2022年反比例函数的图像与性质教学设计.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 17.1.2学习必备欢迎下载（教学设计）反比例函数的图象和性质【教学目标】学问技能目标： 会用描点法画出反比例函数的图像能结合函数图象进行探究、懂得并把握反比例函数的性质；过程方法目标： 经受画图、观看、猜想、摸索等数学活动,向同学渗透数形结合 的思想方法,运用类比的方法让同学初步熟悉详细的反比例函数 图象的特点情感态度目标： 让同学体会事物是有规律地变化着的观点【教学重点】反比例函数的图象的外形特点；【教学难点】难点： 探究并把握反比例函数的主要性质； 【教学方法与教学手段】类比法、动手操作、组内沟通、合作、争论；【教学过程】一、回忆旧知,引入新课1、问题：长方形的一边长为4,面积 y 和另一边长 x 之间有什么关系？2、此函数的图象是什么样子的？如何画出它的图象呢？3、正比例函数的性质填写下表：函数图象形图象位置函数增减性状k0 y=kx K0 4、正比例函数的图像和性质是怎么得到的？是如何争论的？（经过哪几个 步骤）二、递进设疑,导入新课问题：假如长方形的面积为4,一边长 x 和另一边长 y 之间又有什么关系呢？1、反比例函数的表达式 _ 2、 解析式中自变量 x 的取值能为 0 吗？ 为什么 _、名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3、画函数图象的方法是什么？4、函数做图的步骤是 _、_、_；【设计意图】 利用同学已有的学问,激发同学的求知欲三、探究活动1,画出反比例函数y6 与 xy6 的图像 x教学活动 1：（1）引导同学运用画正比例函数图象的方法,分小组争论尝试,采用列表、描点、连线的方法画出函数y6 与 xy6 的图象；（利用类比的方法,x排除同学对函数的惧怕心理）（2） 老师边巡察,边指导,和同学一起找出错误的地方,分析缘由；（3） 老师在黑板上演示画反比例函数图象的步骤,展现正确的函数图象；2,组内沟通争论画反比例函数图象简单出错的地方有哪些？（生评说总结,师补充）（1） 列表时 x 不能为 0,但有的同学会取0,取点不恰当,导致函数图象的不完整,不对称,为了便于运算和描点,应左右匀称,对称取值,且常取一些整数值；（2） 连线时点与点之间可能会有端点,连成折线, 而应从左向右用光滑的线条连接,应选取较多的自变量 x 的值和对应的函数值 y；（3） 图象与 x 轴 y 轴不能相交,由于自变量 x 不能为 0. 教学活动 2：引导同学采纳多种方式进行自主探究活动,并合作沟通名师归纳总结 1可以用画反比例函数y6 的图象的方式与步骤进行自主探究其图象；x第 2 页,共 4 页 2可以通过探究函数y6 与 xy6 之间的关系,画出 xy6 的图象x（3）如把函数y6 图象绕原点旋转 x180° ,结果你发觉了什么现象？（4）反比例函数ykk 0 的图象在哪两个象限内？由什么确定？x教学活动 3：摸索：函数y6和y6 的图像有什么相同点和不同点？xx归纳反比例函数 y=6 x和 y=-6 x的图象的共同特点：反比例函数 y=6 x和 y=-6 x的图象的位置特点和性质：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）反比例函数 y= 6 x学习必备欢迎下载的图象分图像分别位于 _象限；反比例函数 y=- 6 x别位于 _象限（2）在每一个象限内, y 随 x 的变化而如何变化？猜想 反比例函数 y= k（k 0）的图象在哪些象限由什么因素打算？.在每一个x象限内, y 随 x 的变化情形如何？它可能与坐标轴相交吗？做一做 在平面直角坐标系中画出反比例函数 y= 3 和 y=- 3 的图象看是否具有x x上述特点？归纳：函数图象 外形图象位置函数增减性kyk0图象位于 _象限在每个象限内 ,y 值x随 x 值的增大而 _ _ ky_k0图象位于 _象限在每个象限内 ,y 值x随 x 值的增大而 _ 对比归纳,完成下面表格四、课堂演练（1）以下图象中（）是反比例函数的图象；kk 0 经过点（ 2,-1 ）,就（2）在平面直角坐标系中,假如双曲线yxk=_ 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（3）以下函数中, 其图象位于其次、 四象限的有 _；在其图象所在象限内,y 的值随 x 值的减小而增大的有 _. 3 11 y 2 y2 x 2 x3 1 3 y 4 y4 x 800 x4 如反比例函数 y 6 的图象过点 A（m,-2 ）就 m的值为 _ x5 已知矩形的面积为 8,那么它的长 y 与宽 x 之间的图象大致可表示为（）（6）反比例函数 y 2 ,当 x 2 时,y；当 x 2 时； y 的取值x范畴是；当 x 2 时；y 的取值范畴是五、归纳小结,反思提高；（1） 画反比例函数图象需要留意的地方有哪些？（2） 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的双曲线,k 值确定图象所在象限；六、布置作业 P46,3,4 七、板书设计y§ 9.2 反比例函数的图象和性质（1）1,反比例函数6 的图象；x2, 画图象需要留意的地方；（1） 应左右匀称,对称取值,且常取一些整数值；（2） 从左向右用光滑的线条连接,取点多一些；（3） 图象与 x 轴、 y 轴不能相交3,对比正、反比例函数名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
