2022年从近年高考实验题探究《测电源电动势和内阻》的方法.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载从高考题探究测电源电动势和内阻的方法关于电源的电动势和内阻的测量的方法有许多,现将近几年高考试题中的一些常用测量方法及一些特别方法归类分析如下：一、常用测量方法1利用电流表和电压表来测量电路图：有两种连接方式,如图 1 所示电流表内接法和如图 2 所示的电流表外接法；原理：闭合电路欧姆定律,转变外电阻 R,就能测得 U、I 的数据,利用两组数据代入公式可求得 E、 r 的数值,但误差较大,通常利用多组数据作出UI 图象来求解；2 所示的电路测量时,E 测=E 真,r测误差：利用如图1 所示的电路测量时,E 测E 真,r测r真；利用如图r真；3 所示的电路,测定一节干电池的电动势和内阻；电池的内阻较小,为了防例 1（20XX年安徽卷）用如图止在调剂滑动变阻器时造成短路,电路中用一个定值电阻 试验器材仍有：a电流表（量程 06A3A）；b电压表（量程3V、15V）5W）c定值电阻（阻值1、额定功率d定值电阻（阻值10,额定功率10W）R0起爱护作用；除电池、开关和导线外,可供使用的名师归纳总结 e滑动变阻器（阻值范畴010、额定电流2A）第 1 页,共 13 页f 滑动变阻器（阻值范畴0100、额定电流1A）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载那么（1）要正确完成试验,电压表的量程应挑选 V,电流表的量程应挑选 A ； R0应挑选 的定值电阻, R应挑选阻值范畴是 的滑动变阻器；（2）引起该试验系统误差的主要缘由是；解析： （ 1）由于电源是一节干电池（1 5V）,所选量程为 3V 的电压表；估算电流时,考虑到干电池的内阻一般几 左右,加上爱护电阻,最大电流在 05A 左右,所以选量程为 06A 的电流表；由于电池内阻很小,所以爱护电阻不宜太大,否就会使得电流表、电压表取值范畴小,造成的误差大；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了,取 010能很好地掌握电路中的电流和电压,如取 0100会显现开头几乎不变最终突然变化的现象；（2） 关于系统误差一般由测量工具和所造成测量方法造成的,一般具有倾向性,总是偏大或者偏小；本试验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小,造成E测E真,r测r真；变式一： 没有电压表,利用小量程的电流表和定值电阻改装成电压表；例 2 在测定一节干电池的电动势和内电阻的试验中,备有以下器材：干电池（电动势 E 约为 15V,内电阻 r 约为 10 ）；电流表 G（满偏电流 30mA,内阻 Rg=10 ）；电流表 A（量程 006A,内阻约为 05 ）；滑动变阻器 R（020 ,10A）；滑动变阻器 R （0100 ,1A）；定值电阻 R3=990 ；开关和导线如干；（1）为了能精确地进行测量,也为了操作便利,试验中应选用的滑动变阻器是 _；（填写数字代号）（2）请画出试验原理图；解析： 由闭合电路欧姆定律 可知,只要能测出两组路端电压和电流即可,但题目中只给出两个电流表且其中一个电流表 G的内阻已知,可以把内阻已知的电流表和定值电阻 R3 串联改装成一个电压表；为了削减误差,滑动变阻器应选 R,设计试验原理图如图 4 所示；分别测两组电流表 G和 A的读数,就有：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 可得：,学习必备欢迎下载点评： 此方法能精确地测量出电源的电动势和内阻,无系统误差；变式二： 没有电压表,利用已知内阻的电流表代替电压表来测电压；例 3 用一块内阻已知的电流表和一块内阻未知的电流表可以测量内阻较大的电源的电动势和内电阻,其电路原理图如图 5 所示；设 A1的内电阻为 R0,假设两电流表的总量程略大于所在回路的电流,如 S1闭合, S2断开时,电流表 A1 的示数为 I 1,就有：,如 S1闭合, S2 闭合时,电流表的示数为和,就有：,联立以上两式可得电源的电动势和内电阻分别为：,点评： 此方法亦能精确地测量出电源的电动势和内阻,无系统误差；2利用一只电流表和电阻箱来测量电路图：如图6 所示；转变电阻箱的阻值R就能得到 R、I 数据,利用两组数据就能求原理：由闭合电路欧姆定律得 E、 r ,或利用多组数据作图象来求解；名师归纳总结 误差： E测=E真,r测r真第 3 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 4（20XX 年江苏卷）现在按图学习必备欢迎下载E（约 1 5V）和内阻 r （约 207 所示的电路测量一节旧干电池的电动势 ）,可供挑选的器村如下：电流表、（量程 0500 A,内阻约为 500 ）,滑动变阻器R（阻值 0100 ）,额定电流 1 0A）,定值电阻 R1（阻值约为 100 ）,电阻箱 R2、R3（阻值 09999 ）,开关、导线如干；由于现有电流表量程偏小,不能满意试验要求,为此,先将电流表改装（扩大量程）,然后再按图 8 所示的电路进行测量；（1）电流表的内阻按图8 电路测量,以下给出了试验中必要的操作；A断开 S1B闭合 S1、S2C按图 8 连接线路,将滑动变阻器 R的滑片调至最左端,R2调至最大D调剂 R2,使 的示数为 I 1,记录 R2的值；E断开 S2,闭合 S3F调剂滑动变阻器R,使、的指针偏转适中,记录的示数 I 1；,应把请按合理次序排列试验步骤（填序号）：；（2）将电流表（较小量程）改装成电流表（较大量程）；假如（ 1）中测出的内阻为 468 0,现用 R2 将改装成量程为20mA的电流表第 4 页,共 13 页R2 调为并与A2 并联,改装后电流表的内阻 RA为（3）利用电流表、电阻箱R3 测电池的电动势和内阻名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 用电流表学习必备欢迎下载试验时, 转变 R3的值, 记录、电阻箱 R3 及开关 S 按图 7 所示电路测电池的电动势和内阻；下电流表的示数 I ,得到如干组R3、I 的数据,然后通过作出有关物理量的线性图象,求得电池的电动势E和内阻 r ；请写出与你所作线性图象对应的函数关系式；请在虚线框内的坐标中作出定性图象（要求标明两上坐标轴所代表的物理量,用符号表示）图中表示 E,图中表示 r ；CBFEDA；解析： （1）本试验是用“ 替代法” 测电流表的内阻,合理步骤次序为（2）需要并联的电阻,改装后的电表的总内阻（3）由闭合电路欧姆定律得,对此有三种典型答案：答案一：函数关系式以为横轴,（ R3+RA）为纵轴,可作出如图9 所示直线的斜率表示E,纵轴截距的肯定值表示r ；答案二：函数关系式以（ R3+RA）为横轴,为纵轴,可作出如图10 所示；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 直线的斜率的倒数表示学习必备欢迎下载r ；E,纵轴截距的肯定值除以斜率表示答案三：函数关系式以为横轴, R3为纵轴,可作出如图11 所示直线的斜率的表示E,纵轴截距的肯定值与RA的差表示 r ；例 5请从以下器材中挑选适当仪器设计一个电路,要求用此电路既能测量待测电阻Rx 的电阻（约 500 ）,又能测量电源E的电动势；a待测定值电阻Rx：阻值约 500b滑动变阻器R1：总阻值 1000c电阻箱 R2：最大阻值9999d电阻箱 R3：最大阻值999e电流表 A：量程 3mA,内阻约 50f 电源 E：电动势约为 3V,内阻很小但不行忽视g单刀双掷开关及导线如干（1）试验中应选取的器材有：（填写器材前面的字母序号）（2）请在虚线框中画出试验电路图名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 有 ：（3）在测出电阻Rx 的值后（记为学习必备欢迎下载Rx）,再利用此电路测量电源E 的电动势；仍需用测量的物理量, 用 所 测 的 物 理 量 表 示 电 源E的 电 动 势为；解析： （1）a、b、 c、e、f 、g（2）如图 12 所示（3）解法一：开关接2,调剂变阻器 R1至适当位置并保持不变,调剂电阻箱R2,记录电阻箱读数 R2 和电流表读数 I ,就R2,记录电阻箱读数R2和电流表读数 I ,再次调剂电阻箱由上两式可得解法二：开关接1,调剂变阻器R1 至适当位置并保持不变,记录电流表读数I1,开关接 2,调剂电阻箱R2,记录电阻箱读数R2 和电流表读数I2,就由上两式可得；3利用一只电压表和电阻箱来测量名师归纳总结 电路图：如图13 所示；第 7 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 原理：由闭合电路欧姆定律学习必备欢迎下载R就能得到 R、U数据,利用两组数据就能；转变电阻箱的阻值求得 E、r ；但误差较大,通常利用多组数据作出 UI 图象来求解；误差： E 测E 真, r 测r 真例 6 要求测量由两节干电池组成的电池组的电动势 E 和内阻 r （约几欧姆）；供应以下器材：电压表V1（量程 3V,内阻 1k ）、电压表V2（量程 15V,内阻 2k ）、电阻箱（ 09999 9 ）、开关导线如干；某同学用量程为 15V 的电压表连接成如图 14 所示的电路,试验步骤如下：（1）合上开关 S,将电阻箱 R阻值调到 R1=10 ,读得电压表的读数为 U1；（2）将电阻箱 R阻值调到 R2=20 ,读得电压表的读数为 U2；（3）由方程组,解出 E、r ；为了削减试验误差,上述试验在挑选器材和试验步骤中应做哪些改进？解析： 两节干电池组成的电池组电动势大约 3V,因此闭合电路中路端电压不超过 3V,电压表应当选用 V1,选用电压表 V2,其量程为 15V,试验过程中电压表的读数都小于满刻度的,会造成较大的误差；利用两组数据列出方程组,可解出 E、r ,但误差较大,试验中应多次转变电阻箱 R的阻值（通常 5 次以上）,读出相应电压表的示数,由 运算出相应的电流值,作出 UI 图象,利用图线求得 E、r ；例 7（20XX 年全国卷）始终流电压表,量程为 1 V,内阻为 1000 ；现将一阻值为 50007000 之间的固定电阻 R1与此电压表串联,以扩大电压表的量程；为求得扩大后量程的精确值,再给定始终流电源（电动势 E 为 67 V ,内阻可忽视不计）,一阻值 R2=2000 的固定电阻,两个单刀开关 S1 S2 及如干导线；名师归纳总结 第 8 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1）为达到上述目的,将答题卡上对应的图连成一个完整的试验电路图；（2）连线完成以后,当 S1与 S2均闭合时,电压表的示数为 090 V ；当 S1 闭合, S2 断开时,电压表的示数为 070 V；由此可以运算出改装后电压表的量程为 V ,电源电动势为 V ；解析： （1）连线如图 15 所示；（2）设电压表的内阻为 RV；当 S1 与 S2 均闭合时,电压表的示数 U1=090 V ,就当 S1闭合, S2 断开时,电压表的示数 U2= 070 V,就联立以上两式可得：R1=6000 ,E=63V；改装后电压表的量程为：变式：利用两只电压表,既测电压又当电阻,测电源的电动势和内阻；例 8 为了测量两节串联干电池的电动势,某同学设计了如图 16 所示的试验电路,其中 E 是待测电池组,内阻不能忽视；V1、 2 是两只量程都合适的电表,内阻不是很大,且未知,S1、S2是单刀单掷开关；导线如干；名师归纳总结 第 9 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1）请依据电路图甲,在图乙中连线,将器材连成试验电路；（2）试验需要测量的物理量是；（ 3）用测出的物理量,导出串联电池组电动势的表达式是解析： （1）实物连线图如图17 所示；（2）先闭合 S1,断开 S2时, V1的读数 U1 ,V2 的读数 U1；再闭合 S2时, V1 的读数 U1 ；（3）设 V1 的内阻为 RV1,由闭合电路欧姆定律得,当闭合 S1,断开 S2 时,再闭合 S2 时,联立以上两式可得：,；点评： 用这种方法能精确地测出电源的电动势,如再已知电压表 阻,无系统误差；二、特别测量方法1利用帮助电源测量V1的内阻仍可以精确地测量出电源的内名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 电路图：如图18 所示；学习必备欢迎下载原理：调剂滑动变阻器 R和 R ,使电流表 G的示数为 0,此时 AB 两点的电势 A B 的关系是 A= B,读出电流表 A 和电压表 V 的示数 I 和 U,就,利用两组数据可求得 E、r 的数值；误差：此方法无系统误差,精确程度取决于电流表 G的灵敏程度；例 9 某小组设计了如图 18 所示的电路,该电路能够测量电源的电动势 E 和内阻 r ,E 是帮助电源, A、B两点间有一灵敏电流表 G；（1）补充以下试验步骤：闭合开关 S1、S2,使得灵敏电流表的示数为零,这时,A、B 两点的电势 A、 B的关系是 A B,即相当于同一点,读出电流表和电压表的示数 I1 和 U1,其中 I 1就是通过电源 E的电流； 改 变 滑 动 变 阻 器 R、 R 的 阻 值 , 重 新 使 得, 读出（2）写出步骤、 对应的方程式及电动势和内阻的表达式；解析： （1）闭合开关 S1、S2,调整滑动变阻器 R、R 的阻值使得灵敏电流表的示数为零时,A、B 两点的电势 A、 B相等；转变滑动变阻器 R、R 的阻值, 重新使得灵敏电流表的示数为零,读出电流表和电压表的示数 I2 和 U2；（2）当灵敏电流表的示数为零时,由闭合电路欧姆定律得联立以上两式得名师归纳总结 电流表的电压表的示数I 1和 U1时,第 11 页,共 13 页电流表的电压表的示数I 2和 U2时,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 可解得,学习必备欢迎下载；2利用电桥平稳测量电路图：如图19 所示；A1和 A2 的示数之和就是流过电源的电流I（即原理：调剂变阻器R1 和 R2 使电流表 G的读数为 0,此时电流表干路电流）,电压表 V1和 V2 的示数之和就是电源的路端电压 U,就,两次调剂 R1 和 R2,使电流表 G的示数变为 0,读出四个电表的读数,便可求出电源电动势和内阻；假设第一次两电流表示数之和为 I 1,两电压表示数之和为 U1,就；其次次两电流表示数之和为 I 2,两电压表示数之和为 U2,就,联立可得,；误差：此方法同样无系统误差,并且不必考虑电表带来的误差,由于此时电表相当于电源的外电路电阻,精确程度取决于电流表 G的灵敏程度；3利用电动势已知的标准电源测某电源的电动势电路图：如图 20 所示；原理：图 20 中 E 为供电电源, Es为为标准电源,Ex为待测电源, Rp是限流电阻, r 0电流表 G的爱护电阻；测量时,第一闭合开关 使 G指针指零,此时名师归纳总结 - - - - - - -S1,电阻丝AB上有肯定的电势降落；接着将开关S2合到“1” 位置,移动滑动触头C,AC的长度为 L1,AC段电压为 Es；再将 S2合到“2” 位置,移动滑动触头C,使 G指针再指第 12 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 零,此时AC 的长度为L2,AC 段电压为学习必备欢迎下载0,就两次流过AB 的电流不变,故Ex；由于电流表G 的示数为,得；误差：此试验无系统误差,精确程度取决于电流表G的灵敏程度；Ex 为待测电源, Rp例 6如图 20 所示的电路可测电源的电动势,图中E 为供电电源, Es 为为标准电源,是限流电阻, r 0电流表 G的爱护电阻；测量时,第一闭合开关S1,电阻丝 AB上有肯定的电势降落；接着将开关S2 合到“1” 位置,移动滑动触头 C,使 G指针指零,此时 AC的长度为 L1；再将 S2合到“2” 位置,移动滑动触头 C,使 G指针再指零,此时 AC的长度为 L2；（1）如仅闭合 S1 时流过 AB的电流为 I 0,那么当 S2 分别合到“1” 、“2” 上后,通过滑动触头 C,使 G指针指零时,流过 AC段的电流分别是 和；（2）由题中的已知量求得待测电源的电动势 Ex= ；解析： （1）由于 G指针指零时,流过 r 0的电流为零,就 S2无论是接“1” 仍是接“2” ,流过 AC段的电流均是 I 0；（2）设 AB的长度为 L,就联立解得：；名师归纳总结 - 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