2022年小学四年级上加法交换律-结合律-乘法交换结合分配律及商不变规律汇总.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀资料 欢迎下载！9 月 1 日至 8 日数学学习内容名称定义公式有两个加数相加,交换加数的加法交换律位置,和不变,这叫做加法交a+b=b+a 换律；三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者加法结合律先把后两个数相加,在和第一a+b+c=a+b+c 个数相加,和不变,这叫做加法结合律；两个数相乘,交换因数的位乘法交换律置,它们的积不变；叫做乘法a× b=b× a 交换律；三个数相乘,先把前两个数相乘法结合律乘,再和另外一个数相乘,或a × b × c=a× b × c 先把后两个数相乘 , 再和另外一个数相乘,积不变；两个数相加 或相减 再乘另乘法安排律一个数 , 等于把这个数分别同a+b × c=a× c+b× c 两个加数（减数）相乘, 再把两个积相加（相减） , 得数不 变；被除数和除数同时乘或除以商不变规律一个相同的数 0 除外, 商不无变；注：减法也适用于上述前两个公式；商不变规律除了定义以外,仍有两方面含义；1. 除数不变,被除数扩大几倍,商就扩大相同的倍数；被除数如缩 小（o 除外）几倍,商就缩小相同的倍数；2. 被除数不变,除数扩大几倍,商就缩小相同的倍数；如除数缩小（o 除外）几倍,商就扩大相同的倍数；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀资料 欢迎下载！加法交换律和结合律练习题一用简便方法运算；355+260+140+245 1022478422 987（287135）478256144 6723664 36643664 1814378422 568（68178） 5611958 3821653582 1552564598 512+（373212）228+（72+189） 169+199 109+二. 判定；（291176）1、56+72+28=56+（72+28）运用了加法交换律；（）2、83+63+27=83+27+63运用了加法交换律；（）三应用题；1小明买了 88 斤苹果, 10 斤雪梨, 12 斤李子,总共买了多少斤水 果！2小明有 3 条数学题要做, 5 条英语题要做, 2 条语文题要做,今日 一共需要做多少题？3小明,小红,小芳分别有68 支铅笔,小明先给小芳26 支,小红给小芳 32 支,问芳芳现在有多少支铅笔？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀资料 欢迎下载！乘法交换律和结合律练习题一、用简便方法运算下面各题23× 15× 2 125 × 7× 8 250二、在 里填上适当的数 35× 8=35× × 45 16× 15=16× × 18 125× 32=125× × 25三、用简便方法运算：× 56× 4 75 × 9× 2× 12=45× × × 25=18× × × 24=25× × 45× 8 28× 15 25× 12 125× 32 75 × 24四、判定18× 12× 5=18× 12× 5 ,这应用了乘法结合律； 25× 9 × 4=25 × 4 × 9,这是应用了乘法交换律； 五、应用乘法交换律和结合律,在 里填上适当的数；125× 7× 8= × × 7 45 35× 2 × x= × × x a× 25× =45× 25× 4 × b× c=a× b × c 45× 16=45× × = × × 六、用简便方法运算下面各题69× 25× 4 24× 25 125× 25× 32 36× 1569× 10× 125× 8 15× 47× 4 125 × 72名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀资料 欢迎下载！七. 应用题；1、一筐橘子重 47 千克,每千克橘子能卖 卖多少钱？4 元钱, 5 筐这样的橘子能2、一盒铅笔 25 元,买了 16 盒,应对多少元？3、建筑队运沙,一辆车每次可运 吨？8 吨,14 辆车 25 次可以运沙多少4、张师傅一天加工了135 个零件,李师傅两天加工的零件是他的3倍仍要多 53 个；李师傅两天一共加工了多少个零件？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀资料 欢迎下载！乘法安排律练习题（一）乘法安排律特殊要留意“ 两个数的和与一个数相乘,可以先把它们 与这个数分别相乘,再相加” 中的分别两个字；类型一：（留意：肯定要括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加）（408）× 25 125× （8+80） 36× （100+50）24× （210） 86× （10002） 15× （408）类型二：（留意：两个积中相同的因数只能写一次）36× 3436× 66 75× 2325× 23 63× 4357× 63 93× 693× 4 325× 113325× 13 28× 188× 28 类型三：（提示把 102 看作 1002；81 看作 801,再用乘法安排律）78× 102 69× 102 56× 101 52× 102 125× 81 25× 4175× 41 76× 101 62× 102 105× 81类型四：（提示：把 99 看作 1001；39 看作 401,再用乘法安排 律）名师归纳总结 31× 99 42× 98 29× 99 85× 98 第 5 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 125× 79 优秀资料欢迎下载！× 99 25× 39 36× 99 58类型五：（提示：把 83 看作 83× 1,再用乘法安排律）8383× 99 5656× 99 99× 9999 75× 10175 125× 81125 91× 3191 （二）38× 62+38× 38 75× 14-70× 14 101× 3812× 98 55× 99+55 55× 9912× 29+12 58× 199+58 42× 79+4252× 89 69× 10169 55× 21 55 125× （80+8） 125× （80× 8） 125× 32× 25 99× 99+99 38× 7+31× 14 25× 46+50× 27名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 79× 25+22× 25 25 优秀资料欢迎下载！×（8+80）（408）× 25 12536× （100+50） 24× （210） 86× （10002）15× （408） 36× 3436× 66 75× 2325× 23 63× 4357× 63 93× 693× 4 325× 113325× 13 28× 188× 28 78× 102 69× 102 56× 101 52× 102 125× 81 25× 41 三 一、挑选；下面 4 组式子中,哪道式子运算较简便？把算式前面的序号填在括号里；名师归纳总结 1、 （36+64 ）×13 与 36×13+64× 13 （）第 7 页,共 10 页（）2、135× 15+65× 15 与（ 135+65 ）×15 （）3、101× 45 与100× 45+1× 45 （）4、 125× 842 与125× 800+125× 40+125× 2 “ ”,应用错的二、判定下面的 5 组等式,应用乘法安排律用对的打- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀资料 欢迎下载！打“ × ”1、（7+8+9 ）×10=7× 10+8× 10+9 （）2、12× 9+3× 9 = 12+3 ×9 （）3、25+50 ×200 = 25 ×200+50 （）4、101× 63=100× 63+63 （）5、98 ×15= 100 × 15 + 2 × 15 （）三、用简便方法运算下面各题；（80+8）×25 32 ×（200+3 ） 38 ×39+38 35 × 28 + 70 四、判定题（对的打 “ ”,错的打 “ × ”1、（57+140 ）×4= 57+140 ×4 （）（）2、42× （28+19 ）=42× 28 +19 ×42 （）3、（25× 4）×8=25 × 8 + 4 8 五、挑选题：（把正确答案的序号填在括号里）名师归纳总结 1、（a+b）×c=a× c+b× c （）第 8 页,共 10 页A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法安排律2、（32+25 ）×2= （）A32+25× 2 B. 3225× 2 C. 322+25× 2 3、a×c+b× c= A.（a+b）×c B. a+bc C. ab× c - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀资料 欢迎下载！商不变规律练习题一、读背以下几句话1、在除法里,除数不变,被除数乘几,商也乘几,被除数除以几,商也除以几（ 0 除外）；2、在除法里,被除数不变,除数乘几,商反而除以几,除数除以几,商反而乘几（ 0 除外）；3、在除法里,被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0 除外）；商不变；二、利用规律,看谁算得又对又快；81 ÷ 9=320÷ 4= 56÷ 7= 360÷ 30=810 ÷ 9= 320÷ 8= 560÷ 70= 3600÷ 30=8100÷ 9= 320÷ 2= 5600÷ 700= 720÷ 6= 三、判定：210÷ 30=（210× 15）÷ （ 30× 15） （）48÷ 12=（48× 3）÷ （ 12× 4） （）60÷ 12=（60 ÷ 3）÷ （ 12× 3） （）63÷ 7=（63÷ 10）÷ （ 7÷ 10） （）被除数不变,假如除数除以 3,商也会除以 3； （）两数相除的商是 20,被除数和除数同时乘 2,商是 40； （）四、填一填；1、在除法里,除数不变,被除数乘 8,商（）,被除数除以 70,商（）；2、在除法里,被除数不变,除数乘 20,商（）,除数除以 12,商（）；3、在除法里,被除数和除数同时乘 15,商（）；4、假如被除数和除数都扩大 100 倍,那么商就 ；5、假如除数缩小 10 倍,要使商不变 , 那么被除数要 ；6、假如被除数和除数都缩小 20 倍, 那么商就 ；7、要使商不变,那除数和被除数要（）；8、两数相除的商是 20,假如要使商变成 40 ,怎么办？（）；9、250÷ 50=5 （250 ÷ 12）÷ （ 50 ÷ ） =5 （250× ）÷ （ 50× 4 ）=5 （250× 2）÷ （ 50 ÷ 2）=（250 ）÷ （ 50 ）=5 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀资料 欢迎下载！五、依据上面的算式,在下面的括号里填上合适的数；（1）150÷ 503（2）180÷ 36（3）240÷ 803 （4）96÷ 128 （）÷ 506 540 ÷ 9（ ）÷ （ ）=3 1800 ÷ （） 240 ÷ （）6 （）÷ 48 ）=60（）÷ 80=6 1920 ÷ 24=8 （想一想每一题都是依据今日学的哪条规律？）六：依据 476÷ 1728,你能写出多少个商是 出 5 个以上算式）七、竖式运算（运用商不变性质） ；670÷ 20= 960÷ 80= 2600÷ 210= 890÷ 50= 7500÷ 620= 970÷ 70=28 的除法算式？（写名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页