2022年因式分解训练题经典--题型很全.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习资料 欢迎下载初二数学培优训练 -因式分解 一、填空题：（每道题 2 分,共 24 分）1、 把以下各式的公因式写在横线上：5x225x2y= ；4x2n6x4n= 23x2n2、 填上适当的式子,使以下等式成立：（1）22 xyanx2yaxyxy（2）an22nn a3、 在括号前面填上“ ” 或“ ” 号,使等式成立：（1）yx 2xy 2；（2）1x 2x x1 x2 ；4、 直接写出因式分解的结果：名师归纳总结 （1）x2y2y2；（2）2 3 a6 a3；第 1 页,共 10 页5、 如a2b22 b10,就a,b；6、 如x2mx16x42,那么 m=_；7、 假如xy0,xy7,就x2yxy2,x2y2；8、 简便运算：.7 292.2 71 2；9、 已知a13,就a21的值是；aa210、假如 2a+3b=1, 那么 3-4a-6b= ；11、如x2mxn是一个完全平方式,就m、n的关系是；12、已知正方形的面积是9x26xyy2（x>0,y>0）, 利用分解因式,写出表示该正方形的边长的代数式；二、挑选题：（每道题 2 分,共 20 分）1、以下各式从左到右的变形中,是因式分解的为（）A、xabaxbxB、x21y2x1 x1y2C、x21x1 x1D、axbxcxabc2、一个多项式分解因式的结果是b322b3,那么这个多项式是（）A、b64B、4b6C、b64D、b64- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习资料欢迎下载）3、以下各式是完全平方式的是（）A、x2x1B、1x2C、xxy1D、x22x144、把多项式m2a2m 2a分解因式等于（）A a2 m2m B a2 m2m C 、ma-2m-1 D、ma-2m+1 5、9 ab212a2b24ab2因式分解的结果是（）A、5ab 2B、5ab2C、3 a2b 3a2 bD、5a2 b26、以下多项式中,含有因式 y1的多项式是（）A、y22xy3x2B、y12y12C、y1 2y21 D、y122 y1 17、分解因式x41得（）A、x21 x21B、x12x1 2C、x1 x1 x21 D、x1 x1 38、已知多项式2x2bxc分解因式为2 x3 x1 ,就b, 的值为（）A、b,3 c1B、b6 c2C、b6 c4D、b4 c69、a、b、c 是 ABC的三边,且a2b2c2abacbc,那么 ABC的外形是（A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形10、在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（ a>b）；把余下的部分剪拼成一个名师归纳总结 矩形,通过运算图形（阴影部分）的面积,验证了一个等式,就这个等式是（）第 2 页,共 10 页A、a2b2ababB、ab2a22abb2C、ab2a22abb2D、a2abaab三、将以下各式分解因式（1）3x12x3（2）2 ax21 22ax2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3）2x222x12学习资料a欢迎下载4a24b（4）2b22（5）20abx45bxy（6）x2y21xy（7）2ma-b-3nb-a （8）ab3 ab2a3 b2ba四、解答题及证明题（每道题7 分,共 14 分）1、 已知ab2,ab2,求1 2a3ba2b21ab3的值；22、 利用分解因式证明：25712 5能被 120 整除；五、大正方形的周长比小正方形的周长长96 厘米,它们的面积相差960 平方厘米；求这两个正方形的边长；六已知a、b、c是 ABC的三边的长,且满意a22b2c22b ac 0,试判定此三角形的外形；（6 分）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习资料 欢迎下载七、1.阅读以下因式分解的过程,再回答所提出的问题：次,结果1+x+x x+1+x x+12=1+x1+ x+x x+1 =1+x21+x =1+x31 上述分解因式的方法是,共应用了次. 2 如分解1+x+x x+1+x x+12+ + x x+12004,就需应用上述方法是 . 3 分解因式： 1+x+x x+1+x x+1 2+ + x x+1 n n 为正整数 . 2 22. 如二次多项式 x 2 kx 3 k 能被 x-1 整除,试求 k 的值；3已知： a=10000,b=9999,求 a 2+b 22ab6a+6b+9 的值；4如 a、b、c 为 ABC 的三边,且满意 a 2+b2+c2abbcca=0；探究 ABC 的外形,并说明理由；附加题1、分解因式：,xm32xm2yxm1y22b3值；2、如ab3ab,2求a3a2bab3、如a2003,b2004,c2005,求a2b2c2abbcac的值；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1.分解因式： 1- 4x 3+16x 2- 26x学习资料欢迎下载1 2a- b 42+4a -1 b 2221 a 2x- 2a 2-21 a2a- x 432.分解因式： 1 4xy x 2- 4y 2 4mnmnmnm 2-3、分解因式（1）5xy310yx 2；（2）18bab 212ab3（3）2a xa4 bax6cxa；4.分解因式： 11 ax 2y 2+2axy+2a22x 2- 6x2+18x 2- 6x+81 3 2x 2n-4x n5将以下各式分解因式：（1）4m29 n2；x（2）9 mn216mn2；（3）m416n4；81 b4；6分解因式（ 1）y210xy25；（2）16a472a2b27.用简便方法运算：157.6× 1.6+28.8× 36.8- 14.4× 80 4 239× 37- 13× 3x3 n1yn12x2n1y2n1xn1y3 n1；34a2b2a2b22 4c2a2b224a2b2名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5 1a2 1b2a212b21 2 6学习资料欢迎下载aybx 22axbyaybxaxby 2 7x2y22z2x22y2z22 8625 b4ab41、关于,x y 的二次三项式x27xymy25x43y24可以分解成两个一次因式的乘积,求 m的值2、 k 取什么数时,x x1 x2 x3 k是一个完全平方式？3、如图,长方体的每一个面上都写有一个自然数,并且相对两个面所写的两个数之和相等 .如将数 8 所在面的对面所写的数记为 a ,数 4 所在面的对面所写的数记为 b ,数 25 所在面的对面所写的数记为 c . （1） 求a2b2c2abbcca的值；84（2） 如 a 、 b 、 c 均为质数,试确定a 、 b 、 c的值 . 254、已知ab0,a2ab2b20,求2 2ab的值ab名师归纳总结 5、. 已知：a b c 为三角形三边,且满意：2 a c22 b c2a44 b ,试判定ABC 的外形第 6 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6、求方程xyxy10的整数解学习资料欢迎下载分解因式培优训练一、填空题：名师归纳总结 1、9x3y212x2y26xy3中各项的公因式是 _；）2、分解因式：2x24x_；4x29_；x24x4_；xy214xy49=_；3、如x2axbx3 x4,就a,b；4、16a2x225、21012100_；6、当 x 取_时,多项式x24x6取得最小值是 _；7、xy,1就代数式1x2xy1y2的值是 _；22二、挑选题：（每道题 3 分,共 30 分）1、以下各式从左到右的变形,是因式分解的是：（）A、x296xx3x3 6xB、x5x2x23x10C、x28x16x42D、x2x3x3x22、以下多项式,不能运用平方差公式分解的是（A、m 24 B、x 2y 2C、x 2 y2）D、ma2ma213、以下各式可以用完全平方公式分解因式的是（）A、a22aba4 b2pB、4 m2m1C、96yy2D、x22xyy244、把多项式p211a）分解因式的结果是（A、a1p2pB、a1p2pC、pa1 p1D、pa1 p15、如9x2kxy4y2是一个完全平方式,就k 的值为（）A、6 B、± 6 C、12 D、± 12 6、2xy2xy是以下哪个多项式分解的结果（）A、4x2y2B、4x2y2C、4x2y2D、4x2y27、如ab,3ab1 ,就a2b2（）A、 11 B、11 C、7 D、7 8、2x3x25xk中,有一个因式为x2,就 k 值为（）A、2 B2 C、6 D、 6 9、已知x2y22x6y10,0就xy（）A、2 B、 2 C、4 D、 4 10、如三角形的三边长分别为a 、b 、c ,满意a2ba2cb2cb30,就这个三角形是（第 7 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习资料 欢迎下载A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形三、把以下各式分解因式： （每道题 4 分,共 28 分）D、三角形的外形不确定1、a2x2yyaxy2y2、14abc7ab49ab2c23、xx3y12yyxxy24、mx2x5、9ab216ab6、3 xx2y67、25xy210yx1五、（6 分） 已知：ab1,ab3,求a3b2 a2b2ab3的值；28六、（6 分） 利用因式分解说明：36712 6能被 140 整除；三、才能测试就 m,n 的值为（）1如 x2mxnx 4x 3 A m 1, n 12 Bm 1,n 12 C m 1,n 12 D m 1,n 12. 2关于的二次三项式 x 24xc 能分解成两个整系数的一次的积式,那么 c 可取下面四个值中的（）A 8 B 7 C 6 D 5 3.已知 7 241 可被 40 至 50 之间的两个整数整除,这两个整数是 A 41,48 B45,47 C43,48 D4l,47 4. 已知 2x 23xy+y 20xy 0,就 x y 的值是 y x1 1 1A 2,22 B 2 C22 D 2,225. 设x yx 2 y 150, 就 xy 的值是（）A-5 或 3 B -3 或 5 C3 D5 6设 a<b<c<d,假如 x=abcd,y=a+cb+d,za+db+c,那么 x、y、z 的大小名师归纳总结 关系为 5xyD不能确定2 2a2的值 第 8 页,共 10 页A x<y<z B y<z<x Cz <x<y 7如 x+y=1,就x45x3yx2y8x2y2xy23y4的值等于 A 0 B 1 C1 D 3 b4c42a2 b22 b2 c2 c8.已知 a、b、c 是一个三角形的三边,就a4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习资料 欢迎下载A恒正 B恒负 C可正可负 D非负9设 n 为某一自然数, 代入代数式 n 3n 运算其值时,四个同学算出了以下四个结果其中正确的结果是 A5814 B5841 C8415 D845l 10. 已知 2x 23xyy 20（x,y 均不为零）,就x y y x的值为；11方程 x 2 xy 5 x 5 y 1 0 的整数解是12已知正数 a、b、c 满意 ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3,就 a+1b+1c+1= 13. （1）20062005222. （2）运算：2414416418 41 104144444200620042200620064 11 341541741 941 42 mmn3 m444414. 已知mn3,mn1,求3 n的值4415. 已知 a=1 2,b=2 3,求代数式5a （a 2+4ab+4b 2）÷ （ a+2b）+（9a 2-16 b 2）÷ （ 3a-4b）的值16. 已知 4x 2+y 2-4x+6y+10=0,求 4x 2-12xy+ 9y 2 的值17. 如多项式x2xy2y2xky6可分解为两个一次因式的积的形式,求k 的值18. a b c 为 ABC三边,利用因式分解说明2 ba22 ac2 c 的符号19. 解方程：3 x9xx2920求证： 8l 7 一 27 99 13能被 45 整除；21. 观看12341522345111234561192 名师归纳总结 （1） 请写出一个具有普遍性的结论,并给出证明. 第 9 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习资料欢迎下载x20071xc的乘积（b、c为整（2） 依据（ 1）中的结论,运算：20042005200622. 假如多项式x2a5 5 a1能分解成两个一次因式b与数）,求 a 的值 . 23. 求方程xyxy2的整数解名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页