2022年力的合成力的分解教案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载力的合成 力的分解 一 . 重点、难点解析：（一）合力与分力当一个物体受到几个力的共同作用时,我们经常可以求出这样一个力,这个力产生的成效跟原先几个力的成效相同,这个力就叫做那几个力的合力,原先几个力叫做分力；（二）力的合成1. 定义：求几个力的合力的过程或求合力的方法,叫做力的合成；2. 平行四边形定就：两个力合成时,以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻 边之间的对角线就代表合力的大小和方向；这个法就叫做平行四边形定就；对力这种既有大小又有方向的物理量,进行合成运算时,一般不能用代数加法求合力,而必 须用平行四边形定就；（三）共点力假如一个物体受到两个或更多力的作用,有些情形下这些力共同作用在同一点上,或者虽不作用在同一点,但它们的作用线交于一点,这样的一组力叫做共点力；平行四边形定就只适用于 共点力的合成；四1. 力的合成的几种特别情形：相互垂直的两个力的合成,如下列图,F2 F 1F 22,合力F 与分力 F 1 的夹角的正切为：tanF 2F ；夹角为的两个等大的力的合成,如下列图,作出的平行四边形为菱形,利用其对角线相互垂直的特点可得直角三角形,解直角三角形求得合力F'2Fcos2,合力F 与每一个分力的夹角等于2 ；夹角为120的两个等大的力的合成,如下列图, 实际是的特别情况：F'2Fcos120F,即合力大小等于分力；实际上对角线把画出2的菱形分为两个等边三角形,所以合力与分力等大；2. 合力与两分力之间的大小关系：在两个力F 1和 F2大小肯定情形下,转变 F1 与 F 2 方向之间的夹角,当 角减小时,其合力 F 逐步增大,当0 时,合力最大 FF 1F 2,方向与 F1 和 F 2 方向相同； 当 角增大时,其合力逐步减小,当 180 ,合力最小 F|F1F 2|,方向与较大的力方向相同,即合力大小的取值范畴为 F1F 2F |F1F2|；3. 多个力的合成：应先求其中任意两个力的合力,再求这个合力与第三个力的合力,直到把全部的力都合成进去,最终得到的就是这些力的合力；（五）力的分解名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1. 求一个力的分力叫做力的分解 . 2. 力的分解是力的合成的逆运算；同样遵守平行四边形定就；把一个已知力 F 作为平行四边形的对角线,那么与力 F 共点的平行四边形的两个邻边,就表示力 F 的两个分力 F 1、F2；3. 作用在物体上的同一个力 照力的作用成效进行分解；（六）矢量相加的法就F 可以分解为很多对大小、方向不同的分力；一般情形下我们按1. 平行四边形定就：一切矢量（如力、位移等）相加遵从平行四边形定就；2. 三角形定就：由两个矢量首尾相接与它们的合矢量组成一个三角形,从而求出合矢量,这个方法叫做三角形定就 . 三角形定就与平行四边形定就的实质是一样的；（七）矢量与标量1. 矢量：既有大小又有方向,相加时遵从平行四边形定就（或三角形定就）；2. 标量：只有大小,没有方向,求和时依据算术法就相加；力分解时有、无解的争论如何用三角形定就求矢量的变化量矢量变化不仅大小变化,通常仍有方向变化；求矢量的变化量实际上是求两矢量的差；如一个物体做曲线运动,它的初速度为 v1,经过一段时间速度为v2,如下列图,求速度的变化量 v ；速度的变化量是末速度 v2 与初速度 v1 的差,其数学表式为 v v2v1,但课本上讲的是矢量相加法就,如何将矢量相减变成矢量相加,我们不难发觉,只要将上式变成 v2v1v 就可以了； 因此, 只要将 v1 平移, 使 v2 与 v1 的首端相接,从 v1 的末端向 v2 的末端做一条有向线段,该有向线段便是所求的速度变化量 v ,如下列图；例 1. 关于两个力的合力,以下说法错误选项A. 两个力的合力肯定大于每个分力名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载B. 两个力的合力可能小于较小的那个分力C. 两个力的合力肯定小于或等于两个分力D. 当两个力大小相等时,它们的合力可能等于分力大小解析：设分力 F1 与分力 F2 的夹角为,依据力的平行四边形定就,合力为 F,以 F 1、F2 为邻边的平行四边形所夹的对角线,如下列图；当 0 时, FF 1F 2；当 180 时, F|F1F 2|,以上分别为合力 F 的最大值和最小值；当 F 1 F2且夹角 180 时,合力 F 0,小于任何一个分力,当 F 1F 2,夹角 120 时,合力 F F1F 2,故此题的正确答案为 AC ；答案： A C 例 2. 在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上（如图）；假如钢丝绳与地面的夹角A B 60,每条钢丝绳的拉力都是 300N,求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力；解析：由图可知,两根钢丝绳的拉力 F1和 F2之间的夹角为 60 ,可依据平行四边形定就用作图法和解三角形法求出电线杆受到的合力；方法一：作图法；自 O 点引两条有向线段 OC 和 OD ,夹角为60 ；设定每单位长度表示100N,就 OC 和 OD 的长度都是 3 个单位长度,作出平行四边形 OCED ,其对角线 OE 就表示两个拉力 F1、F2 的合力 F,量得 OE 长为 5.2 个单位长度；所以合力 F100× 5.2N520N 用量角器量得COEDOE30所以合力方向竖直向下；方法二：运算法；先画出力的平行四边形,如下列图,由于OC OD ,得到的是菱形；连名师归纳总结 结 CD 、OE ,两对角线垂直且平分,OD表示300N,COO'30；在三角形OCO 中,OO'OCcos30；在力的平行四边形中,各线段的长表示力的大小,就有FF 1cos30,所2第 3 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3F 2 F 1 cos30 2 300 N 519.6 N以合力 2说明：力的合成有“ 作图法” 和“ 运算法”,两种解法各有千秋； “ 作图法” 形象直观,一目了然,但不够精确,误差大；“ 运算法” 是用平行四边形先作图,再解三角形,好像比较麻烦,但运算结果更精确；今后我们遇到的求合力的问题,多数都用运算法,即依据平行四边形定就作出平行四边形后,通过解其中的三角形求合力；在这种情形下作的是示意图,不需要很严格,但要规范,明确哪些该画实线,哪些该画虚线,箭头应标在什么位置等；例 3. 物体受到三个力的作用,其中两个力的大小分别为5N 和 7N,这三个力的合力最大值为21N ,就第三个力的大小为多少.这三个力的合力最小值为多少. F合解析：当三个力的合力最大时,这三个力肯定是在同始终线上,且方向相同,即合力F1F2F3,就 F3 F 合F1 F29N. 关于三个力的合力的最小值问题,有些同学仍受标量代 数求和的干扰,不能真正懂得矢量运算法就,而错误地认为合力最小值 F合F1F2F 33N,正确的方法应是：看三个力的大小是否能构成一个封闭三角形,即任取一个力,看这个力是否处 在另外两个力的差和之间；如三个力满意上述条件,就合力的最小值为零；如不满意上述条件,就合力的最小值为较小的两个力先同方向合成,再和较大的一个力反方向合成的合力；答案：第三个力大小是 9N,三个力合力的最小值为零；例 4. 将一个力 F 分解为两个分力F 1 和 F2,就以下说法中正确选项A. F 是物体实际受到的力F F1和 F2并不是物体实际受到的力,故AB. F 1和 F2两个分力在成效上可以取代力C. 物体受到F1、F2和 F 三个力的作用B 正确,分力D. F 是 F1和 F2的合力解析：由分力和合力具有等效性可知对 C 错；答案： A、B、D 说明：合力与分力是一种等效替代关系,在力的合成中,分力是物体实际受到的力；在力的 分解中,分力不是物体实际受到的力；名师归纳总结 例 5. 如下列图,电灯的重力G 10N,AO 绳与顶板间夹角为45 ,BO 绳水平,就AO 绳所受的拉力F1；BO 绳所受的拉力F 2；第 4 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解析：先分析物理现象：为什么绳学习必备欢迎下载OC 绳的拉力产生了两AO 、BO 受到拉力呢 .缘由是由于个成效, 一是沿 AO 向下的拉紧 AO 的分力 Fl；二是沿 BO 向左的拉紧 BO 绳的分力 F 2,画出平行四边形,如下列图,由于 OC 拉力等于电灯重力,因此由几何关系得F 1 G sin 10 2 N ,F 2 G / tan 10 N答案：10 2 N 10N 说明：将一个已知力分解,在理论上是任意的,只要符合平行四边形定就就行,但在实际问题中,第一要弄清所分解的力有哪些成效,再确定各分力的方向,最终应用平行四边形定就求解；例 6. 在倾角 30 的斜面上有一块竖直放置的挡板,在挡板和斜面之间放有一个重为 G20N 光滑圆球,如图甲所示,试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力；解析：先分析物理现象,为什么挡板和斜面受压力呢.缘由是球受到向下的重力作用,这个重力总是欲使球向下运动,但是由于挡板和斜面的支持,球才保持静止状态,因此球的重力产生了两个作用成效,如图乙所示,故产生两个分力：一是使球垂直压紧挡板的力 F1,二是使球垂直压紧斜面的力 F 2；由几何关系得：F 1 G tan,F 2 G cos；F1 和 F 2 分别等于球对挡板和斜面的压力；答案：F 1Gtan,F 2Gcos说明：依据力实际产生的成效分解是同学们应当把握的项很重要的方法；【模拟试题】1. 关于合力与其两个分力的关系,以下说法正确选项（）A. 合力的作用成效与两个分力的作用成效相同名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载B. 合力的大小肯定等于两个分力大小之和C. 合力可能小于它的任一个分力D. 合力大小可能等于某一个分力的大小2. 关于两个共点力的合力,以下说法中正确选项（）A. 只要知道两个共点力的大小,合力就是唯独的B. 已知两个共点力的大小和方向,合力就是唯独的C. 已知一个力的大小和方向与另一个力的大小,合力就是唯独的D. 已知一个力的大小和方向与另一个力的方向,合力就是唯独的3. 物体同时受到同一平面内三个力作用,以下几组力的合力不行能为零的是（）A. 5N ,7N,8N B. 5N ,2N,3N C. 1N ,5N ,10N D. 10N ,10N,10N 4. 两个共点力的大小均为 10N,假如要使这两个力的合力大小也是 10N,就这两个共点力间的夹角应为（）A. 30 B. 60 C. 90 D. 1205. 一个重为 20N 的物体置于光滑的水平面上,当用一个图所示,物体受到的合力为（）F5N 的力竖直向上拉该物体时,如A. 15N B. 25N C. 20N D. 0N 6. 如下列图,物体M 在斜向右下方的推力F 作用下,在水平地面上恰好做匀速运动,就推力F 和物体 M 受到的摩擦力的合力方向是（）A. 竖直向下 B. 竖直向上 C. 斜向下偏左 D. 斜向下偏右7. 如下列图,两个共点力 F 1、F2的大小肯定,夹角 是变化的,合力为 F；在 角从 0 逐步增大到 180 的过程中,合力F 的大小变化情形为（）B. 从最大逐步减小到零20N,就当它们间夹A. 从最小逐步增加C. 从最大逐步减小D. 先增大后减小F 1、F2,当它们间的夹角为90 时,合力大小为8. 两个大小相等的共点力名师归纳总结 角为 120 时,合力的大小为（）C. 20 2N D. 103N 第 6 页,共 10 页A. 40N B. 10 2N 9. 两个共点力F 1和 F2的大小不变,它们- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 的合力 F 跟两力 F 1、F2 之间的夹角学习必备欢迎下载F 大小的变化范畴是（）的关系如下列图,就合力A. 01N B. 13N C. 15N D. 17N 10. 以下说法中正确选项（）A. 一个力只能分解成惟一确定的一对分力B. 同一个力可以分解为很多对大小、方向各不相同的分力C. 已知一个力和它的一个分力,就另一个分力有确定值D. 已知一个力和它的两个分力方向,就两分力有确定值11. 将一个竖直向下的8N 的力分解为两个力,其中一个分力方向水平,大小为6N,那么另一个分力大小为（）（）A. 10N B. 8N C. 6N D. 2N 12. 对一个已知的力F 进行分解,已知下面哪一个条件,它的解确定是惟一的A. 已知一个分力的大小和方向B. 已知两个分力的方向C. 已知一个分力的大小和另一个分力的方向D. 已知一个分力的方向13. 如下列图, 一个半径为 r,重为 G 的光滑匀称球, 用长度为 r 的细绳挂在竖直光滑墙壁上,就绳子的拉力 F 和球对墙壁压力 FN 的大小分别是（）A. G ,G2 B. 2G ,G C. 3G ,3 G 2 D. 2 3 G 3,3 G 314. 人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船,如下列图,如水的阻力恒定不变,就在船匀速靠岸的过程中,以下说法正确选项（）A. 绳的拉力不断增大 B. 绳的拉力保持不变C. 船受到的浮力保持不变D. 船受到的浮力不断减小名师归纳总结 （15. 如下列图,将力F（大小已知）分解为两个分力F1和 F2, F2和 F 的夹角小于 90 ,就）第 7 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载）AO 、BO,AO>BO 按图所示悬挂一个中空A. 当F 1Fsin时,确定有两组解B. 当FF 1Fsin时,确定有两组解C. 当F 1Fsin时,有惟一一组解D. 当F 1Fsin时,无解16. 两组能承担的最大拉力相等、长度不等的细线的铁球,当在球内不断注入铁砂时,就（A. AO 先被拉断 B. BO 先被拉断C. AO 、BO 同时被拉断 D. 条件不足,无法判定17. 水平地面上斜放着一块木板AB ,如下列图,在木板上放一木块,且处于静止状态,现使斜面的 B 端缓慢地放低,就木块所受弹力 N,摩擦力 f 的变化情形是A. N 增大,f 减小 B. N 减小,f增大C. N 减小,f 减小 D. N 增大,f增大18. 如下列图, 三角形轻支架ABC 的边长 AB 20cm,BC 15cm；在 A 点通过细绳悬挂一个重 30N 的物体,就 AB 杆受力大小为 N,AC 杆受压力大小为 N；19. 将 18N 竖直向下的力,分解为两个分力,其中一个分力沿水平方向,大小为 24N,就另一名师归纳总结 - - - - - - -个分力的大小是N,方向与竖直方向的夹角是；20. 三个共点力的大小分别是5N、 7N 和 14N,它们的合力最大值为,最小值是； 如把14N的 力 改为10N , 另 两个 力大 小 不变 ,它 们 的合 力最 大 值为,最小值为；21. 如下列图, 水平电线AB 对竖直电线杆的拉力是30N,且只有斜牵引线BC 与地面成53 角第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载时,电线杆恰好竖直不偏转,试运算 BC 对电线杆的拉力；22. 如下列图, 用绳子 AC 和 BC 悬一重力为100N 的物体, 绳子 AC 和 BC 与天花板的夹角分别为 30 和 60 ,求每条绳子的拉力分别是多少 . 23. 如下列图,用悬绳 AO 、BO、CO 悬挂一重物, AO 、BO、 CO 所能承担的最大拉力均为名师归纳总结 100N,已知 BO 处于水平,AOB 150 ,就为保证悬绳都不断,所挂重物最多不能超过多重. 第 9 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【试题答案】1. ACD 2. B 3. C 4. D 5. D 10. BCD 15. BD 19. 30, 53°6. A 7. C 8. B 9. D 11. A 12. AB 13. D 14. AD 16.B 17. A 18. 40,50 20. 26N, 2N,22N,0 21. 50N 22. 50N, 503 N 23. 50N 1把橡皮条的一端固定在板上的A 点；2用两条细绳结在橡皮条的另一端,通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条,橡皮条伸长,使结点伸长到 O 点（如图）点拨体会得知两个分力 F1、F2 间夹角 越大,用平行四边形作图得出的合力 F 的误差也越 大,所以试验中不要把 角取得太大,一般不大于 90° 为正确；橡皮条、细绳、测力计应在同一平面内,测力计的挂钩应防止与纸面磨擦；3用铅笔登记 O 点的位置,画下两条细绳的方向,并登记两个测力计的读数；点拨拉橡皮条的细线要长些,标记每条细线方向的方法是使视线通过细线垂直于纸面,在细 线下面的纸上用铅笔点出两个定点的位置,并使这两个点的距离要尽量远些；4在纸上按比例作出两个力F1 、F2 的图示,用平行四边形定就求出合力F；点拨作图要用尖铅笔,图的比例要尽量大些,要用严格的几何方法作出平行四边形,图旁要画出表示力的比例线段,且注明每个力的大小和方向；5只用一个测力计,通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O 点,登记测力计的读数和细绳的方向, 按同样的比例作出这个力F 的图示, 比较 F 与用平行四边形定就求得的合力F,比较合力大小是否相等,方向是否相同；6转变 F1 和 F2 的夹角和大小,再做两次；另外,仍有：1. 基本测量工具和测量数据 基本测量工具及其使用弹簧秤测两个分力的大小和等效合力的大小量角器测量由平行四边形定就作图得到的合力F 与用一个弹簧秤直接拉出的合力 线和用肯定比例长度表示力的大小使用弹簧秤应留意：F 的夹角 刻度尺（或者绘图三角板）就是作力的方向时画使用前要先调到零点,再用标准砝码检查示值是否精确,如不准,可以旋转卡在弹簧圈的三角形钢片来转变弹簧的工作圈数,对于示值偏大的, 应把三角片向上拧几圈,削减弹簧的工作圈数,增大劲度系数；对于示值偏小的就实行相反措施；使用时弹簧的伸长方向和所测拉力方向要一样；弹簧、指针、拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位卡发生磨擦；（ 2）测量数据的有效数字；J2104 型测力计,其刻度是“ 0 -5 牛” ,分度值 0.1 牛,在任意点的示值误差都不 大于 0.05 牛,因此测量数据的有效数字末位就在精度的同一位,只精确到 0.1 牛即可,如无估读,就在百分位上补“0” 表示测量的精确度；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页