2022年历年高考物理压轴题精选详细解答.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 历年高考物理压轴题精选 二 2006 年理综（全国卷）（河南、河北、广西、新疆、湖北、江西、等省用）25. 20 分有个演示试验,在上下面都是金属板的玻璃盒内,放了很多锡箔纸揉成的 小球,当上下板间加上电压后,小球就上下不停地跳动；现取以下简化模型进行 定量讨论；如下列图,电容量为 C 的平行板电容器的极板 A 和 B 水平放置,相距为 d,与电 m 的导电小球,动势为 、内阻可不计的电源相连；设两板之间只有一个质量为 小球可视为质点；已知：如小球与极板发生碰撞,就碰撞后小球的速度立刻变为 零,带电状态也立刻转变,转变后,小球所带电荷符号与该极板相同,电量为极 板电量的 倍（ <<1）；不计带电小球对极板间匀强电场的影响；重力加速度 为 g；（1）欲使小球能够不断地在两板间上下来回运动,电动势 至少应E d A 大于多少？（2）设上述条件已满意,在较长的时间间隔T 内小球做了很多次往B 返运动；求在T 时间内小球来回运动的次数以及通过电源的总电量；解析 25. 解：（ 1）用 Q 表示极板电荷量的大小,q 表示碰后小球电荷量的大小；要使小球能不停地来回运动,小球所受的向上的电场力至少应大于重力,就 q d>mga1 表其中q=Q又有Q=C由以上三式有 >mgd C（ 2）当小球带正电时,小球所受电场力与重力方向相同,向下做加速运动；以示其加速度, t1 表示从 A 板到 B 板所用的时间,就有名师归纳总结 q+mg=ma 1郝双制作a2 表示其第 1 页,共 11 页dd=1 22 a1t 1当小球带负电时,小球所受电场力与重力方向相反,向上做加速运动,以- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 加速度, t2 表示从 B 板到 A 板所用的时间,就有q mg=ma2t1+t2）,故小球在dd=1 22 a2t 2小球来回一次共用时间为（T 时间内来回的次数n= T t1+t2由以上关系式得: 2 2md C 2mgdn=T 2 2md C 2+mgd+ 小球来回一次通过的电量为2q,在 T 时间内通过电源的总电量Q'=2qn 11由以上两式可得:郝双制作Q'=2 C T2 2md C 2+mgd+ 2 2md C 2mgd2007 高考北京理综25（ 22 分）离子推动器是新一代航天动力装置,可用于卫B C D 星姿势掌握和轨道修正；推动剂从图中P 处注入,在AP A 处电离出正离子,BC 之间加有恒定电压,正离子进入BU；为使时的速度忽视不计,经加速后形成电流为I 的离子束后喷出；已知推动器获得的推力为F,单位时间内喷出的离子质量为J；为讨论便利,假定离子推动器在太空飞行时不受其他阻力,忽视推动器运动的速度；求加在BC 间的电压离子推动器正常运行,必需在出口D 处向正离子束注入电子,试说明其缘由；UF2（动量定理：单位时间内F=Jv ；单位时间内UI1 Jv 22,消去v 得2JIU；）推动器连续喷出正离子束,会使带有负电荷的电子留在其中,由于库仑力作 用,将严峻阻碍正离子的连续喷出；电子积存足够多时,甚至会将喷出的正离子再吸引回来,致使推动器无法正常工作；因此,必需在出口D 处发射电B1v Oy B2子注入到正离子束中,以中和正离子,使推动器连续推力；难三、磁场2006 年理综（黑龙江、吉林、广西、云南、贵州等省用）x 25（ 20 分）名师归纳总结 如下列图,在x0 与 x0 的区域中,存在磁感应强度大小分别第 2 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 为 B1 与 B2 的匀强磁场,磁场方向垂直于纸面对里,且B1B2；一个 带负电的粒子从坐标原点O 以速度 v 沿 x 轴负方向射出,要使该粒子经过一段时间后又经过O 点,B1与 B2的比值应满意什么条件？解析：粒子在整个过程中的速度大小恒为 v,交替地在 xy 平面内 B1 与 B2 磁场区域中做匀速圆周运动,轨迹都是半个圆周；设粒子的质量和电荷量的大小分别为 m 和q,圆周运动的半径分别为和 r2,有r1mv qB 1r2mv qB 2现分析粒子运动的轨迹；如下列图,在 xy 平面内,粒子先沿半径为 r1 的半圆 C1运动至 y 轴上离 O 点距离为 2 r1 的 A 点,接着沿半径为 O1点, O1O 距离 d2（r 2r1）2 r2 的半圆 D 1 运动至 y 轴的此后,粒子每经受一次“ 回旋” （即从 y 轴动身沿半径 r1 的半圆和半径为 r 2 的半圆回到原点下方 y 轴）,粒子 y 坐标就减小 d；设粒子经过 n 次回旋后与 y 轴交于 On 点；如 OO n 即 nd 满意nd2r1= 就粒子再经过半圆 Cn+1 就能够经过原点,式中 n1, 2,3, 为回旋次数；由式解得r 1n4 分；解法不同,最终结果的表r nn1由式可得B1、B2 应满意的条件B 2nn1n1,2,3, B 1评分参考：、式各2 分,求得式12 分,式达式不同,只要正确,同样给分；2007 高考全国理综25（ 22 分）两平面荧光屏相互垂直放置,在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为 x 轴和 y 轴,交点 O 为原点,如下列图；在 y>0,0<x<a 的区域由垂直于纸面向里的 匀强磁场,在在y>0, x>a 的区域由垂直于纸面对外的匀强磁场,两区域内的磁感应强度大小均为B；在 O 点处有一小孔,一束质量为m、带电量为q（q>0）的粒子沿x 轴经小孔射入磁场,最终打在竖直和水平荧光屏上,使荧光名师归纳总结 y 第 3 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 屏发亮；入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值；已知速度最大的粒子在 0<x<a 的区域中运动的时间与在 x>a 的区域中运动的时间之比为 25,在磁场中运动的总时间为 7T/12,其中 T 为该粒子在磁感应强度为 B 的匀强磁场中作圆周运动的周期；试求两个荧光屏上亮线的范畴（不计重力的影响）；y 轴范畴： 0-2a；x 轴范畴： 2a-213a难32022 年（重庆卷）25.（20 分）题 25 题为一种质谱仪工作原理示意图 .在以 O 为圆心, OH 为对称轴,夹角为 2 的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场 .对称于 OH 轴的 C和 D 分别是离子发射点和收集点 .CM 垂直磁场左边界于 M ,且 OM=d. 现有一正离子束以小发散角（纸面内）从 C 射出,这些离子在 CM 方向上的分速度均为 v 0.如该离子束中比荷为 q 的离子都能汇聚到 D,试求：m（ 1）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿 象）；CM 方向运动的离子为讨论对（ 2）离子沿与CM 成 角的直线CN 进入磁场,其轨道半径和在磁场中的运动时间；（ 3）线段 CM 的长度 . 25.解：（ 1）设沿 CM 方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R由R1qv B2 mv 02RR=d 得 Bmv 0qd磁场方向垂直纸面对外（ 2）设沿 CN 运动的离子速度大小为v,在磁场中的轨道半径为R ,运动时间为t由 vcos =v0 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 得 vv 0cosR=mv qBs =d cos方法一：设弧长为t=s v s=2 + × Rt=（v 0）R方法二：离子在磁场中做匀速圆周运动的周期T2 m qBt=×=2 v03 方法一：CM =MNcotMNd=Rsindsin=cos以上 3 式联立求解得 CM =dcot 方法二：设圆心为 A,过 A 做 AB 垂直 NO,可以证明 NM BONM =CM tan又 BO=ABcot =Rsin cot =dsincotv 0 2BEcosCM =dcot1四、复合场名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2006 年全国理综 四川卷 25（ 20 分）如下列图,在足够大的空间范畴内,同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面对里的水平匀强磁场,磁感应强度 B1.57T；小球 1 带正电,其电量与质量之比q 1=4C/kg ,所受重力与电场力的大小相等；小球 2 不带电,静止放置于固定和水平m 1悬空支架上；小球 1 向右以 v023.59m/s 的水平速度与小球 2 正碰,碰后经 0.75s再次相碰；设碰撞前后两小球带电情形不发生转变,且始终保持在同一竖直平面内；（取 g9.8 m/s 2）问：（1）电场强度 E 的大小是多少？（2）两小球的质量之比是多少？解析（1）小球 1 所受的重力与电场力始终平稳mg1=q1EE2. 5N/C （2）相碰后小球1 做匀速圆周运动,由牛顿其次定律得：q1v1Bm 1v 1半径为R1m v 1 1q B周期为T2 m 11sq B两球运动时间t0. 75s3 4T 小球 1 只能逆时针经3周期时与小球2 再次相碰4第一次相碰后小球2 作平抛运动h R11gt22LR1v2t两小球第一次碰撞前后动量守恒,以水平向右为正方向名师归纳总结 由、式得m1v0m1v1+m2v2第 6 页,共 11 页v23.75m/s 由式得v117.66m/s - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 两小球质量之比m 2v 2v 1v 1 11m 12006 年（广东卷）18（ 17 分）在光滑绝缘的水平桌面上,有两个质量均为 m ,电量为 q的完全相同的带电粒子 1P 和 P ,在小孔 A 处以初速度为零先后释放；在平行板间距为 d的匀强电场中加速后,1P 从 C 处对着圆心进入半径为 R 的固定圆筒中（筒壁上的小孔 C 只能容一个粒子通过）,圆筒内有垂直水平面对上的磁感应强度为 B 的匀强磁场；P 每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移,P 进入磁场第一次与筒壁碰撞点为 D,COD,如图 12 所示；延后释放的 P ,将第一次欲逃逸出圆筒的 1P 正碰圆筒内,此次碰撞刚终止,立刻转变平行板间的电压,并利用 P 与 1P之 后 的 碰 撞 , 将1P 限 制 在 圆 筒 内 运 动 ； 碰 撞 过 程 均 无 机 械 能 损 失 ； 设d5R,求：在P 和1P 相邻两次碰撞时间间隔内,粒子P 与筒壁的可能碰撞8次数；附：部分三角函数值 2tan5345678910.3 081 . 73.100.0 730 . 580.48 .0 410 . 36.032解： P1 从 C 运动到 D,周期T2 m,n 圈和筒壁碰撞了K 次后和 P2qB半径 rRtan2mv qB,从 C 到 D 的时间tCDT2每次碰撞应当在C 点,设 P1 的圆筒内转动了相碰于 C 点, K12 n所以时间间隔,就名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - P1、P2 次碰撞的时间间隔tttCDK1 2m2Km 2n 1 K1v,K1 qBqB在t时 间 内 , P2向 左 运 动x再 回 到C , 平 均 速 度 为22x4x4d45R5R8vvv2 vv2由上两式可得：5Rm 2n 1 K1K2vqB（K1）mv qB（12n1）5 2RKtann1K12 5 2K当 n=1, K=2 、3、4、5、6、7 时符合条件, K=1 、8、9 不符合条件当 n=2,3,4 .时,无化 K= 多少,均不符合条件；2007 高考全国理综名师归纳总结 25（ 20 分）如下列图,在坐标系Oxy 的第一象限中存在沿y 轴正方向的匀强电y E x 场,场强大小为E；在其它象限中存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面对里；A是 y 轴上的一点,它到坐标原点O 的距离为h；C 是 x 轴上的一点,到O 的距离为 l ；一质量为m、电荷量为q 的带负电的粒子以某一初速度沿x 轴方向从A点进入电场区域,继而通过C 点进入磁场区域,并再次通过A 点；此时速度方向与 y 轴正方向成锐角；不计重力作用；试求：粒子经过C 点时速度的大小和方向；磁感应强度的大小B；vqE4 h2l2A 2 mhC O 第 8 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Bh2ll22 mhE（提示：如下列图,设轨迹圆半径为R,圆心为P,设 C 点q速度与 x 轴成 ,PA 与 y 轴成 ,就tan2hl2h,Rcos =RcosA y E C x l+h,Rsin =l-Rsin ；由以上三式得Rhl24h2l2,再由2Rmv和 v 的表达式得最终结果；）R BqO P v 2022 年 山东卷 25.（18 分）两块足够大的平行金属极板水平放置,极板间加有空间分布匀称、大小随时间周期性变化的电场和磁场,变化规律分别如图1、图 2 所示（规定垂直纸面对里为磁感应强度的正方向）；在 t=0 时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）；如电场强度 E0、磁感应强度 B0、粒子的比荷 q 均已m2知,且 t 0 2 m,两板间距 h 10 mE2 0；qB 0 qB 0（ 1）求粒子在 0t0 时间内的位移大小与极板间距 h 的比值；（ 2）求粒子在板板间做圆周运动的最大半径（用 h 表示）；（ 3）如板间电场强度 E 随时间的变化仍如图 1 所示,磁场的变化改为如图 3 所示,试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写运算过程）；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解法一 ：（ 1）设粒子在0t0 时间内运动的位移大小为s1s 11at22m,h102mE 002aqE0m又已知t0qB 02 qB 0联立式解得s 11 t02t0 时间内只受洛伦兹力作用,且速度与h5（2）粒子在磁场方向垂直,所以粒子做匀速圆周运动；设运动速度大小为v1,轨道半径为R1,周期为 T,就 v 1at 0qv B 02 mv 1R 1联立式得由于R 1h5又T2 mqB 0即粒子在t02t0 时间内恰好完成一个周期的圆周运动；在2t03t0 时间内,粒子做初速度为v1 的匀加速直线运动,设位移大小为s2s 2v t 1 01at202解得s 23h5s1+s2 h,所以粒子在3t04t0 时间内连续做匀速圆周运动,设速度大小为v2,半径为 R2名师归纳总结 v 2v 1at0第 10 页,共 11 页qv B 02 mv 211R 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解得R 22h125由于 s1+s2+R2h,粒子恰好又完成一个周期的圆周运动；在4t05t0 时间内,粒子运动到正极板（如图1 所示）；因此粒子运动的最大半径R 22h；5（ 3）粒子在板间运动的轨迹如图2 所示；解法二： 由题意可知,电磁场的周期为 运动,加速度大小为aqE0方向向上m2t0,前半周期粒子受电场作用做匀加速直线名师归纳总结 T后 半 周 期 粒 子 受 磁 场 作 用 做 匀 速 圆 周 运 动 , 周 期 为T第 11 页,共 11 页2 mt0qB0ns粒子恰好完成一次匀速圆周运动；至第n 个周期末,粒子位移大小为sn1a nt022又已知h102mE 02 qB 0由以上各式得s n2 nh5粒子速度大小为v nant 0粒子做圆周运动的半径为R nmv nqB0解得R nnh5明显s 2R 2hs 3（1）粒子在 0t0时间内的位移大小与极板间距h 的比值s 11h5（2）粒子在极板间做圆周运动的最大半径R 22h5（3）粒子在板间运动的轨迹图见解法一中的图2；- - - - - - -