2022年小学数学教师专业素养竞赛试卷.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学校数学老师专业素养竞赛试卷【完卷时间： 90 分钟满分： 100 分】成果一、填空题 . 35%第 1 题 4 分,第 4 题 3 分,其余每题 2 分 1、依据图形供应的信息,写出四个不同的分数,并写出它的意义；（1） 12/18, 把两个正方形看作 “ 1” ,阴影部分占两个正方形的 12/18 ；（2） 12/9, 把一个正方形看作“1” ,阴影部分占一个正方形的 12/9 （3） 9/12 ,空白部分相当于阴影部分的 9/12 ；仍其它不同的答案,关键是对整体“1” 的确定；2、一个小于 400 的三位数,它是完全平方数；它的前两个数字组成的两位数仍是完全平方数； 其个位数也是一个完全平方数, 那么符合这样条件的三位数有（169 和 361 ）；3、假设末来的奥林匹克赛的奖品是黄金；第一名可得 10 千克,自其次名以后的人可得到前一名次的人的一半, 但是进入名次中的排在最终一名的人应得到与前一名次的人相同重量的黄金； （1）假如取前 6 名,一共需要预备 （20 ）千克黄金；（2）假如取前 100 名,一共需要预备（20）千克黄金；4、11111 . 其中 A、B、C都是大于 0 且互不相同的自33 13 C 11C然数,就 A= 1 , B= 2 , C= 3 . 5、一根竹竿不到 6 米长,小华用米尺从一头量到3 米处作一个记号 A,再从另一头量到 3 米处作一个记号 B,这时 AB间的距离正好是竿长的 20%；竹竿长（5）米；6、将棱长为 1 厘米的正方体按下图方式放置, 就第 20 个几何体的表面积是（ 4642 平方厘米）； 7、一个长方体,假如长增加5cm,宽和高不变,就体积增加120cm 3 ；假如宽削减 3cm,长和高不变,就体积削减99cm 3；假如增加高 4cm,长和宽不变,名师归纳总结 就体积增加 352cm 3. 那么,原长方体的表面积是（290 ）平方厘米；第 1 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载8、假如正三角形和正六边形的边长之比是32,就它们的面积之比是（ 3 8 ）；它们的周长之比是（ 3 4 ）； 9、设有甲、乙两个杯子；甲杯装 10 升 A 液,乙杯装 10 升 B 液；现从甲杯取出肯定量的 A 液,注入乙杯并搅拌匀称； 再从乙杯中取出同量的混合液注入甲杯搅拌匀称；测出甲杯中A 液和 B 液的比为 51；第一次从甲杯中取出的A 液量是（ 2 ）升10、如图 ,AB=BC=CD,ABC=150° . 问: BAD= 45 ° , ADC= 75 °第 10 题第 11 题11、 如 图 所 示 , 已 知 大 圆 的 直 径 是 20 厘 米 , 求 阴 影 部 分 的 面 积 是（78.5）平方厘米；12、有甲、乙两个圆柱形容器,底面直径之比为32,甲容器中水深 15 厘米,乙容器中水深 5 厘米,现在往两个容器中注入同样多的水,使它们的水深相等,那么,乙容器中的水面上升了（18 ）厘米；13、甲、乙两地相距95 千米,小勇、小红骑车从甲地,小林骑车从乙地同时动身相向而行,小勇、小红和小林的骑车速度分别是每小时 18 千米、13.5 千米和 15.5 千米；经过（ 2.5 ）小时后,小勇正好在小红和小林相距的正中处；14、如图,边长为15 厘米的正方形中有一块阴影部分,阴影部分的面积是（120 ）平方厘米 . 15、 10 只无差别的桔子放到3 个不同的盘子里 , 答应有盘子空着；请问：名师归纳总结 一共有（66 ）种不同的方法；第 2 页,共 8 页16、有三堆棋子 , 每堆棋子数一样多 , 并且都只有黑、白两色棋子, 第一堆里的黑子和其次堆里的白子一样多, 第三堆里的黑子占全部黑子的40%,把这三堆棋子集中在一起 . 白子占全部棋子的（4/9 ）；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二、挑选题； 8%（每道题 2 分）1、将两个自然数的和乘上它们的积,能否得到45075？（ ）能不能2、有个圆柱体,沿直径剖开得到一个长4 厘米,宽 2 厘米的长方形,这个圆柱体的体积可能是（）立方厘米；6.28 12.56 25.12 20.56 3、当 a,b 取比 1 大的不同自然数时,以下四个算式中不行能是质数的是（）；a（a+1）+ b2a（a+1）+ 2ba（a+1）+ 3ba（a+1）+b 4、一个长方体正好可以截成四个完全相同的小正方体,已知长方体的表面积是 288 平方厘米, 每个小正方体的表面积可能是（ ）平方厘米；96 48 108 54 三、说理题 .20%（每道题 4 分）1、怎样让学校生懂得“745 取近似值用四舍五入法是约等于700” 的合理性？800-745=55 745-700=45 745700 745 800 800,所比较靠近整百数700,比较不靠近以约等于 700 较为合理；2、0.3 与 0.30 有什么异同点？（1）意义、位数、计数单位,假如是都是近似数,它们的精确度不同,0.3 精确到非常之一, 取值范畴可以是 可以是 0.295 至 0.304 ,（2）大小相等；0.25 至 0.34 ；0.30 精确到百分之一, 取值范畴名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、某学校六年级有学习必备欢迎下载40.75 人；有人认为人数应当是4 个班,正好平均每班整数,人的个数不行以用分数或小数来表示,因此这里的“ 平均每班 40.75 人”这句话是错误的；你认为呢？说说理由；由于平均数是表示一组数据的整体水平,以用非整数来表示；是个虚拟的数； 所以在平均数上人数可4、结合生活实例,如何给中年级的同学说明：22÷ 523÷ 5（22+23）÷59,运算的合理性；有两堆桃子第一堆 22 个,其次堆 23 个,这两堆分别分给 5 人,第一堆平均每人分得 4 个余 2 个,其次堆平均每人分得4 个余 3 个,把两堆余下的合起来, 每人又分得 1 个桃子,每人共分得9 个；也可以两堆桃子先合起来共45 个然后分得给 5 个人,这样平均每人也分得9 个5、小敏与小红用如图的四张扑克牌玩嬉戏,她俩将扑克牌背面朝上放在桌 子上, 各自从中抽出一张牌,抽出的牌不放回；商定：如两人抽出的牌的牌面 数字相加,和是偶数,就小敏胜；和是奇数,就小红胜；你认为这个嬉戏公正吗？说说你理由；+ 3 5 6 8 名师归纳总结 3 偶数偶数奇数奇数第 4 页,共 8 页5 奇数奇数6 奇数奇数偶数偶数8 奇数奇数- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载四、操作题； 6%（每道题 3 分）1、有 4 个大小一样的小球,请你设计一个摆放方法,使它们每两个球之间的距离相等？请你画出草图并用文字说明；放在正四周体的四个顶点 2 、假如给你三角板、圆规和铅笔,你能画出面积为5 平方厘米的正方形,并且让学校生接受吗？假如能,请写出主要的作图步骤,并画出简洁的示意图；五、运算题； 7%（第 1 题 4 分,第 2 题 3 分）1、在下面算式中,不同的字代表一个互不相同的数字；它们各代表什么数名师归纳总结 字时算式成立？ 625 376 第 5 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、1× 2× 32× 4× 63× 6× 9+ 10× 20× 30 2× 3× 44× 6× 8 6× 9× 12+ 20× 30× 40 分析与解认真观看算式可以发觉,分子部分,其次算式2× 4× 6 是第一个算式1× 2× 3的 2× 2× 28 倍,第三算式 4× 6× 9 是第一个算式 1× 2× 3 的 3× 3× 327 倍,依此类推,最终一个算式10× 20× 30 是第一个算式1× 2× 3 的 10× 10× 101000 倍. 同样,分母部分也存在这样规律；因此,我们可以依据乘法安排律,将分子、分母分别写成第一个算式突乘（1+8+27+ +1000）,然后再约分、运算；原式1× 2× 3× 18+27+ 1000 2× 3× 4× 18+27+ 1000 1/4 六、解答题并简明写出解答过程；24%（第 2 题 9 分,其它每题 5 分）1、长方形 ABCD大小如图, AB长为 3 厘米, AD长为 4 厘米, DC边上直线 a上,如将长方形 ABCD绕顶点 C顺时针旋转 90 度,就长方形扫过的面积是多少？A B D C AC长是多少？2 32 45 长方形扫过的面积是长方形 长方形 ABCD面积：3× 412（平方厘米）ABCD面积加上以 AC为半径 1/4 的圆的面积；以 AC为半径 1/4 的圆的面积：3.14 × 5× 5÷ 419.625 （平方厘米）长方形扫过的面积是多少？12+19.62531.665（平方厘米）名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、王老师带领 69 个同学去植物公园种70 棵树,王老师先示范种了一棵,然后对同学们说： 男同学每人种两棵, 女同学每两人种一棵, 这样正好可把余下 的树种完；算一算,参与植树的男、女同学各有多少人？（用三种方法解答 ）解法一：分组法 1 男 2 女为组,正好种 3 棵（70-1）÷ 323（组）男生： 23× 123（人）女生： 23× 246（人）解法二：假设法 设 69 个同学全为男生,可以种几棵？69× 2138（棵）女生人数有几人？（138-70-1 ）÷ （ 2-0.5 ） 46（人）男生人数有几人？69-46 23（人）解法三：列方程 解：设男生有 x 个, 就女生有（ 69-x ）人；x× 2+（69-x ）× 0.5 70-1 x=23 女生人数有几人？69-23 46（人）名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3、猎犬发觉前方有一只兔子,假如兔子不动,猎犬跑10 步就能追上兔子,但是猎犬刚开头追, 兔子马上逃向前方, 猎犬跑 5 步的路程兔子要跑 9 步；猎犬 跑 2 步时,兔子跑 3 步,兔子被猎犬追上时,它跑了多少步？猎犬的 10 步长,是兔子的几步长？10÷ 5× 918（步）兔子跑 3 步为一个单位时间,一个单位时间猎犬跑的相当于兔子的几步？5÷ 2× 93.6 （步）兔子被猎犬追上要跑几个单位时间？18÷ （3.6 3） 30（个）兔子跑了几步？30× 390（步）4、师傅和徒弟两人共同完成一项工作,师傅先干 4 小时,然后徒弟再加入,完成任务时,师傅完成这项工作的5 ,已知徒弟的工作效率是师师傅的 775%,那么徒弟做了多少小时？（用算术方法解决）师、徒两人的工作效率比：175%43,师傅独立完成需要几小时？名师归纳总结 4÷ 5 （ 175 ）×74 12（小时）3第 8 页,共 8 页徒弟做了多少小时？（12-8）×34432 （小时）7- - - - - - -