2022年四年级数学下册积商的变化规律.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本积、商的变化规律一、积的变化规律：一个因数不变,另一个因数乘或除以几（0 除外）积也要乘或除以相同的数；（一个因数不变,另一个因数扩大到原先的几倍或者缩小到原先的几分之一,积也要扩大到原先的几倍或者缩小到原先的几分之一；）二、商的变化规律：除数不变,被除数乘或除以一个数（0 除外）,商也要乘或除以相同的数；被除数不变,除数乘或除以一个数（ 0 除外）,商就要除以或乘相同的数；（除数不变,被除数扩大到原来的几倍或缩小到原先的几分之一,商也要扩大到原先的几倍或缩小到原先的几分之一；被除数不变,除数扩大到原先的几倍或缩小到原先的几分之一,商就要缩小到原先的几分之一或扩大到原先的几倍；）在有余数的除法里,假如被除数和除数同时扩大和缩小相同的倍数（0 除外）,商不变,余数也随着扩大和缩小相同的倍数；入门题：1、两个数相乘（积不为0）,一个因数不变,另一个因数扩大到原先的3 倍,积应当怎样变化？2、两个数相乘（积不为0）,一个因数除以3,另一个因数不变,积应当怎样变化？3 倍,3、两个数相乘（积不为0）,一个因数扩大到原先的6 倍 ,另一个因数扩大到原先的积应当怎样变化？4、两个数相乘（积不为 0）,一个因数乘 6,另一个因数除以 3,积应当怎样变化？5、两个数相除（商不为 0）,假如被除数扩大到原先的 6 倍,除数不变,商应当怎样变化？6、两个数相除（商不为 0）,假如被除数不变,除数扩大到原先的 2 倍,商应当怎样变化？7、两个数相除（商不为 0）,假如被除数除以 6,除数不变,商应当怎样变化？8、两个数相除（商不为 0）,假如被除数扩大到原先的 6 倍,除数扩大到原先的 2 倍,商应该怎样变化？9、两个数相除（商不为0）,假如被除数扩大到原先的3 倍,除数缩小到原先的非常之一,商应当怎样变化？10、两个数相除（商不为0）,假如除数扩大到原先的9 倍,要使商缩小到原先的三分之一,被除数应当怎样变化？练习题：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本1、两个数相乘,积是 96,假如一个因数缩小到原先的四分之一,另一个因数扩大到原先的 3倍；那么积是多少？2、两个数相乘 （积不为 0）,一个因数扩大到原先的6 倍,另一个因数也扩大到原先的6 倍,那么积应当怎样变化？3、两个数相除（商不为0）,假如被除数扩大原先的3 倍,除数扩大到原先的15 倍,商应该怎样变化？4、两个数相除,商是4,余数是 10；假如被除数和除数同时扩大50 倍,商是多少？余数是几？5、两个数相除,商是12,余数是 120,除数应当大于多少？假如被除数和除数同时缩小10倍,商是多少？余数是几？6、依据 26× 37=962填空：260× 37=（）26× 370=（）962÷ 37=（） 9620 ÷ 370=（）7、口答,想一想发觉了什么？你能依据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看；6× 2= 6× 20= 6× 200= 8× 125=24× 125=72× 125=8、口答,想一想你又发觉了什么？ 80× 4= 40× 4= 20× 4= 25× 160=25× 40=25× 10=9、找规律,再填空；16× 17=272 16× 68= 16× 34= 16× 85= 16 × 51= 16× 102= 10、完成以下运算,说规律；18× 24= 105× 45=（18÷ 2）× （ 24× 2） = （18× 2）× （ 24÷ 2） = （105÷ 5）× （ 45× 5） = （105× 3）× （ 45÷ 3） = 11、在 中填上运算符号,在 中填上数；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本 24× 75 1800 36× 1043744 （246）× （ 75× 6） 1800 （36 （36× 4）× （ 1044）3744 （243）× （ 75 ） 1800 ）× （ 104 ） 3744 商的变化规律一、读背以下几句话；1、在除法里,除数不变,被除数乘几,商也乘几,被除数除以几,商也除以几（0 除外）；2、在除法里,被除数不变,除数乘几,商反而除以几,除数除以几,商反而乘几（0 除外）；3、在除法里,被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（二、利用规律,看谁算得又对又快；0 除外）；商不变；81 ÷ 9= 320÷ 4= 56÷ 7= 360÷ 30= ）；）；）810 ÷ 9= 320÷ 8= 560÷ 70= 3600÷ 30= 8100÷ 9= 320÷ 2= 5600÷ 700= 720÷ 6= 三、判定：210÷ 30=（210× 15）÷ （ 30× 15） （）48÷ 12=（48× 3）÷ （ 12× 4） （）60÷ 12=（60 ÷ 3）÷ （ 12× 3） （）63÷ 7=（63÷ 10）÷ （ 7÷ 10） （）被除数不变,假如除数除以3,商也会除以 3； （）两数相除的商是20,被除数和除数同时乘2,商是 40； （）四、填一填；1、在除法里,除数不变,被除数乘 8,商（）,被除数除以 70,商（2、在除法里,被除数不变,除数乘20,商（）,除数除以 12,商（3、在除法里,被除数和除数同时乘15,商（）；4、假如被除数和除数都扩大100 倍,那么商就 ；5、假如除数缩小 10 倍,要使商不变 ,那么被除数要 ；6、假如被除数和除数都缩小20 倍,那么商就 ；7、要使商不变,那除数和被除数要（）；8、两数相除的商是 20,假如要使商变成 40 ,怎么办？（9、250÷ 50=5 （250 ÷ 12）÷ （ 50 ÷ ） =5 （250× ）÷ （ 50×4）=5 （250× 2）÷ （ 50 ÷ 2）=（250 ）÷ （ 50 ） =5 五、依据上面的算式,在下面的括号里填上合适的数；（1）150÷ 503 （2）180÷ 360 （3）240÷ 803 （4）96÷ 128 （）÷ 506 540÷ 9（）240÷ （）6 （）÷ 48 （）÷ （）=3 1800÷ （）=60 （）÷ 80=6 1920÷ 24=8 （想一想每一题都是依据学的哪条规律？）六：依据 476÷ 1728,你能写出多少个商是28 的除法算式？（写出5 个以上算式）七、竖式运算（运用商不变性质） ；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本670÷ 20= 960÷ 80= 2600÷ 210= 890÷ 50= 7500÷ 620= 970÷ 70= 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
