八年级数学下册第2章四边形2.2平行四边形2.2.1平行四边形的性质第1课时教学课件新版湘教版20200321218.ppt
2.2平行四边形2.2.1平行四边形的性质第1课时,1.了解四边形及与四边形有关的一些概念.2.掌握平行四边形的概念和性质.,四边形的相关定义,1、在平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫作四边形.2、组成四边形的各条线段叫作四边形的边.3、每相邻两条边的公共端点叫作四边形的顶点.,四边形的相关概念,1.在四边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫作四边形的对角线.,2.四边形相邻两边所组成的角叫作四边形的内角，简称四边形的角.,3.四边形相对的两个角叫作对角，相对的两条边叫作对边.,1.两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形,如图：四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCD,2.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线,3.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.,线段AC，BD就是ABCD的两条对角线.,对边：AB与CD;BC与AD.对角:ABC与CDA;BAD与DCB.,两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形.,读作：平行四边形ABCD,记作：ABCD,所以四边形ABCD是平行四边形.,用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？,从拼图中可以得到什么启示？,平行四边形可以由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题.,【跟踪训练】,平行四边形的边、角有怎样的数量关系？,请用直尺、量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC,AD=BC,A=C,B=D是否正确?,用你以前所学的知识证明猜想.,已知：四边形ABCD是平行四边形.求证：AB=CD，BC=DA；B=D，A=C.,即BADDCB.,因为四边形ABCD是平行四边形，所以ADBC，ABCD，,所以12，34，,12，ACCA，34，,所以CDAABC（ASA）.,所以AB=CD，BC=DA，B=D，,又因为12，34，,所以1423，,在CDA和ABC中，,证明：连接AC.,几何语言：,定理1：平行四边形的对边相等,因为四边形ABCD是平行四边形，,所以ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等），,或在ABCD中，ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等），A=C,B=D（平行四边形的对角相等）.,A=C,B=D（平行四边形的对角相等），,定理2：平行四边形的对角相等,平行四边形的性质,A,D,C,B,【解析】,【例题】,1.如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?,32cm,30cm,56,124,124,小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数.知道其中相邻的两边可求出另外两边的长度.,【跟踪训练】,2、如图是某区部分街道示意图，其中BCADEG，ABFHDC图中的平行四边形共有_个.,9,A,B,C,D,E,G,F,H,O,(A)6cm(B)12cm(C)4cm(D)8cm,3.如图,ABCD的周长是28cm,ABC的周长是22cm,则AC的长为(),D,4.如图，在ABCD中，若BE平分ABC，则ED,4cm,1.平行四边形ABCD中，A比B大20，则C的度数为（）(A)60(B)80(C)100(D)120【解析】选C.因为平行四边形邻角互补,所以A+B=180,又A比B大20，所以A=100，又平行四边形对角相等，所以C=A=100.,【解析】,3.(河北中考)如图，在ABCD中，AC平分DAB，AB=3，则ABCD的周长为（）（A）6（B）9（C）12（D）15【解析】选C.因为四边形ABCD是平行四边形.所以DAB=DCB，ABCD，所以BAC=DCA，又因为AC平分DAB，所以DAC=BAC，所以DAC=DCA,所以AD=DC.又因为AB=3,所以ABCD的周长为AB+BC+CD+DA=4AB=12.,4.如图，在ABCD中，B=110，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则E+F的值为（）(A)110(B)30(C)50(D)70【解析】选D.在ABCD中，B=110，所以ADC=B=110，所以CDF=70,由三角形外角的性质得，E+F=70.,5.（苏州中考）如图,在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点.若ABE=EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是_.,【解析】因为四边形ABCD是平行四边形,所以ADBC，ABDC.因为ABE=EBC,所以ABE=AEB，所以AB=AE=2，又E是AD边上的中点,所以AD=2AE=4，所以平行四边形的周长为AB+BC+CD+AD=2+4+2+4=12.答案：12,6.(玉溪中考)如图，在ABCD中，E是AD的中点，请添加适当条件后，构造出一对全等的三角形，并说明理由.【解析】添加的条件是连接BE，过D作DFBE交BC于点F，所以F为BC中点，构造的全等三角形是ABE与CDF.理由：因为平行四边形ABCD，AE=ED，所以在ABE与CDF中，AB=CD，EAB=FCD，AE=CF，所以ABECDF.,通过本课时的学习，需要我们掌握1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形.2.平行四边形的性质：对边平行对边相等对角相等邻角互补.3.解决平行四边形的有关问题经常连接对角线转化为三角形.,忍耐之草是苦的，但最终会结出甘甜而柔软的果实.辛姆洛克,
