八年级数学下册第2章四边形2.1多边形第1课时习题课件新版湘教版20200321216.ppt

第2章四边形2.1多边形第1课时,1.了解多边形及正多边形的相关概念.(重点)2.理解多边形内角和公式的探索过程,并掌握多边形的内角和公式.(难点)3.能利用多边形内角和公式解决简单的计算问题.(难点),一、多边形的有关概念1.在平面内,由若干条不在同一条直线上的线段_相连组成的_图形叫作多边形.2.在多边形中,连结_的线段叫作多边形的对角线.3.在平面内,内角都_、边也都_的多边形叫作正多边形.,首尾顺次,封闭,不相邻两个顶点,相等,相等,二、多边形的内角和完成下列填空.如图,1.从四边形的一个顶点出发与不相邻的顶点可作_条对角线,将四边形分成_个三角形,故四边形的内角和是:2_=_.2.五边形从一个顶点出发,可作_条对角线,将五边形分成_个三角形,故五边形的内角和是_180=_.,1,2,180,360,2,3,3,540,【思考】(1)从n(n3)边形的一个顶点出发,将n边形分成多少个三角形?提示:(n-2)个.(2)n(n3)边形的内角和与其边数n的关系是什么?提示:内角和为(n-2)180.,【总结】(1)n边形的内角和等于_,其中n3,且为自然数.(2)多边形的内角和与它的_有关.,(n-2)180,边数,(打“”或“”)(1)三角形不是多边形.()(2)一个正多边形的每个内角是120,它是正六边形.()(3)多边形的边数每增加1,其内角和增加180.()(4)所有内角相等的多边形是正多边形.(),知识点多边形内角和公式的应用【例】已知两个多边形的所有内角的和为1800,且两多边形的边数之比为25,求这两个多边形的边数.【解题探究】(1)因为两个多边形的边数之比为25,所以设这两个多边形的边数分别是2x和_.(2)由多边形内角和定理可得两个多边形的内角和分别是多少?提示:(2x-2)180和(5x-2)180.,5x,(3)由两个多边形的所有内角的和为1800可列方程为什么?提示:(2x-2)180+(5x-2)180=1800.(4)解方程得x=_,所以2x=_,5x=_,所以这两个多边形的边数分别为_和_.,2,4,10,4,10,【总结提升】多边形的内角和的两点注意1.一个多边形的内角和取决于它的边数,随着边数的增加而增加,并且每增加一条边,内角和就增加180.2.因为正多边形的每个内角都相等,所以正多边形的每个内角的度数可以确定,它是,题组:多边形内角和公式的应用1.(2013宜昌中考)四边形的内角和的度数为()A.180B.270C.360D.540【解析】选C.(4-2)180=360.,2.正八边形的每个内角为()A.120B.135C.140D.144【解析】选B.(n-2)180n=(8-2)1808=135.,3.(2013湛江中考)已知一个多边形的内角和是540,则这个多边形是()A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形【解析】选B.设这个多边形是n边形,根据题意有(n-2)180=540,解得n=5.,4.(2013郴州中考)已知一个多边形的内角和是1080,这个多边形的边数是.【解析】设边数为n,所以有(n-2)180=1080,解得n=8.答案:8,5.如图,人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是.【解析】因为九边形的内角和为(9-2)180=1260,又因为九边形的每个内角都相等,所以每个内角的度数为12609=140.答案:140,6.如图,求A+B+C+D+E+F的度数.,【解析】如图所示,因为1=2,3=4,5=6,所以A+B=4+6,C+D=2+6,E+F=2+4,所以A+B+C+D+E+F=4+6+2+6+2+4=2(2+4+6).又因为2+4+6=180,所以A+B+C+D+E+F=2180=360.,7.已知:如图,在五边形ABCDE中,ABCD,求图形中的x的值.【解析】因为ABCD,C=60,所以B=180-60=120,所以(5-2)180=x+150+125+60+120,所以x=85.,【想一想错在哪？】计算十边形的内角和的度数.提示:多边形内角和公式记忆错误.,