2022年基本初等函数经典复习题+答案.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载必修 1 基本初等函数 复习题1、幂的运算性质r s rs（1）a r a s a r s r , s R ；（2） a a； r , s R （3）a r b r ab r r R 4 . a mn n a m a 0 , m , n N * n 1 2、对数的运算性质 a x N log a N x假如 a 0,且 a 1,M 0,N 0,那么：1 log a M N log a M log a N；2 log a M log a M log a N；N3 log a M n n log a M , n R log a 1 0 , log a a 1换底公式：log a b log c b（a 0,且 a 1；c 0,且 c 1；b 0）log c a（1）log am b nm n log a b；（2）log a b log 1b ay a x a>1 0<a<1 3 y log a x a>13 0<a<12.5 2.5 6 62 25 51.5 1.51 1 1 1 4 40.5 0.53 32 2 0-0 .5 1 0-0 .5 1-1 1 2 3 4 5 6 7 8-1 1 2 3 4 5 6 7 8-1-11 1 1 1-1 .5-1 .50 0-4-2 2 4 6-4-2 2 4 6-2-2-2 .5-2 .5-1-1定义域 R 定义域 R 定义域 x0 定义域 x0值域 y0 值域 y0 值域为 R 值域为 R在 R上单调递增 在 R上单调递减 在 R上递增 在 R上递减非奇非偶函数 非奇非偶函数 非奇非偶函数 非奇非偶函数函数图象都过定点 （0,1） 函数图象都过定点 （0,1） 函数图象都过定点（1,0） 函数图象都过定点（ 1,0）3、定义域 ：能使函数式有意义的实数 x 的集合称为函数的定义域；求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：1 偶次方根的被开方数不小于零； 2 对数式的真数必需大于零；3 分式的分母不等于零； （4）指数、对数式的底必需大于零且不等于 1. 4、函数单调区间与单调性的判定方法名师归纳总结 - - - - - - -A 定义法： 1任取 x1,x2D,且 x1<x2；2作差 fx1 fx2 ；3变形（通常是因式分解和配方） ；4定号（即判定差 fx1 fx2 的正负）；5下结论（指出函数fx 在给定的区间D上的单调性）B 图象法 从图象上看升降 C 复合函数的单调性: 复合函数 f gx 的单调性与构成它的函数u=gx ,y=fu 的单调性亲密相关,其规律： “ 同增异减”第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -精品资料欢迎下载1、 以下函数中,在区间0,不是增函数的是（）A.y2 B. ylgx C. yx3 D. y1x2、函数 ylog 2 x3（x1）的值域是（）A.,2B.（3,）C.,3D.（ ,）3、如My yx 2 ,Py yx1,就 MP （）A. y y1B. y y1C. y y0D. y y04、对数式bloga25a 中,实数 a 的取值范畴是（）A.a>5, 或 a<2 B.2<a<5 C.2<a<3,或 3<a<5 D.3<a<4 5、 已知fxaxa0 且a1,且f2 f3,就a 的取值范畴是 （）A. a0 B. a1 C. a1 D. 0a16、函数fx |log1 x|的单调递增区间是 2A 、0 ,1B、01,C、（0,+）D、1 ,27、图中曲线分别表示ylog ax ,ylog bx ,ylog cx ,ylogdx 的图象,a b c d 的关系是（）y y=loga y=logA、0<a<b<1<d<c B、0<b<a<1<c<d O 1 y=log x y=logC、0<d<c<1<a<b D、0<c<d<1<a<b8、已知幂函数fx 过点（ 2,2 ）,就 f4 的值为 2 A、1B、 1 C、2 D、829、alog0.50.6,blog2.05,clog35,就 A.a bc B.b ac C.acb D.cab 10、已知yloga2ax 在0,1上是 x 的减函数,就a 的取值范畴是第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载A.0 ,1 B.1,2 C.0,2 D.2,+11、函数 y log 1x 1 的定义域为 . 212. 设函数 f x 2x x 4,就 f log 3 2 = f x 2 x 413、运算机的成本不断降低,假如每隔 5 年运算机的价格降低 1 ,现在3价格为 8100 元的运算机, 15 年后的价格可降为14、函数fxlg3x2 2恒过定点xx11的图象上, 求 fx 的解析式；15、求以下各式中的x 的值 1 ln2 a2x11x2,其中a0 且a1.2ax ba16. 点（2,1）与（1,2）在函数f17设函数f x 2xxx1, 求满意f x =1 的 x 的值4log4x1名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载18已知 f x 2x,g x 是一次函数,并且点 2, 2在函数 f g x 的图象上,点2,5在函数 g f x 的图象上,求 g x 的解析式19、 已知函数 f x lg 11 xx,（1）求 f x 的定义域；（2）使 f x 0 的x 的取值范畴 . 20、已知定义域为R的函数f x 22xb是奇函数；x12名师归纳总结 （）求 b 的值；（）判定函数fx 的单调性 ; 第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载必修 1 基本初等函数参考答案：一、 挑选题 D C C C D 元D D A B B 11x|1x2 12. 48 13. 240014 （1,2）15、（1）解：lnx-1<lne x-1<e 即 x<e+1 x-1>0 即x>1,1<x<e+1名师归纳总结 - - - - - - -2解：a2x11x2aa2x1a2x当a1 时,2x12xx1当0a1 时,2x12xx116.解：（ 2,1）在函数fx2ax b的图象上, 12 2a b,又（1,2）在fx2ax b的图象上, 22 a+b,可得 a=-1,b=2, fx2x2；17、解 : 当 x , 1 时,由 2 x=1 ,得 x=2,但 42 （ ,1）,舍去；当 x1 ,+ 时,由 log 4x=1 ,得 x= 42 ,2 1 ,+ ；综上所述, x=218 解： gx 是一次函数可设 gx kx+b kf g x =2 kx b ,g f x =k2 x +b,依题意得 22 2 2 k bk 2 b 50 ,即2kb1k23g x 2x319. （1）-1,1, （2）0,1 ；4kb5b20、）由于f x 是奇函数,所以 f 0 =0,x x1 f 1 2x 1（）由（）知 f 1 2x 1 1x 1,2 2 2 2 2 2 1f x 2 x 1 1x 2 1x 1 2 2x 2,由于函数 y=2 x 在 R上 x 2 x 12 1 2 1 2 12 1x 22 x 2 2 x >0,又 2 x 1 12 x 2 1 >0 f x 1 f x >0 即即b10b22设x 1x 就f x 1是增函数且x 1f x 1f x ,f x 在 ,上为减函数；第 5 页,共 5 页
