2022年小学六年级数学概念和公式大全.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学校六年级数学概念和公式大全一、分数乘法 1、 分数乘整数,用分数的分子与整数相乘的积作分子,分母不变；2、 分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母；3、 求一个数的几分之几是多少用乘法运算（一个数×几 详细量）；能约分的先约分再乘；几二、分数除法 1、 乘积是 1 的两个数 互为倒数；2、分数除以整数（0 除外）,等于分数乘这个数的倒数；3、整数除以分数,就是整数乘这个数的倒数；4、甲数除以乙数（0 除外）,等于甲数乘乙数的倒数；1” （一个数）几 几几5、单位“1” （一个数）×几 详细量 几详细量÷ 单位“【已知一个数的几分之几是多少,求这个数】单位“1” （一个数）详细量÷几三、圆 1、 画圆时固定的一点是圆心,圆心一般用字母 o 表示；2、 圆上任意一点到圆心的线段是半径,半径一般用字母r 表示；通过圆心且两端都在圆上的线段是直径,直径一般用字母d 表示； r=dd=2 r 23、 圆的大小和半径有关,圆的位置和圆心有关；4、 圆的周长总是直径的 3 倍多一些,圆的周长除以直径的商是一个固定的数,把它叫做圆周率,用字母（读 pài）表示；运算时通常取它的近似值=3.14；5、 周长 Cd2r d= CC÷ rC C÷ 2C÷ ÷ 2= C÷ 2 2 6、 圆面积 Sr 2 （d ）227、 扇形面积大圆面积小圆面积r 大r 小（r 大r 小 2）2 2 28、 由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形；在同一个圆内,扇形型的大小与这个扇形的圆心角的大小有关；四、比和按比例安排1、 两个数相除又叫做这两个数的比；2、 比和除法、分数的关系除比法前项比号后 项比值被除数除号除 数商分数分子分数线分 母分数值比和除法、分数的区分：比前项 比号 后项比值是种相除关系 ；除法被除数÷除号 除数商是一种运算 ；分 数 分子- 分数线 分母分数值是一种数 ；3、比的后项和除数、分母一样不能为0；4、比值可以用分数表示,也可以用小数或整数表示；1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5、比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（ 0 除外）,比值不变, 这叫做比的基本性质；6、把一个数量根据肯定的比来进行安排,这种安排方法通常叫做按比例安排；五、图形的变换和确定位置1、外形相同而大小不同的图形叫做相像图形；2、比例尺就是图上距离与实际距离的比,就是图上距离：实际距离图上距离 比例尺图上距离实际距离× 比例尺实际距离实际距离图上距离÷ 比例尺3、 确定观测点后,知道物体的方向和位置就能确定物体的位置；附数量关系式 ：1、加数加数和加数和另一个加数被减数减数差2、被减数减数差减数被减数 差3、因数× 因数积因数积÷ 另一个因数被除数商× 除数4、被除数÷ 除数商除数被除数÷ 商5、路程速度× 时间速度路程÷ 时间时间路程÷ 速度6、单价× 数量总价单价总价÷ 数量数量总价÷ 单价7、折扣实际售价÷ 原售价实际售价原售价× 折扣原售价实际售价÷ 折扣8、工作总量工作效率× 工作时间 9、常用单位进率：工作效率工作总量÷ 工作时间 工作时间工作总量÷ 工作效率长度： 1 千米 1000 米 1米 10 分米 100 厘米 1 分米 10 厘米面积： 1 公顷 10000 平方米 1 平方米 100 平方分米 10000 平方厘米1 平方分米 100 平方厘米 1 平方千米 1000000 平方米体积： 1 立方米 1000 立方分米 1000000 立方厘米 1 容积： 1 立方分米 1 升 1000 毫升立方分米 1000 立方厘米重量： 1 吨 1000 千克 1千克 1000 克 1克 1000 毫克 1斤 500 克10、 学校数学图形运算公式 正方形：C 周长 S 面积 a 边长周长边长×4 C4a 边长周长÷4 面积边长× 边长 S=a× a 正方体：V:体积 a:棱长表面积棱长× 棱长×6 S 表=a× a× 6 体积棱长× 棱长× 棱长 Va×a×a长方形：C 周长 S 面积 a 边长周长 长+宽× 2 C 2a+b 面积长× 宽（S=ab）aS÷ b b S÷ a 长方体：V:体积 S:面积 a:长 b: 宽 h:高表面积 长× 宽 +长× 高 +宽× 高 × 2 S2ab+ah+bh 体积长× 宽× 高 V=abh 三角形：S 面积 a 底 h 高面积底× 高÷2 S=ah÷ 2 三角形高面积×2÷ 底 三角形底面积×2÷ 高平行四边形：S 面积 a 底 h 高面积 =底× 高 S=ah 底面积÷ 高 aS÷ h 高面积÷ 底 h S÷ a梯形：S 面积 a 上底 b 下底 h 高面积 上底 +下底 × 高÷ 2 S=a+b× h ÷2 高面积×2÷ （上底下底）上底面积×2÷ 高下底 下底面积×2÷ 高上底2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 每份数× 份数总数 总数÷ 每份数份数总数÷ 份数每份数2 、 1 倍数× 倍数几倍数 几倍数÷1 倍数倍数几倍数÷ 倍数1 倍数3 速度× 时间路程 路程÷ 速度时间路程÷ 时间速度4 单价× 数量总价 总价÷ 单价数量总价÷ 数量单价5 工作效率× 工作时间工作总量 工作总量÷ 工作效率工作时间工作总量÷ 工作时间工作效率6 加数加数和 和一个加数另一个加数7 被减数减数差 被减数差减数差减数被减数8 因数× 因数积 积÷ 一个因数另一个因数9 被除数÷ 除数商 被除数÷ 商除数商× 除数被除数学校数学图形运算公式1 正方形C 周长 S 面积 a 边长 周长边长×4 C=4a 面积 =边长× 边长S=a×a 2 正方体V:体积 a:棱长 表面积 =棱长× 棱长×6 S 表=a× a× 6 体积 =棱长× 棱长× 棱长V=a× a×a 3 长方形C 周长S 面积a 边长周长 =长+宽 × 2 3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - C=2a+b 面积 =长× 宽S=ab 4 长方体V:体积s:面积a:长 b: 宽 h:高1表面积 长× 宽 +长× 高 +宽× 高 × 2 S=2ab+ah+bh 2体积 =长× 宽× 高 V=abh 5 三角形 s 面积 a 底 h 高 面积 =底× 高÷2 s=ah ÷2 三角形高 =面积× 2÷ 底 三角形底 =面积× 2÷ 高6 平行四边形 s 面积 a 底 h 高 面积 =底× 高s=ah 7 梯形 s 面积 a 上底 b 下底 h 高 面积 =上底 +下底 × 高÷2 s=a+b × h ÷2 8 圆形 S=面积 C=周长 d=直径 r=半径 1周长 =直径× =2× × 半径 C= d=2 r 2面积 =半径× 半径× 9 圆柱体v=体积h=高 s=底面积r=底面半径c=底面周长1侧面积 =底面周长× 高 2表面积 =侧面积 +底面积×2 3体积 =底面积× 高（4）体积侧面积÷2× 半径10 圆锥体 v=体积 h=高 s=底面积 r=底面半径 体积 =底面积× 高÷3 和差问题的公式和差 ÷ 2大数 和差 ÷ 2小数4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 和倍问题的公式 和÷ 倍数 1小数 小数× 倍数大数或者 和小数大数 差倍问题的公式 差÷ 倍数 1小数 小数× 倍数大数或 小数差大数 植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：（1）假如在非封闭线路的两端都要植树,那么：株数段数 1全长÷ 株距1 全长株距×株数 1 株距全长÷株数 1 （2）假如在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么：株数段数全长÷ 株距 全长株距× 株数 株距全长÷ 株数（3）假如在非封闭线路的两端都不要植树,那么：株数段数 1全长÷ 株距1 全长株距×株数 1 株距全长÷株数 1 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长÷ 株距 全长株距× 株数 株距全长÷ 株数相遇问题相遇路程速度和× 相遇时间 相遇时间相遇路程÷ 速度和 速度和相遇路程÷ 相遇时间追及问题 追及距离速度差× 追准时间追准时间追及距离÷ 速度差 速度差追及距离÷ 追准时间5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度 顺流速度逆流速度 ÷ 2 水流速度 顺流速度逆流速度 ÷ 2 浓度问题 溶质（如盐）的重量溶剂（如水）的重量溶液的重量 溶质的重量÷ 溶液的重量浓度（含盐率、含糖率等）溶液的重量× 浓度溶质的重量 溶质的重量÷ 浓度溶液的重量利润与折扣问题 利润售出价成本利润率利润÷ 成本×100%售出价÷ 成本1× 100% 涨跌金额本金× 涨跌百分比 折扣实际售价÷ 原售价×100%折扣 1 利息本金× 利率× 时间 税后利息本金× 利率× 时间×120% 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页