2022年四年级运算定律与简便运算知识点归纳与练习.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 运算定律与简便运算班级：姓名：一、加减法运算定律 1、加法交换律 定义：两个加数交换位置,和不变字母表示：abba546+78=78+546例如： 16+23=23+16 2、加法结合律 定义：先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变；字母表示：abcabc留意：加法结合律有着广泛的应用,假如其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话,那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置,再将这两个加数结合起来先运算；例题：（1）50+98+50 （2）488+40+60 （3）165+93+35 3. 减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的；减法交换律： 假如一个数连续减去两个数,那么后面两个减数的位置可以互换；字母表示：abcacb（2）52889128 （3）226-58-26 例题：（1）198-75-98 减法结合律： 假如一个数连续减去两个数,那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和；字母表示：abcabc（3）528（150+128）（4）126-26+88 例题：（1）369-45-155 （2）896-580-120 4、加减法的“ 符号搬家” ：在运算没有括号的加、 减混合运算时, 运算时可以带着运算符号 “ 搬家” ；字母表示：abcacb（2）123 + 38 - 23 （3）146 -78 +54 例题：（1）25658 +44 二、乘除法运算定律1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、乘法交换律定义：交换两个因数的位置,积不变；字母表示：a b b a例如： 85× 18=18× 85 23× 88=88× 232、乘法结合律定义：先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变；字母表示：ab cabc运用：使用乘法交换律、结合律凑整（把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起；）熟记 25× 4=100,125× 8=1000；观察 25 就去找 4,观察 125 就去找 8；假如题目中没有 4 和 8,就看其他数能不能拆成 4 和 8 与另外一个数相乘或相加；如 125× 56=125× 8× 7；例题：（1）25× 9× 4 （2）25× 12 （3）25× 125× 4× 83、乘法安排律定义：两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加；字母表示：abcacbc,或者是abc abac简便运算中乘法安排律及其逆运算是运用最广泛的一个,肯定要把握它和它的逆运算；乘法安排律的懂得：利用乘法的意义进行懂得,只有这样才能在运算中娴熟运用,削减失误；乘法安排律简算应用：（ab）个 c 等于 a 个 c 加上 b 个 c,而不能单纯地依靠记忆,类型一（分解式）：a b × c= a × cb× c ab × c= a × cb× c类型二（合并式）：a× cb× c=a b × c a× cb× c=a b × c 类型三（合并式特别情形）： a × 99a = a × 991 a× ba = a × b 1 类型四（分解式特别情形）： a× 99 a× 102 例题：= a × 1001 = a× 100 2 = a × 100a× 1 = a× 100a× 2 （1）分解式： 25 × 40+4 （2）合并式： 135× 12135× 2 （3）合并特别： 99 × 256 + 256 （4）分解特别： 45 × 102 （5）分解特别： 99 × 26 （6）合并式： 35× 8 + 35 × 64× 35 乘法结合律与乘法安排律的区分：乘法结合律的特点是几个数连乘；2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 乘法安排律特点是两数的和乘一个数或两个积的和；例题：（1）乘法结合律：（40× 4）× 25 （2）乘法安排率：（40+4）× 25 4、除法交换律、结合律注：除法交换律、结合律是由乘法交换律和结合律衍生出来的；除法交换律： 假如一个数连续除以两个数,那么后面两个除数的位置可以互换；字母表示：abcacb（2）350÷ 2÷ 7 （3）660÷ 12÷ 11 例题：（1） 4200÷ 4÷ 70 除法结合律： 假如一个数连续除以两个数,那么相当于这个数除以去后面两个数的积；字母表示：abcabc留意：要把握逆运算；有时候需要把其中一个数拆成两个数相乘再运用除法结合律；例题：（1）3200÷ 25÷ 4 （2）3000÷ （25× 30）（3）360÷ 24 5、 乘除法的“ 符号搬家” ：在运算没有括号的乘、 除混合运算时, 运算时可以带着运算符号 “ 搬家” ；字母表示：abcacb运用：在运算没有括号的乘、除混合运算时,第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以带着运算符号“ 搬家” ；例题：（1）27 × 13 ÷ 9 （2）250÷ 8× 4 运算时要自觉运用定理使运算简便：一看：运算符号,数据特点；三算：仔细运算,当心别错；易错题（运算次序错误）二想：如何简算,依据是何；四查：细心检查,精确无误；（1）120× 4÷ 120× 4（4）100-36+64 （2）735-35× 20（3）36- 36÷ 6-6 （5）102+1-102+1 （6）25× 99+99 运算定律与简便运算练习1、加法交换律和加法结合律885612 17835022 16349251 4723664 3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 25+71+75+29 243+89+111+57 286544614 254744246156 2、减法的性质 458 45155 2354456544 ） 5246 （246694）987（287135）3、加减混合运算（加减法“ 符号搬家”235+4067765 35695261569 36643664 456272587421627 4、乘法交换律和乘法结合律8× 142× 125 （125× 25）× 4 25× 125× 8× 4 （25× 125）× 8× 4 （将一个因数分解成两个因数相乘,再用结合律）：48× 125 24× 25 64× 50× 125 25× 64× 125 5、乘法安排律分解式（125+9）× 8 （25+12）× 4 24× （ 200+1） 25× （ 40-4）合并式64× 6436× 64 136× 406406× 64 64× 1514× 15 456× 2525× 56 分解式特别情形105× 99 426× 101 199× 99 99× 11 239× 101 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 合并式特别情形99× 99+99 89× 9989 165× 99+165 79× 25+25 76× 10176 101× 897897 6、除法的性质4500÷ 4÷ 15 3600÷ 15÷ 12 16800÷ 8÷ 25 248000÷ 8÷ 125 560 ÷ （ 8× 14） 330÷ （ 11× 2） 550÷ 22 720÷ 48 7、乘、除混合的简算（乘除法“ 符号搬家”）4500× 102÷ 90 3600÷ 80× 2 125÷ 20× 8 250÷ 75× 30 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页
