2022年初一常用几何证明的定理总结.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载初一常用几何证明的定理总结对顶角相等：几何语言：1、2 是对顶角12（对顶角相等）垂线：几何语言：正用 反用：AOB90°ABCD ABCD（垂直的定义）证明线平行的方法：1、平行公理AOB90° （垂直的定 义）假如两条直线都与第三条直线平行,那么,这两条直线也平行；简述为：平行于同始终线的两直线平行；几何语言表达：如图：AB EF,CD EF AB CD（平行于同始终线的两直线平行；）2、同位角相等,两直线平行；几何语言表达：如图：直线 AB、CD 被直线 EF所截12 AB CD（同位角相等,两直线平行；）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载3、内错角相等,两直线平行；几何语言表达：如图：直线 AB、CD 被直线 EF所截,12 AB CD（内错角相等,两直线平行；）4、同旁内角互补,两直线平行；几何语言表达：如图：直线 AB、CD 被直线 EF所截,1+2180 O AB CD（同旁内角互补,两直线平行；）5、垂直于同始终线的两直线平行；几何语言表达：如图：直线 ac,bc a b（垂直于同始终线的两直线平行；）平行线的性质：1、两直线平行,同位角相等；几何语言表达：AB CD 12（两直线平行,同位角相等；）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载2、两直线平行,内错角相等；几何语言表达：如图： AB CD 12（两直线平行,内错角相等；）3、两直线平行,同旁内角互补；几何语言表达：如图：AB CD1+2180 O（两直线平行,同旁内角互补；）证明角相等的其余常用方法：1、余角的性质：同角或等角的余角相等；例：如图AOBBOC90°BOCCOD90°AOBCOD（同角的余角相等）2、补角的性质：同角或等角的补角相等；例：如图 AOB BOD180° , AOC COD180°且BODAOC AOBCOD（同角的补角相等）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载三角形中三种重要线段：1、三角形的角平分线：几何语言表达：如图BD 是 ABC 的角平分线ABDCBD=1 2ABC 2、三角形的中线：几何语言表达：如图BD 是 ABC 的中线ADBD1 2AB 3、三角形的高线：几何语言表达：如图AD 是 ABC 的高ADBADC90°三角形的分类：不等边三角形三角形（按边分）等腰三角形底和腰不等的等腰三角形等边三角形直角三角形三角形（按角分）斜三角形锐角三角形钝角三角形三角形三边的关系：三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边；如图：|ABAC|<BC<ABAC 三角形内角和定理及推论名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°几何语言表达：如图： AB C108° （三角形三个内角的和等于180° ）三角形内角和定理推论1：直角三角形的两锐角互余；几何语言表达：如图： ABC 中,C90°AB90° （直角三角形的两锐 角互余）三角形内角和定理推论2：三角形的一个外交等于和它不相邻的两内角之和；几何语言表达：如图：ACD 是 ABC 的外角ACDAB（三角形的一个外 角等于和它不相邻的两内角之和）三角形内角和定理推论3：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；几何语言表达：如图：ACD 是 ABC 的外角ACD>B（三角形的一个外角大于 任何一个与它不相邻的内角）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页