2022年人教版数学四年级下册__第五单元__三角形 .pdf

第五单元三角形第一课时三角形的特性教学时间：教学内容 ：教科书第 80、81 页，练习十四第 1、2、3 题。教学目标 ：1、 通过动手操作和观察比较， 使学生认识三角形， 知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重点 ：掌握三角形的特性教学难点 :会画三角形指定底边上的高。教具、学具准备 ：师生分别准备木条（或硬纸条）钉成的三角形。教学过程 ：一、创设情境，导入新课：课件出示生活中常见的三角形2、导入新课。师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。 （板书：三角形的认识）二、操作感知，理解概念1、自主学习，发现三角形的特征。完成学案中第二题。2、认识三角形的底和高。出示练习纸：三角形屋顶的房子和斜拉桥。你能测量出三角形房顶和斜拉桥的高度吗？画出三角形的高。三、实验解疑，探索特性1、小组合作，探究三角形的特性。2、实验解疑。请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。四、巩固运用，提高认识。 （完成学案中检测题）板书设计：三角形的特性三角形：由三条线段围成的图形。三条边、三个角、三个顶点特性：稳定性教学反思 ：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - 三角形的特性导学案一、预习提纲1、什么是三角形？2、画一个三角形，说说三角形有几条边、几个角、几个顶点？3、什么是三角形的底、什么是三角形的高？4、三角形有什么特性？5、生活中有哪些地方用到三角形的特性？6、自行车、屋檐、吊架等三角形的图片，讨论为什么这些部位要用三角形？二、自学 80-81 页的内容完成下面练习：1、叫做三角形。2、一个三角形由（） 、 （） 、 （）三部分组成。. 3、画一个三角形，标出各部分名称。4、一个三角形有（）条边；一个三角形有（）个角；一个三角形有（）个顶点；一个三角形有（）条高。5、从三角形的一个（）到他的对边作一条垂线， （）到（）之间的线段叫做三角形的（） ，这条对边叫做三角形的（） 。6、动手画一画：先画一个三角形，再画高。看看能画几条高？7、小组合作、做一做（1）以四人为一个小组，拿出事先准备好的材料，做一个三角形，看看是否拉得动。（2）举出生活中应用三角形稳定性的例子。结论：三角形具有（） 。三、完成课堂检测判断题：1、由三条线段组成的图形叫三角形。 （ ）2、自行车车架运用了三角形的稳定性原理。（ ）3、三角形有无数条高。 （）4、任何一个三角形都具有稳定性。 （ ）5、三角形有三条边，三个角，三个顶点。 （ ）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 第二课时三角形任意两边的和大于第三边教学时间：教学内容 ：教科书第 82 页。教学目标 ：1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。教学重点 ：探究三角形三边的关系。教学难点 ：对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。教学学具 ：不同长度的小棒、纸条或学生自己的铅笔等。教学过程 ：一、创设情境1.出示：课本 82 页例 3 情境图。（1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？二、实验探究用三根小棒摆一个三角形。任意抽出三组，请学生试一下，看是否摆不成。再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。学生汇报。我们一起来研究一下，能摆成三角形的三条边的有什么关系，不能摆成三角形的三条边又有什么关系？3、师生点拨：三角形任意两边的和大于第三边。三、巩固练习1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？2. 请学生独立完成 86 页练习十四的第 4 题：3.有两根长度分别为2 cm和 5 cm 的木棒。（1）用长度为 3 cm 的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（2）用长度为 1 cm 的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（3）要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是。四、反思回顾板书设计：三角形三角形任意两边的和大于第三边。教学反思 ：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - 第三课时三角形的分类教学内容 ：人教版课标实验教材四年级下册第8384 页例 4。教学目的 ：1.通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。3.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。教学重点 ：会按角和边的特征给三角形分类。教学难点 ：区别掌握各种三角形的特征。教学关键 ：引导学生自己观察、操作、比较、发现三角形角和边的特征。教学过程 ：一、引入：我们认识了三角形，三角形有什么特征？今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类怎样分？二、新课：1、自主学习打开课本自学课本83、84 页的内容（ 5 分钟）完成学案中练习。让学生根据角的不同对三角形加深理解。2 合作学习三角形可以这样分类，完成学案3、导学点拨用图表示出三角形的分类及他们之间的关系。三、巩固练习：完成学案中的练习题。四.全课总结，强化新知。这节课你有什么收获？板书设计三角形的分类按角分类三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形按边分类三条边都相等的三角形叫做等边三角形两条边相等的三角形叫做等腰三角形三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形教学反思 ：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - 三角形的分类导学案一、自主学习打开课本自学课本83、84 页的内容（ 5 分钟）完成下面练习。1、三角形按角的不同可以分为（）三角形、（）三角形、（）三角形；按边的不同可以分为（）三角形和（）三角形。2、三个角都是锐角的三角形是 （）三角形，有一个钝角、 两个锐角的三角形是 （）三角形，有一个直角、两个锐角的三角形是（）三角形。3、有两条边相等的三角形叫（）三角形；有三条边相等的三角形叫（）三角形，也叫（）三角形。4、一个三角形中最多有（）个锐角，（）个直角， （）个钝角。5、等腰三角形有（）条腰， （）条底；有（）个顶角， （）个底角。二、合作探究（一）按角的不同分类表一：按角分类（填出各个三角形中各角的个数0、1、2、3）1 2 3 4 5 6 7 8 直角的个数钝角的个数锐角的个数观测角的大小时我们采用的是的方法。 （目测、量角器量、直角比）我们把号三角形放在一起，因为它们，命名为：三角形，我们把号三角形放在一起，因为它们，命名为：三角形，我们把号三角形放在一起，因为它们，命名为：三角形，我 们 发 现 所 有 的 三 角 形 都 有个锐 角 ， 我 们 还 发 现 了 按 角 分 类 最 简 单 的 办 法是：。（二）按边的不同分类1 2 3 4 5 6 7 8 三边不相等两边相等三边相等我们将号三角形放在一起，因为它们，命名为：三角形。我们将号三角形放在一起，因为它们，命名为：三角形。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - 我们将号三角形放在一起，因为它们，命名为：三角形。1、观察自己的三角板，说一说它们的边有什么不同？2、三角形按边的不同，可以分为（） 、 （）和（） 。3、分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你发现了什么？我发现：等腰三角形的两个底角（） ；等边三角形的三个角都（） ，都是（）度。三、当堂检测1、完成课本第 87页的第 5题。2、判断题1.有一个角是锐角的三角形是锐角三角形.（ ）2.必须三个角都是锐角才能断定这个三角形是锐角三角形。（ ）3.有一个角是直角的三角形是直角三角形。 （ ）4.有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 （ ）5.等腰三角形是等边三角形。 （ ）6.等腰三角形的两边相等。 （ ）7、由三条线段组成的图形叫三角形。 （）8、锐角三角形中最大的角一定小于90。 （）9、看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形。（）3、填空1. 三角形按角分类分为（）三角形、（ ）三角形和（）三角形。2. 锐角三角形的三个角都是（）角；直角三角形中必定有一个是（）角；钝角三角形中也必定有一个角是（）角。3. 在三角形中，已知 155， 248， 3（ ） 。4. 等腰三角的顶角是60，它的一个底角是（） ，它又叫（）三角形。如果底角是70，顶角是（） ；如果底角是 45，它的顶角是（） ，它又叫（）三角形。5. 任何一个三角形都具有（）特性，都有（）条高。4、思考题。三角形中能有两个直角吗？为什么？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - 第四课时三角形的内角和教学设计教学时间：教学内容 ：第 85 页例 5，练习十四， 88 页 9、10、12 题及做一做。教学目标 ：1、让学生探索发现三角形的内角和是180。2、通过动作剪、摆、拼等活动提高学生的动手能力和思维能力，感受数学的转化思想。3、应用三角形内角和的知识解决实际问题。教学重点 ：探究发现三角形的内角和是180。教学难点 ：利用内角和的知识解决实际问题。教具学具 ：师生共同准备不同类型稍大的三角形纸片。教学过程 ：一、设疑，引入新课。同学们已了解三角形这么多的知识，那三角形的三个内角还有什么特征呢？这就是我们今天要学习的知识。 (板书：三角形的内角和 ) 二、自主学习，合作交流。1、画一个三角形。量出三个角的度数写在学案上。2、估一估三角形的内角和是多少度。3、小组合作，计算每名同学所画的三角形的内角和。4、 探究三角形的内角和。5、学生汇报6、师点拨：不论是什么类型的三角形，我们大家的发现都是相同的，这个相同的结论是：三角形的内角和是180。 （板书：是 180）7、一个三角形至少有几个锐角？为什么？三、巩固练习1、列式计算，完成书上85页的做一做。2、完成书上 88 页的 9 题(可以只列式 ) 3、完成学案中的练习题。四、小结板书设计：三角形的内角和+ + =180 三角形的内角和是180教学反思 ：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - 三角形内角和导学1、画一个三角形。（提示： 1、2、3 都是三角形的内角）测量并记录三个内角的度数。1= 2= 3= （1）估计一下三角形三个内角的和是多少度。（2）把你们小组内同学的测量结果进行统计，并计算出三个内角的和。姓名123三 个 内 角 的和（3）从上面测量和计算结果中，你发现了什么？3、议一议：（1）直角三角形中两个锐角的和是多少度？（2）一个三角形至少有几个锐角？为什么？4、练一练。（1）求出下列三角形中未知角的度数。（2）已知等腰三角形的一个底角是65. 它的顶角是多少度？达标检测 ：1. 一个三角形的一个内角是60，这个三角形一定是锐角三角形吗？为什么？2. 求出下图中 1 和2 的度数。拓展练习如图，一块三角形玻璃碎成了三块。聪聪要去玻璃店配一块与原来大小、形状都一样的名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - 玻璃，他只要拿其中的一块碎玻璃去就可以了。你认为他该拿哪块呢？第五课时三角形的拼组教学时间教学内容 ： P90例 6，P91例 7，做一做，练习十五。教学目标 ：1、联系生活实际并通过拼、摆、画等活动，学进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系和区别。2、学生在探索图形的特征、变换、拼组、设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力，动手操作、探究能力。3、在学习活动中，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，感受数学的美。教学重点 ：一步体会三角形的特征，体会平面图形之间的联系。教学难点 ：用同样大小的三角形拼四边形，体会三角形与四边形的关系。教具准备 ：不同类型的三角形。学具准备 ：各种三角形多准备一些，其他图案，硬纸板，双面胶等。教学过程 ：一、复习旧知：(口答) 1、三角形可分为哪几类？2、我们学过了哪些四边形？二、导入新课同学们，你们已经掌握了三角形、四边形的不少知识。知道吗？在生活中，还可以利用三角形拼组成很多、很多美丽的图案。今天我们就来学习图形的拼组。（板书课题）三、学习新课1、教学例 6 小组合作，用三角形拼四边形，将拼成的四边形粘贴在准备好的硬纸板上。2、学生自主拼摆。3、学生拼摆后，在黑板上展示。并分别说一说自己那组拼出了哪几种四边形？怎么拼的？4、师小结：刚才小朋友们用三角形拼出了平行四边形、长方形、正方形和梯形等四边形。老师对你们这种认真思考、动手拼摆的活动表示非常的钦佩。那么，是不是任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形呢？请小朋友们自己动手独立摆一摆。5、学生摆后汇报结果所以，任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形。四、尝试运用（1）填空最少用（）个直角三角形可以拼一个。最少用（）个等边三角形可以拼一个。最少用（）个直角三角形可以拼一个。（2）拼一拼名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - 用两个完全一样的直角三角形拼一个平行四边形。用三个完全一样的直角三角形拼一个梯形。用四个等边三角形拼一个平行四边形。用五个等腰三角形拼一个等腰梯形。7、小结：刚才同学们用相同的三角形拼出了平行四边形、长方形、正方形和梯形等。那我们如果把各种类型的三角形放在一起来个快乐大比拼，你们行吗（行）那好，请拿出准备好的各种三角形和其它图形拼一拼，看谁拼出的图案最漂亮！8、汇报展示四、全课总结板书设计：三角形的拼组用两个相同的三角形能拼成平行四边形。用两个相同的直角三角形能拼成长方形。用两个相同的等腰直角三角形能拼成正方形。任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形。教学反思 ：第六课时奇妙的图形密铺教学时间教学内容 ：人教版小学数学四年级下册P94 教学目标 ：1、认识平面图形的密铺。知道正方形、长方形、菱形、三角形及正六边形等平面图形是能够进行密铺。2、 经历收集生活中的图片的过程， 了解平面图形的密铺在生活中的应用，培养动手实践能力，发展空间观念。3、欣赏密铺创造的数学美，体会数学的应用价值。教学重点 ：知道什么是密铺，理解密铺的含义。教具准备 ：多媒体课件教学过程 ：一、情境导入1、欣赏生活中拍摄的几组图片。2、出示书 P86“观察与理解”图片问题：这些图片分别是由哪些图形铺成的？（板书：平面图形）图形与图形之间有什么要求？（学生思考并回答）（板书：无空隙不重叠）2、导入新课3、说说生活中的密铺图形，感受数学之美。二、操作探究1、初步感知活动一：利用学具，用一种平面图形密铺。学生汇报展示2、学以致用你在密铺时有什么小决窍？师：真不错！再来一道怎么样？听好： 用若干个完全相同的任意三角形能密铺成一个平面吗？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - 不动手密，你能说出答案吗？为什么任意三角形能密铺？3、提出质疑说说正五边形为什么不能密铺成平面？4、深入探究活动二：利用七巧板，用两种图形密铺师：像这样，用正五边形这一种平面图形不能密铺，但这空隙却可以用一种图形铺满？它是什么图形呢？（平行四边形）其实象这样，用两种图形既无空隙，又不重叠地铺在一起，也称为密铺。三、美的欣赏一：生活中密铺设计图案师：其实在生活中，除了地面、墙面我们能看到密铺，还有很多美丽的图案，也是用密铺形式设计的。下面我们来欣赏一下。四、创新应用请你来当设计师五、美的欣赏二：埃舍尔的艺术世界。师：密铺图形奇妙而美丽，古往今来，不少艺术家都在这方面进行过研究，其中最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔，他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕伯拉宫的建筑有很深刻的印象，并得到启发，创造了各种并不局限于几何图形的密铺图案。这些图案包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体。他创造的艺术作品，结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种看法。看了这些图案，你发现了什么？（板书）师：看来，无论什么形状的图形，如果能既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这些都属于密铺。 （板书：无论什么形状的图形）六、总结收获今天这节课你有什么收获？师：其实在我们的身边很多地方都用到了密铺的知识，希望同学们课后能多观察，运用所学的密铺知识，去寻找更多的密铺图形，与同学一起交流。六、拓展延伸如果你有兴趣，课后自己也可以动手设计，相信你会有更出色的设计。板书设计：奇妙的图形平面图形无空隙不重叠密铺无论什么形状的图形教学反思 ：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -