2022年完整word版,广东省深圳市中考数学试题及答案【word版】.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年广东省深圳市中考数学试卷一、挑选题（共 12 小题,每道题 3 分,满分 36 分）1（3 分） 2022 年广东深圳 9 的相反数是（）A 9 B9 C± 9 D分析：依据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数解答：解： 9 的相反数是9,应选： A点评：此题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2（3 分） 2022 年广东深圳 以下图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形180° 后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以及轴对称图形的定分析：依据中心对称图形的定义旋转义：假如一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够相互重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,即可判定出答案解答：解： A、此图形不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故此选项错误；B、此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项正确；C、此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项错误；D、此图形是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项错误故答案选： B点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义,关键是找出图形的对称中心与对称轴3（3 分） 2022 年广东深圳 支付宝与“ 快的打车” 联合推出优惠,“ 快的打车” 一夜之间红遍大江南北据统计, 2022 年“ 快的打车” 账户流水总金额达到 47.3 亿元, 47.3 亿用科学记数法表示为（）A4.73 × 10 B 4.73 × 10 C 4.73 × 10 10D 4.73 × 10 8 9 11考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为 a× 10 n的形式,其中 1|a| 10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的肯定值与小数点移动的位数相同当原数肯定值1 时, n 是正数；当原数的肯定值 1 时, n 是负数解答：解： 47.3 亿=47 3000 0000=4.73 × 10 9,应选： B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a× 10 n的形式,其中 1|a| 10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4（3 分） 2022 年广东深圳 由几个大小不同的正方形组成的几何图形如图,就它的俯视图是（）ABCD考点：简洁组合体的三视图分析：依据从上面看得到的图形是俯视图,可得答案解答：解：从上面看第一层右边一个,其次层三个正方形,应选： A名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点评：此题考查了简洁组合体的三视图,上面看得到的图形是俯视图5（3 分） 2022 年广东深圳 在 2,1,2, 1,4,6 中正确选项（）A平均数 3 B 众数是2 C 中位数是 1 D 极差为 8 考点：极差；算术平均数；中位数；众数分析：依据平均数、众数、中位数、极差的定义即可求解解答：解：这组数据的平均数为：（ 2+1+2+1+4+6）÷ 6=12÷ 6=2；在这一组数据中 1 是显现次数最多的,故众数是 1；将这组数据从小到大的次序排列为：2,1,1,2, 4,6,处于中间位置的两个数是 1,2,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是：（1+2）÷ 2=1.5；极差 6 （2）=8应选 D点评：此题为统计题,考查平均数、众数、中位数、极差的意义平均数是指在一组数据中全部数据之和再除以数据的个数；一组数据中显现次数最多的数据叫做众数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后,最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）与最小数据的差,叫做这组数据的中位数；极差是一组数据中最大数据6（3 分） 2022 年广东深圳 已知函数 y=ax+b 经过（ 1,3）,（0, 2）,就 a b=（）A 1 B 3 C3 D7 考点：一次函数图象上点的坐标特点分析：分别把函数 y=ax+b 经过（ 1,3）,（ 0, 2）代入求出 a、b 的值,进而得出结论即可解答：解：函数 y=ax+b 经过（ 1,3）,（ 0, 2）,解得,a b=5+2=7应选 D点评：此题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,熟知一次函数图象上点的坐标肯定适合此函数的解析式是解答此题的关键7（3 分） 2022 年广东深圳 以下方程没有实数根的是（）Ax 2+4x=10 B 3x 2+8x 3=0 C x 2 2x+3=0 D （x 2）（x 3）=12 考点：根的判别式分析：分别运算出判别式=b 2 4ac 的值,然后依据 的意义分别判定即可解答：解： A、方程变形为：x 2+4x 10=0, =4 2 4× 1× （10）=560,所以方程有两个不相等的实数根；B、 =8 2 4× 3× （3）=100 0,所以方程有两个不相等的实数根；C、 =（2）2 4× 1× 3=8 0,所以方程没有实数根；D、方程变形为：x 2 5x 6=0, =5 2 4× 1× （6）=490,所以方程有两个不相等的实数根应选： C点评：此题考查了一元二次方程 ax 2+bx+c=0（a 0, a,b,c 为常数）的根的判别式=b 2 4ac当 0,方程有两个不相等的实数根；当=0,方程有两个相等的实数根；当 0,方程没有实数根8（3 分） 2022 年广东深圳 如图, ABC 和 DEF中, AB=DE、角 B=DEF,添加以下哪一个条件无法证明 ABC DEF（）AC DFB A=DC AC=DF D ACB=FA考点：全等三角形的判定第 2 页,共 13 页分析：依据全等三角形的判定定理,即可得出答名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解答：解： AB=DE,B=DEF,添加 AC DF,得出 ACB=F,即可证明 ABC DEF,故 A、D都正确；当添加 A=D 时,依据 ASA,也可证明 ABC DEF,故 B 都正确；但添加 AC=DF时,没有 SSA定理,不能证明ABC DEF,故 C都不正确；应选 C点评：此题考查了全等三角形的判定定理,证明三角形全等的方法有：SSS,SAS,ASA, AAS,仍有直角三角形的 HL定理9（3 分） 2022 年广东深圳 袋子里有 4 个球,标有所抽取的两个球数字之和大于6 的概率是（）2,3,4,5,先抽取一个并记住,放回,然后再抽取一个,AB CD6 的情考点：列表法与树状图法分析：第一依据题意画出树状图,然后由树状图求得全部等可能的结果与抽取的两个球数字之和大于况,再利用概率公式即可求得答案解答：解：画树状图得：共有 16 种等可能的结果,抽取的两个球数字之和大于 6 的有 10 种情形,抽取的两个球数字之和大于6 的概率是：=应选 C点评：此题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出全部可能 的结果,列表法适合于两步完成的大事,树状图法适合两步或两步以上完成的大事用到的学问点为：概率 =所求情形数与总情形数之比10（3 分） 2022 年广东深圳 小明去爬山,在山脚看山顶角度为30° ,小明在坡比为5： 12 的山坡上走1300米,此时小明看山顶的角度为60° ,求山高（）C 350+350D 500A600 250B 600 250 考点：解直角三角形的应用- 仰角俯角问题；解直角三角形的应用- 坡度坡角问题分析：构造两个直角三角形ABE 与 BDF,分别求解可得 DF与 EB的值,再利用图形关系,进而可求出答案解答：解： BE： AE=5：12,=13,BE： AE：AB=5：12： 13,AB=1300 米,AE=1200 米,BE=500米,设 EC=x米,DBF=60° ,DF= x 米又 DAC=30° ,AC=CDx）,第 3 页,共 13 页即： 1200+x=（500+解得 x=600 250DF=x=600 750,名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - CD=DF+CF=600 250（米）答：山高 CD为（ 600 250）米应选： B点评：此题考查俯角、仰角的定义,要求同学能借助坡比、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形11（3 分） 2022 年广东深圳 二次函数 y=ax2+bx+c 图象如图,以下正确的个数为（）bc 0；2a3c0；2a+b 0；ax 2+bx+c=0 有两个解 x 1,x 2,x 10,x20；a+b+c 0；当 x1 时, y 随 x 增大而减小A2 B3 C4 D5 考点：二次函数图象与系数的关系分析：依据抛物线开口向上可得 a0,结合对称轴在 y 轴右侧得出 b0,依据抛物线与 y 轴的交点在负半轴可得 c0,再依据有理数乘法法就判定；再由不等式的性质判定；依据对称轴为直线 x=1 判定；依据图象与 x 轴的两个交点分别在原点的左右两侧判定；由 解答：解：抛物线开口向上,a 0,对称轴在 y 轴右侧,a, b 异号即 b0,抛物线与 y 轴的交点在负半轴,c 0,bc 0,故正确；a 0,c 0,2a3c0,故错误；对称轴 x=1,a 0, b2a,x=1 时, y0 判定；依据二次函数的增减性判定2a+b 0,故正确；由图形可知二次函数 y=ax 2+bx+c 与 x 轴的两个交点分别在原点的左右两侧,即方程 ax 2+bx+c=0 有两个解 x1, x2,当 x 1x 2时, x 10,x 20,故正确；由图形可知 x=1 时, y=a+b+c0,故错误；a 0,对称轴 x=1,当 x1 时, y 随 x 增大而增大,故错误综上所述,正确的结论是,共 3 个应选 B点评：主要考查图象与二次函数系数之间的关系,二次函数的性质,会利用对称轴的范畴求2a 与 b 的关系,以及二次函数与方程之间的转换名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12（3 分） 2022 年广东深圳 如图,已知四边形 ABCD为等腰梯形, AD BC, AB=CD,AD=,E为 CD中点,连接 AE,且 AE=2,DAE=30° ,作 AEAF 交 BC于 F,就 BF=（）A1 B3C 1 D 4 2考点：等腰梯形的性质分析：延长 AE交 BC的延长线于 G,依据线段中点的定义可得 CE=DE,依据两直线平行,内错角相等可得到DAE=G=30° , 然后利用“ 角角边” 证明ADE 和 GCE全等,依据全等三角形对应边相等可得 CG=AD,AE=EG,然后解直角三角形求出 AF、GF,过点 A 作 AMBC 于 M,过点 D作 DNBC于 N,依据等腰梯形的性质可得 BM=CN,再解直角三角形求出 MG,然后求出 CN,MF,然后依据 BF=BM MF运算即可得解解答：解：如图,延长 AE交 BC的延长线于 G,E 为 CD中点,CE=DE,AD BC,DAE=G=30° ,在 ADE和 GCE中, ADE GCE（ AAS）,CG=AD=, AE=EG=2,AG=AE+EG=2+2=4AEAF,AF=AGtan30° =4×=4,GF=AG÷ cos30° =4÷=8,过点 A 作 AMBC于 M,过点 D作 DNBC于 N,就 MN=AD=,=6,四边形ABCD为等腰梯形,BM=CN,MG=AG.cos30° =4×CN=MGMN CG=6=6 2AFAE,AMBC,FAM=G=30° ,FM=AF.sin30° =4×=2,BF=BMMF=6 2 2=4 2应选 D点评：此题考查了等腰梯形的性质,解直角三角形,全等三角形的判定与性质,熟记各性质是解题的关键,难点在于作帮助线构造出全等三角形,过上底的两个顶点作出梯形的两条高二、填空题（共4 小题,每道题3 分,满分 12 分）第 5 页,共 13 页13（3 分）（2022.怀化）分解因式：2x2 8= 2（x+2）（x 2）名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点：提公因式法与公式法的综合运用专题：常规题型分析：先提取公因式 2,再对余下的多项式利用平方差公式连续分解解答：解： 2x 2 8 =2（x 2 4）=2（x+2）（x 2）故答案为： 2（ x+2）（x 2）点评：此题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式第一提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要完全,直到不能分解为止14（3 分） 2022 年广东深圳 在 Rt ABC中, C=90° , AD平分 CAB, AC=6,BC=8,CD= 3 考点：角平分线的性质；勾股定理分析：过点 D作 DEAB于 E,利用勾股定理列式求出AB,再依据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE,然后依据 ABC 的面积列式运算即可得解解答：解：如图,过点D作 DEAB 于 E,C=90° , AC=6,BC=8,AB=10,AD平分 CAB,CD=DE,S ABC= AC.CD+ AB.DE= AC.BC,即× 6.CD+ × 10.CD= × 6× 8,解得 CD=3故答案为： 3点评：此题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键15（3 分）2022 年广东深圳 如图,双曲线 y=经过 Rt BOC斜边上的点A,且满意= ,与 BC交于点 D,S BOD=21,求 k= 8 考点：反比例函数系数k 的几何意义；相像三角形的判定与性质名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分析：过 A作 AEx 轴于点 E,依据反比例函数的比例系数 k 的几何意义可得 S四边形 AECB=S BOD,依据 OAE OBC,相像三角形面积的比等于相像比的平方,据此即可求得OAE 的面积,从而求得 k 的值解答：解：过 A 作 AEx 轴于点 ES OAE=S OCD,S 四边形 AECB=S BOD=21,AE BC, OAE OBC,=（）2=,S OAE=4,就 k=8故答案是： 8点评：此题考查反比例函数系数k 的几何意义,过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积就等于 |k| 本学问点是中考的重要考点,同学们应高度关注16（3 分） 2022 年广东深圳 如图,以下图形是将正三角形按肯定规律排列,就第 5 个图形中全部正三角形的个数有 485 考点：规律型：图形的变化类分析：由图可以看出：第一个图形中 5 个正三角形,其次个图形中 5× 3+2=17 个正三角形,第三个图形中17× 3+2=53 个正三角形, 由此得出第四个图形中 53× 3+2=161 个正三角形, 第五个图形中 161× 3+2=485 个正三角形解答：解：第一个图形正三角形的个数为 5,其次个图形正三角形的个数为 5× 3+2=17,第三个图形正三角形的个数为 17× 3+2=53,第四个图形正三角形的个数为 53× 3+2=161,第五个图形正三角形的个数为 161× 3+2=485故答案为： 485点评：此题考查图形的变化规律,找出数字与图形之间的联系,找出规律解决问题三、解答题172022 年广东深圳 运算： 2tan60° +（ 1）0 （） 1考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特别角的三角函数值专题：运算题分析：原式第一项化为最简二次根式,其次项利用特别角的三角函数值运算,第三项利用零指数幂法就运算,最终一项利用负指数幂法就运算即可得到结果解答：解：原式 =2 2+1 3= 2第 7 页,共 13 页点评：此题考查了实数的运算,娴熟把握运算法就是解此题的关键名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 182022 年广东深圳 先化简,再求值： （）÷,在2,0, 1,2 四个数中选一个合适的代入求值考点：分式的化简求值专题：运算题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法就运算,同时利用除法法就变形,约分得到最简结果,将 x=1 代入运算即可求出值解答：解：原式 =.=2x+8,当 x=1 时,原式 =2+8=10点评：此题考查了分式的化简求值,娴熟把握运算法就是解此题的关键192022 年广东深圳 关于体育选考项目统计图项目 频数 频率A 80 b B c 0.3 C 20 0.1 D 40 0.2 合计 a 1 （1）求出表中 a, b,c 的值,并将条形统计图补充完整表中 a= 200 ,b= 0.4 ,c= 60 （2）假如有 3 万人参与体育选考,会有多少人挑选篮球？考点：频数（率）分布直方图；用样本估量总体；频数（率）分布表分析：（1）用 C的频数除以频率求出a,用总数乘以B 的频率求出c,用 A 的频数除以总数求出b,再画图即可；（2）用总人数乘以 A 的频率即可解答：解：（ 1）a=20÷ 0.1=200,c=200× 0.3=60,b=80÷ 200=0.4,故答案为： 200,0.4 , 60,补全条形统计图如下：（2）30000× 0.4=12000（人） 答： 3 万人参与体育选考,会有 12000 人挑选篮球点评：此题考查了条形统计图和统计表,用到的学问点是频率、频数、用样本估量总体,关键是把握频率、频数、总数之间的关系名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 202022 年广东深圳 已知 BD垂直平分 AC,BCD=ADF,AFAC,（1）证明 ABDF是平行四边形；（2）如 AF=DF=5, AD=6,求 AC的长考点：平行四边形的判定；线段垂直平分线的性质；勾股定理分析：（1）先证得 ADB CDB 求得 ADDF=BAD,所以AB FD,由于 BDAC,AFAC,所以AF BD,即可证得（2）先证得平行四边形是菱形,然后依据勾股定理即可求得解答：（1）证明： BD 垂直平分 AC,AB=BC, AD=DC,在 ADB与 CDB中, ADB CDB（ SSS）BCD=BAD,BCD=ADF,BAD=ADF,AB FD,BDAC,AFAC,AF BD,四边形 ABDF是平行四边形,（2）解：四边形 ABDF是平行四边形,AF=DF=5,.ABDF是菱形,AB=BD=5,AD=6,设 BE=x,就 DE=5 x,AB 2 BE 2=AD 2 DE 2,10 元, 90即 5 2 x2=62 （ 5 x）2解得： x=,=,AC=2AE=点评：此题考查了平行四边形的判定,菱形的判定和性质以及勾股定理的应用212022 年广东深圳 某“ 爱心义卖” 活动中,购进甲、乙两种文具,甲每个进货价高于乙进货价元买乙的数量与150 元买甲的数量相同（1）求甲、乙进货价；（2）甲、乙共 100 件,将进价提高 20%进行销售, 进货价少于 2080 元,销售额要大于 2460 元,求由几种方案？考点：分式方程的应用；一元一次不等式组的应用分析：（1）由甲每个进货价高于乙进货价 10 元,设乙进货价 x 元,就甲进货价为（x+10）元,依据 90 元买乙的数量与 150 元买甲的数量相同列出方程解决问题；（2）由（ 1）中的数值,求得提高 20%的售价,设进甲种文具 m件,就乙种文具（100 m）件,依据进货价少于2080 元,销售额要大于 2460 元,列出不等式组解决问题解答：解：（ 1）设乙进货价 x 元,就甲进货价为（x+10）元,由题意得名师归纳总结 第 9 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - =解得 x=15,就 x+10=25,经检验 x=15 是原方程的根,答：甲进货价为 25 元,乙进货价 15 元（2）设进甲种文具 m件,就乙种文具（100 m）件,由题意得解得 55m58 所以 m=56,57 就 100 m=44,43有两种方案：进甲种文具 56 件,就乙种文具 44 件；或进甲种文具 57 件,就乙种文具 43 件点评：此题考查了分式方程及一元一次不等式组的应用,重点在于精确地找出关系式,这是列方程或不等式组的依据222022 年广东深圳 如图, 在平面直角坐标系中,M过原点 O,与 x 轴交于 A（4,0）,与 y 轴交于 B（ 0,3）,点 C为劣弧 AO的中点,连接 AC并延长到 D,使 DC=4CA,连接 BD（1）求M 的半径；（2）证明： BD为M 的切线；（3）在直线 MC上找一点 P,使 |DP AP|最大考点：圆的综合题分析：（1）利用 A,B 点坐标得出 AO,BO的长,进而得出 AB的长,即可得出圆的半径；（2）依据 A,B 两点求出直线 AB表达式为： y=x+3,依据 B ,D 两点求出 BD 表达式为 y= x+3,进而得出BDAB,求出 BD为M 的切线；（3）依据 D,O两点求出直线 DO表达式为 y= x 又在直线 DO 上的点 P 的横坐标为 2,所以 p （2,）,此时|DP AP|=DO=解答：（1）解：由题意可得出：AB=5,圆的半径为；OA 2+OB 2=AB 2,AO=4,BO=3,（2）证明：由题意可得出：M（2,） MC= ,故 C （2,1）又C 为劣弧 AO的中点,由垂径定理且过 D 作 DHx 轴于 H ,设 MC 与 x 轴交于 K ,就 ACK ADH,又DC=4AC,故 DH=5KC=5,HA=5KA=10,D（6, 5）第 10 页,共 13 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 设直线 AB表达式为： y=ax+b,解得：故直线 AB表达式为： y=x+3,y=x+3,同理可得：依据B,D两点求出 BD的表达式为K AB× K BD= 1,BDAB, BD为M 的切线；（3）解：取点 A 关于直线 MC的对称点 O,连接 DO并延长交直线 MC于 P,此 P点为所求,且线段 DO的长为 |DP AP|的最大值；设直线 DO表达式为 y=kx , 5= 6k,解得： k=,直线 DO表达式为 y= x 又在直线 DO上的点 P 的横坐标为 2,y=,P（ 2,）,此时 |DP AP|=DO= =点评：此题主要考查了勾股定理以及待定系数法求一次函数解析式以及两直线垂直系数的关系等学问,得出直线 DO,AB,BD的解析式是解题关键232022 年广东深圳 如图,直线 AB的解析式为 y=2x+4,交 x 轴于点 A,交 y 轴于点 B,以 A为顶点的抛物线交直线 AB于点 D,交 y 轴负半轴于点 C（0,4）（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线顶点沿着直线AB平移,此时顶点记为E,与 y 轴的交点记为F,求当 BEF 与 BAO相像时, E 点坐标；记平移后抛物线与AB另一个交点为G,就 S EFG与 S ACD是否存在8 倍的关系？如有请直接写出F 点的坐标名师归纳总结 第 11 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点：二次函数综合题分析：（1）求出点 A 的坐标,利用顶点式求出抛物线的解析式；（2）第一确定点 E 为 Rt BEF 的直角顶点,相像关系为：BAO BFE；如答图 2 1,作帮助线,利用相像关系得到关系式：BH=4FH,利用此关系式求出点 E的坐标；第一求出 ACD 的面积： S ACD=8；如 S EFG与 S ACD存在 8 倍的关系,就求出 S EFG的表达式,进而求出点 F 的坐标解答：解：（ 1）直线 AB的解析式为 y=2x+4 ,令 x=0,得 y=4；令 y=0,得 x= 2A（2,0）、B（0, 4）抛物线的顶点为点 A（ 2,0）,设抛物线的解析式为：y=a（x+2）2,点 C（0, 4）在抛物线上,代入上式得：4=4a,解得 a= 1,抛物线的解析式为 y= （ x+2）2（2）平移过程中,设点 E的坐标为（ m,2m+4）,就平移后抛物线的解析式为：y= （ x m）2+2m+4,F（ 0, m 2+2m+4）点 E 为顶点, BEF90° ,如 BEF 与 BAO相像,只能是点 E作为直角顶点, BAO BFE,即,可得： BE=2EFS EFG=64 或 S EFG=1；如答图 2 2 所示,如答图 2 1,过点 E 作 EHy 轴于点 H,就点 H坐标为： H（ 0,2m+4）B（ 0,4）,H（0,2m+4）, F（0, m 2+2m+4）,BH=|2m|, FH=| m 2| 在 Rt BEF中,由射影定理得：BE 2=BH.BF, EF 2=FH.BF,又BE=2EF,BH=4FH,即： 4| m 2|=|2m| 如 4m 2=2m,解得 m=或 m=0（与点 B 重合,舍去） ；如 4m 2= 2m,解得 m= 或 m=0（与点 B 重合, 舍去）,此时点 E 位于第一象限, BEF为钝角, 故此情形不成立m=,名师归纳总结 第 12 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - E（,3）2 与直线 AB：y=2x+4,可求得： D（ 4, 4）,假设存在联立抛物线： y= （ x+2）S ACD=× 4× 4=8S EFG与 S ACD存在 8 倍的关系,S EFG=64 或 S EFG=1联立平移抛物线：y= （ x m）2+2m+4与直线 AB：y=2x+4,可求得： G（m 2,2m）点 E 与点 M横坐标相差 2,即： |xG| |xE|=2 如答图 2 2,S EFG=S BFG S BEF= BF.|xG|BF|xE|= BF.（ |x G| |x E| ）=BFB（ 0,4）,F（0,m 2+2m+4）,BF=|m 2+2m|m 2+2m 64| m 2+2m|=64 或| m 2+2m|=1, m 2+2m可取值为： 64、 64、1、1当取值为64 时,一元二次方程m 2+2m=64无解,故 m 2+2m可取值为：F（ 0, m 2+2m+4）,64、 1、 1F 坐标为：（0, 60）、（ 0,3）、（0,5）综上所述, S EFG与 S ACD存在 8 倍的关系,点 F 坐标为（ 0,60）、（0,3）、（0,5）点评：此题是二次函数压轴题,涉及运动型与存在型问题,难度较大第（2）问中,解题关键是确定点 E为直角顶点,且 BE=2EF；第（ 2）问中,留意将代数式表示图形面积的方法、留意求坐标过程中方程思想与整体思想的应用名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 13 页