儿园共有 20 个小伴侣；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载例题 2 四年级同学排队,如每行站 年级同学共有多少人？分析与解答：8 人,就多 24 人,如每行站 9 人就多 4 人,四由于站队行数和同学们的人数不变,而两次站队的方案中,总差额是 24-4=20（人）,每次差额是 9-8=1（人）,依据“ 总差额 ÷ 每次差额” 可求出解；解：（24-4）÷ （9-8 ）=20 （行）20× 8+24=184（人）答：四年级同学共有 184 人；例题 3 少先队员植树,假如每人植 5 棵树,仍少 16 棵树,假如每人植 6 棵树,仍少 28 棵树,问“ 少先队员有多少人？共植多少棵树？分析与解答：注视题目,两次安排都有不足,总差额就是两次不足的差,每次差额为 6-5=1（棵）；依据“ 总差额 ÷ 每次差额” 求解；解； （28-16）÷ （ 6-5 ）=12（人） 12× 5-16=44 （棵） 或 12 × 6-28=44 （棵）答：少先队员有 12 人？共植 44 棵树；例题 4 同学搬一批砖,假如每人搬4 块,其中 5 人要搬两次,假如每人搬5 块,就有两人没有砖可搬；搬砖的同学有多少人？这批砖共有多少块？分析与解答由图可知,我们把问题转化为盈亏问题的一般情形,每人搬砖数相差 5-4=1（块）,搬砖的总数相差：（4× 5）+（5× 2）=30（块）,所以,搬砖的同学数是 30÷ 1=30（人）,砖的总数是 4× 30+20=140（块）；解：（4× 5+5× 2）÷ （ 5-4） 4 =30 ÷ 1 =30 （人）× 30+4× 5= 140 （块）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载答：搬砖的同学有 30 人, 这批砖共有 140 块；例题 5 学校规定上午8 时到校；王强上学去,假如每分钟走60 米,可以提早10分钟到校,假如每分走50 米,可以提早8 分钟到校；问：王强什么时候离开家？他家离学校多远？分析与解答：依据上图可知：两次总路程差即60× 10-50× 8=200（米）；两次速度差为 60-50 =10（米）,依据“ 总路程差 ÷ 速度差” 可求出规定时间解： （60× 10-50 × 8）÷ （ 60-50 ） =200 ÷ 10 =20 （分）8 时-20 分=7 时 40 分（20-10 ）× 60=600（米）或（ 20-8）× 50=600（米）答：王强 7 时 40 分别开家；他家离学校 600 米；基础练习1、学校安排宿舍,每个房间住 3 人,就有 20 人没房间,每个房间住 5 人,恰巧安排好,问房间有多少间？2、一小包糖分给几个小伴侣,假如每人分 3 块,就余 3 块,假如每人分 5 块,就少 7 块,请问：有多少小伴侣？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3、学校组织旅行,乘车时发觉假如每辆车坐25 人,仍有 12 人决座位,假如每辆车坐 28 人,仍空下 9 个座位,请问共有多少辆车？多少人？4、小兰家买来一篮橘子分给全家人,假如其中两人每人分 3 个,其余每人分 2 个,就多出 4 个,假如其中一人分 6 个,其余每人分 4 个,就又缺 12 个,小兰家买来多少个橘子？共有多少人？5、森森从家到学校,先每分钟 50 米的速度走 2 分钟后,感到假如这样下去,他上课就要迟到 8 分钟,于是他改用每分钟 60 米的速度前进,结果早到 5 分钟,森森家到学校的距离是多少米？提高练习1、儿童分玩具,每人6 个,就多 12 个,每人 8 个,就有 1 个儿童没有分到；问：有多少儿童？多少玩具？2、老师给幼儿园小伴侣分苹果,假如每位小伴侣 2 个,仍多 30 个,假如其中的 12位小伴侣分 3 个,剩下的每人分 4 个,正好分完,那么有多少小伴侣？有多少个苹果？3、成功学校同学参与劳动,分成如干组,每组8 人,后来觉得每组人数太少,把每组改为 12 人,因此削减 2 组,参与劳动的同学共有几人？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载6 分钟,假如每分4、小明从家去学校,假如每分钟走80 米,结果比上课时间早到钟走 50 米,就要迟到 3 分钟,小明的家到学校的路程有多远？5、食堂有面粉的吨数是大米的2 倍,假如每次运出大米4 吨,面粉 9 吨,最终仍剩下 2 吨大米,面粉正好运完,食堂里有面粉和大米各多少吨？6、士兵背子弹作行军训练,如每人背 45 发,就多出 680 发,如每人背 50 发,就 仍多 200 发,问：有士兵多少人？有子弹多少发？7、将一批本子发给同学,如每人发 问：有多少同学和多少本本子？10 本,差 90 本,如每人发 8 本,就仍差 8 本；8、小伴侣分糖果,如每人分10 粒,正好分完,如每人分16 粒,就有 3 个小伴侣分不到糖果；问：有多少粒糖果？9、幼儿园小伴侣分杏, 如每人分 2 个,就多出 30 个,如每人分 4 个,杏正好分完,问小伴侣有多少人？阿姨买来多少杏？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载10少先队员去植树,假如每人挖 5 个树坑,仍有 3 个树坑没人挖,假如其中 2 人 各挖 4 个,其余每人各挖 6 个,就恰好挖完全部树坑； 少先队员们共挖了多少树坑？教（盈+亏）÷ 两次安排差 = 份数（大盈 - 小盈）÷ 两次安排差 = 份数学目 标教 学 重 难 点教 学 评（大亏 - 小亏）÷ 两次安排差 = 份数. （盈+亏）÷ 两次安排差 = 份数（大盈 - 小盈）÷ 两次安排差 = 份数（大亏 - 小亏）÷ 两次安排差 = 份数 . 本次课是否完成教学目标：同学上课状态：价教学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页
