2022年人教版四年级下学期数学期中考试知识点总结教师版.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载人教版四年级下学期数学学问点总结 四就运算 1. 加法各部分的关系 和=加数 +加数 加数 = 和 另一个加数 学问检测163+568=731 可以变式2. 减法各部分的关系 被减数 =减数 +差名师归纳总结 减数 =被减数差第 1 页,共 27 页差=被减数减数- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载学问检测1000 300=700 可以变式3.温馨提示 ：加法 和加法 互为 逆运算 4. 乘法各部分的关系 积=因数 X 因数 因数 =积÷ 另一个因数学问检测11X35=385 可以变式5. 除法各部分的关系 被除数 =除数 X 商 除数 =被除数÷商商=被除数÷除数学问检测名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载1500 ÷25=60 可以变式6. 温馨提示 ：乘法 和除法 互为 逆运算7. 加法、减法、乘法和除法 8. 在没有括号的算式里,假如统称四就运算；只有加、减法或者只有乘、除法 ,都要 从左往右 按次序计 算；9. 在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要 先算乘除法,再算加减法；10. 在有括号的算式里,要先算括号里面的,再算括号外面 的；括号的次序是 先算小 括号里面的,再算中括号里面的,最终算大 括号里面的； 括号里面的算式运算次序遵循 以上的运算次序；11. 关于“ 0” 的运算名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载“0” 不能做除数；字母表示： a÷0 错误 一个数加上 0 仍得原数；字母表示： a0= a 一个数减去 0 仍得原数；字母表示： a0= a 0；被减数等于减数,差是 字母表示： aa = 0 一个数和 0 相乘,仍得 0；字母表示： a×0= 0 0 除以任何非 0 的数,仍得 0；字母表示： 0÷a（a0）= 0 0÷0 得不到固定的商 ; 5÷0 得不到商 . 12. 租车（船）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载留意 ：A. 每人租金尽量少；B每辆车（条船）尽量坐满；观看物体1. 观看物体的角度2. 从三种角度观看到的图形的内在联系从正面和上面观看物体,是一样的；从正面和左面观看物体,是一样的；从上面和左面观看物体,是一样的；看到的图形的长看到的图形的高看到的图形的宽3. 从三种角度观看常见的几何体名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载运算定律及简便运算 一 加法 运算定律：1. 加法交换律 ：两个数相加, 交换加数的位 置,和不变；a+b=b+a 2加法结合律 ：三个数相加,可以先把前 两个数相加,再加上第三个数；或者先把后 两个数相加,再加上第一个数,和不变；（a+b ）+c=a+b+c 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载加法的交换律和加法结合律 来一起使用；往往结合起如： + + +（ +）依据是 3连减的性质 ：一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和；a-b-c=a-b+c 二 乘法 运算定律：1乘法交换律 ：两个数相乘,交换因数的 位置,积不变；a×b=b ×a 2乘法结合律 ：三个数相乘,可以先把前 两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变；（ a×b ）× c= a × b×c 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载乘法交换律和乘法结合律 一起使用；往往结合起来如：× × 的简算 3乘法安排律：两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加；（a+b ）× c=a ×c+b ×c ab×ca×cb×c 乘法安排律的应用：类型一：（a+b ）× c = a×cb×c ab×c = a ×cb×c 类型二： a×cb×c = （a+b ）×c名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载a×cb×c= a b×c 类型三：a×99a = a ×（99+1 ）a×ba = a× （b1）类型四：a×99= a× （100 1）= a×100 a×1 a×102 = a × （100+2 ）= a×100+a ×2 三. 简便运算 1连加的简便运算 ：名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）个位： 1 与 9,2 与 8,3 与 7,4 与 6,5 与 5,结合；十位： 0 与 9,1 与 8,2 与 7,3 与 6,4 与 5,结合；2连减的简便运算 ：连续减去几个数就等于减去这几个数 的和；如： 106-26-74=106- （26+74 ）减去几个数的和就等于连续减去这几个数；如： 106- （26+74 ）=106-26-74 名师归纳总结 3加减混合的简便运算：第 10 页,共 27 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置 （可以先加, 也可以先减）例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78 4连乘的简便运算 ：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25 与 4； 125 与 8 ；125 与 80 等 观察 25 就去找 4,观察 125 就去找8；5连除的简便运算 ：连续除以几个数就等于除以这几个数的积；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载除以几个数的积就等于连续除以这几 个数；6. 乘、除混合的简便运算：第一个数的位置不变,其余的因数、除 数可以交换位置； （可以先乘, 也可以先除）例如： 27×13÷9=27 ÷9×13 四 连除的性质 ：一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积；a÷b÷c = a ÷b×c 1常见乘法运算：25×4100 125 ×81000 2. 加法交换律简算例子：50+98+50 50+50+98 100+98 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载198 3. 加法结合律简算例子：488+40+60 488+ （40+60 ）488+100 588 4. 乘法交换律简算例子：25×56×4 25×4×56 100 ×56 5600 5. 乘法结合律简算例子：99×125 ×8 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载99× （125 ×8）99×1000 99000 6. 含有加法交换律与结合律的简便运算：65+28+35+72 （ 65+35 ）+（28+72 ） 100+100 200 7. 含有乘法交换律与结合律的简便运算：25×125 ×4×8 （ 25×4）× （125 ×8）100 ×1000 100000 乘法安排律简算例子：1. 分解式名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载25× （40+4 ）25×40+25 ×4 1000+100 1100 2. 合并式 135 ×12135 ×2 135 × （122）135 ×10 1350 3. 特别 1 99×256+256 99×256+256 ×1 256 × （99+1 ）256 ×100 25600 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载4. 特别 2 45×102 45× （100+2 ）45×100+45 ×2 = 4500+90 = 4590 5. 特别 3 99×26 （ 100 1）× 26 100 ×261×26 2600 26 2574 6. 特别 4 35×8+35 ×64×35 35× （8+6 4）名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载35×10 350 连续减法简便运算例子：528 6535 = 528 （ 65+35 ）= 528 100 = 428 温馨提示 ：连续减去几个数就等于减去这几个数的和 651 （ 119+151 ）= 651 151 119 = 500 119 = 381 温馨提示 ：减去几个数的和就等于连续减去这几个数；名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载连续除法简便运算例子：3200 ÷25÷4 =3200 ÷ （25×4）=3200 ÷100 =32 其它简便运算例子：256 58+44 =256+44 58 =300 58 250 ÷8×4 =250 ×4÷8 =1000 ÷8 =242 =125 有关简算的拓展 ：68× × 68 × × × 37×96+37 ×3+37 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载易错的情形 ：38×99+99 小数的意义和性质 1小数的产生：在进行测量和运算时,往往不能正好得到整数的结果,来表示；这经常用小数2. 分母是 10、100 、1000 的分数可以 用小数来表示；3. 小数是十进制分数的另一种表现形式；4. 小数的计数单位是非常之一、百分之一、千分之一 分别写作0.1、0.01 、0.001 5. 每相邻两个计数单位之间的进率是 10；（个位和非常位的进率也是 10）6. 小数的数位是非常位、百分位、千分 位 小数部分 的最高位是非常位,没有 最低位；名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载整数部分 的最低位是个位,7. 小数的数位次序表没有 最高位；小数 整数部分 小数部分 点数 位万 位千 位百 位十 位个 位·十 分 位百 分 位千 分 位万 分 位计 数 单 位万千百十一（个）十 分 之 一百 分 之 一千 分 之 一万 分 之 一（1）6378 的计数单位是0001 ；温馨提示 ：最低位的计数单位是整个数的计 数单位（2）6378 中有 6 个一, 3 个非常之一（01）, 7 个百分之一（ 001）, 8 个 千分之一（ 0001 ）；名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（3）6378 中有（ 6378 ）个千分之一（0001 ）；（4）9826 中的 8 在非常位,表示 8 个十 分之一（ 01）8小数的读法 ：先读整数部分（依据原先的读法 ）,再读小数点,最终读小数部分；小数部分的读法 ：小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0 就读几个 0；9. 小数的写法 ：先写整数部分 （依据原先的 写法 ）,再写小数点,最终写小数部分；小数部分的写法 ：小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0 就写几个 0；10. 小数的性质 ：小数的末尾添上“ 0” 或去掉“0” ,小数的大小不变；名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载温馨提示 ：小数中间的“ 0” 不能去掉,取近似数时有一些末尾的“小数的性质的作用是0” 不能去掉；可以化简小数；11. 小数的大小比较 ：（1）先比较整数部分,整数部分大的那个数就大；（2）假如整数部分相同,就比较非常位,非常位大的那个数就大；（3）非常位相同,就比较百分位,百分 位大的那个数就大；（4）以此类推,直到比较出大小；12. 小数点的移动 小数点向右移 ：移动一位,小数就扩大到原数的 移动两位,小数就扩大到原数的10 倍；100 倍；名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载移动三位,小数就扩大到原数的 100倍； 小数点向左移 ：移动一位,小数就缩小缩小到原数的1；10移动两位,小数就缩小1缩小到原数的100；移动三位,小数就缩小110 倍,即小数就100 倍,即小数就1000 倍,即小数就缩小到原数的1000； 13. 生活中常用的单位：质量 ：1 吨 1000 千克； 1 千克 1000 克名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载长度 ：1 千米 1000 米 ；1 分米 =10 厘米；1 厘米 =10 毫米；1 分米 =100 毫米 ；1 米 10 分米 100 厘米 1000 毫米；面积：1 平方米 100 平方分米；1 平方分米 100 平方厘米；1 平方千米 =100 公顷；1 公顷 =10000 平方米；人民币 ：1 元=10 角 ；1 元=100 分 长度单位 ：1 角=10 分千米 米分米厘米 面积单位 ：平方千米公顷平方米名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载平方分米平方厘米质量单位 ：吨千克克单位换算 ：（1）高级单位转化成低级单位 以进率,小数点向右移动；（2）低级单位转化成高级单位 以进率,小数点向左移动；14. 小数的近似数（用“ 四舍五入” 的方法）= 乘= 除（1）保留整数,表示精确到个位,就是要 把小数部分省略,要看非常位,假如非常位的数字大于或等于 小于五就舍；5 就向前一位进一；假如（2）保留一位小数,表示精确到非常位,就要把第一位小数以后的部分全部省略,名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载这时要看小数的其次位,假如其次位的数字 比 5 小就全部舍；反之,要向前一位进一；（3）保留两位小数,表示精确到百分位,就要把其次位小数以后的部分全部省略,这 时要看小数的第三位,假如第三位的数字比 5 小就全部舍；反之,要向前一位进一；（4）为了读写的便利,经常把不是整万或 整亿的数改写成用“ 万” 或“ 亿” 作单位的数；改写成 “ 万” 作单位 的数就是小数点向左 移 4 位,即在万位的右边点上小数点,在数 的后面加上“ 万” 字；改写成 “ 亿” 作单位 的数就是小数点往左 移 8 位即在亿位的右边点上小数点,在数的 后面加上“ 亿” 字；温馨提示 ：1.不要遗忘带上单位；名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2依据小数的性质把小数末尾的零去掉即可；（5）在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉 ；名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页,共 27 页