2022年小学数学教师素养大赛专业知识测试.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学校数学老师专业学问测试一、填空；（20 分）1、从 6 时整到 6 时 30 分,分针旋转了（ 180）度；假如分针长 6 厘米,分针的针尖走过的路程是（ 18.84）厘米；（ 取值 3.14）2、一种商品,先涨价20%后,又降价 20%,这时价格是原价的（96%）；3、一个比例的两个内项互为倒数,一个外项是 4、一项工作甲、乙两人合作每天完成工作总量的0.3,另一个外项是（ 10/3）；10%,乙、丙两人合作 12 天完成,甲、丙两人合作 15 天完成,那么由甲单独做,完成这项工作需要（24）天；假如三人合作需要（ 8）天；5、一个长方形的长缩短10%,宽增加 10%,那么现在这个长方形的面积是原先长方形面积的（ 99%）；6、一辆汽车以每小时 35 千米的速度从甲地开往乙地, 行了全程的 20%后又行了2.4 小时,这时没行的路与已行的路比是2：1；甲乙两地的距离是（ 630）千米；7、最小的一位数是（ 1）；最大的分数单位是（ 1/2）；8、A÷ B÷ C5 A ÷ BC12 AB 84 A（ 90）9、1 1 1 1 1 （ 5/24 ）12 20 30 42 5610、水结成冰时, 体积比原先增加 1 ,冰化成水时, 体积比原先削减 （ 11/12 ）；1112、下面这个分数的分子、分母是由19 九个数字组成的；请把它约分：5823 （ 1/3 ）1746913、一个扇形和一个圆的半径相等,它们的面积比是 是（ 144° ）；25；这个扇形的圆心角14、一个数除 197 余 5,除 205 就仍差 3 就能整除；这个数最大是（16）；15、一个四位数除以 879,商是一位数,并且,整个算式中没有重复的数字；商是（ 4 ）；16、标志着中国古代数学体系形成的著作是（作是（周髀算经）；九章算术）；我国最早的数学著17、世界上第一个把 运算到 3.1415926 3.1415927 的数学家是 祖冲之 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二、挑选题；（20 分）1、我国元代数学著作四元玉鉴的作者是 C A、秦九韶 B、杨辉 C、朱世杰 D、贾宪2、九章算术的“ 少广” 章主要争论（D ）；A、比例术 B、面积术 C、体积术 D、开方术3、最早采纳位值制记数的国家或民族是 A ；A、美索不达米亚 B、埃及 C、阿拉伯 D、印度4、“ 现代分析之父” 是数学家（A）,“ 数学之王” 是数学家（ D）；A、柯西 B、欧拉 C、卡瓦列利 D、高斯5、甲数与乙数的比是 54,乙数比甲数少（ C ）；A、80% B、25% C、20% D、18% 6、4.7 ÷ 0.8 的商是 5,余数是（B ）；A、7 B、0.7 C、0.07 D、0.007 7、在 20 以内的质数中,加上 2 以后结果仍是质数的,一共有（C ）个；A、8 B、6 C、4 D、3 8、一个长方体的长、宽、高分别是 a、b、c 米,假如长与宽不变,高增加 2 米后,现在的长方体体积比原先增加（A ）立方米；A、2ab B、abch C、ab（h+2） D、abc+2 9、两个变量 x、y,当 6x=1.5y 时, x 与 y 是（ A ）；名师归纳总结 A、成比例的量 B、不相关联的量、合数第 2 页,共 6 页C、成反比例的量 D、成正比例的量10、几个质数相乘的积肯定是（D）；A、奇数 B、偶数 C、质数 D11、与5 相等的是（16A）；、54 163A、55 176 B、52 162 C、54 164 D12、一条绳子连续对折4 次后的长度,是原长的（C ）；、1 32A、1 B 4、1 C 8、1 D 1613、下面分数,不能化成有限小数的是（A）；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A、4 B 15学习必备欢迎下载21 D 42、7、3 C 16、1414、一堆煤；烧去1 后,再运进 51 吨,现在的煤（5D ）；A、比原先重 B、比原先的轻 C、与原先同样重 D 、无法确定15、如图,从 A 地到 B 地有甲、乙两条路线,这两条路线经过的路程（C ）；、路线乙远A、路线甲远 BC、一样远 D、无法确定16、联欢会上根据 3 个红气球、 2 个黄气球、 1 个绿气球的次序把气球串起来,第 2022 个是（B）；A、红气球 B、黄气球 C、绿气球17、以下说法中,正确选项（C）；A、任何自然数都有倒数 B、当 a3 时, a 3等于 9 C、盐水的含盐率为10%,倒出一半后,盐与水重量比是19 D、一个三角形三个内角度数比是135,这个三角形是锐角三角形18、一种微型零件长 0.6 毫米,画在图上长为 6 厘米,这幅图的比例尺为（B ）；A、110 B、1100 C、1001 D、10：1 19、经过 1 小时,钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（A ）；A、330° B、300° C、270° D、240°20、下面是 3 个五位数, 组成五位数中的5 整除的数是（A ）；a 是整数, b 是零；肯定能同时被 2、3、A、abaab B、ababa C、abbab D、aabba 三、图形运算；（15 分）1、如下图,左边是一个等边三角形, 边长 3 厘米,求下图中涂色部分的面积 （单位：厘米）S 扇=（180-60）/360· · 3· 3 =3=9.42（平方厘米）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、如下图的梯形,两个涂色部分的面积和是多少平方分米？（单位：分米）6× 8÷ 10=6.8（分米）S 梯=（10+15）× 6.8÷ 2=85（平方分米）S 阴=85-6× 8=37（平方分米）3、已知平行四边形 ABCD的面积是 54 平方厘米,其它数据如下列图,求阴影部 分的面积；（单位：厘米）54÷ 6=9（厘米）S 梯=（9×226+9）× 6÷ 2=33.75（平方厘米）四、解决问题（ 25 分）1、 有两组数,第一组数的平均数是 12.8 ,其次组数的平均数是 10.2 ,而这两 组数总的平均数是 12.02 ,那么第一组数的个数与其次组数的个数比是多少？解设第一组有 a 个数,其次组有 b 个数 12.8a+10.2b=12.02a+b a:b=86:39 2、小玲沿某大路以每小时4 千米速度步行上学,沿途发觉每隔9 分钟有一辆公共汽车从后面超过她,每隔7 分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车. 如汽车发车的间隔时间相同,而且汽车的速度相同,求公共汽车发车的间隔是多少分钟？解：车速 -人速 =1/9 车速 +人速=1/7 车速减人速 +车速加人速 2 车速 1÷（1/7+1/9）÷27 又 7/8（分钟）3、两辆汽车相向而行,一辆从甲地开往乙地,每小时行45 千米,另一辆从乙地开往甲地,每小时行 55 千米；空中有一只小鸟与两车同时起程,每小时飞行160 千米；它从甲地向乙地飞行,当小鸟与来自乙地的汽车相遇时,折回往甲地飞；当与来自甲地的汽车相遇时,又折返往乙地飞, 直到两辆汽车在甲乙两地之名师归纳总结 间相遇时才停止飞行；已知两地相距200 千米,求小鸟飞行了多少千米？第 4 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载解： 200÷ （ 45+55）× 160=1600（千米）4、下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位 置小立方块的个数；请画出这个立方体的主视图和左视图；主视图：左视图：5、n 条直线最多可以将平面分成多少个部分？写出摸索过程；解：直线条数1 2 3 4 平面被分成的2 2+2 2+2+3 2+2+3+4 部分数n 条直线可以将平面分成：2+2+3+4+ +n=1+（1+2+3+ +n ）=n2+n+2/2 五、教学案例分析（ 20 分）1、有一次上课,一位老师出示了这样一道习题：小玲家、小丽家与学校在同一条路上,小玲家距学校7.5 千米,小丽家距学校4.5 千米,小玲家与小丽家相距多少千米？同学在自主探究与合作沟通之后,显现了两种不同的结论：第一种： 7.54.53 （千米）其次种： 7.54.512（千米）试就以上材料解决下面的问题：（1）判定以上两种解法是否合理, 认为合理的在括号里打 “ ”,认为不合理的在 括号里打 “ × ”；第一种： 7.54.53 （千米）（）其次种： 7.54.512（千米）（）（2）你如何让同学懂得你认为合理的解法？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（3）数学新课程要求：通过解决问题,让同学学会与人合作,并能与他人沟通摸索的过程与结果； 在课堂教学中, 当同学解决问题显现了不同的方法、结论时,你会采纳哪些措施来达到以上目标？（至少写 4 项措施）2、学校数学第十一册第 116 页有这样一题：例 4 ,街心花园中圆形画坛的周长18.84 米,花坛的面积是多少平方米？一位老师在出示例题时,漏抄了“圆形 ”二字,结果,同学试做时,显现下面情形：生：（小声地）老师,这道题不能做,缺少条件,没说什么外形；师：（一时语塞深思后）请同学们停一下笔,会做这道题的举手；这时,大多数同学举起了手；师：（指一名没有举手的）你不会做吗？ 生：我觉得这道题差一个条件,补上“圆形 ”条件就能做了； 师：对,的确差一个条件；其实,我并不是有意掉的,而是由于自己的马虎,漏掉了“圆形”二字；仍好,几个细心的同学准时发觉并提了出来；这里我要说一声 “感谢！”,老师不是完人,老师也有缺点和错误,期望同学们以后多提看法；这时,已举了手的又渐渐放下了,目光凝视着老师；师：现在,我看这样,不加“圆形”二字,这街心花坛的外形您将如何设计呢？要求周长仍是18.84 米,先设计图形,再求花坛的面积,行吗？生：行！ 师：小组合作设计,比一比,哪一组设计的图形多； 小组汇报： 设计方案 算 理 生 1： （18.84 ÷ 3.14 ÷ 2）2× 3.14 生 2： （18.84 ÷ 4）2 生 3： （18.84 ÷ 3.14 ÷ 2）2× 3.14 × 2 生 4： 先设始终段边为米, 2 3.14 18.84 生 5： （18.84 ÷ 6）2× 2 生 6： （18.84 ÷ 3÷ 3.14 ÷ 2）2× 3× 3.14 生 7： （18.84 ÷ 8）2× 3 师：同学们设计的真美丽,庆贺你们将来的设计师；请你们把自己设计的最美丽、最合理的花坛面积算出来,好吗？生：好！ 请您结合课标和新的教学模式,对本案例加以分析、评判名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页