2022年市年高中毕业班第一次高考模拟考数学试题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载试卷类型： A 揭阳市 20XX年高中毕业班第一次高考模拟考试题数学（文科）本试卷分挑选题和非挑选题两部分共 留意事项：4 页,满分 150 分.考试时间 120 分钟 . 1答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号写在答题卡上 .用 2B 铅笔将答题卡试卷类型（A ）涂黑；2每道题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用像皮擦洁净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上 . 3考生必需保持答题卡的洁净,考试终止,监考人员将本试卷和答题卡一并收回 . 第一部分 挑选题（共 50 分）一挑选题：本大题共 10 小题,每道题 5 分,共 50 分.在每道题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设全集 U =x x 是平行四边形,A=x x 是菱形,B=x x 是矩形,就以下关于集合的运算正确选项名师归纳总结 A. ABUB. ABx x 是正方形C. e UABD. e UBA第 1 页,共 10 页2设a3 0.2 ,b0.2 3,clog 1,就a b c 的大小关系是aA. abcB. acbC.cabD. bc3函数f x log2x2x1的零点所在的区间为A.1 0, 2B.1 1 , 4 2C. 1,1D. 1,224已知等差数列an的前 n 项和为S ,且S 1012,S 2017,就S 30为A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 5已知函数f x xa1的定义域为M , 2M ,就 a 的取值范畴是x1A.a1B. a1C. a1D. a1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6在平面直角坐标系学习必备4欢迎下载5,就点 PxOy 中,如抛物线x2y 上的点 P 到该抛物线焦点的距离为的纵坐标为A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7对于平面 和共面的直线 m 、n 以下命题中真命题是A.如 m , m n 就 nB.如 m,n ,就 m nC.如 m , n, 就 m n D.如 m 、 n 与 所成的角相等,就 m n8在 ABCD 中,AB a AD b AN 3 NC ,M 为 BC 的中点,就 MNA. 1a 1b B.1 a 1b C. 1 a 1b D. 1a 1b4 4 4 4 2 4 4 29. 据 市 场 调 查 , 某 种 商 品 一 年 内 每 件 出 厂 价 在 7 千 元 的 基 础 上 , 按 月 呈f x A sin x B A 0, 0,| | 的模型波动（ x 为月份）,已知 3 月份达到2最高价 9 千元, 7 月份价格最低为 5 千元,依据以上条件可确定 f x 的解析式为A. f x 2sin x 7 1 x 12, x N 4 4B. f x 9sin x 1 x 1 2 , N 4 4C. f x 2 2 sin x 7 1 x 1 2 , N 4D. f x 2sin x 7 1 x 1 2 , N 4 4a a b 10对 a 、 b R ,记 min a b =,就函数 f（ x） min|x+1|,|x-1| x R的单b a b 调增区间为A. 0,B. ,0C. , 1 和 0,1D. 1,0 和 1, 开头其次部分非挑选题 （共 100 分）输入a否二、填空题：本大题共4 小题,每题5 分,共 20 分 运算111如向量a ,1,blog 8, 1 3,且 ab 就是28x8x 12右图是表示求解方程x2a1 xa0（aR a 是常数）输出输出过程的程序框图请在标有序号、处填上你认为合34适的内容将框图补充完整1 ；2 ；3 ； .终止名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13已知f x 1xx,设f1 学习必备fn欢迎下载1 fn1 n1,nN*f x , fn就f3 x 的表达式为,猜想nf nN*的表达式为选做题 ：考生请留意：以下二个小题为选做题,在以下给出的二道题中挑选其中一道作答,二题都选只运算第一题得分A2. 14如图,已知,是o 的切线,、分别为切点,PCO为o 上不与,重合的另一点,如ACB0 120 ,就APB度B15在极坐标系中,直线sincos 2 被圆4sin截得的弦长为三解答题：本大题共6 小题,共 80 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 4,16（本小题满分12 分）已知：函数f x axbc（ a、 、c是常数）是奇函数, 且满意f15,fx2（）求 a、 、 的值；（）试判定函数f x 在区间0,1上的单调性并说明理由；217. （此题满分12 分）下图是由黑、白两种颜色的正六边形积木按肯定的规律拼成的如干个图案,现将这组图案中的全部正六边形积木充分混合后,装进一个盒子中； 如图案有 4 个,求从盒子中摸出一个积木,摸出的积木为白色的概率； 如图案有 8 个,求从盒子中摸出一个积木,摸出的积木为黑色的概率； 18（本小题满分 14 分）如图,设ABC 内接于 O,PA 垂直于 O所在的平面（）请指出图中相互垂直的平面；形,但不要求证明）（要求：必需列出全部的情（）如要使相互垂直的平面对数在原有的基础上增加一对,那么 在 ABC 中须添加一个什么条件？（要求：添加你认为正确的一个条件即可,不必考虑全部可能的情形,但必需证明你添加的条件的正确性）名师归纳总结 （） 设 D 是 PC 的中点, AC=AB= a（ a 是常数） ,摸索究在 PA 上是否存在点M,使 MD+MB第 3 页,共 10 页最小？如存在,试确定点M 的位置,如不存在,说明理由- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 19（本小题满分14 分）学习必备欢迎下载已知：复数z 1cosB2sinAsinC4i ,z 2sinBcosCac i ,且z 1z ,其中A、 B 、 C 为 ABC 的内角, a 、 b 、 c 为角 A 、 B 、 C 所对的边（）求角 B 的大小； 如b2 2,求 ABC 的面积C:x2y21ab0的离Y20（本小题满分14 分）如图,在直角坐标系xOy 中,已知椭圆a2b2M心率 e2 2,左右两个焦分别为F 、F2. 过右焦点F 且与 x 轴垂直F 1OF2X的直线与椭圆C 相交 M 、N 两点,且 |MN|=2 N 求椭圆 C 的方程； 设椭圆 C 的一个顶点为B,0b,是否存在直线l ： yxm,使点 B 关于直线 l的对称点落在椭圆C 上,如存在,求出直线l 的方程,如不存在,请说明理由. 21（本小题满分14 分）f11,且对x、y1,1有已知：函数fx在1,1上有定义,2fxfyfxy1xyx nxn1,试证明数列fnx成等比数列；（）试判定函数fx的奇偶性；（）对于数列xn,有x 11 , 2xn11x xn1（）求证：inf x if4 51命题：黄开明、方葵旋审题：黄开明名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载揭阳市 20XX年高中毕业班第一次高考模拟考数学（文科）参考答案及评分看法一选做题： BCCAD BCAAD 解析：名师归纳总结 2. 00.231,30.21,log 10 cab ,应选 C. 15. 第 5 页,共 10 页3. f 121 1 110,f 142110,f1102f 12f10答案选 C.4. S 10,S 20S 10,S 30S 20成等差数列2S 20S 10S 10S 30S 20,解得S 30或S 20S 10a 11a 12a 2010 a 11a 205a 11a 201, 2S 3030 a 1a 3015 a 11a 2015,应选 A. 25. 2A 2 a2 11,解得a1. 6设点 P 的坐标为 , x y ,就由抛物线的定义可得y 15,y4,应选 B. 7对于平面和共面的直线m 、n 真命题是“ 如m,n, 就 m n” ,选 C. 8MNMCCNMC1AC1b1ab1a1b ,应选 A. 42444或由AN3NC得4AN3AC=3ab,AMa1b ,所以2MNx3aba1b71a1b . 9252可排除 C,应选 A. 42449. 令3可排除 D,令x可排除 B,由A或由题意可得,A9252,B7,周期T22 738,4,fx2sin4x7当x3时y9, 2sin3794即sin31|24f x 2sin4x4741x12,xN- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10. 当 |x1| |x1|即x0时,学习必备1|欢迎下载1| |x1|yf x |x,当 |x即 x 0 时,f x | x 1|,f x | x 1|, x 0,1| x 1|. x 0 x-1 o 1结合图象可得答案 D. 二填空题： 11.10；12. 1 a 1 2或 a 22 a 1 或 a 1 24 a ；2 a 1；3 x 1 x 2 13（或 x 1 x 2 a 或重根 x 1；或重根 x a ）4 x 1 a x 2 1或 1 同上, 2 a 1 x 1 a x 2 1 x 1 x 2 1 或 x 1 x 2 a 或重根 x 1 或重根 x a 或 1 同上, 2 0； x 1 a x 2 1 x 1 x 2 1（或 x 1 x 2 a 或重根 x 1 或重根 x a）；第 2 空 2 分,其它空各 1 分,其它填法请参照给分.13.1 2 x2 x、1 2 xn 1 x .14. 60 ；15. 4 ；解析：11. 由 ab 得xlog 81x1log 3 8x 88x3110x（ nN ）log 83313由f 1 f x 得f2 f 1f 1 11xx xx1x,12 xxf3 f2f 2 11xx1x2x, 由此猜想fn 12 x2 x22n1A1 214连结,由ACB0 120 ,得ACB所对的弧为 240 ,PCOAOB120又PAOPBO180得APB600；y22B15将直线与圆的方程化为直角坐标方程分别为：yx2和x222,明显直线过圆心,故所求的弦长即圆的直径4三解答题：名师归纳总结 16.解：（）函数f x 是奇函数,就fx af x 0分第 6 页,共 10 页即axbcaxbc0c0-2xx由f15,f217得ab5,2b1724224- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解得a2, b1学习必备欢迎下载分分20 -6a2,b1,c2f x 2 x1,（）解法1：由（）知2xf' 212,-82 x当x0, 12时02x21,122-10分22x1 0, 2上为减函数 -12 分f' 0,即函数f x 在区间解法 2：设0x 1x 21 2,就 f x 1 f x 2 2 x 1 x 2 1 12 x 1 x 2 x 1 x 22 x 1 2 x 2 2 x x 1 2 x 1 x 2 4 x x 2 1-10 分2 x x 20 x 1 x 2 1x 1 x 2 0,4 x x 2 1 0,x x 2 02f x 1 f x 2 0,即 f x 1 f x 2 函数 f x 在区间 0, 1 上为减函数 -12 分217解：由题意知 如图案有 4 个,就盒子中的黑色积木有：123410（块） - 1 分白色积木有： 6（ 64）（ 64× 2）（ 64× 3） 48 块 -3 分故从盒子中摸出一个积木,摸出的积木为白色的概率 P1= 48 24; -6 分10 48 29 如图案有 8 个,就盒子中的黑色积木有：12 34567836（块）白色积木有： 6（ 64）（ 64× 2）（ 64× 3） （ 64× 7） 160 块 -10 分故从盒子中摸出一个积木,摸出的积木为黑色的概率P2=3636369. -12分1601964918.解：（）图中相互垂直的平面有：平面 PAC平面 ABC ,平面 PAB平面 ABC .-2分（）要使相互垂直的平面对数在原有的基础上增加一对,在ABC 中须添加：名师归纳总结 ABBC -4分第 7 页,共 10 页或添加ABC90,或 AC 是圆 O 的直径,或AC 过圆心 O 等 证明：PA平面 ABC, BC平面 ABC , BCPA ,-5分- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 又 ABBC , PA学习必备欢迎下载ABA名师归纳总结 BC平面 PAB,又 BC平面 PBC ,B第 8 页,共 10 页平面 PBC平面 PAB可见以上添加的条件正确-8分 或在 ABC 中添加： ACBC或ACB90,或 AB 是圆 O 的直径,或 AB 过圆心 O 等,可得平面 PBC平面 PAC 或在 ABC 中添加： ACAB 或CAB90,或 BC 是圆 O的直径,或BC 过圆心 O 等,可得平面PAB平面 PAC 证明略）其它做法请参照给分；（）将平面PAB 绕 PA 沿逆时针方向旋转到与平面PAC 在同一平面上如右图PAAC PAABC、A 、B 三点在同始终线上-10 分P连结 DB 交 PA 于点 M ,就点 M 就是所求的点,-12 分DEM过点 D作 DE BC交 PA于 E , D 是 PC 的中点 E 为 PA 中点CAAM MEAB且 AC=AB AM2AM2AE1APDEME33即点 M 为 AP方向上 AP的第一个三等分点-14分19解：（）z 1z 2 cosB2sinAsinCsinBcosC -,ac4- -2分由得 2sinAcosBsinCcosBsinBcos C2sinAcosBsinBcos CsinCcosB2sinAcosBsinBCsinAsinA -6分 0A sinA0cosB1, 0BB3-8分2 b2 2,由余弦定理得b2a2c22 accosBa2c2ac8,- -10分由得a2c22ac16-由得ac8, -12分3SABC1acsinB =1 2832 3.-14分232320解： MF2x 轴,|MF2| 1,由椭圆的定义得：|MF1| 12a ,-2 分|MF12 |2 21,2a124c21,-4分- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 又 e2得c21a2学习必备4 a欢迎下载2,-6分2a20,a222 2 2b a c 2,所求椭圆 C 的方程为 x 2 y 21 -8 分4 2设满意条件的直线 l 存在,由（）知点 B 为（ 0, 2 ）设点 B 关于直线 l 的对称点为B ' x 0 , y 0 ,就由轴对称的性质可得：y 0 2 1, y 0 2 x 0 m,x 0 2 2解得：x 0 2 m y 0 m,-11 分2 2点 B ' x 0 , y 0 在椭圆上, 2 m m1,整理得 3 m 22 2 m 2 0 解得4 22m 或 m 23直线 l 的方程为 y x 2或 y x 2-13 分3经检验 y x 2和 y x 2 都符合题设3满意条件的直线 l存在,其方程为 y x 2或 y x 2-14 分3（其它解法请参照给分）名师归纳总结 21（）解：在fx1fyfxy中,令yx 得fxfxf0第 9 页,共 10 页1xy再令xy0,得f0f0f0,f00 fxfx ,即函数fx为奇函数 -3分xnxn1得xn2x n11（）证明：由x n11x x n11x2分n2x n12|x n1|11x n2xn111-512 x n12 x n11x2n- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - fx n1fx nx nx n11学习必备f欢迎下载1-6分fx nx n1x n函数 f x 为奇函数,f x n 1 f x n f x n 1 , 2 f x n 1 f x nnx 0 否就与 x 1 1冲突,f x n f 0 02或 f x n f 2 x n2 1 f x n 1 x n 1 f x n 1 f x n 12 f x n 1 1 x n 1 1 x n 1 x n 1f x n 1 1,-8 分f x n 2f x 1 f 11,f nx 是以 1 为首项,1 为公比的等比数列-9 分2 2（）证明：又（）可得 f x n 1n 1-10 分2nf x i f x 1 f x 2 f x ni 11 1 12 1n 1 2 1n 1-12 分2 2 2 21 1f 4 f 2 2 f 1 f 1 2-13 分5 1 1 1 2 22 2又n N *2 1n 1 22n 4f x i f -14 分i 1 5命题：黄开明、方葵旋审题：黄开明名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页