2022年小学六年级奥数教案—分数运算技巧2.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学校六年级奥数教案 03 分数运算技巧分数运算的技巧对于分数的混合运算, 除了把握常规的四就运算法就外,仍应当把握 一些特别的运算技巧,才能提高运算速度,解答较难的问题；1. 凑整法与整数运算中的“ 凑整法” 相同,在分数运算中,充分利用四就运算 法就和运算律（如交换律、结合律、安排律）,使部分的和、差、积、商 成为整数、整十数 从而使运算得到简化；2. 约分法名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 裂项法如能将每个分数都分解成两个分数之差,并且使中间的分数相互抵消,就能大大简化运算；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 7 在自然数 1100 中找出 10 个不同的数, 使这 10 个数的倒数的 和等于 1；同的分析与解： 这道题看上去比较复杂,要求 10 个分子为 1,而分母不就特别简洁了；括号；此题要求的是10 个数的倒数和为 1,于是做成：所求的 10 个数是 2,6,12,20,30,42,56,72,90,10；的 10 和 30,仍是符合题意的解；4. 代数法名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5. 分组法分析与解： 利用加法交换律和结合律, 先将同分母的分数相加； 分母为 n 的分数之和为原式中分母为 220 的分数之和依次为练习 3 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8. 在自然数 160 中找出 8 个不同的数,使这 8 个数的倒数之和等于 1；答案与提示 练习 31.3 ；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8.2 ,6, 8 , 12 , 20 , 30 , 42 , 56 ；9.5680 ；解：从前向后,分子与分母之和等于 2 的有 1 个,等于 3 的有 2 个,等于 4 的有 3 个人 一般地,分子与分母之和等于 n 的有n-1 个；分子与分母之和小于9+99=108的有 1+2+3+ +106=5671（个）,5671+9=5680（个）；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页