2022年初中数学找规律习题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1、 如图（ 11）,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,再将其中的一个正方形剪成四个小正方形,如此连续下去, ,依据以上操作方法,请你填写下表：操作次3数 N 正方形 1的个数 0 16y2、已知 , A、B、C、D、E 是反比例函数 x （ x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数）,分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图 5 所示的五个橄榄形（阴影部分） ,就这五个橄榄形的面积总和是（用含 的代数式表示）图 2 3、阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c 0a 0的两根为 x1,x2,就两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2bcA A 4A A ,过点A 1、A 2、A 3、A 4、A 5分别作x轴a ,x1·x2a .依据该材料填空：已知x1、 x2 是方程x 2x 1x2+6x+3 0 的两实数根,就x +x 的值为4、如图,在x 轴的正半轴上依次截取OA 1A A 2A A 3的垂线与反比例函数y2x0的图象相交于点P 1、P 2、P 3、P 4、P 5,得直角三角形x x 依xOP A 1、A P A 2、A P A 3、A P A 4、A P A 5,并设其面积分别为y C A1 y y 2xS 1、S 2、S 3、S 4、S 5,就S 的值为P1 1 5、如下列图, 已知：点A0 0, ,B 3 0, ,C0 1, 在ABC内A2 P2 P3 P4 P5 O A3 A1 A2 A3 A4 A5 名师归纳总结 O AB1 （第 4 题图）1 B2 B3 B 2 第 1 页,共 4 页5 题图- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载,第 2 个1,使次作等边三角形,使一边在x轴上,另一个顶点在BC 边上,作出的等边三角形分别是第1 个AA B 1B A B 2,第 3 个B A B 3, ,就第n个等边三角形的边长等于- ACC1D6、如图,边长为1 的菱形ABCD 中,DAB60连结对角线AC ,以 AC 为边作其次个菱形D1AC60；连结AC ,再以AC 为边作第三个菱形AC1C2D2,使D2AC160； ,按此规律所作的第n 个菱形的边长为C2B D 2C1D1A D 1 D2 D 3 D4 C DCABE1 E2 E3 第 6 题图（第 7 题）7、如图,已知RtABC,D 是斜边 AB 的中点,过D 作D E 1AC于E1,连结BE 交CD 于D ；过D 作D E2AC于E ,连结BE 交CD 于D ；D4,D5, ,D ,分别记过D 作D E 3AC于E , ,如此连续,可以依次得到点BD E 1,BD E2,BD E3, ,BD E n的面积为S 1,S 2,S 3,S .就S =_SABC（用含n的代数式表示） . 8、用正三角形和正六边形按如下列图的规律拼图案,即从其次个图案开头,每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形,就第n 个图案中正三角形的个数为（用含 n 的代数式表示）. 第 2 页,共 4 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载9、如图 9,用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案,依据这样的规律摆下去,第 100 个图案需棋子枚 图案 1 图案 2 图案 3 图 9 个10、观看以下图形（每幅图中最小的三角形都是全等的）,请写出第n 个图中最小的三角形的个数有第 1 个图 第 2 个图 第 3 个图 第 4 个图（第 10 题图）11、观看以下图形：它们是按肯定规律排列的,依照此规律,第16 个图形共有个12、如图,以边长为 1 的正方形 ABCD 的边 AB 为对角线作其次个正方形AEBO1 ,C B 再以 BE 为对角线作第三个正方形EFBO2,如此作下去, ,就所作的第n 个正方形D O1的面积 Sn13、如图,是用棋子摆成的图案,摆第1 个图案需要7 枚棋子,摆第2 个图案需要O2F A E 19 枚棋子,摆第3 个图案需要 37 枚棋子,依据这样的方式摆下去,就摆第6 个图案需要枚棋子,摆第n 个图案需要枚棋子名师归纳总结 第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载14、已知 ABC 是边长为 1 的等腰直角三角形,以Rt ABC 的斜边 AC 为直角边,画其次个等腰Rt ACD ,再以 Rt ACD 的斜边 AD 为直角边,画第三个等腰Rt ADE , ,依此类推,第 n 个等腰直角三角形的斜边长是EFDCBAG第 14 题图15、已知 a 0,S 1 2 a ,S 2S ,2 S 3S , ,2 S 2 010S 2 009 2,就 S 2 010 用含 a 的代数式表示 1016、在反比例函数 yx x 0 的图象上 ,有一系列点 A 、A 、A 、A 、A n 1,如 A 的横坐标为 2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为 2. 现分别过点 A 、A 、A 、A 、A n 1 作x轴与y轴的垂线段,构成如干个矩形如图 8 所示,将图中阴影部分的面积从左到右依次记为 S 、S 、S 、S ,就1S _, 1S+ S + S + + S n _. 用 n 的代数式表示 17、如图 6,AOB 45,过OA上到点O的距离分别为13 5 7 911,的点作OA的垂线与OB相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为S 10S 1,S 2,S 3,S 4, 观看图中的规律,第 4 页,共 4 页求出第 10 个黑色梯形的面积名师归纳总结 - - - - - - -
