2022年反比例函数应用题-学案.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 课题学习必备欢迎下载反比例函数应用题同学姓名年级初三日期2022.5.10 学问点复习：1：反比例函数的三种表达式2：反比例函数图像与一次函数综合显现及比较大小问题3：反比例函数矩形面积与 K的关系图像与性质. 当ko时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内,y 值随 x 的增大而减小（x 越大y越小,x越小y越大）；3.当ko时,双曲线的两支分别位于其次、第四象限,在每个象限内,y 值随 x 的增大而增大（x 越大y越大,x越小y越小）；反比例函数的图像及性质【例题】 1.已知反比例函数ym2的图像过点 （-3,-12）,且双曲线ym位于其次、 四象限, 求 m 的值；xx2、已知反比例函数yk2的图像位于第一、三象限,就k 的取值范畴是；x3.如下左图, P 是反比例函数图象在其次象限上的一点,且矩形 是_PEOF 的面积为 8,就反比例函数的表达式名师归纳总结 【练习】 1、当 a 取何值时,函数yaxa2为反比例函数,且其图像同一支上的点的纵坐标随横坐标的第 1 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载增大而增大,写出此时的函数关系式,它的图像在哪个象限；2如上右图,如点A 在反比例函数ykk0的图象上,AMx轴于点 M ,AMO的面积为3,x就 k类型四：同一坐标系画一次函数与反比例函数图像【例题】 1、如图,函数ykx1 与yk在同一坐标系中,图象只能是下图中的（）. ）xy y y y O x O x O x x 的函数 y=k（x+1）和 y=-kB C xO x 2已知关于（k 0）它们在同一坐标系中的大致图象是（A D 【练习】 1 函数yk的图象经过（ 1,1 ,就函数ykx2的图象是（）x yyyy2xyk2xkx3O2x）-2-2Ox-2OO2-2ABCD2、在同一坐标系中,函数和y的图像大致是（x A B C D类型五：比较函数值或自变量的大小名师归纳总结 【例题】 1. 在反比例函数y1的图像上有三点x3就以下各式正确选项（）xx ,1y,x2,y2,3x,y3；如x 1x20Ay 3y 1y 2 B y 3y 2y 1Cy 1y 2y 3 Dy 1y3y2x 10x 2x3,就下y1的图象上的点,并且2.如点（ x1,y1）、（x2,y2）、（x3,y3）都是反比例函数x第 2 页,共 8 页列各式中正确选项（）A、y1y2y3 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - B、y2y3 y1C、y3y2y1 学习必备欢迎下载D、y1 y3 y 2【练习】 1. 已知点 A（-3 ,y 1）,B（-2 ,y2）,C（ 3,y3）都在反比例函数y=4 x的图象上, 就（）A y1<y 2<y 3By 3<y 2<y 1Cy 3<y 1<y 2 Dy 2<y 1<y 3kyx 经过点（ 1,3）,假如 Aa 1, b 1 ,Ba2, b 2 在该双曲线上,且a a 0,那么b 12已知双曲线b 23 点 A （a,b）、B（ a1,c）均在函数y1的图象上,如a 0,就与的大小关系是（）A、xB、 C、D、和的大小关系不能确定）（A）正数（ B）负数（ C）非正数（ D）不能确4、已知反比例函数ykk0 的图像上有两点xA1x ,y ,Bx ,y ,x1x2,就y 1y2的值是（定5、设有反比例函数ykx1,（x 1,y1）、（x2,y2）为其常见的与实际相关的反比例图象上两点,如x 10 x2,y1y2,就 k 的取值范畴；（1）面积肯定时,矩形的长与宽成反比例；（2）面积肯定时,三角形的一边长与这边上的高成反比例；（3）体积肯定时,柱（锥）体的底面积与高成反比例；（4）工作总量肯定时,工作效率与工作时间成反比例；（5）总价肯定时,单价与商品的件数成反比例；（6）溶质肯定时,溶液的浓度与质量成反比例工程问题【练习】 1 某蓄水池的排水管每小时排水 8m3,6 小时可将满池水全部排空（ 1）蓄水池的容积是多少？（2）假如增加排水管, 使每小时的排水量达到 Q（ m3）,那么将满池水排空所需的时间 t（h）将如何变化？（3）写出 t 与 Q 的关系式（4）假如预备在5 小时内将满池水排空,那么每小时的排水量至少为多少？名师归纳总结 （5）已知排水管的最大排水量为每小时12m3,那么最少需多长时间可将满池水全部排空？第 3 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2、码头工人以每学习必备欢迎下载8 天时间；天 30 吨的速度往一艘船上装载货物,把轮船装完毕恰好用了（1）轮船到达目的地后开头卸货,卸货速度V（单位：吨 / 天）与卸货时间t （单位：天）之间有怎样的函数关系？（2）由于遇到紧急情形,船上货物必需在不超过5 日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物？行程问题一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米 / 时,它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用时间,与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等,江水的流速为多少？分析：设江水的流速为 v 千米 / 时,依据“ 两次航行所用时间相同” 这一等量关系,得到方程几何问题名师归纳总结 1已知：如图,反比例函数y=8 x与一次函数y=x+2 的图像交于A ,B 两点,求：第 4 页,共 8 页（1） A, B 两点的坐标；（2） AOB 的面积- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2（ 2006,广州白云区）如图,已知一次函数学习必备欢迎下载y=8 x的图像交于A,B 两点,y=kx+b 的图像与反比例函数且点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是2,求：（1）一次函数的解析式；（2） AOB 的面积利润问题：1. 某商场出售一批名牌衬衣,衬衣进价为 60 元,在营销中发觉,该衬衣的日销售量 y（件）是日销售价 x 元的反比例函数,且当售价定为 100 元/ 件时,每日可售出 30 件. （1）请写出 y 关于 x 的函数关系式；（2）该商场方案经营此种衬衣的日销售利润为1800 元,就其售价应为多少元？2.某商场出售一批名牌衬衣,衬衣进价为 60 元,在营销中发觉,该衬衣的日销售量 y（件）是日销售价 x元的反比例函数,且当售价定为 100 元/件时,每日可售出 30 件.（1）请写出 y 关于 x 的函数关系式； （2）该商场方案经营此种衬衣的日销售利润为1800 元,就其售价应为多少元？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载Sm2的反比例函数,其图像 p；【例题】 1在压力不变的情形下,某物体承担的压强 pPa 是它的受力面积如下列图； 1求 p 与 S 之间的函数关系式；2求当 S=0.5m 2 时,物体承担的压强2.某汽车的功率P 为肯定值,汽车行驶时的速度v（米秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如名师归纳总结 右图所示：（ 1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；（2）当它所受牵引力为1200 牛时,汽第 6 页,共 8 页车的速度为多少千米时？（3）假如限定汽车的速度不超过30 米秒,就F 在什么范畴内？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1.工程问题1工作量工作效率× 工作时间,2完成某项任务的各工作量的和总工作量1 2. 营销问题 1商品利润商品售价一商品成本价23商品销售额商品销售价× 商品销售量4商品的销售利润销售价一成本价× 销售量3. 行程问题1路程速度× 时间,；2在航行问题中,其中数量关系是 顺水速度静水速度水流速度,逆水速度静水速度水流速度1 某工程需在规定日期内完成,如由甲队去做, 恰好如期完成； 如由乙队去做, 要超过规定日期三天完成现由甲、乙两队合做两天,剩下的工程由乙独做,恰好在规定日期完成,问规定日期是多少天？2【例】甲、乙两地相距 828km,一列一般快车与一列直达快车都由甲地开往乙地,直达快车的平均速度是一般快车平均速度的1.5 倍直达快车比一般快车晚动身2h,比一般快车早4h 到达乙地,求两车的平均速度名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【变式 2】农机厂职工到距工厂学习必备欢迎下载40 分钟后,其余的人15 千米的生产队检修农机,一部分人骑自行车先走,乘汽车动身,结果他们同时到达,已知汽车的速度是自行车的3 倍,求两车的速度【变式 3】轮船在顺水中航行30 千米的时间与在逆水中航行20 千米所用的时间相等,已知水流速度为2 千米时,求船在静水中的速度今年某高校在招生录用时,为了防止数据输入出错,2640 名同学的成果数据分别由两位老师向运算机输入一遍,然后让运算机比较两人的输入是否一样.已知老师甲的输入速度是老师乙的2 倍,结果甲比乙少用2小时输完 .问这两位老师每分钟各能输入多少名同学的成果？名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页
