2022年小学数学基础知识整理.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思学校一年级 九九乘法口诀表；学会基础加减乘；学校二年级 完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形；学校三年级 学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位；路程运算,安排律,分数小数；学校四年级 线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数运算；学校五年级 分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图形面积体积；学校六年级 比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥；必背定义、定理公式三角形的面积底× 高÷2； 公式 S= a × h÷ 2 正方形的面积边长× 边长 公式 S= a × a 长方形的面积长× 宽 公式 S= a × b 平行四边形的面积底× 高 公式 S= a × h 梯形的面积（上底 +下底）× 高÷2 公式 S=a+bh ÷ 2 内角和：三角形的内角和180 度；长方体的体积长× 宽× 高 公式： V=abh 长方体（或正方体）的体积底面积× 高公式： V=abh 正方体的体积棱长× 棱长× 棱长 公式： V=aaa 圆的周长直径× 公式： L d2 r 名师归纳总结 圆的面积半径× 半径× 公式： S r2 第 1 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高；公式： S=ch= dh2 rh 圆柱的表面积： 圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆 的面积；公式：S=ch+2s=ch+2 r2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高；公式：V=Sh V=1/3Sh 圆锥的体积 1/3 底面× 积高；公式：分数的加、减法就：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母 不变；异分母的分数相加减,先通分,然后再加减；分数的乘法就：用分子的积做分子,用分母的积做分母；分数的除法就：除以一个数等于乘以这个数的倒数；读懂懂得会应用以下定义定理性质公式一、算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变；2、加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个 数相加,再同第三个数相加,和不变；3、乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变；4、乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变；5、乘法安排律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变；如：（2+4）× 52×5+4× 5 6、除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变； O 除以任何不是O的数都得 O；简便乘法： 被乘数、 乘数末尾有O的乘法, 可以先把 O前面的相乘,零不参与运算,有几个零都落下,添在积的末尾；7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做 等式；等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等 式仍旧成立；8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式；9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数,并且未知数的 次 数是一次的等式叫做一元一次方程式；学会一元一次方程式的例法及运算；即例出代有 的算式并运算；10、分数：把单位 "1" 平均分成如干份,表示这样的一份或几分的 数, 叫做分数；11、分数的加减法就：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分 母不变；异分母的分数相加减,先通分,然后再加减；12、分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小 的小；异分母的分数相比较,先通分然后再比较；如分子相同,分名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思母大的反而小；13、分数乘整数, 用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变；14、分数乘分数, 用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母；15、分数除以整数（0 除外）,等于分数乘以这个整数的倒数；16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数大于或等于 1；18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数；19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外）,分数的大小不变；20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数；21、甲数除以乙数（0 除外）,等于甲数乘以乙数的倒数；数量关系运算公式方面 1、单价× 数量总价 2、单产量× 数量总产量 3、速度× 时间路程名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思4、工效× 时间工作总量5、加数 +加数和 一个加数和另一个加数被减数减数差 减数被减数差 被减数减数差因数× 因数积 一个因数积÷ 另一个因数被除数÷ 除数商 除数被除数÷ 商 被除数商× 除数有余数的除法：被除数商× 除数 +余数一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变；例：90÷ 5÷ 690÷ （ 5× 6）6、 1 公里 1 千米 1 千米 1000 米 1 米 10 分米 1 分米 10 厘米 1 厘米 10 毫米 1 平方米 100 平方分米 1 平方分米 100 平方厘米 1 平方厘米 100 平方毫米 1 立方米 1000 立方分米 1 立方分米 1000 立方厘米 1 立方厘米 1000 立方毫米 1 吨 1000 千克 1 千克 = 1000 克= 1 公斤 = 1 市斤 1 公顷 10000 平方米； 1 亩 666.666 平方米；1 升 1 立方分米 1000 毫升 1 毫升 1 立方厘米 7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比；如：2÷ 5 或 3:6 或 1/3 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（ 0 除外）,比值不变；8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例；如 3:6 9:18 9、比例的基本性质：在比例里,两外项之积等于两内项之积；10、解比例：求比例中的未知项,叫做解比例；如 3: 9:18 11、正比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,假如这两种量中相对应的的比值（也就是商k）肯定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系；如：y/x=k k肯定 或 kx=y 12、反比例： 两种相关联的量, 一种量变化, 另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的积肯定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系；如：x× y = k k肯定 或 k / x = y 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数；百 分数也叫做百分率或百分比；13、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面 添上百分号； 其实,把小数化成百分数, 只要把这个小数乘以 100就行了；把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两 位；14、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽时,通常 保留三位小数） ,再把小数化成百分数；其实,把分数化成百分数,名师归纳总结 要先把分数化成小数后,再乘以100就行了；第 6 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数；15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发；16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数；（或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数；其中最大的一个,叫做最大公约数；）17、互质数：公约数只有 1 的两个数,叫做互质数；18、最小公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其 中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数；19、通分：把异分母分数的分别化成和原先分数相等的同分母的分 数,叫做通分； （通分用最小公倍数）20、约分：把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分 数,叫做约分； （约分用最大公约数）21、最简分数：分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数；分数运算到最终,得数必需化成最简分数；个位上是 0、2、4、6、8 的数,都能被 2 整除,即能用 2 进行约分；个位上是 0 或者 5 的数,都能被 5 整除,即能用 5 进行约分；在约 分时应留意利用；22、偶数和奇数：能被2 整除的数叫做偶数；不能被2 整除的数叫做奇数；23、质数（素数） ：一个数,假如只有 的数叫做质数（或素数） ；1 和它本身两个约数,这样名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思24、合数：一个数,假如除了1 和它本身仍有别的约数,这样的数叫做合数； 1 不是质数,也不是合数；28、利息本金× 利率× 时间（时间一般以年或月为单位,应与利 率的单位相对应）29、利率：利息与本金的比值叫做利率；一年的利息与本金的比值 叫做年利率；一月的利息与本金的比值叫做月利率；30、自然数：用来表示物体个数的整数,叫做自然数；0 也是自然 数；31、循环小数：一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几 个数字依次不断的重复显现,这样的小数叫做循环小数；如 3. 141414 32、不循环小数：一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个 数字依次不断的重复显现,这样的小数叫做不循环小数；如 3. 141592654 33、无限不循环小数：一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复显现,循环小数；如 3. 141592654 这样的小数叫做无限不34、什么叫代数 . 代数就是用字母代替数；35、什么叫代数式.用字母表示的式子叫做代数式；如：3x =ab+c 一般运算规章名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思1 每份数× 份数总数总数÷ 每份数份数总数÷ 份数每份数2 1 倍数× 倍数几倍数几倍数÷1 倍数倍数几倍数÷ 倍数1倍数3 速度× 时间路程路程÷ 速度时间 4 单价× 数量总价总价÷ 单价数量路程÷ 时间速度 总价÷ 数量单价5 工作效率× 工作时间工作总量工作总量÷ 工作效率工作时 间 工作总量÷ 工作时间工作效率6 加数加数和和一个加数另一个加数7 被减数减数差被减数差减数差减数被减数8 因数× 因数积积÷ 一个因数另一个因数9 被除数÷ 除数商被除数÷ 商除数学校数学图形运算公式 1 正方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长边长×4 C=4a 面积 =边长× 边长 S=a × a 2 正方体 V: 体积 a: 棱长商× 除数被除数名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思表面积 =棱长× 棱长×6 S 表=a× a× 6 体积 =棱长× 棱长× 棱长 V=a × a× a 3 长方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长 = 长+宽 × 2 C=2a+b 面积 =长× 宽 S=ab 4 长方体 V: 体积 s: 面积 a: 长 b: 宽 h: 高 表面积 长× 宽 +长× 高 +宽× 高 × 2 S=2ab+ah+bh 体积 =长× 宽× 高 V=abh 5 三角形 s 面积 a 底 h 高 面积 =底× 高÷2 s=ah ÷ 2 三角形高 =面积 × 2÷ 底三角形底 =面积× 2÷ 高 6 平行四边形 s 面积 a 底 h 高 面积 =底× 高 s=ah 7 梯形 s 面积 a 上底 b 下底 h 高 面积 = 上底 +下底 × 高÷ 2 s=a+b × h ÷ 2 8 圆形 S 面积 C 周长 d= 直径 r= 半径 周长 =直径× =2× × 半径 C=d=2r 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思面积 =半径× 半径× 9 圆柱体 v: 体积 h: 高 s; 底面积 r:底面半径 c: 底面周长名师归纳总结 侧面积 =底面周长× 高表面积=侧面积 +底面积×2 第 11 页,共 11 页体积 =底面积× 高体积侧面积÷2× 半径10 圆锥体 v: 体积 h: 高 s; 底面积 r:底面半径体积 =底面积× 高÷3 - 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