2022年人教版高中数学必修一《集合间的基本关系》导学学案 .pdf
！课题： 1.1.2集合间的基本关系教学目标 ：知识与技能： 让学生初步了解子集的概念及其表示法,同时了解等集与真子集的有关概念过程与方法 ：研究集合与集合之间的“包含”与“相等”两种关系.情感、价值观： 体会集合之间的“包含”与“相等”两种关系在生活中的现实意义 ,理解空集的概念教学重点 ：重点：子集的概念及其表示法 ,等集与真子集的有关概念难点： 空集的概念教学程序与环节设计：创设情境组织探究归纳总结巩固练习作业回馈课外活动实数的相等关系，大小关系子集的概念及其表示法集合的相等，真子集符号的正规书写课后练习预习名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - ！教学过程与操作设计 ：环节教学内容设计师生双边互动创设情境提出问题 :现在开始研究集合与集合之间的关系.存在着两种关系 :“包含”与“相等”两种关系生：独立思考完成引例师： 引导学生分析归纳概括得出结论师生：共同归纳子集组织探究一“包含”关系子集1A B ( 或 B A)，A B ( 或 B A)2. 规定: 空集是任何集合的子集 . A二“相等”关系： A B且 BA 则 A=B 任何一个集合是它本身的子集。 AA 真子集：如果 A B , 且 A B 那就说集合 A是集合 B的真子集，记作 AB 空集是任何非空集合的真子集。 如果 AB, BC , 那么 AC师：实例引导观察 .生：阅读课文师：讲解例 3 生：做课后练习师：归纳总结尝试练习下列说法正确的是（）A.任一集合必有真子集B、任一集合必有两个子集C、若 AB=，则 A、B 之中至少有一个为空集D、若 AB=B ，则 BA学生思考，叫学生回答归纳总结子集、真子集的概念，等集的概念及其符号师生共同完成作业布置习题 1.1A 组 1，2，4 题做在作业本名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - ！1.1.2 集合间的基本关系教学目的：（ 1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用Venn 图表达集合间的关系；（4）了解与空集的含义。教学重点：子集与空集的概念；用Venn图表达集合间的关系。教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别；教学过程：引入课题观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系： A=1,2,3, B=1,2,3,4,5; A=x x1, B=x x21; A= 四边形 , B= 多边形 ; A=x x2+1=0, B=x x 2 新课教学集合与集合之间的“包含”关系；A=1 ，2，3，B=1 ，2，3，4，5 集合 A 是集合 B 的部分元素构成的集合，我们说集合B 包含集合 A；如果集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合 B 的子集（ subset） 。记作：)(ABBA或读作： A 包含于（ is contained in ）B，或 B 包含（ contains）A 当集合 A 不包含于集合B 时，记作 A B 用 Venn 图表示两个集合间的“包含”关系)(ABBA或集合与集合之间的“相等”关系；ABBA且，则BA中的元素是一样的，因此BA即ABBABA练习结论：任何一个集合是它本身的子集真子集的概念若集合BA，存在元素AxBx且，则称集合A 是集合 B 的真子集（ proper subset） 。记作： A B（或 BA）B A 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - ！读作： A 真包含于B（或 B 真包含 A）举例（由学生举例，共同辨析）空集的概念（实例引入空集概念）不含有任何元素的集合称为空集（empty set） ，记作：规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。结论： 1AA 2BA，且CB，则CA例题例 1 写出集合 0 ，1，2 的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。例 2 化简集合A=x|x-32,B=x|x5，并表示A、B 的关系；例设 A=x,x2,xy, B=1,x,y, 且 A=B ，求实数x, y 的值三归纳小结1. 子集 ,真子集的概念与性质；2. 集合的相等3. 集合与集合 ,元素与集合的关系四作业布置教材第 13 页 A 组 2,3, 4,B 组 1,2. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -
