2022年完整word版,月青岛版三年级数学上册知识点汇总.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 三年级上册数学学问点梳理考点三、按从大到小的次序【肯定要化成相同单位】第 1 单元克,千克,吨的熟悉按从大到小的次序排列下面各数；主要学问点：2 千克1 吨2500 千克1500克1、当我们表示物体有多重时,通常要用到（质量单位）；考点四、 运算（单位相同直接运算或比较数字大小,单位不同换 成相同（1）在生活中,称很轻的物品的质量,可以用（克）做单位；单位再运算或比较；）7000+621=7621 7000 克=7 千克（2）称一般物品（较重物品）的质量,常用（千克）做单位；6 吨（）千克7621 克（）千克（）克（3）计量很重的或大宗物品的质量,通常用（吨）做单位；5 千克 克14000千克 吨2 吨 千克小技巧：在“ 吨” 与“ 千克” 的换算中,把吨换算成千克,是在数字的54 千克 克一只大象重 6 吨 60 千克 =（）千克末尾加上 3 个 0；把千克换算成吨,是在数字的末尾去掉3 个 0；考点五、解决问题2、质量单位进率是1000 ；（相邻）1、一艘船的载重量是4 吨,6 箱 600 千克的集装箱,这艘船能一次运1 吨= 1000 千克1 千克 1000 克完么？【比较的方法】1000 千克= 1 吨1000 克 1 千克2、一袋大米重 100 千克,多少袋大米重1 吨？考点一、填合适的单位（结合生活实际）一袋面粉重 50 千克,多少袋面粉重1 吨？（1）一包奶粉的重量约是484 ；（2）一头牛约重 480 ；2、果汁重量问题；一杯果汁重600 克,杯子重 200 克,果汁有多重？（3）一头鲸重 60 ；（4）一辆卡车的载重量是10 （会看盘秤,课本第7 页,自主练习 12 题）（5）4 粒黄豆约重 1（ ）（6）小明的体重是 35 （）第 2、3 单元两三位数乘一位数考点二、比较大小【肯定要化成相同单位】学问点一、整百整十乘一位数的乘法1 千克铁 1 千克棉花999 千克 1 吨2 千克980 克（一）整十整百的运算技巧40× 3= 第 1 页,共 10 页4 吨400 千克6 千克 6000 吨4 吨 7000 千克40× 3= 40× 3= 400× 3 = 40× 30= 400× 30= 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4000× 3 = 40× 300= 4000× 300= 1 和任何不是 0 的数相乘仍得原先的数；【运算的时候先不看零进行简洁的乘法运算,算完后两个因数一共有多3、因数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0；少个零均写到积后面,切记为因数零的个数和】4、三位数乘一位数：积有可能是三位数,也有可能是四位数；学问点二、两位数与三位数乘一位数的估算 5、（关于“ 大约）应用题：1、三年级有 200 位小伴侣来看海豚表演,看台上有 5 排座位,每排 43 条件中显现“ 大约”,而问题中没有“ 大约”,求精确数；（）个座位,估一估,够不够坐？条件中没有,而问题中显现“ 大约”；求近似数,用估算；（）学问点三、笔算乘法 条件和问题中都有“ 大约”,求近似数,用估算；（）乘法竖式要留意,第一 数位要对齐 ；位数多的在上位数少的在下, 别忘 6、应用乘法解决的问题进位的数字；乘的时候, 要从个位乘起 ,从个位开头,乘到哪一位积就写在哪一位；中间有 0 的乘法末尾有 0 的乘法（一）求一个数的几倍是多少不进位的乘法进位的乘法1、小轿车说： “我车上有 3 位乘客； ”吉普车说： “我车上的人是小汽车242× 4365× 4604× 5750× 4的 2 倍； ”大客车说： “我车上的人数是小轿车的7 倍； ”（1）、吉普车上有多少位乘客？混合运算题脱式运算只有加减或者只有乘除,从左向右依次运算；既有加减又有乘除,先算乘除后算加减；有小括号的先算小括号里面的；（2）、大客车上有多少位乘客？（二）、知道份数与每份数用乘法 例如：小丽妈妈今日买了许多苹果, 要小丽把苹果分给在家里的每个人,16× 7× 9 6× 4092300 32360× 8 7× 555377 有爷爷、奶奶、爸爸、妈妈、外公、外婆；每人分3 个,一共要多少个学问点四、实际应用与易混点苹果？（不要遗忘小丽） 7x3=21人 1、估算 ；（先求出多位数的近似数,再进行运算；如497× 73500）应用题类型第 2 页,共 10 页（三）倍数问题【找出以哪一个量为标准】2、 0 和任何数相乘都得0；名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）和倍问题 向；明确相对的方向,南对北,东对西,东北对西南,东南对西北；例如：依据线段图列式：2、找准观看点；通常情形下“ 的” 字前面的地点为观看点；学问点二：物体运动方式平移和旋转 平移上、下、左、右、斜着都可以,物体的外形,大小,图案中每 一部分的朝向均不变；旋转围着中心点或中心轴转动,运动轨迹为曲线；（2）几倍仍多（或少）问题（先画图分析,再解答）1、师、徒两人共加工零件,师傅加工的个数比徒弟的3倍仍多 5个,已考点一： 辨方向（肯定要先画上方向标,再找方向）知徒弟加工了 120 个,师傅加工零件多少个？2、试验学校有女生 432 人,男生比女生2倍少 50 人；问：试验学校男 生有多少人？（四）连乘问题1、两个运输队运沙子,每队运3 车,平均每车重5 吨一共运多少吨沙子 . 2、张庄学校新盖 9 间教室,每间教室有6 扇窗子,每扇窗子安8 块玻去动物园看看面；（森林俱乐部为观看点）第 3 页,共 10 页璃,一共要安多少块玻璃？1小猴住在森林俱乐部的 第 4 单元位置与变化2狮子住在森林俱乐部的 面；（森林俱乐部为观看点）学问点一：3小兔住在森林俱乐部的 面；（森林俱乐部为观看点）1、八个方向词,明确地图上通常用“ 上北下南,左西右东” 来表示方4老虎住在森林俱乐部的 面；（森林俱乐部为观看点）名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5猫东面住着 ,西面住着 ；（猫为观看点）自行车的车轮转了一圈又一圈是（旋转）现象；6小狗住在狮子的 面,住在小兔的 面；开关教室门,是旋转 现象考点二：填写相对的方向考点四：平移图形（做图用铅笔,平移时一个点一个点的移动）1、两人或两地相互看判定由基本图形得到其它图案的方式平移或旋转平移例如：平移旋转旋转（小明家在小亮家的 东北 方向,小亮家在小明家的 西南 方向）2、依据树枝、炊烟、旗帜等判定风向；（小明看到国旗向东南方向飘,现在吹的是西北 风 ）第 5 单元两三位数除以一位数除法3、来回运动方向相反；一、除法竖式的懂得 1、列式运算除法小明上学时向北 走到达学校,放学时向 （ 南 ） 走回家 ；4、面对与背向,前面与后面的方向相对每一位都无剩余过程中有余数最终无余数的除法最终有余数84÷ 2 963÷ 3 576÷ 4 72÷ 3 98÷ 6 867÷ 5 早上小明面朝（东） ,背面是（西）,左面是（）,右面是（）；当他面朝北极星时, 背面是（）,当他前面是西南方时, 后面是（）（1）先写表示除号考点三：平移和旋转（2）在除号内写被除数,在除号外左侧写除数（3）从最高位除起,除到哪一位,商要与被除数哪一位对齐（4）除数与商的乘积写在被除数的下面,（5）被除数减去除数与商的乘积表示仍剩的部分 口诀：做除法要细心,商的首位要定清；一位不够看两位,除到哪位商哪位；不够商一就商零；余数要比除数小,一个一个往下掉；乘法口诀 要记牢；留意事项： 1、余数和除数之间的关系：进行有余数的除法运算时,结第 4 页,共 10 页下面这些现象哪些是“ 平移”,哪些是“ 旋转” ？张叔叔在笔直的大路上开车,方向盘的运动是（旋转）现象；车身的运动是（平移 ）,车轮的运动是（旋转 ）；飞行中的直升机,其螺旋桨做（旋转）运动,机身是（平移 ）；升国旗时,国旗的升降运动是（平移）现象；拉开抽屉时,抽屉做（ 平移）运动；推拉门、推拉窗均是（平移）现象；小伴侣踢毽子时,毽子做（平移）运动；垂直升降的电梯做（平移 ）运动；名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 果中的余数肯定要比除数小；2、相同数位对齐4 个一,商的个位写 4,最终得到 576÷ 4=144 2、公式；有被除数 = 除数× 商余数学问点三：除法的意义与应用1、求一个数是另一个数的几倍无被除数 = 除数× 商余除数 = 被除数÷ 商余除数 = （被除数余数）÷ 商例如：已知合唱队有女生36 人,男生有 9 人,女生人数是男生人数的数商 = 被除数÷ 除数数商 = （被除数余数）÷ 除数多少倍？3、验算方法：除法验算的时候用商和除数相乘的方法,有余数的除法 验算先相乘再加上余数；2、把一个数平均分成几份,求每份是多少 例如：学校购买了 900 本新书, 平均分给 6 个年级, 每个年级能分得多竖式运算并验算816÷ 4= 少本新书？ （把 900 平均分成 6 份,求每份是多少）576÷ 8= 814÷ 4= 682÷ 6= 3、求一个数里面有多少个另一个数；4、混合运算脱式运算例如：将 90 块蛋糕装盒,每盒装6 块,需要多少个盒子？（求 90 里面有多少个 6）256÷ 4÷ 7 854÷ （5649）二、除法竖式的算理4、已知一个数的几倍是多少,求这个数；1、以 963÷ 3 为例：先分百位上的 9 个百,每份是 3 个百,所以商的百 例如：学校舞蹈队中有女生 56 人,女生人数是男生人数的 4 倍,男生位上写（3）,再分十位上的 6,把 6 个十平均分成 3 份,每份是 2 个十,有多少人？女生比男生多几人？（已知一个数的 4 倍是 56,求这个数）所以在商的十位上写 2；最终分个位上的 3,把 3 个一平均分成三份,考点一：运算（口算、笔算、验算）每份是 1 个一,所以商的个位上写 1；考点二：解决问题2、以 576÷ 4 为例：应用除法解决的 4 类应用题及其变式习题5 个百平均分四份,每份是1 个百,商的百位写1；剩下 1 个百与十位重点题型：课本 45 页第 3 题.47 页第 10、11、12 题,55 页第 6 题；考点三：有余数的除法及应用（必考题）上的 7 合起来变成 17 个十,平均分四份,每份是4 个十,商的十位写4,仍余下 1 个十；将余下的1 个十与个位上的 6 合起来再分,每份是1、（）÷ 9=36 （）,余数最大是（）,当余数最大时,被除名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 数是（）；（余数最大是 8,比除数小 1,被除数 = 除数× 商余数）列完算式之后,必需核对运算次序,该加括号时必需加括号；2、一个数除以 9,商与最大的余数相同,这个数是（）第 7 单元时、分、秒的熟悉（商和余数都是8,被除数： 8×9+8=80 ）第 6 单元混合运算学问点一：时、分、秒之间的进率学问点一：连加、连减、加减混合、连乘、连除、乘除混合1 时=60 分 , 1 分=60 秒均按从左到右的次序运算；学问点二：钟面上的数字分布,大格与小格之间的关系学问点二：乘加乘减、除加除减,先算乘除后算加减；12 个数字, 12 个大格,每个大格中有5 小格,合计 5×12=60 小格学问点三：有括号的混合运算,先算括号里面的学问点三：时针、分针、秒针的运动特点学问点四：列综合算式解决实际问题 时针最慢,走一大格,时间经过 1 小时；考点一：纯混合运算题,必有至少占 12 分左右；分针走一小格,时间过去 1 分钟；走一大格,时间过去 5 分钟；考点二：将两个算式合并成一个综合算式 秒针走一小格,时间过去 1 秒钟,走一大格,时间过去 5 秒钟；例如： 8×9=72,72+8=80 8×9+8=80 听到钟表发出“ 滴答” 声,那是秒针走动时发出的声音,它走得最快！7+8=15, 15×7=105 7+ 8×7=105 学问点四：认读时刻解题策略： 1、找到两个算式之间的联系,关键数字；1、时针走过几就是几时,分针从 12 开头向后走了几小格,就是几分；2、将关键数字换成算式；3、理清运算次序,该加括号时必需加括号；要特殊留意 3：55、4：57、6:50、8：53 等这类时刻的认读；2、差几秒到几时； 分针指着 12,时针指着几就是几时, 秒钟所指位置与考点三：解决实际问题12 相差几小格,就是差几秒；重点题型：数学课本64 页第 3、5 题, 68 页第 2、4 题, 69 页第 6、93、几时多几秒；分针指着12,时针指着几就是几时,秒钟所指位置比题, 108 页第 21、22、23 题；留意事项：名师归纳总结 - - - - - - -12 多几小格,就是多几秒；学问点五：时间的相关运算第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 终止时刻开头时刻 =经过的时间第 8 单元图形的周长终止时刻经过的时间 =开头时刻 1、长方形的特点：长方形有 4 条边（两条 长,两条 宽）,对边 相等； 四开头时刻 +经过的时间 =终止时刻 个角都是 直角；留意格式： 4 时 50 分 3 时 20 分=1 时 30 分 2、正方形的特点：有 4 个直角, 4 条边都相等；边的长度叫 边长；表示时间的长度时,一般用小时、分钟、秒钟做单位 表示时刻时用 -时- 分- 秒3、封闭图形 一周的长度,就是它的周长；（周长的含义）运算出 围成这个图形的 全部边 的长度之和就是这个图形的周长；考点一：认读时刻9:25 ）；4、公式；1、认读钟面上的时刻长方形的周长= （长+宽）× 2 长方形的长= 周长÷ 2宽2、依据文字表达读时刻长方形的宽= 周长÷ 2长例如：时针刚刚走过9,分针指着数字 5,现在的时刻是（考点二：时间运算正方形的周长= 边长× 4 1、依据实际情形求经过的时间、开头时刻或终止时刻；正方形的边长= 周长÷ 4 2、依据时针或者分针的变化来运算经过的时间；考点一：直接运算所给图形的周长例如：分针从数字6 开头指向数字 9,经过了（）分钟；留意： 1、全部边的长度都要加,特殊关注没有标注数据的边；考点三：给时间排序 1、依据时刻的早晚,给时间排序 2、依据所用时间, 判定谁的速度快, 谁的速度慢,给运动员排名次 2、肯定要看清晰单位,并写清晰单位；3、精确地应用长方形和正方形的周长公式；考点二：依据长方形的周长,求出长方形的长或宽考点四：画指针长方形的长= 周长 ÷ 2宽第 7 页,共 10 页依据所给的时刻,在钟面上画时针、分针或秒针；长方形的宽= 周长 ÷ 2长留意事项：必需用铅笔和直尺作图；留意：必需先用周长除以2,求出长 +宽的和,再运算名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点三：实际应用时,要关注是不是全部边都要求厘米的长方形框架,它的宽应为（4 厘米 ）；借着墙壁围栅栏,只需要求3 条边；装饰房门时,下面的边不用装饰；考点六：从长方形中取一个最大的正方形（仔细读题、仔细看图,详细问题详细分析）考点四：先拼图,再求所拼图形的周长明确： 正方形的 边长 等于长方形的 宽；在此基础上运算正方形的周长,剩余部分的周长；1、两个完全相同的长方形拼在一起,有两种拼法；考点七：从方格纸上画图1、先看清晰每一个小正方形格子的边长是多少2、确保：长 +宽=周长÷2 解题步骤：画示意图标出已知数据明确现在的长、宽分别是几3、必需用铅笔和直尺作图依据长方形的周长公式进行运算考点八：对比两个图形的周长2、明确两种拼法的不同,明确新图的周长为什么小于两个图形的周长1、曲线连接对角线,将长方形或者正方戏一分为二之和,第一种拼法,少了两条短边,其次种拼法,少了两条长边；2 此时图 与图 的周长相等；3、正方形拼长方形,解题步骤同上；考点五：围成图形的铁丝或绳子的长度就是图形的周长1 1、用一根 20 厘米长的铁丝, 围成一个长方形框架, 长方形框架的周长2、不是从对角线开头就是 20 厘米；2、变式练习：7 厘米,1 2 此时图 的周长小于图的周长；（1）用一根 20 厘米长的铁丝围成一个长方形框架,它的长是它的宽是（3 厘米）3、同样的小正方形拼不同图案,判定周长最长或最短的（2）用一根 36 厘米长的铁丝围成一个正方形框架, 其边长是（9 厘米）；（3）一个正方形铁丝框架的边长是6 厘米,把它重新围成一个长为8留意：只关注边线,不看图形内部的线段；第 8 页,共 10 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点九、解决实际问题 考点：1、把生活中的问题转化为数学问题 给客厅的天花板四周压上木条,所用木条长度就是长方形的周长；给小手绢缝花边,花边长度就是正方形的周长；仍有围栅栏、镶桌子边、制作相框、窗框 1、把 1 千米平均分成 15 份,每份是 1 千米的（）,也就是（） 千（米,7 份就是 （） 千米2、重点题型：课本90 页,我学会了吗练习（1）（2）2、（） 里面有 7 个 1 12,（） 里面有 10 个 1 19第 9 单元分数的初步熟悉（ 3、比较大小：分子相同的两个分数,分母越大,分数越小学问点：分母相同的两个分数,分子越大,分数越 大；1、分数的意义 ：把一个物体或一个图形平均分成几份,取其中的几份,分子相同的两个分数,分母越小,分数越 大；116 11 1 11 1274665就是这个物体或图形的几分之几；2、分数的组成 ：比如3 8是由 3 个1 8组成的； 8 是分母 ,表示把一个物体或图形平均分成11231277131355445 54331587119485124、比较大小的实际应用8 份； 3 是分子 ,表示从 8 份中取出了这样的3 份；（1）一根绳子,剪去它的2 ,剪去的少,剩下的多 53、分数比较大小：（2）两根 同样长 的绳子,一根剪去它的2 ,另一根剪去 51 ,第一根剪 5（1）把一个整体平均分得的份数越多,它的每一份所表示的数就越小；分子相同看分母,分母越大数越小,分母越小数越大；去的多,其次根剩下的多 ；（2）分母相同看分子,分子越大数越大,分子越小数越小；4、运算：同分母分数相加减,分母不变,分子相加减 5、1 与分数相减：1 可以看作是分子分母相同的分数；（3）两根绳子,一根剪去它的2 ,另一根剪去其 51 ,长短无法比较 55、重点题型： 课本 96 页第 4 题,97 页第 9、10、11题,111页第 4 题；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 聪明广场几个队之间打竞赛,几个人之间相互通电话,解法：（1）等量代换学问点一：搭配问题与握手是同一类问题（2）找出与 27 的关系1、4 种主食、 3 种饮品；可以搭配出3×4=12题目类型一般为填空或者挑选；+ + + = 27 学问点二：等量代换种不同的早餐（3）求出=27 ÷ 3 =9 将食物饮料换成其它的衣服、人或者路线,道（4）= 9 × 4 =36 理是一样的；1、图形类等量代换3、文字表达类等量代换题2、数字卡片拼两位数 ,+ = 48 特点： 已知两个量的和或者差, 知道两个量之间的倍数关系,求这两个量分别是多少；留意： 0 不能放在最高位, 用列举法 比较好；= + + （1）用 3、4、5、6 这四张数字卡组成两位数例如：已知买一支钢笔和一支圆珠笔一共花了=（）3 在十位： 34、35、36 12 元,钢笔的单价是圆珠笔单价的5 倍,一支=（）4 在十位： 43、45、46 解题策略：（1）先写出等量代换后的算式钢笔多少钱？一支圆珠笔多少钱？+ + + = 48 圆珠笔： 12 ÷ （ 5 + 1 ） = 2 （ 元 ）5 在十位： 53、54、56 钢笔： 2 × 5 = 10 （ 元 ）6 在十位： 63、64、65 （ 2）求较小的数字= 48 ÷ 4 =12 例题 2：（2）用 0、3、4、5 这四张数字卡组成两位数3 在十位： 30、34、35 （ 3）再求较大的数字= 12 × 3 = 36 已知妈妈比小丽重36 千克,妈妈的体重是小4 在十位： 40、43、45 丽体重的 3 倍,妈妈和小丽的体重分别是多少5 在十位： 50、53、54 2、减法等量代换千克？3、握手问题4 人相互握手,任意两个人都要握一次手,一小丽： 36 ÷ （ 3 1）= 18 （千克）共需要握几次？3+2+1=6（次）妈妈： 18 × 3 = 54 （千克）第 10 页,共 10 页名师归纳总结 - - - - - - -