2022年信号与系统复习题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 一挑选题（共试题一3、共 12 分,每道题4 分已知x tXj,求以下信号的10 题, 20 分）傅里叶变换；1、x n ej2nej4n,该序列是；（ 1） tx2t （2） 1-tx1-t （3）tdx t33dtA.非周期序列/8B.周期N3C.周期N3D. 周期N244. 求Fs s2s2es2的拉氏逆变换（5 分）2、一连续时间系统yt= xsint ,该系统是；A.因果时不变B.因果时变2 sC.非因果时不变D.非因果时变3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应hte4tut2,该5、已知信号 f t sin 4 t,t能复原原信号的最大抽样周期t,当对该信号取样时,试求系统是；A.因果稳固B.因果不稳固C.非因果稳固D. 非因果不稳固Tmax；（ 5 分）4、如周期信号xn 是实信号和奇信号,就其傅立叶级数系数ak 是；A.实且偶B.实且为奇三、（共10 分）一因果LTI系统的输入和输出,由以下微分方程表征：C.纯虚且偶D. 纯虚且奇5 、 一 信 号xt 的 傅 立 叶 变 换Xj1,|2, 就xtdy2t8dyt15y t2x t0,|2dt2dt为；（1）求系统的单位冲激响应；A. sin2 tB. sint2C. sin4tD. sin4t（2）如x te4tu t,求系统的响应；2 tt4tt6 、 一 周 期 信 号xt t5 n, 其 傅 立 叶 变 换X j四、（ 10 分）求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数（指数形式）,并大n为；概画出其频谱图；A. 2k2kB. 5k2k 52五、（共20 分）一连续时间LTI系统的输入和输出,由以下微分方程表征：55C. 10k10kD. 1kk 10107、一实信号 xn 的傅立叶变换为Xej,就 xn 奇部的傅立叶变换为；A. jReXejB. ReXjeC. jImX ejD. ImXej8、一信号xt 的最高频率为500Hz,就利用冲激串采样得到的采样dy2tdyt2y tx tdt2dt信号 xnT 能唯独表示出原信号的最大采样周期为；A. 500 B. 1000 C. 0.05 D. 0.001 （1）求该系统的系统函数Hs ,并画出Hs 的零极点图；（2）求以下每一种情形下系统的单位冲激响应ht9、一信号xt 的有理拉普拉斯共有两个极点s= 3 和 s= 5,如a 系统是稳固的；gte4tx t, 其 傅 立 叶 变 换G j收 敛 , 就xt（b）系统是因果的；是；（c）系统既不是稳固的又不是因果的；A. 左边B. 右边C. 双边D. 不确定注：f tetu tF1j；Sa tsint10、一系统函数Hs es1,Res 1,该系统是；sA. 因果稳固B. 因果不稳固C. 非因果稳固D. 非因果不稳固t二简答题（共6 题, 40 分）L t1；Lcosts2s2；Lets11、 （10 分）以下系统是否是 （ 1）无记忆；（2）时不变；（ 3）线性；（ 4）因果；（5）稳固,并说明理由；（ 1） yt=xtsin2t ；（2） yn= ex n一、挑选题（共试题二 10 题,每题 3 分 ,共 30 分,每题给出四个答案,其中只有一个正确的）1、 卷积 f 1k+5*f 2k-3 等于；2、 （8 分）求以下两个信号的卷积；0t2 TA ）f 1k*f 2k Bf 1k*f 2k-8 C）f 1k*f 2k+8 Df 1k+3*f 2k-3 2、 积分t212 t dt等于；xt10tT,h tt0（ A） 1.25 （B） 2.5 （ C）3 （D） 5 0其余 t值其余 t值3、 序列 fk=-u-k 的 z 变换等于；名师归纳总结 第 1 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （A ）zz1（ B）-zz1（C）z11（D）z1求s2的傅里叶逆变换；14、 如 yt=ft*ht, 就 f2t*h2t 等于；四、（ 10 分）如下列图信号ft,其傅里叶变换（A ）1y2 t（ B）1y2 t（C）1y4t（D）1y4t42425、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应入 ft=3etut时,系统的零状态响应（A ）-9e-t+12e-2tut gt=2e-2tut+t,当输FjwFft,求（ 1）F0（ 2）Fjwdwy ft等于（B） 3-9e-t+12e-2tut 五、（ 12）分别求出像函数Fz2z23zz2在以下三种收敛域下所（C）t+-6e-t+8e-2tut （D）3t+-9e-t+12e-2tut 6、 连续周期信号的频谱具有5（A ）连续性、周期性（ B）连续性、收敛性对应的序列（C）离散性、周期性（ D）离散性、收敛性（1）z2（ 2）z.0 5（3）.05z27、 周期序列 2COS 1 .5k450的 周期 N 等于A 1 （B） 2 （ C）3 （D） 4 六、（ 10 分）某 LTI 系统的系统函数Hss22 s1,已知初始状态8、序列和kk1等于2 s（A ）1 B C uk1D kuk1y00,y02,鼓励ftut,求该系统的完全响应；9、单边拉普拉斯变换Fs2 s1e2s的愿函数等于2 s试题三AtutBtut2Ct2utDt2ut210、信号ftte3 tut2的单边拉氏变换Fs等于A2ss7e2s3Be2s2一、单项挑选题在每道题的四个备选答案中,选出一个正确答案,32s3并将正确答案的序号填在题干的括号内；每道题3 分,共 30 分 Cse2s 33De2s31.设：如图 1 所示信号；s2ss3就：信号 ft 的数学表示式为 ；二、填空题（共9 小题,每空 3 分,共 30 分）Aft=t t-t t-1 Bft=t t-t-1 t-1 Cft=1-t t-t-1 t-1 Dft=1+t t-t+1 t+1 2.设：两信号 f1t和 f 2t 如图 2；就：f 1t与 f 2t1、 卷积和 （0.5）k+1uk+1*1k=_ z2、 单边 z 变换 Fz= 2z1的原序列fk=_ s间变换关系为 ；Af 2t=f 11 t+3 23、 已 知 函 数 yt=3e-2t·ft 的 单 边 拉 普 拉 斯 变 换Fs=s1, 就 函 数Bf 2t=f 13+2t Cf 2t=f 15+2t Df 2t=f 15+ 1 t 2f3t的单边拉普拉斯变换Ys=_ 4、 频 谱 函 数Fj=2u1- 的 傅 里 叶 逆 变 换ft=_ 5、 单边拉普拉斯变换Fs s22 s3 s1的原函数3.已知： ft=SgNt 的傅里叶变换为Fj =j2 , 就： F1j =j sft=_ 6、 已知某离散系统的差分方程为SgN 的傅里叶反变换f 1t为 ；Af 1t=1Bf 1t=-22y kyk1yk2fk2fk1 ,就系tt统的单位序列响应hk=_ Cf 1t=-1Df 1t=27、 已知信号 ft 的单边拉氏变换是Fs,就信号tty tt2fx dx的单边拉氏变换4.周期性非正弦连续时间信号的频谱,其特点为 ；0A频谱是连续的,收敛的Ys=_ 8、描述某连续系统方程为tf'tfty''t2y't5y该系统的冲激响应ht= B频谱是离散的,谐波的,周期的 C频谱是离散的,谐波的,收敛的 D频谱是连续的,周期的 5.设：二端口网络 N 可用 A 参数矩阵 a ij 表示,其出端与入端特性9、写出拉氏变换的结果66 ut1 rad/s ,22ktstdft,阻抗为 Zc2、 Zc1,后接载ZL,电源 U s 的频率为 s,内阻抗为Z s；,1就：特性阻抗Z c1、 Zc2 仅与 有关；三（ 8 分）已知信号Aa ij , ZL Ba ij ,Z L,Z sftFjFjw0 ,1 rad/s .设有函数Ca ij , s, * U sdt名师归纳总结 第 2 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Da ij 2,14.已知信号fn的单边 Z 变换为 Fz,就信号 1 nfn-2·2 n-2的6.设： ftFj 就： f1t=fat+b F1j 为 hn,AF 1j =aFja-jb e单边 Z 变换等于 _；15.如某一因果线性时不变系统为稳固系统,其单位序列响应为就|h n|_；BF 1j =1Fja-jb ebn0a三、运算题 每题 5 分,共 55 分 1 CF 1j = aFjaedX t1.设：一串联谐振回路如图26,af0=0.465MHz,B=12.5kHz,C=DF 1j =aFjaejb200pf,Us=1V a试求： 1品质因素 Q 7.已知某一线性时不变系统对信号Xt 的零状态响应为42电感 L dt3电阻 R 就该系统函数HS= ；-2S B4S·e-2S D4XS ·e4回路特性阻抗 A4FS 5I , UL ,UcC4e-2s/S 8.单边拉普拉斯变换 Ae-t· t FS=1+S 的原函数 ft= B1+e-t t ；Ct+1 t D t+ t 2.9.如某一因果线性时不变系统的系统函数 小于零,就 ；HS 的全部极点的实部都-2t3+4 1-tdt= 3. 设 ： 一 系 统 如 图 28.a A 系统为非稳固系统B|ht|<D 0|ht|·dt=0 C系统为稳固系统10.离散线性时不变系统的单位序列响应hn为 A 对输入为 n的零状态响应B输入为 n的响应et=sint,- <t<C系统的自由响应D 系统的强迫响应t二、填空题 每题 1 分,共 15 分 st=cos1000t Hj =g2 如图 -28.b 1. -t=_ 激函数表示 ；用单位冲试：用频域法求响应rt 2.设：信号 f 1t,f 2t如图 12 ft=f 1t*f 2t 1etEj 2StSj 画 出ft的 结 果 图 形3mt=et ·st Mj _；4Rj =Mj Hj 3.设： ft=f 1t*f 2t 图 12 5rtRj 希：写出卷积的微积分形式ft=_*_ ；4.现实中遇到的周期信号,都存在傅利叶级数,由于它们都满意_；5.为使回路谐振时的通频带,能让被传输的信号带宽,应怎样挑选 Q值： _；6.如 ft 是 t 的实,奇函数,就其 Fj 是 的 _且为_；7.设：二端口网络如图17,就：网络 Y 参数矩阵的一个元素为y22=I2=_；4.设：一系统的单位冲激响应为：鼓励为： ft=2e-t-1 t 试：由时域法求系统的零状态响应ht=e-2t t y ft 5.设：一系统由微分方程描述为y t 3yt+2yt=2ft 要求：用经典法 ,求系统的单位冲激响应 ht ；U2U 106.设：一系统由微分方程描述为：8.傅里叶变换的尺度性质为：2dy t3dy t4y tdftdt2dtdt如ftFj , 就fata 已知： ft= t, y0 -=1, y0-=1 0_；求： y0+,y0 + 9. 如 一 系 统 是 时 不 变 的 , 就 当 ： ft系统yft 应 有 ：7.已知某一因果线性时不变系统,其初始状态为零,冲激响应 ht= t+2e-2t· t,系统的输出 yt=e-2t· t,求系统的输入信号；8.如图 33 所示电路, i0 -=2A, 系统ft-t d_；10.已知某一因果信号ft 的拉普拉斯变换为FS,就信号ft-t 0* t,t 0>0 的拉氏变换为 _；11.系统函数 HS=Sb,就 HS的极点为 _；Sp 1Sp212.信号 ft=cos2 t· t-1 的单边拉普拉斯变换为13.Z 变换 Fz=1+z-1-1 z-2 的原函数 fn=_ ；2_；1求 it 的拉氏变换IS 2求系统的冲激响应3求系统的零输入响应名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9. 某 一 二 阶 因 果 线 性 时 不 变 系 统 的 微 分 方 程 为y t+3y 三（ 14 分）t+2yt=f t,已知XFsz22s26s6,Res2,试求其拉氏逆变换ft；1求系统函数HS与冲激响应s23s22输入信号 ft 如图 34 所示,求系统的零状态响应；已知z5 z2z2 ,试求其逆Z 变换x n；3z10.已知信号xn= n+2 n-1-3 n-2+4 n-3, hn= n+n-1求卷积和 xn*hn 11.已知描述某一离散系统的差分方程四 （ 10 分）运算以下卷积：1.f1kf2k ,1 ,1,2 4 ,3 4, 6, ,01；22 e3t t3 ett；yn-kyn-1=fn,k为实数,系统为因果系统,五（ 16 分）已知系统的差分方程和初始条件为：1写出系统函数Hz和单位序列响应hn 2确定 k 值范畴 ,使系统稳固3当 k=1 , y-1=4, fn=0, 求系统响应 n0；2yn3yn12y n2n试题四y1 0,y 20. 51、求系统的全响应yn；2、求系统函数Hz,并画出其模拟框图；一、填空题：（30 分,每道题3 分）1. 2cos5t tdt；六（ 15 分）如下列图图（a）的系统,带通滤波器的频率响应如图2. e2tt1dt= ；3.已知ft 的傅里叶变换为Fj , 就f2t-3 的傅里叶变换为；b所示,其相位特性0,如输入信号为 : 4. 已知Fs 2 ss516,就f0; f；sinf t 2试求其输出信号2 t,s tcos 1000 tst5.已知FT t1,就yt ,并画出 yt 的频谱图；jFTtt；6.已知周期信号ftcos2 tsin4 t,其基波频率为7.rad/s；周期为ns；2n5 ,其 Z 变换已知fk32 FZ；收敛域为；8.已知连续系统函数Hs s33s2s1,试判定系统的稳42 s3定性：；9已知离散系统函数Hzz2z7.20 .1,试判定系统的稳固0z性：；10 如 图 所 示 是 离 散 系 统 的Z 域 框 图 , 该 系 统 的 系 统 函 数Hz= ；二 15 分如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果 LTI 系统,2d y dy dfdt 2 5dt 4 y t 2dt 5 f t y 0 ,2 y ' 0 5已知输入 f t e 2 t t 时,试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应y zst和零输入响应y zit,t0以及系统的全响应yt,t0；试题一答案一、挑选题（每题 2 分,共 10 题）DCADBACDCC 二、 简答题（共 6 题, 40 分）1、 （ 1）无记忆,线性,时变,因果,稳的；（ 5 分）（ 2）无记忆,非线性,时不变,因果,稳固（5 分）2、（ 8 分）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 01T23T20tttt02）a 如系统稳固,就1Res 2,h t1e2 tut1etut4 分4分331t2Tb 如系统因果,就Res 2,h t1e 2tu t1e2tut4 分Tt2 T33etu ty tTte 2t u t1c如系统非稳固非因果,就Res 1,h t121t233Tt2 T3 T6、D 7、220试题二答案3 T5、D 3、（ 3× 4 分 12 分）一、挑选题1、D 2、A 3、C 4、 B （1）tx2 tjdXj/2D 8、A 9、B 10、 A uk2s22d二、填空题（2）1、05.kuk2、0. 5k13、s51tx 1tx 1ttx 1t4、tejt6、1.05k1ukjtXj ejjdXjejjX'j ejd5、tutetu t（ 3）tdx tXjdXj7、e2 sFs8、etcos2tut66dtds9、s, 22k./Sk+1 4、（ 5 分）解:s2s221s22s222s2 s三、（ 8 分）2SSFs es2 ss211es解：由于1ftFftt12 et1cos t1ut1stdftjF5、（ 5 分）由于ft=4Sa4 t ,所以Xj R8j ,其最高角频率dt =4 ；依据时域抽样定理,可得复原原信号的最大抽样周期为T maxm1利用对称性得jtFjt4三、（10 分）（ 1）利用尺度变换（a=-1）得jtHjj22j15j13j152 分jtF8由Fjt为偶函数得Shte3 tute5tut3 分jtFjt（2）Xjj142 分2利用尺度变换（a=2）得1S2Yjj4 j23 j5 j13j15j24j2 tFj2 t22S22 tFj2 tyte3tu te5tu t2e4tut3 分j2t,2 t1, 即t1四、（10 分）j2,02t1,即t1a011T 1ft dt112E dtE12 分22TT 1TT四、（ 10 分）22an2 Esinn12 ESa nE1Sa n13 分解： 1）nTT1T 12Fft ejtdtFn1n2Esinn12E1San122分1T 1TF0 ft dt22）ft1F ejtdF d2f042五、（ 12 分）解：五、（20 分）121/31/3,极点11,2（ 8 分）3 分Fz32zz13uzk2zz1ukzz2zz1第 5 页,共 6 页2z521）2222k1kkkf右边2（1）Hs s2ss2sfk1k2uk1名师归纳总结 2）左边2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3）双边六、（10 分）fk1kuk2kuk1 0YS S2FS 2=-2 Hj =g2 ,截止频率 c=1 1=-1, 2仅 2 项可通过2yRj =Mj Hj =2 +1- 解：由HS 得微分方程为rt=F -1Rj = 1 sin t2 t4.yft=ft*ht=2e-t-1 t*e=t02e- -1e-2t-d-2t t yt2yty tf tS2YS Sy 0y02SY S YS ,yS2S21FS S2y0y 0= 2e-t-3 e-2t-21 t 2 SS22S112将y00,FS 5.原方程左端n=2 阶,右端 m=0 阶, n=m+2 S代入上式得ht 中不函 t, t项h0-=0 YS S22S1S12h t+3ht+2ht=2 t 2+3 +2=0 1S121上式齐次方程的特点方程为：11S1 2S1ht= c1e-t+c2e-2t t yttetutetut以 ht,ht,h t代入原式,得：试题三答案5.D 2c1 t+c 2 t+c1 t+c 2 t=2 t 12 t t对应项系数相等：2c1+c2=2 c1+c2=0 c1=2, c2=-c1=-2 ht=2e-t-2e-2t t 一、单项挑选题 每道题 3 分,共 30 分 6.y0+=y0 -=1 0-+1 =1+ 2137.Y fS=S1.B 2.C 3.C 4.C 6.C 7.B 8.D 二、填空题 每道题 1 分,共 15 分 9.C 10.A y0+=y221. t HS=S42.图 12答案 S23.ft=f 1t*f-12t=f-11t*f 2t 写出一组即可4.狄里赫利条件 5.挑选 Q 值应兼顾电路的挑选性和通频带6.虚函数 7.y22= 1Z 3奇函数a 0 yft-t d 1 n-2 28.fat1F jaa系统9.ft-t d 10. F S Sest011.-p1和 -p2 12.SesS24