2022年小学数学常用图形周长面积体积计算公式.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学校数学常用图形周长面积体积运算公式 : 1,正方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长 =边长×4 面积 =边长×边长 C=4a S=a×a S=a2 2,正方体 V 体积 a 棱长 表面积 =棱长 ×棱长 ×6 体积=棱长 ×棱长 ×棱长 S 表=a×a×6 表=6a2 V=a× a×a V= a3 3,长方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长 =长+宽 ×2 C=2a+b 面积 =长×宽 S=ab 4,长方体 V 体积 S 面积 a 长 b 宽 h 高 1表面积 =长×宽+长×高+宽×高 ×2 2体积=长×宽×高 S=2ab+ah+bh V=abh 5,三角形 S 面积 a 底 h 高 面积 =底×高÷2 S=ah÷2 三角形高 =面积 ×2÷底 三角形底 =面积 ×2÷高6,平行四边形 S 面积 a 底 h 高 面积 =底×高 S=ah 7,梯形 S 面积 a 上底 b 下底 h 高 面积 =上底 +下底 ×高÷2 S=a+b × h ÷2 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8,圆形 S 面积 C 周长 圆周率 d 直径 r 半径 周长 =直径× 周长 =2× ×半径 面积 =半径×半径 × C= d S= r2 d=2r r=C÷ 2÷ C=2 r d=C÷ r=d ÷2 S 环= R2-r2 9,圆柱体V 体积 h 高 S 底面积 r 底面半径 侧面积 =底面周长 ×高C 底面周长2表面积 =侧面积 +底面积 ×2 3体积=底面积 ×高 S 侧=Ch S 侧= dh V=Sh V= r2h 圆柱体积 =侧面积 ÷2×半径10,圆锥体 V 体积 h 高 S 底面积 r 底面半径 体积 =底面积 ×高÷3 V=Sh÷ 3 长度单位换算1 千米 =1000 米 1 米=10 分米1 分米 =10 厘米 1 米=100 厘米1 厘米 =10 毫米面积单位换算1 平方千米 =100 公顷1 公顷 =10000 平方米1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米1 平方厘米 =100 平方毫米1 平方米 0.0015亩, 1 万平方米 =15 亩名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 公顷 15 亩 100 公亩 10000 平方米1 公亩等于 100 平方米1市亩等于 666.66 平方米体容积单位换算1 立方米 =1000 立方分米 1 立方分米 =1000 立方厘米 1 立方分米 =1 升1 立方厘米 =1 毫升 1 立方米 =1000 升重量单位换算1 吨=1000 千克1 千克 =1000 克1 千克=1 公斤人民币单位换算1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分时间单位换算1 世纪 =100 年 1 年=12 月大月 31 天有:135781012 月 平年 2 月 28 天,闰年 2 月 29 天 1 日=24 小时 1 时=60 分 总数 ÷总份数平均数和差问题的公式和差 ÷2大数 和差 ÷2小数 和倍问题 和÷倍数 1小数小数 ×倍数大数或者和小数大数 小月 30 天的有 :46911 月 平年全年 365 天,闰年全年 366 天 1 分=60 秒 1 时=3600 秒名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 差倍问题 差÷倍数 1小数 小数 ×倍数大数 或小数差大数 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形 : 假如在非封闭线路的两端都要植树 ,那么: 株数段数 1全长 ÷株距 1 全长株距 ×株数 1 株距全长 ÷株数 1 假如在非封闭线路的一端要植树 株数段数全长 ÷株距 全长株距 ×株数 株距全长 ÷株数,另一端不要植树 ,那么: 假如在非封闭线路的两端都不要植树 ,那么 : 株数段数 1全长 ÷株距 1 全长株距 ×株数 1 株距全长 ÷株数 1 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长 ÷株距全长株距 ×株数株距全长 ÷株数名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 盈亏问题 盈亏 ÷两次安排量之差参与安排的份数 大盈小盈 ÷两次安排量之差参与安排的份数 大亏小亏 ÷两次安排量之差参与安排的份数 相遇问题 相遇路程速度和 ×相遇时间 相遇时间相遇路程 ÷速度和 速度和相遇路程 ÷相遇时间 追及问题 追及距离速度差 ×追准时间 追准时间追及距离 ÷速度差 速度差追及距离 ÷追准时间 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度 顺流速度逆流速度 ÷2 水流速度 顺流速度逆流速度 ÷2 浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量 ÷溶液的重量 ×100%浓度 溶液的重量 ×浓度溶质的重量 溶质的重量 ÷浓度溶液的重量利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润 ÷成本×100%售出价 ÷成本 1 ×100% 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 涨跌金额本金 ×涨跌百分比 折扣实际售价 ÷原售价 ×100%折扣 1 利息本金 ×利率×时间 税后利息本金 ×利率 ×时间×120% 学校定义定理公式（一）三角形的面积底 ×高÷2；公式 S=a× h÷2 正方形的面积边长 ×边长 公式 S=a×a 长方形的面积长 ×宽 公式 S=a× b 平行四边形的面积底 ×高 公式 S=a× h 梯形的面积（上底 +下底） ×高÷2 公式 S=a+bh÷2 公式： V=abh 长方体（或正方体）的体积底面积×高 公式： V=abh 正方体的体积棱长 ×棱长×棱长 公式： V=aaa 圆的周长直径 × 公式： L d2 r 圆的面积半径 ×半径 × 公式： S r2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高；公式：S=ch= dh2rh 圆柱的表面积： 圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积；公 式： S=ch+2s=ch+2 r2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高；公式： V=Sh 圆锥的体积 1/3 底面 ×积高；公式： V=1/3Sh 分数的加、减法就：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变；异分母 的分数相加减,先通分,然后再加减；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分数的乘法就：用分子的积做分子,用分母的积做分母；分数的除法就：除以一个数等于乘以这个数的倒数；单位换算（1）1 公里 1 千米 1 千米 1000 米 1 米10 分米 1 分米 10 厘米 1 厘米 10 毫米（2）1 平方米 100 平方分米 1 平方分米 100 平方厘米 1 平方厘米 100 平方 毫米（3）1 立方米 1000 立方分米 1 立方分米 1000 立方厘米 1 立方厘米 1000 立方毫米（4）1 吨1000 千克 1 千克 =1000克=1 公斤 =2 市斤（5）1 公顷 10000 平方米 1 亩 666.666 平方米 1 平方米 0.0015亩, 1 万平方米 =15 亩（6）1 升1 立方分米 1000 毫升 1 毫升 1 立方厘米数量关系运算公式方面1单价 ×数量总价2单产量 ×数量总产量3速度 ×时间路程4工效 ×时间工作总量学校数学定义定理公式（二）一、算术方面1加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变；2加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同 第 三个数相加,和不变；3乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变；4乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和 第三个数相乘,它们的积不变；5乘法安排律： 两个数的和同一个数相乘, 可以把两个加数分别同这个数相乘,名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 再把两个积相加,结果不变；如： （2+4）×52×5+4× 5；6除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商 不变； 0 除以任何不是 0 的数都得 0；7等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式；等式的基本 性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍旧成立；8方程式：含有未知数的等式叫方程式；9一元一次方程式：含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一 元一次方程式；学会一元一次方程式的例法及运算；即例出代有 的算式并运算；10分数：把单位 “ 1”平均分成如干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数；11分数的加减法就：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变；异分 母的分数相加减,先通分,然后再加减；12分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小；异分母 的分数相比较,先通分然后再比较；如分子相同,分母大的反而小；13分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变；14分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母；15分数除以整数（ 0 除外）,等于分数乘以这个整数的倒数；16真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；17假分数： 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数；或等于 1；假分数大于18带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数；19分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（分数的大小不变；0 除外）,20一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数；21甲数除以乙数（ 0 除外）,等于甲数乘以乙数的倒数；数学定义：一、长度名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一 什么是长度 长度是一维空间的度量；二 长度常用单位 * 公里km * 米m * 分米 dm * 厘米 cm * 毫米mm * 微米 um 三 单位之间的换算 * 1 毫米 1000 微米 * 1 厘米 10 毫米 * 1 分米 10 厘米 * 1 米 1000 毫米 * 1 千米 1000 米二、面积（一）什么是面积 面积,就是物体所占平面的大小； 对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积；（二）常用的面积单位* 平方毫米* 平方厘米* 平方分米* 平方米 * 平方千米（三）面积单位的换算* 1 平方厘米 方分米100 平方毫米* 1 平方分米 =100平方厘米* 1 平方米 100 平* 1 公倾 10000 平方米 * 1 平方公里 100 公顷三、体积和容积（一）什么是体积、容积 体积,就是物体所占空间的大小；容积,箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积；（二）常用单位1 体积单位 * 立方米 * 立方分米 * 立方厘米 2 容积单位 * 升 * 毫升（三）单位换算 1 体积单位* 1 立方米 =1000 立方分米 2 容积单位；* 1 立方分米 =1000 立方厘米* 1 升=1000毫升； * 1 升=1 立方米 ；* 1 毫升 =1 立方厘米 四、质量（一）什么是质量质量,就是表示表示物体有多重；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - （二）常用单位 * 吨 t * 千克 kg * 克 g （三）常用换算 * 一吨=1000 千克 ；* 1 千克 =1000 克 五、时间（一）什么是时间 是指有起点和终点的一段时间（二）常用单位 世纪、 年 、 月 、 日 、 时 、 分、 秒（三）单位换算 * 1 世纪 =100 年 ；* 1 年=365 天 平年 ；* 一年 =366 天 闰年 * 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有 31 天 * 四、六、九、十一是小月小月 小月有 30 天 * 平年 2 月有 28 天 闰年 2 月有 29 天 * 1 天= 24 小时 * 1 小时=60 分 * 一分=60 秒 六、货币（一）什么是货币货币是充当一切商品的等价物的特别商品；何别的商品；货币是价值的一般代表, 可以购买任名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页