2022年北师大版七年级数学第三章教案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载第三章 字母表示数课题： 3、1 字母能表示什么【教学目标】1. 学问目标：在现实情形中感受用字母表示数的意义,明确字母可以表示任何数,会用字母表示简洁问题中的数量关系 2. 才能目标：经受探究数量关系,发觉规律,运用字母表示规律,并通过运算验证规律的过程；3. 情感目标：培育同学能积极参加数学学习活动,体验数学活动布满着探究与制造；【教材分析】1. 位置与作用： 在本学段中 课标 提出这样的要求： “ 在现实情形中进一步懂得用字母表示数的意义”“ 能分析简洁问题的数量关系,并用字母表示”；符号是刻画现实世界数量关系的重要语言,不仅为数学表示和沟通供应了有效途径,而且为解决问题供应了重要的工 具；字母代表数,是代数的重要特点,因而这个飞跃肯定要处理好,否就整个中学代数学问的大厦甭想建成；2. 重点： 1通过操作摸索 , 由特殊归纳一般规律 , 并用字母表示规律 . 2懂得字母表示数的意义 , 建立符号感 . 3. 难点：多角度熟悉搭建的正方形图形；【教学预备】一盒火柴棒、一张正方形纸片 .1 课时【教学过程】情形导入,提出问题：同学们,我们都知道2022 年奥运会将在我国举办,为了迎接2022 年奥运会,我设想（用投影显示）以这种形式从左往右搭 2022 个正方形, 谁能在 10 秒钟内告知老师需要多少根火柴棒？学的一个基本思想：由简洁入手,深化浅出解决问题！（同学摸索一会, 不能快速作答） 这时老师趁机告知同学数在这一教学环节中,通过创设问题情境,激发同学的求知欲,培育同学积极主动地学习精神和探究士气；分析探究、问题解决：先让同学用火柴棒搭一搭,数一数,并填写下表：（预先给同学）搭正方形个数1 2 3 10 100 用火柴棒根数 在这个过程中,同学积极动手,老师巡察,发觉同学都能很快写出前四格的正确答案,但有不少同学最终一格空着,不知如何是好,这 时老师不立刻讲解；问：表格中哪几格可以直接通过搭拼后数出来？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载生：前四格；老师趁机问：搭100 个正方形的火柴棒根数不能数出来,那该怎么办呢？ 放手让同学以小组为单位争论、分析探究,代表发言,将不同的思路或方法展现给全班同学）思路 1 第一个正方形用 4 根,其余的 99 个正方形中,每一个正方形需 3 根,那么搭 100 个正方形就需要 4+99 3 根火柴棒 . 思路 2 第一个正方形除了和其他正方形都用了 3 根外,仍多用了 1 根, 所以搭 100 个正方形共用了 100 3 +1 根火柴棒 . 思路 3 上面的一排和下面的一排各用了 100 根火柴棒,竖直方向 101 根火柴棒,共用了 100+100+101根火柴棒 . 思路 4 搭 1 个正方形需 4 根,搭 100 个正方形就需 4 100 根,但将它们像图那样靠在一起就省掉了 99 根,所以共用了 4 100-99根火柴棒 . （对于每一种算法老师不作评判,都由同学评判）正值同学们为自己努力所获得的成果庆幸时,提出：（投影显示） 假如用 X 表示所搭正方形的个数,那么搭X 个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行沟通；（小组争论、全班沟通、得出结论） 1 4+3（x-1 ） 2 x+x+x+1 3 3x+1 4 4x-（x-1 ）师：请挑选其中一种方法算一算搭 2022 个正方形需要多少根火柴棒？生：6025 根；师：你们是怎样算的呢？请一个同学说一说；生：把 2022 代替式子（ 3X+1）中的 X,得 3×2022+1=6025；师：很对；大家的答案一样,说明刚才从不同的摸索角度得到的不同形式的答案都是正确的,以后学了“ 去括号,合并同类项” 之后就知道结果是一样的； （勉励的口气）你们以后要多留意对一个问题从多角度,多层次去摸索,对一个事物能采纳多种方法去表达,对一道题能想出不同的解法,善于归纳总结,你们在学问上就能成为最富有的人；（通过同学动手操作,自主探究,合作沟通等学习方式,使同学自己完成由特例归纳一般规律,并用字母表示一般规律的过程,培育学生分析,归纳才能,初步形成符号感,并体会到探究一般规律的必要性；）学问理顺,得出结论：师：在 4+3（X+1）、 X+X+（ X+1）、 1+3X, 4X-（ X-1）中的 X 表示什么？同学：（畅所欲言）“ 正方形的个数” ,“ 整数” 、“ 正整数”师：撇开搭火柴棒问题呢？同学：（抢着说）“ 中国有X 个商场 ” 、 “ 长方形的长是X 厘米 ” 、 “ 班级中有 X 个同学 ” 、“ 气温是 X” 师：同学们已举出了很多例子,说明字母能代表任意数,长度,个数等；写出你所知道的用字母表示的图形的周长或面积公式、及字母表示的运算律（投影显示）；并指出字母所表示的数（各写两个）；（同学独立完成后指名板演,其余在组内沟通进行评议）（通过谈一谈,写一写对字母的意义有一个明确的熟悉过程,形成符号感）形成结论：字母可以表示任何数 . 应用反思,拓展创新：1 将一张长方形纸片对折,可得到一条折痕,连续对折,对折时每次折痕与上一次的折痕保持平行,连续对折 6 次后,可以得到 _条折痕,假如对折 10 次 , 可以得到 _条折痕 , 对折 n 次, 可以得到 _条折痕 . 引导同学边动手操作边探究规律,并完成下表：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载对折次数 纸的张数 折痕 1 2 2 1 1 2 22 2 2 1 =3 3 23 2 31 7 4 24 2 41 15 . n 2n 2 n1（再次让同学感受从详细情形中抽象出数量关系和变化规律,并用字母表示,是将问题一般化的过程 . ）（2）如将开课提出的问题改为搭建三角形结果会怎样？你会用字母表示吗？假如让你搭建边长为一根火柴棒的四个三角形最少能用几根火柴棒？4. 小结回忆：回忆本节课的内容,摸索以下问题并说一说,（1）你是怎样得到表示规律的代数式的？（2）字母能表示什么？（3）通过今日的学习,你对规律、字母表示数有何看法？（通过反思小结,使同学进一步把握出特殊到一般的熟悉规律,懂得字母表示数的重要意义,加深符号感 . ） 5. 布置作业课题：3.2 代数式【教学目标】 : 学问目标： 1 能分析简洁问题的数量关系,并用代数式表示 . 2 能说明一些简洁代数式的实际背景或几何意义 . 才能目标： 初步学会运用数学的思维方式去观看、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用意识, 培育初步的应用才能 . 情感目标： 1 通过同学明白数学家的学问,熟悉数学与人类生活的亲密联系,培育同学对数学有奇怪心与求知欲 . 2 在数学学习活动中获得胜利的体验,建立自信心 . 【教材分析】：位置与作用这一节的主要内容是代数式的概念以及一些简洁的代数式所反映的数量关系,会列简洁的代数式 . 但由于同学是初次接触代数式,且学生所把握的学问有限, 因此教科书在这里并没提代数式的定义,而是从实例动身, 描述性地提出 “ 像这样的式子都是代数式”,标准指出：“ 在教学中；应留意让同学在实际背景中懂得基本的数量关系和变化规律,并能从详细情形中抽象出数量关系和变化规律 , 列出代数式 , 简洁代入求值； <<课标>>中指出 , 要尽可能在实际问题情形中帮忙同学懂得表达式、关系式的意义 , 在解决实际问题中进展同学的符号感会列代数式是后面学习方程的基础. 本节只要求能说明一些简洁代数式的实际背景或几何意义；求代数式的值作为下一节课的主要内容名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 重点： 1 依据实际问题列出代数式,学习好资料求代数式的值欢迎下载2 说明代数式的意义 3难点：依据实际问题列出代数式及说明代数式的意义教法学法 : 合作沟通与自主探究相结合；【教学过程】：1. 情形导入阅读代数小史：韦达（ 15401603 年）,法国数学家,年青时学习法律当过律师,后从事政治活动,当过议会的议员,在对西班牙的战争中曾为政府破译敌军的密码韦达仍致力于数学争论,第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂,带来了代数学理论争论的重大进步当时韦达在欧洲被尊称为“ 代数之父 ” . 韦达讨论了方程根的各种有理变换,发觉了方程根与系数之间的关系（所以人们把表达一元二次方程根与系数关系的结论称为“ 韦达定理 ” ） 1579 年,韦达出版应用于三角形的数学定律这是欧洲第一本使用六种三角函数的系统的平面、球面三角学 主要著作有 分析方法入门（ 1591）、论方程的识别与修正、分析五章、应用于三角形的数学定律等由于韦达做出了很多重要奉献,成为十六世纪法国最杰出的数学家；师: 通过阅读 , 你能说出伟达为什么被称为“ 代数之父” 吗.你仍知道数学家伟达的什么故事. , 激起同学学习数学的爱好 意图 : 通过同学明白数学家的学问,熟悉数学与人类生活的亲密联系,体会数学在人来进展历史中的作用2. 提出问题 : 师: 对 , 韦达的主要成就就是用字母表示数, 你能用含字母的式子填空吗？. 1 长方形的长为 a, 宽为 b, 周长是 _, 面积是 _. 2 我校 ” 五笔高手 ” 每分钟打字 x 个, 五分钟打 _子. 33 个 m相乘得 _. 意图 : 让同学体会到数学来源于生活,用字母来表示数量关系 . 3. 得出结论 : 师: 像 8, y, 5x, 2a+b, ab, m3, 等式子都是代数式 algebraic expression；单独一个数或一个字母也是代数式；师: 你仍能举几个代数式吗. , 及对生活体会的积存情形, 也可培育同学的语言表达才能 意图 : 明白同学对代数式的懂得情形4. 例题教学：老师可依据实际情形 , 从实际生活中举几个列代数式得例子 , 例 1 为了吸引顾客某公园的门票价格是：成人票每人 10 元,儿童票每人 5 元；（1）假如一个旅行团有 x 名成人和 y 名儿童,你能用代数式表示这个旅行团应对的门票费吗 . （2）假如这个旅行团有 30 名成人和 15 名儿童,那么应对多少门票费？ （3）在第一节中用 200 代替 4+3x 1 中的 x, 你能得到搭 200 个正方形所需要的火柴棒数量吗 . （策略：通过同学独立摸索,再与同伴合作沟通；）（老师进行评判,多用勉励性的语言,并规范做题格式）老师总结出依据问题的要求,用详细数值代替代数式中的字母,就可以求出代数式的值；5. 巩固练习：（ 1）用代数式表示名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - f学习好资料欢迎下载的 11 倍再加上 2 可以表示为 _ 1 数 a 与它的8 的和可以表示为 _- 一个教室有 2 扇门和 4 扇窗户, n 个这样的教室共有 _扇门和 _扇窗户 产量由 m千克增长 15后,达到 _千克（2）在某地,人们发觉某种蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系：用蟋蟀 1 分钟叫的次数除以7,然后再加上3,就近似地得到该地当时的气温 用代数式表示该地当时的气温 当蟋蟀 1 分钟叫的次数分别是 80,100 和 120 时,该地当时的气温大约分别是多少？（老师针对同学回答的情形作小结）6. 拓展：1 p67 2 争论回答以下问题 : 一个两位数的个位数字是 a,十位数字是 2,请用代数式表示这个两位数；一个两位数的个位数字是 a,十位数字是 b,请用代数式表示这个两位数如何用代数式表示一个三位数？四位数呢 . 小组争论 , 同学会有答错的 , 全体订正 , 意图是让同学通过观看、类比 , 表达学问的形成过程 结论: 两位数表示 :100 百位数字 +个位数字三位数表示 : 1000 千位数字 +100 百位数字 +个位数字2 放飞想象的翅膀：代数式 6a 可以表示什么？7. 小结回忆：让同学谈谈本节的收成,老师作出点评、补充 . 8. 布置作业：一、课题§ 3.3 代数式求值二、教学目标1使同学把握代数式的值的概念,会求代数式的值；2培育同学精确地运算才能,并适当地渗透对应的思想三、教学重点和难点重点：当字母取详细数字时,对应的代数式的值的求法及正确地书写格式难点：正确地求出代数式的值四、教学手段课堂教学五、教学方法启示式教学六、教学过程（一）、从同学原有的熟悉结构提出问题名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1用代数式表示： 1a学习好资料欢迎下载与 b 的和的平方； 2 a ,b 两数的平方和；3a 与 b的和的 50%2用语言表达代数式 2n+10的意义3对于第 2 题中的代数式 2n+10,可否编成一道实际问题呢？ 在同学回答的基础上,老师打出投影 2个,学校另外留 10 个,假如这个学校共有 n 个班,总共需多少个排球？某学校为了开展体育活动,要添置一批排球,每班配 如学校有 15 个班 即 n=15 ,就添置排球总数为多少个？如有 20 个班呢？最终,老师依据同学的回答情形,指出：需要添置排球总数, 是随着班数的确定而确定的；当班数 n 取不同的数值时, 代数式 2n+10 的运算结果也不同,明显,当 n=15 时,代数式的值是 40；当 n=20 时,代数式的值是 50我们将上面运算的结果 40 和 50,称为代数 式 2n+10 当 n=15 和 n=20时的值这就是本节课我们将要学习争论的内容（二）、师生共同争论代数式的值的意义 1用数值代替代数式里的字母,按代数式指明的运算,运算后所得的结果,叫做代数式的值2结合上述例题,提出如下几个问题：1 求代数式 2n+10 的值,必需给出什么条件？2 代数式的值是由什么值的确定而确定的？当老师引导同学说出：“ 代数式的值是由代数式 里字母的取值的确定而确定的” 之后,可用图示帮忙 同学加深印象然后,老师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值,代数式就有唯独确定的值与它对应3 求代数式的值可以分为几步呢？在“ 代入” 这一步,应留意什么呢？下面老师结合例题来引导同学归纳,概括出上述问题的答案 老师板书例题时,应留意格式规范化 例 1当 x=7,y=4,z=0 时,求代数式x2x-y+3z 的值解 ：当 x=7,y=4,z=0 时,x2x-y+3z=7 × 2 × 7-4+3 × 0 =7× 14-4 =70留意：假如代数式中省略乘号,代入后需添上乘号解： 1 当 a=4,b=12 时,留意 1 假如字母取值是分数,作乘方运算时要加括号；2 留意书写格式,“ 当 时” 的字样不要丢；3 代数式里的字母可取不同的值,但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义,如此例中 a 不能为零,在代数式 2n+10中, n 是代数班的个数, n不能取分数最终,请同学总结出求代数值的步骤：代入数值 运算结果（三）、课堂练习 11 当 x=2 时,求代数式 x 2-1 的值；2填表： 投影 1a+b2； 2a-b2（四）、师生共同小结名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载 第一,请同学回答下面问题：1本节课学习了哪些内容？2求代数式的值应分哪几步？3在“ 代入” 这一步应留意什么？其次,结合同学的回答,老师指出：1 求代数式的值,就是用数值代替代数式里的字母,依据代数式的运算次序,直接运算后所 得的结果就叫做代数式的值；2 代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的七、练习设计 4. 梯形上底 m,下底是上底的 2 倍,高比上底小 1,用代数式表示其面积； 的值； 5. 已知 a 2,b 3,求 a b 2 a 2 b 2 6. 如 x 4,代数式x 2 2 x a 的值为 0,就 a 的值； 7. 已知 y ax 3 bx 3 ,当 x 3时 y 7,就问 x 3 时, y 的值；一、课题§ 3.4 去括号 一 二、教学目标 1、使同学初步把握去括号法就；2、使同学会依据法就进行去括号的运算；3、三、教学重点和难点 重点：去括号法就；法就的运用 难点：括号前是负号的去括号运算 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启示式教学 六、教学过程（ 一）、复习旧学问,引入新学问 请同学们看以下两题：113+7-5； 213-7-5谁能用两种方法分别解这两题 . 找两名同学回答,老师板演 解： 113+7-5 =13+2 =15；或者 原式 =13+7-5 =15. 213-7-5 =13-2 名师归纳总结 =11；第 7 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 或者原式 =13-7+5 学习好资料欢迎下载 =11. 小结这样的运算我们学校就会了,对吗.那么,现在,如将数换成代数式,又会怎么样呢.再看两题：19a+6a-a； 29a-6a-a. 谁能仿照刚才的运算,化简一下这两道题找同学口答,老师将过程写出解： 19a+6a-a =9a+5a =14a；或者 原式 =9a+6a-a =14a. 29a-6a-a =9a-5a =4a；或者 原式 =9a-6a+a =4a. 提问：1、上述两题的解法中第一种方法和其次种方法区分在哪里 . 2、我们是怎么得到多项式去括号的方法的 .引导同学回答“ 是从数的去括号方法得到的” ,老师指出这种方法叫“ 类比” 3 、第1 小题与第 2 小题的去括号有何不同 .引导同学进行观看、比较、分析,初步得出“ 去括号法就”（二）、新学问的学习 去括号法就：括号前是“+” 号,把括号和它前面的“+” 号去掉,括号里各项都不变符号；括号前是“- ” 号,把括号和它前面的“- ” 号去括,括号里各项都转变符号此法就由同学总结,老师和同学一起进行修改、补充 为了便于记忆,老师引导同学共同完成下面的顺口溜：去括号,看符号：是“+” 号,不变号；是“- ” 号,全变号（三）、新学问的应用例 1 去括号：1a+-b+c-d；2a-b+c-d 解： 1a+-b+c-d =a-b+c-d； 2a-b+c-d =a+b-c+d说明：在做此题过程中,让同学出声哪念去括号法就,再次强调“ 是 例 2 去括号：1-p+q+m-n； 2r+s-p-q+号,不变号；是一号,全变号”名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载+” 号分析：此两题中都分别要去两个括号,要留意每个 前的符号2 小题 r+s 前实际上是省略了“解： 1-p+q+m-n =-p-q+m-n； 2r+s-p-q =r+s-p+q 例 3 判定：以下去括号有没有错误 .如有错,请改正：1a 2-2a-b+c =a 2-2a-b+c ；2-x-y+xy-1 =-x-y+xy-1. 分析：在去括号的运算中,当 前是“- ” 号时,简洁犯的错误是只将第一项变号,而其他项不变. 解： 1 错 正确的为：原式 =a 2-2a+b-c ；2 错. 正确的为：原式 =-x+y+xy-1例 4 依据去括号法就,在_上填上“+” 号或“- ” 号：1a_-b+c=a-b+c；2a_b-c-d=a-b+c+d；3_a-b_c+d=c+d-a+b 分析：此题是先知去括号的结果,再确定括号前的符号,旨在通过变式训练,训练同学的逆向思维 例 5 去括号 - a-b-c分析：去多重括号,有两种方法,一是由内向外,一是由外向内- a-b-c解法 1：原式 =-a-b+c =-a+b-c；解法 2：原式 =-a+b-c =-a+b-c 例 6 先去括号,再合并同类项：1x+ x+-2x-4y； 21 a+4b-21 3a-6b 32 小题中 前显现了非±1 的系数,方法是将系数及系数前符分析：第 1 小题的方法例5 已讲,只是再多一步合并同类项,第号看成一个整体,利用安排律一次去掉括号 解： 1x+ x-2x-4y =x+x+2x+4y =x+x+2x+4y 名师归纳总结 =4x+4y；1 3a-6b 3第 9 页,共 17 页 21 a+4b-2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - =1 a+2b-a+2b 2学习好资料欢迎下载 =-1 a+4b 2（四）、小结1、2、+” 号,不变号；是“ - ” 号,全变号七、练习设计化简：12x-3y+5x+4y； 28a-7b-4a-5b； 3a-2a+b+2a-2b；435x+4-3x-5； 58x-3y-4x+3y-z+2z；6-5x 2+5x-8x 2-12x 2+4x+ 1 ；572-1+x+1+x+x 2-x 2 ；83a 2+a 2-2a 2-2a+3a-a 2；92a-3b+ 4a-3a-b ； 103b-2c-4a+c+3b +c. 一、课题§ 3.4 去括号 2二、教学目标1、使同学初步把握添括号法就；2、会运用添括号法就进行多项式变项；3、三、教学重点和难点重点：添括号法就；法就的应用难点：添上“- ” 号和括号,括到括号里的各项全变号四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启示式教学六、教学过程（ 一）、复习旧学问,引出新学问1、2、练习去括号：1a+b-c； 2a-b+c； 3a+b+c+d； 4-a+b-c-d；5a-b-c+d； 6-a-b+-c-d3、上节课,我们学习了去括号,在运算中,有时候是需要去括号,有时候又需添括号,比如下面两题：1102+199-99 ； 25040-297-1503怎样算更简便 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载 找同学回答,老师将过程写出来 解： 1102+199-99 25040-297-1503 =102+199-99 =5040-297+1503 =102+100 =5040-1800 =202； =3240 仿照数的添括号方法,完成以下问题：a+b-c=a+ ；a+b-c=a- 引导同学通过类比数的加括号方法,填出括号里的各项,进而总结添括号法就（二）、新学问的学习 添括号法就：添上“+” 号和括号,括到括号里的各项都不变号；添上“- ” 号和括号,括到括号里的各项都转变符号；此法就让同学自己总结,老师进行修改、补充（三）、新学问的应用例 1 按要求,将多项式3a-2b+c 添上括号：3a-2b+c=+ =- 的形式,再让同学往里填空,特殊注1 把它放在前面带有“+” 号的括号里；2 把它放在前面带有“- ” 号的括号里此题是添括号法就的直接应用,为了更加明确起见,在解题时,先写出意,添“- ” 号和括号,括到括号里的各项全变号解： 3a-2b+c=+3a-2b+c=-3a+2b-c紧接着提问同学：如何检查添括号对不对呢 从结果动身,利用去括号法就检查.引导同学观看、分析,直至说出可有两种方法：一是直接利用添括号法就检查,一是并进一步指出所谓用去括号法就检查添括号,正犹如用加法检验减法,用乘法检验除法一样 例 2 在以下 里填上适当的项：1a+b+c-d=a+ ； 2a-b+c-d=a- ； 3x+2y-3z=2y- 4a+b-ca-b+c= a+ a- ；5-a 3-a 2+a-1=-a 3- 此题找同学回答 解： 1 原式 =a+b+c-d ；2 原式 =a-b-c+d ；名师归纳总结 3 原式 =2y-3z-x；括起来：第 11 页,共 17 页4 原式 =a+b-c a-b-c5 原式 =-a3-a2-a+13-5x2-4x+9 的后两项用 例 3 按以下要求,将多项式x1 括号前面带有“+” 号；2 括号前面带有“-” 号解： 1x3-5x2-4x+9 =x3-5x2+-4x+9 ；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载 2x 3-5x 2-4x+9 3-5x 2-4x-9. =x 说明： 1. 解此题时,第一要让同学确认 x 3-5x 2-4x+9 的后两项是什么是-4x、 +9,要特殊留意每一项都包括前面的符号 2. 再次强调添的是什么是 及它前面的“+” 或“- ” . 例 4 按要求将 2x 2+3x-6 1 写成一个单项式与一个二项式的和；2 写成一个单项式与一个二项式的差 此题 1 、2 小题的答案都不止一种形式,因此要让学先争论 1 分钟再举手发言 解： 12x 2+3x-6 =2x 2+3x-6 =3x+2x 2-6 =-6+2x 2+3x ；22x 2+3x-6 =2x 2-3x+6 =3x-2x 2+6 =-6-2x 2-3x（四）、小结1、这两节课我们学习了去括号法就和添括号法就,这两个法就在整式变形中常常用到,而利用它们进行整式变形的前提是原先整2、6探究规律（一）1、学问与技能（ 1）会用代数式表示简洁问题中的数量关系,能用合并同类项、去括号等法就验证所探究的规律；（ 2）培育同学的观看才能、动手才能、创新才能以及交往协作才能,并提高其分析问题和解决问题的才能；2、过程与方法（1）经受探究数量关系,运用符号表示规律,通过验算验证规律的过程；（ 2）在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法,培育同学良好的思维品质；3、情感、态度与价值观熟悉学问来源于生活, 体会数学就在身边, 激发同学的探究热忱, 体验数学活动的探干脆及制造性,培育同学实事求是的科学态度；教学重点：探究实际问题中蕴涵的关系和规律；教学难点：用字母、运算符号表示一般规律；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载 依据本课时的教学内容和教学目标可支配如下的教学过程：第一特意为同学供应一个嬉戏活动的时间和空间,为同学经受 “ 探究规律” 的活动过程供应一个好玩的背景,以此来激发同学的学习爱好；再通过对生活中日历的观看与分析,从不同角度进行摸索,用本章学习过的字母表示数、代数式、代数式的值等学问去探究日历中数与数之间的变化规律,并用去括号、合并同类项等学问去验证规律；最终在巩固练习和评判小结的基础上终止本课的学习；在这一教学过程中, 要留意由同学充分动手实践与合作沟通来完成对规律的探究和验证过程；整个教学过程, 就是同学用语言、 符号、字母表示规律的过程,实际上也就是同学经受创新思维的过程；三、教学过程设计本节课由六个教学环节组成,它们是“ 嬉戏激趣、引入课题自主探究、合作沟通变式训练、联系拓广学问渗透、开阔思维独立作业、巩固提高归纳小结、评判升华” ；其详细内容与分析如下：第一环节走近游乐园嬉戏激趣、引入课题9 116 8 7 2 3 4 内容：1 5 供应能够吸引同学、且富有相应数学内涵的嬉戏,让同学在做嬉戏的过程中从事探干脆活动；如：请同学们伸出左手,一起做下面的嬉戏：从大拇指开头,像图中显示的这只手那样依次数数字 1、2、 3、4、 5、 ,请问数字 20 落在哪个手指上？可先让同学独自摸索,然后可针对同学在数数字过程中显现的困惑给出适当提示： 假如大家觉得数字大不好数,过程太长, 而且数也比较费时, 那么请你想方法找一找有没有一种既简便又精确的方法； 当同学说出数字 20 刚好落在无名指上后, 老师对同学进行夸奖, 继而追问：你们能很快地说出数字 200 落在哪个手指上吗？2000呢？勉励同学采纳画图、列表等方法进行摸索、争论；最终引导他们概括规律,并说出理由；如,引导同学争论他们得到的下表,问：你们发觉了什么？名师归纳总结 大拇指食指中指无名指小指第 13 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1 2 学习好资料4 欢迎下载3 5 9 8 7 6 13 10 11 12 17 16 15 14 同学：除了第一排 5 个数字以外,其他的可先按从右到左、再从左至右的次序,每 8 个数一组,故我们只需把要数的数字减去 5,再除以 8,将得到的余数从无名指开头先向左数、再向右数就可以知道落在什么地方了,比如：数字 200,先运算（ 2005）÷ 824 3,所以,我只需从无名指开头向左数 3 就可以了, 数到 3 时刚好落在食指上, 即 200 落在食指上； 实行类似的方法： （ 20005）÷ 8=249 3,所以数字 2000 也落在食指上；目的：通过嬉戏创设问题情境,目的是让同学在解决问题中形成认知冲突,激发同学的学习爱好和探究欲望,为本节课作好情感、方法和思维铺垫,同时也让同学初步体验探究规律的一般方法；成效：当要同学数数字 200、2000 时,同学肯定会觉得麻烦,必定会把同学置于一种急于探究的氛围之中； 这样同学就不会再去数数了,而是想方法解决这一冲突；老师再让同学独立探究,问题很快就得到明白决；这样做既滲透了把实际问题抽象成数学问题的思想方法,也让同学初步体会到找规律可以让复杂问题简洁化的新方法；老师再