八年级数学下册第1章直角三角形1.1直角三角形的性质和判定(Ⅰ)第2课时教学课件新版湘教版2020032122.ppt
第2课时,1.1直角三角形的性质和判定(),4.从生活的实际问题出发,引发学生学习数学的兴趣,从而培养学生发现问题和解决问题的能力.,1.掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质定理以及应用.,2.巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法.,3.通过图形的变换,引导学生发现并提出新问题,进行类比联想,促使学生的思维向多层次多方位发散,从而培养学生的创新精神和创造能力.,(一)直角三角形的性质3条:,1.直角三角形的两个锐角互余.,2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,3.直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半.,1.有两个角互余的三角形是直角三角形.,(二)直角三角形的判定2条:,2.在三角形中,若一边上的中线等于该边的一半,那么这个三角形是直角三角形.,(三)等腰直角三角形:,1.定义:两条直角边相等的直角三角形.,【例】已知:如图,C=90,BC=AC,D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点.求证:MDE是等腰三角形.,分析:要证MDE是等腰三角形,只需证MD=ME.连结CM,可利用BMDCME得到结果.,【例题】,证明:连结CM,ACB=90,BC=AC,A=B=45.M是AB的中点,CM平分BCA(等腰三角形顶角的平分线和底边上的中线重合),MCE=MCB=45,,在BDM和CEM中,BDMCEM(SAS),MD=ME,MDE是等腰三角形.,【跟踪训练】,1.一副三角板,如图所示叠放在一起,则图中的度数是.,答案:75,2.如图,设A城市气象台测得台风中心在A城市正西方向300千米的B处,向正北偏东60的BF方向移动,距台风中心200千米的范围内是受台风影响的区域,那么A城市是否受到这次台风的影响?为什么?如果你是气象员,请你算一算.,东,北,F,B,A,60,拓展:若A城市与B地的方向保持不变,为了确保A城市不受台风的影响至少离B地多远?,【解析】过A点作ADBF,由已知可得:FBA=30AD=AB=150km,而150200,所以A城市会受到台风的影响.,东,北,F,B,A,60,D,3(山西中考)在,D是AB的中点,CD=4cm,则AB=cm.,【答案】8,【规律方法】直角三角形中的边角关系,利用角的互余,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,等腰直角三角形的性质,构造全等三角形是证明角、线段相等的常用方法.,本节课主要是对直角三角形的性质进行综合运用.,1.直角三角形的两个锐角互余.,2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,3.直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半.,忍耐是痛苦的,但它的果实是甜蜜的.卢梭,