2022年人教版小学数学四年级上册各单元知识点.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载人教版学校数学四年级上册各单元【学问点】一单元大数的熟悉数数学问点：1、熟悉数级、数位、计数单位,并明白它们之间的对应关系；数 千亿级亿千万级万千个级个级百十百十数百十位亿亿亿万万万 位位位位位位位位位位位位计数单 千百十亿千百十万千百十个位亿亿亿万万万2、十进制计数法；相邻两个计数单位之间的进率是十；3、数数；能一万一万地数,十万十万地数,一百万一百万地数 亿以内数的读法、写法学问点 : 1、亿以内数的读数方法；含有个级、万级和亿级的数,必需先读亿级,再读万级,最终读个级；（即从 高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法,在后面要加上亿或万；在级末 尾的零不读,在级中间的零必需读；中间不管连续有几个零,只读一个零；2、亿以内数的写数方法；从高位写起,依据数位的次序写,中间或末尾哪一位上一个单位也没有,就在 那一位上写 0；3、比较数大小的方法；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载多位数比较大小,假如位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小；假如位数相同,从左起第一位开头比起,哪个数字大,哪个数就大；如果左起第一位上的数相同,就开头比其次位 多位数的改写学问点： 直到比出大小为止；1、改写以“ 万” 或“ 亿” 为单位的数的方法；以“ 万” 为单位,就要把末尾的四个0 去掉,再添上万字；以“ 亿” 为单位,就要把末尾八个 0 去掉,再添上亿字；2、改写的意义；为了读数、写数便利；求近似数学问点：1、 精确数与近似数的特点；精确数一般都以“ 一” 为单位,近似数都是省略尾数,以“ 万” 或“ 亿” 为 单位；2、用四舍五入法保留近似数的方法；依据题中要求,看到所要保留位数的下一位,假如这一位满 5,就向前一位 进一；假如不够 5 就舍去；而不管尾数的后几位是多少；如精确到万位,只看千 位,精确到亿位,只看到千万位；最终肯定要写出单位名称；学问点小结：1、亿以内数的读法：先读万级,再读个级；万级的数按个级的读法去读,只在后面加读一个 “ 万” 字；每级末尾的 0 不读,中间不管有几个 0,只读一个 0；2、亿以内数的写法：先写万级的数,再写个级的数；哪一个数位上一个单 位也没有,就在那个数位上写 0；3、亿以内数的大小比较的方法：先看数位,数位多的那个数较大；假如数 位相同,就看左起第一位数 ,假如左起第一位数相同 ,就看其次位数 ,以此类推；4、整万的数改写成用 “ 万” 作单位的数的方法：先找到万位,再把万位后 面的四个 0 去掉,在后面写上一个 “ 万” 字就可以了；简洁地说,就是用个级的 四个 0 换成一个 “ 万” 字；5、“ 四舍五入 ” 法：求一个数的近似数,可以依据要求舍去这个数某一位后面的尾数；假如尾数的最高位不满5（即 0 、1 、2 、3、4）,就直接把尾数舍去,假如尾数的最高位满 5（即 5、6、7、8、9）,舍去尾数以后,仍要向它的前一位进一；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载6、求亿以内的近似数的方法和步骤：先找到要省略的尾数,再找到尾数的最高位,应用 “ 四舍五入 ” 法打算是舍去仍是向前一位进 1,最终写成约等式；7、自然数：表示物体个数的1 ,2,3,4,5 ,6 都是自然数；一个物体也没有,用 0 表示； 0 也是自然数；最小的自然数是 0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的；8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方 法叫做十进制计数法；9、亿以上的数的读法：先读亿级,再读万级,后读个级；亿级和万级的数按个级的读法去读,只在后面加上一个 中间不管有几个 0,只读一个 0；“ 亿” 或“ 万” 字；每级末尾的 0 不读,10 、亿以上的数的写法：从高位起,依据数位次序写；哪一个数位上一个单 位也没有,就在那个数位上写 0；11 、将一个数改写成用 “ 亿” 作单位的数的方法：（1）、整亿的数改写成 用“ 亿” 作单位时,去掉 8 个 0,添上“ 亿” 字,与原数间用等号；不是整亿的数改写时要从千万位上进行“ 四舍五入 ” ,然后去掉亿位后面的尾数,添上“ 亿” 字,与原数间用约等号；二单元角的度量线的熟悉学问点：1、 熟悉直线、线段与射线,会用字母正确读出直线、线段和射线；直线：可以向两端无限延长；没有端点；读作：直线 AB 或直线 BA ；线段:不能向两端无限延长；有两个端点；读作：线段 AB 或线段 BA ；射线：可以向一端无限延长；有一个端点；读作：射线 端点读起；）补充学问点：1、 画直线；AB （只有一种读法,从过一点可画很多条直线；过两个能画一条直线；过三点,假如三点在一条线 上,经过三点只能画一条直线,假如这三点不在一条线上,那么经过三点不能画 出直线；2、 明确两点之间的距离 ,线段比曲线、折线要短；3、 直线、射线可以无限延长；由于直线没有端点,射线只有一个端点,所以不可以测量,没有详细的长度；如：直线长 能有详细的长度；4 厘米；是错误的；只有线段才名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载旋转与角学问点：1、角的概念；由一点引出两条射线所组成的图形叫做角；角是由一个顶点和两 条边组成的；2、熟悉平角、周角；平角 ：角的两边在同始终线上,（像一条直线）,平角等于 180 ° ,等于两个 直角；周角：角的两边重合, 像一条射线）,周角等于 直角；360 ° ,等于两个平角,四个3、 角的分类：小于 90 度的角叫做锐角；等于 90 度的角叫做直角；大于 90度小于 180 度的角叫做钝角；等于 180 度的角叫做平角；大于 180 度小于 270 度叫做优角（此为补充内容）；等于 4、动手画平角、周角；角的度量学问点：360 度的角叫做周角；1、熟悉度；将圆平均分成360 份,把其中的1 份所对的角叫做1 度,记作 1° ,通常用 1° 作为度量角的单位；2、 熟悉量角器；量角器是把半圆平均分成180 份,一份表示1 度；量角器上有中心点、 0 刻度线、内刻度线、外刻度线；3、 量角器的使用方法；“ 两合一看”,“ 两合” 是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合；“ 一看” 就是要看角的另一边所对的量角器的刻度；4、看角的度数时要留意是看外刻度仍是内刻度；交的开口向左看外刻度线,角 的开口向右看内刻度线；画角学问点：1、 用量角器画指定度数的角的方法；画一条射线,中心点对准射线的端点,0 刻度线对准射线（两合）,对准量角器相应的刻度点一个点 一看,把点和射线端点连接,然后标出角的度数；2、30 度、60 度、 90 度、45 度、75 度、105 度、135 度、120 度和 150 度用三角板比较便利；另外15 度和 165 度也可以用三角板画出；（留意：这 11 个能用三角板画出的角度都是 15 的倍数；）补充学问点：由于角是由两条射线和一个顶点组成的,所以在画角连线时,不能两点相连,而要冲过一点或不连到那一点；三单元三位数乘两位数三位数乘两位数学问点：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘,再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘,乘到哪一位,积的个位就与哪一位对齐,哪一位满十就向前一位进“ 1”,再把两次相乘的积加起来；末尾有 0 时,把两个因数 0 前面的数对齐,并将它们相乘,再在积的后面添上没有参与运算的几个0；中间有 0 时,这个 0 要参与运算；2、因数和积的变化规律：一个因数不变,另一个因数扩大（或缩小）如干 倍,积也扩大（或缩小） 相同的倍数； 3、因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的最高位后面的尾数省略,求出近似数,再把这两个近似数相乘；补充学问点1、估算方法；用四舍五入法进行估算；2、利用竖式运算三位数乘两位数；留意,其次步的乘积末尾写在十位上；3、因数中间或末尾有0 的三位数乘两位数；中间有 0 也要和因数分别相乘；末尾有 0 的,要将两个因数0 前面数的末位对齐,用0 前面的数相乘,乘完之后在落 0,有几个 0 落几个 0；实际生活中的估算学问点 : 估算的方法及留意事项 ：要将因数估成整十 、整百或整千的数 ；估算时留意,要符合实际,接近精确值；四单元 平行四边形和梯形平移与平行学问点：1、感受平移前后的位置关系平行；（在同一平面内,永不相交的两条直线 叫做平行线；）2、平行线的画法；（1）固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线；（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺；（3）沿一条直角边在画出另一条直线；3、能够借助实物,平面图形或立体图形,查找出图中的平行线；补充学问点：用数学符号表示两条直线的平行关系；如：AB CD ；相交与垂直学问点：1、 相交与垂直的概念；当两条直线相交成直角时,这两条直线相互垂直；（相互垂直：就是直线 OA 垂直于直线 OB ,直线 OB 垂直于直线 OA）这两条直线的交点叫做垂足；（两条直线相互垂直说明白这两条直线的位置关系：必需相交,相交仍要成直 角；）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、 画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法；把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角 边画直线,这条直线是前一条直线的垂线；留意,要让三角尺的直角顶点与给定 的点重合；（2）过直线外一点画垂线的方法；把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线；留意,画图时一般左手持三角尺,右手画线；过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必需通过给定的这个点；补充学问点：1、 会用数学符号表示两条直线相互垂直的关系；如：OAOB ；2、 明确点到直线之间垂线段最短；平行四边形和梯形 1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；正方形和长 方形是特别的平行四边形；2、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；两腰相等的梯形叫做等腰 梯形；3、菱形：四条边都相等的平行四边形叫做菱形；菱形是特别的平行四边形；4、平行四边形和梯形各部分的名称（略）；5、平行四边形和梯形的画法（略）；五单元除数是两位数的除法除数是整十数的除法学问点：1、 用竖式求除数是两位数（整十数）除法；留意：三位数除以两位数,商要写 在个位上；2、 用乘法进行验算；补充学问点 ：除数是整十数,商也是整十数的竖式运算方法；留意在商的末尾必需补 0,它起到占位的作用；路程、时间和速度学问点：1、 路程、时间和速度之间的关系；路程=速度× 时间时间 =路程÷ 速度速度 =路程÷ 时间2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载12 千米/ 分3、 将出意义并能比较速度的快慢；如：4 千米/ 时340 米/ 秒 30 万千米 / 秒把除数看作整十数试商学问点：1、笔算三位数除以两位数的方法,试商时把除数看作整十数试商；2、明白被除数、除数和商之间的关系；被除数÷ 除数 数× 商 +余数,为验算做好预备；三位数除以两位数学问点：1、笔算除法的方法：=商 余数；被除数 =除（1）、从被除数的最高位除起；除数有几位,就看被除数的前几位,假如被除 数比除数小,就要多看前一位；（2）、除到被除数哪一位,就把商写在哪一位的上面；（3）、除到被除数的哪一位不够商1,就在哪一位的上面写0；（4）、每次除得的余数必需比除数小；2、体验改商的过程,把握改商的方法；在试商的时候,假如在估商的时候,把 除数变大了,商就可能变小；假如把除数变小了,商就可能变大；（或者 当所得的余数大于等于除数时,商小了需要调大；当试的商与除数的乘积 大于被除数的时候,就商要调小；）补充学问点：1、单价× 数量 =总价 单价=总价÷ 数量数量=总价÷ 单价2、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数,假如前两位够商 1,商就是两位数；假如前两位不够商 1,商就是一位数；商不变的规律学问点：1、 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外）,商不变；2、 依据商不变的性质运算 150 ÷ 25 800 ÷ 25 2000 ÷ 125 由于 25 乘 4能得到 100,125 乘 8 能得到 1000 ,所以将被除数和除数同时扩大 4 倍、8 倍；补充学问点：1、 被除数不变,除数扩大或缩小如干倍（倍数；2、 除数不变,被除数扩大或缩小如干倍（倍数；0 除外）,商随着缩小或扩大相同的 0 除外）,商随着扩大或缩小相同的六单元统计学问点 ：纵向复式条形图横向复式条形统计图名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载熟悉纵向、横向复式条形统计图,能依据统计图提出并回答简洁的问题,能 发觉信息并进行简洁的数据分析；学问与技能： 通过实践活动,能运用所学的学问提出解决问题的方案；培育发觉问题、分析问题和解决问题的才能；七单元数学广角一、新学问点及其重难点：1、新学问点：烙饼类问题策略,沏茶类问题策略,排队论问题策略,“ 田忌赛马” 问题策略2、重难点：初步体会运筹思想和计策论方法在解决实际问题中的应用,让同学 熟悉到解决问题策略的多样性,形成查找解决问题最优方案的意识；二、数学结论：1、烙饼类问题策略：在每次只能烙两张饼,两面都要烙的情形下：烙 3 张饼：先烙 1,2 号饼的正面,接着烙 1 号饼的反面和 3 号饼的正面,最终烙 2,3 号饼的反面；烙多张饼：假如要烙的饼的张数是双数,2 张 2 张的烙就可以了,假如要烙的饼的张数是单数,可以先 2 个 2 个的烙,最终 3 张饼按上面的最优方法烙,最节约时间；2、沏茶类问题策略：第一要明确沏茶的大致次序,也就是说哪些事情要先做,然后再考虑仍有哪些事情可以同时做,能同时做的事尽量同时做,这样才能节约时间；3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起,就能使总的等候时间最少；4、“ 田忌赛马” 问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马,用上等马对齐王的中等马,用中等马对齐王的下等马；三场两胜,田忌胜出；名师归纳总结 - 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