2022年北师大版七年级下册数学第一章回顾与思考测试解析版.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载北师大版七年级数学下册第一章整式的除法综合测试题一、学科内综合题 : 1. 已知 81 2x÷9 2x÷3 x=81,求 x 的值 .【答案】 x= . 【解析】试题分析：将原等式两边都化成用“ 3的幂的形式来表达” ,即可由此得到关于“” 的方程,解方程即可求得的值. 试题解析：,解得：. 2. 已知 x=3 2m+2,y=5+9 m,请你用含 x 的代数式表示 y.【答案】 y= +5. 【解析】试题分析：学￥科￥网 .学￥科￥网 .学￥科￥网 .学￥科￥网 . 试题解析：由 x=3 2m+2得 x=3 2m·3 2,即 x=9× 3 2m 1,由 y=5+9 m得 y=5+3 2m,故 3 2m=y-5 2 ,把2代入 1得：x=9y-5 ,即 .3. 化简求值 :4xy-1 2-xy+22-xy xy,其中 x=-2, y= .【答案】 20xy-32 ,-40. 【解析】试题分析：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载先把原式按整式乘、除的相关运算法就结合乘法公式进行化简,再代值运算即可 . 试题解析：原式 =4x 2y 2-2xy+1-4-x 2y 2 ÷ xy =4x 2y 2-8xy+4-4+x 2y 2 ÷ xy =5x 2y 2-8xy ÷ xy =20xy-32 把 x=-2,y= 代入上式得 ：原式 =20× -2 × -32=-40.4. 已知 :长方体的体积为3a 3b5cm3,它的长为 abcm,宽为ab 2cm.求: （1）它的高 ; 2 它的表面积 .【答案】它的高为2ab2cm,表面积是 7a2b 3+3a 2b 4cm2. 【解析】试题分析： （1）依据题意列出算式,运算即可得到结果；（2）利用长方体的表面积公式运算即可得到结果试题解析：解：1高： 3a 3b 5÷ab·ab 23a3b5÷ a 2b 3=2ab2；2b 47a 2b 36a2b42 表面积为： 2×ab× ab22×ab×2ab22× ab2×2ab23a 2b34a 2b 36a点睛：此题考查了整式的除法,娴熟把握运算法就是解答此题的关键二、实践应用题 : 5. 一种被污染的液体每升含有 2.4 ×10 13个有害细菌 ,为了试验某种杀菌剂的成效 ,科学家们进行了试验 ,发觉 1滴杀菌剂可以杀死 4×1010个此种细菌 ,要将 1 升液体中的有害细菌全部杀死 ,需要这种杀菌剂多少毫升 .注:15滴=1 毫升 【答案】 40 【解析】试题分析：由题意可知1 毫升杀菌剂可杀死这种细菌15× 4×10 10 个,由此可得,要杀死. 2.4 ×1013个这种细菌需要杀菌剂2.4 ×1013 ÷15 ×4×1010毫升,然后再依据幂的相关运算性质化简运算即可试题解析：名师归纳总结 由题意可得： 2.4 ×1013 ÷15 ×4×1010=2.4÷60 ×1013÷1010=0.4 ×10 3=40毫升 . 第 2 页,共 5 页答：要将 1 升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂40 毫升 .- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三、创新题 : 6. 观看燃放烟花时 ,经常是“ 先见烟花 ,后闻响声”, 这是由于光速比声速快的缘故 .已知光在空气中的传播速度约为 3×10 8 米/秒 , 它是声音在空气中传播速度的 8.82 ×10 5 倍.求声音在空气中的传播速度 结果精确到个位.【答案】 340 【解析】试题分析：由题意可得：声音在空气中的传播速度为：3 ×108 ÷8.82 ×105,应用“ 幂” 的相关运算性质化简运算即可. 试题解析：由题意可得： 3 ×108 ÷8.82 ×105=3 ÷8.82 ×108÷105=0.34 ×10 3=340（米 /秒） . 答：声音在空气中的传播速度为340 米/秒.7. 运算 :-x9÷-x3÷x2.【答案】 x 4. 【解析】试题分析：依据同底数幂的除法法就运算即可 . 试题解析：原式 =-x9÷-x3÷-x2=-x9-3-2=-x4=x4.8. 已知 8m=12,4n=6,求 2 6m-2n+1 的值 .【答案】 48. 【解析】试题分析：逆用“ 幂的乘方” 可由 8 m=12,4 n=6, 变形得到 ：2 3m=12,2 2n=6；由“ 幂的乘方和同底数幂的乘除法” 可把2 6m-2n+1 化成 2 3m 2÷2 2n×2 的形式 ,再代值运算即可 . 试题解析：由 8 m=12 得：2 3 m=12, 即 2 3m=12；由 4 n=6 得： 2 2n=6,即 2 2n=6,2 6m-2n+1=2 6m÷2 2n×2 1=2 3m 2÷2 2n×2=12 2÷6×2=48.9. 已知 9 m· 27 m-1÷3 2m 的值为 27,求 m 的值 .【答案】 m=2. 【解析】试题分析：名师归纳总结 由题意可得 ：9m·27m-1÷3 2m=27,把等式两边都化成用“ 3的幂的形式表达出来” ,即可得到关于“m” 的方第 3 页,共 5 页程,解方程即可求得m 的值了 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载试题解析：由题意可得 ：9 m×27 m-1÷3 2m=27 ,3 2 m.3 3 m-1÷3 2m=3 3,3 2m.3 3m-3÷3 2m=3 3,3 5m-3÷3 2m=3 3,3 3m-3=3 3,3m-3=3 ,解得 ：m=2. 点睛 ：此题解题的要点是由“ 同底数幂的乘除法法就” 结合“ 幂的乘方的法就” 把所列等式两边的式子都化成用“3 的幂” 来表达的形式,这样就可列出关于m 的方程,解方程即可求得m 的值 .10. 已知 x 3=64,求 x 的值 . （1）一变 :已知 x 6=64,求 x 的值 . （2）二变 :已知 x 4-27=0,求 x 的值 .【答案】 x=4；（1） x=± 2；（2）x=± 3.【解析】试题分析：（1）把原式化为：,结合 3 是奇数即可得到的值；（2）把原式化为：,结合 6 是偶数即可得到的值；（3）把原式化为：,结合 4 是偶数即可得到的值 . 试题解析：（1） x 3=64,x 3=4 3,3 为奇 ,x=4 ；（2） x6=64, x6=26, 6 为偶数 , x=± 2；名师归纳总结 （3）x4-27=0,第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - x4=27,学习必备欢迎下载x 4=81,x 4=3 4,4 为偶数 ,x=± 3. 点睛 ：（ 1）如一个数的奇次方等于一个正数,那么这样的数只有一个正数,那么这样的数的有2 个,且互为相反数.四、中考题11. 化简 :a 5b÷a 3=_.【答案】 a 2b 【解析】原式 = . 故答案为：.12. 运算 :a 3÷a· =_.【答案】 a 【解析】原式=3 2÷4a 3b 4. 故答案为：.13. 运算 :2a3· b【答案】 2b 2. 【解析】试题分析：；（ 2）如一个数的偶次方等于一个依据“ 积的乘方” 、“ 幂的乘方” 和“ 单项式除以单项式” 的法就运算即可 . 试题解析：原式 =23a 3b6÷4a 3b4=8a3b6÷4a 3b4=2b2.【答案】 2yz+xz 【解析】原式 =名师归纳总结 =. .第 5 页,共 5 页故答案为：- - - - - - -