2022年八上第四章教案前节 .pdf

第四章四边形性质探索教材分析一、内容特点1本章内容与教材中其他相关内容的联系：与三角形的联系探索图形的方法、与多边形之间的基本关系（三角形的基础性可以体现）；与第二册的推理，第四、五册的证明相连；本章涉及到的概念比较多，所以让学生理解并掌握这些概念尤为重要。本章的概念呈现的方式大都是结合图形直接给出。本组讨论认为， 概念的学习重在理解，不要学生去背文字，而是要与图形结合。给出图形，要知道它是什么图形；反过来给出名称， 要能画出它的图形。 多给学生这样的训练机会， 我们认为可以帮助学生对概念的掌握。2内容定位：探索四边形以及多边形的有关性质；尝试运用有关的多边形进行平面镶嵌活动；在探索性活动中发展推理能力。二、设计思路：整体设计思路： 内容包括三个方面： 基础知识四边形以及多边形的有关性质；基本方法探索图形性质的基本方法（在研究三角形基础上的进一步发展，操作、作图、变换、推理等）；推理（论证）理解前提与判断之间的逻辑关系，提高说理的能力。具体过程：在先前的活动经验和知识背景基础上，按照“先特殊，再一般的”的思路，利用各种手段（包括操作、图形的变换，以及简单的说理等）比较系统地研究特殊四边形的基本性质和常用判别方法；探索多边形的内角和、外角和，研究平面图形的密铺；同时，结合具体内容进一步学习简单的论证。三、一些建议：1 立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验（尤其是观察与实验经验） ，创设恰当的问题情境，突出对四边形性质的探索过程。2注重直观操作和简单推理的有机结合。3鼓励学生探索方式的多样化4重视对学生探索知识能力的评价5正确评价学生对知识的理解水平名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - A B C D 项目内容反思课题教学目标教学重点教学难点教学方法 ：教具准备达标教学平行四边形的性质（一）1、掌握平行四边形有关概念和性质。2、探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。探索平行四边形的性质。平行四边形性质的理解。探索归纳法三角形纸片两张，多媒体课件、实物投影。一前提诊测下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？（投影仪）二、新课引入1、操作活动 ：将一张纸对折， 剪下两张叠放的三角形纸片，设法找到某一边的中点，记作点 O ，将上层的三角形纸片绕点O旋转 180 度，下层的三角形纸片保持不动，得到一个图形。2、观察、讨论 ：（1）两张纸片拼成了怎样的图形？它是四边形吗？（2） 这个图形中有哪些相等的角？有没有互相平行的线段？你是怎样得到的？（3）用简洁的语言刻画这个图形的特征，并与同伴交流。3、平行四边形的定义4、介绍平行四边形的书写方式及对角线的定义。5 讨论： （小组交流）（ 1）通过以上活动，你能得到哪些结论？（ 2）平行四边形ABCD 对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？3、结论：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等三、目标展示例：小明用一根36m 长的绳子围成了一个平行四边形场地，其中一条边AB 长为8m，其他三边各长多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - A B C D A B C D 四 分层教学1、 若ABCD 的周长是 36m，AB：CB4：5，则 AD，CD、已知： ABCD ，A110，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。五、达标测评1、ABCD 中，A 比B 大 40，则 A，D2、ABCD 中，如果 A 的外角是 70，那么平行四边形的每个内角是度？3、已知： ADBC，AECD，BD 平分 ABC，求证： ABCE 六、板书设计4.1 平行四边形的性质（一）1.情景导入3.练习2.探究新知4.小结定义：5.作业性质：七、课后小结名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - 项目内容反思课题教学目标教学重点教学难点达标教学平行四边形的性质（二）1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质2、能运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题3、培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质1、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题2、培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力一.前提诊测1、在平行四边形ABCD 中，已知 AB=8，AO=3 ， ABC=50则 CD=_，AC=_ , BAD=_， CDA=_ 2、在平行四边形ABCD 中， A+ C= 150那么A=_，D=_ 3、在平行四边形ABCD 中， A:B= 4:5，那么B=_，C=_ . 二.新课引入请学生在纸上画两个全等的ABCD 和EFGH ，并连接对角线AC 、BD和 EG 、HF ，设它们分别交于点O 把这两个平行四边形落在一起，在点 O处钉一个图钉，将ABCD 绕点 O旋转180，观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？三目标展示。由上面的探究你能得到什么【结论】 ：1、 （1）平行四边形是对称图形，是对称中心；（2）平行四边形的对角线互相名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - 2、用以前学过的知识证明性质定理3：3、性质定理 3 的数学语言：四分层教学1、教材例题讲解2 拓展已知：如图ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，EF过点 O 与 AB、CD 分别相交于点 E、F求证： OEOF，AE=CF，BE=DF五、达标测评1在平行四边形中，周长等于48，1)已知一边长 12，求各边的长：；2）已知 AB=2BC ，求各边的长：；3）已知对角线AC 、BD交于点 O ，AOD与AOB的周长的差是10，求各边的长：。2 如图， ABCD 中， AEBD， EAD=60 ， AE=2cm， AC+BD=14cm，则OBC 的周长是 _ _cm 3ABCD 一内角的平分线与边相交并把这条边分成cm5， cm7的两条线段， 则ABCD 的周长是_ _cm六、板书设计4.1 平行四边形的性质（二）一、复习引入三、巩固练习二、讲授新课四、小结性质： 1 五、布置作业2 3 七.课后小结名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - FEADBC项目内容反思课题教学目标教学重点教学难点达标教学平行四边形的判别（一）1运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法2理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用平行四边形判定方法的探究、运用对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用一.前提诊测1、平行四边形定义是2、平行四边形性质 : 在ABCD 中对角线交点为 0: （1） 从边上看 : = = （2） 从角上看： = ， = ， + =180 + =180（ 3 ） 从对角线上看： = ， = 。二、新课引入阅读教材第 103 104页，完成下列问题：1、平行四边形的判定1： 2 、平行四边形的判定2：三、目标展示1、根据左图用几何语言描述平行四边形判定（判定 1）、四边形ABCD 是平行四边形（判定 2）、四边形 ABCD 是平行四边形四、分层教学1、能够判别一个四边形是平行四边形的条件是（）A、一组对角相等B、两条对角线互相垂直且相等C、一组对边平行且相等D、一组对边平行2、如图，已知点E、F分别是平行四边形ABCD 的边 AD 、BC的中点，求证：四边形DEBF 是平行四边形。五、达标测评1、下列条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - ABCDEFOA、AB=CD，ADBC B、AB=CD，ABCD C 、AB CD ，AD BC D 、AD=BC ，AD BC 2、.如图，ABCDEF，BCAD，AC 为BAD 的平分线，图中与 AOE 相等（不含AOE）的角有（）A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个3、ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，E、F 分别是 OB、OD 的中点，四边形 AECF 是_。4、 如图， ABCD中， E、 F 分别在 BA、 DC 的延长线上，且 AE=21AB，CF=21CD，AF 和 CE 的关系如何？说明理由。5、ABCD 的对角线 AC,BD相交于点 O ，点 E,F 是 AC上的两点，并且 AE=CF 。求证：四边形 BFDE 是平行四边形。六、板书设计平行四边形的判别（一）一、复习引入三、小结二、探究新知四、布置作业平行四边形的判别方法： 1. 2. 七.课后小结名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - 1 3 2 4 A B D C ABCDEF项目内容反思课题教学目标教学重点教学难点达标教学平行四边形的判别（二）1、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法。2、探索并了解平行四边形的判别方法，能根据判别方法进行有关的应用。平行四边形的判别方法。根据判别方法进行有关的应用一、前提诊测1. 四边形 ABCD ，AC 、BD相交于点 O,若 OA=OC,OB=OD,则四边形 ABCD是_,根据是 _ 2. 四边形 ABCD 中， AB/CD,且 AB=CD, 则四边形 ABCD 是_,理由是 _ 3.如果平行四边形的两条对角线长分别为8 和 12，那么它的边长不能取（）A. 10 B. 8 C. 7 D. 6 二、新课引入活动：工具:两对长度分别相等的笔 . 动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？思考 1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？已知:四边形 ABCD 中,AD=BC,AB=CD. 试说明四边形 ABCD 是平行四边形 . 思考 1.2：以上活动事实 ,能用文字语言表达吗？三、目标展示如图：在四边形 ABCD 中， 1=2，3=4四边形 ABCD 是平行四边形吗 ?为什么 ? 四、分层教学1. 如图所示， AC=BD=16 ，AB=CD=EF=15，CE=DF=9 ，图中有哪些互相平行的线段？2.在四边形 ABCD 中，AB=6，BC=8，A=120 ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - B=60 ，BCD=150 ，求 AD 的长。五、达标测评1判断下列说法是否正确(1) 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形(2) 两组对角都相等的四边形是平行四边形(3) 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形(4) 一组对边平行 , 一组邻角互补的四边形是平行四边形2. A、B、C、D 在同一平面内，从ABCD； AB=CD； BC=AD； BCAD 这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 是平行四边形的选法有（）A.3 种B.4 种C.5 种D.6 种3.如图在 ABCD 中，EFAD， MNAB， EF、MN 相交于点 P， 图中共有个平行四边形。4.已知ABCD 中，E、F 分别是 AD、BC 的中点，AF 与 EB 交于 G，CE 与 DF 交于 H，求证：四边形 EGFH 为平行四边形。六、板书设计平行四边形的判别（二）一、前提诊测2.从对角线的角度：二、探究新知三、练习判别方法：四、小结1.从边的角度：五、作业七、课后小结NMFEDCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - 项目内容反思课题教 学 目标教 学 重点教 学 难点达 标 教学4.3 菱形1. 经历探索菱形的性质和判别条件的过程，掌握菱形的定义及性质。2. 了解菱形的现实应用和常用判别条件. 菱形的性质及判定方法 . 菱形性质和直角三角形的知识的综合应用.一、前提诊测1.已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8 和 9,则它的周长是 _. 2.在平行四边形 ABCD 中,A : B=3:2,则C=_ 度, D=_ 度. 3. 在平行四边形 ABCD 中,A=65,则D 的度数是( ) A. 105B. 115C. 125D. 65能 4.够判定一个四边形是平行四边形的条件是 ( ) A. 一组对角相等 B. 两条对角线互相平分 C. 两条对角线互相垂直 D. 一对邻角的和为 180二、新课引入前面我们探讨了平行四边形的性质和判别条件，下面我们来共同回忆一下. 大家来看一个衣帽架 (出示衣帽架，并按课本P93的图片进行变换 ) ，这个衣帽架中有你熟悉的图形吗？（邻边相等的平行四边形. ）我们把这样的平行四边形叫做菱形. 这节课我们就来探讨一下菱形.三、目标展示你能给菱形下定义吗？下面大家画一个菱形，然后回答下列问题：在菱形 ABCD 中，AB =AD ，对角线 AC 、BD相交于点 O . (1) 图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？(2) 图中有哪些等腰三角形、直角三角形？(3) 两条对角线 AC 、BD有什么特定的位置关系？你能归纳出菱形的性质吗？. 因为菱形是特殊的平行四边形，所以它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：1、菱形的四条边都相等 . 2菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。菱形是轴对称图形吗？如果是， 那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？（菱形是轴对称图形， 它有两条对称轴， 这两条对称轴是菱形的对角线，所以两条对称轴互相垂直. ）想一想如何利用折纸、 剪切的方法， 既快又准确地剪出一个菱形的纸片？总结：菱形的判别方法：1一组邻边相等的平行四边形是菱形；2对角线互相垂直的平行四边形是菱形；3四条边都相等的四边形是菱形四、分层教学例 1 （书上 95页例 1）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - 例 2. 如图，在 RtABC中，BAC =90，AD BC于 D ，BE平分ABC 交 AD于 F，交 AC于 E，若 EG BC于 G ，连结 FG . 求证：四边形 AFGE 是菱形 . 五、达标测评1.下列说法正确的是（）A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线相等的四边形是菱形2.菱形的周长为12 cm，相邻两角之比为51,那么菱形对边间的距离是（）A.6 cm B.1.5 cm C.3 cm D.0.75 cm 3.若菱形的两条对角线的比为34，且周长为20 cm,则它的一组对边的距离等于 _ cm,它的面积等于_ cm2. 4 菱形的边长是 2 cm，一条对角线的长是23cm,则另一条对角线的长是A.4 cm B.3cm C.2 cm D.23cm 5.菱形 ABCD 中，AC、BD 相交于 O 点，若 OBC=21BAC，则菱形的四个内角的度数为 _. 6 若菱形的两条对角线的比为34，且周长为20 cm,则它的一组对边的距离等于 _ cm,它的面积等于_ cm2. 7、已知： ABC 中， CD 平分 ACB 交AB 于 D，DEAC 交 BC 于 E，DF BC 交 AC于 F.求证：四边形DECF 是菱形 . 六、板书设计4.3 菱形一、导入新课2.判别方法：三、练习二、探究新知（1）四、小结1.性质： （2）五、作业（3）七、课后小结名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - -