2022年导数的四则运算及复合函数求导运算练习题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载一、挑选题 共 7 小题 ,每道题 5.0 分,共 35 分 1.函数 y3sin2x 的导数为 Ay6cos2x By3cos2x Cy 3cos2x Dy 6cos2x 2.函数 fx的导函数是 2x Af x2e Bf xCf xDf x3.以下求导运算正确选项A x 1B log 2x C 2 x 3 2 22x3 D e 2x e 2x4.已知函数 fx1 2x2x,就 f x等于 A 4x3 B 4x1 C 4x5 D 4x3 5.函数 ycos1x 2的导数是 A 2xsin1x 2 B sin1x 2 C 2xsin1x 2 D 2cos1x 26.已知 fxaln x x2a>0,如对任意两个不等的正实数x1,x2,都有>2 恒成立,就a 的取值范畴是A 0,1 B 1, 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载C 0,1D 1 , 7.已知曲线 fxxlnx 的一条切线的斜率为2,就切点的横坐标为A 1B ln 2C 2D e二、填空题 共 9 小题 ,每道题 5.0 分,共 45 分 8.已知函数 fx2sin 3x9x,就 _.9.函数 fx xsin2x5的导数为 _10.函数 ycos2x 2 x的导数是 _11.函数 yln 的导数为 _12.yxe cos x的导函数为 _13.f x是 fxcosx·e sin x 的导函数,就 f x_.14.已知函数 fxe 2x·cosx,就 fx的导数 f x_.15.已知函数 fxx2e x,就 f0_.16.已知 fxlnax 21,且 f1 4,就 a_.三、解答题 共 0 小题 ,每道题 12.0 分,共 0 分 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载答案解析1.【答案】 A【解析】令 y3sint, t2x ,就 y3sint ·x 3cos2x ·26cos2x 2.【答案】 C【解析】对于函数 fx,对其求导可得 f x.3.【答案】 B【解析】由于 x x 1,所以选项 A 不正确；log 2x ,所以选项 B 正确；2 x3 2 22x 3 ·2x 3 42x3,所以选项 C 不正确；e 2x e 2x·2x 2e 2x,所以选项 D 不正确4.【答案】 A【解析】令 x1t,就 xt1,所以 ft2t 1 2 t1 2t 23t1,所以 fx2x 23x1,所以 f x4x3.5.【答案】 C【解析】 y sin1x 2 ·1x 2 2xsin1 x 26.【答案】 D【解析】对任意两个不等的正实数x1,x2,都有>2 恒成立,就当 x>0 时, f x 2恒成立,f x x2在0, 上恒成立,就 a2x x 2max1.7.【答案】 D【解析】 f xlnx 1,由曲线在某点的切线斜率为 2,令 yln x12,名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载解得 x e.8.【答案】 6cos 39【解析】 f x2sin 3x9x 6cos 3x9. f16cos 39.9.【答案】 sin2x52xcos2x5【解析】 f xxsin2x 5xsin2 x5 sin2 x52xcos2x510.【答案】 4x1sin2x 2x【解析】 y 4x1sin2x 2x11.【答案】【解析】 y · ···.12.【答案】 xsinx·e cos xe cos x【解析】 yxecos x x e cos x xecos x e cos xxsinxe cos x xsinx·e cos xe cos x.13.【答案】 cos 2xsinxe sin x【解析】 fxcosx·esin x,f x cosx e sin x cosxe sin x sinxe sin x cosxe sin xcosxcos 2xsinxe sin x.14.【答案】 e 2x2cosxsinx【解析】由积的求导可得,f xe2x·cosx e 2x·2·cosxe 2xcosx 2e 2xcosxe 2xsinxe 2x2cosxsinx15.【答案】 3名师归纳总结 【解析】 f xx 2 ·e x e xx2ex,第 4 页,共 5 页f0 123.- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载16.【答案】 2【解析】 f xax2 1 ,f14,a2.名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页
