《全品高考复习方案》2020届高考物理一轮复习文档：第3单元 牛顿运动定律 听课正文.doc

高考热点统计要求2015年2016年2017年2018年高考基础要求及冷点统计牛顿运动定律及其应用20、2520、25181620、24252425152419超重和失重()高考对于牛顿第一、第三定律的考查属于基本要求,一般不单独出题.超重与失重属于高考冷点,通常结合图像、圆周运动等知识综合考查.实验:验证牛顿运动定律22考情分析高考对本单元基础知识的考查(选择题)一般涉及物理思想方法、受力分析、牛顿运动定律等,如理想斜面实验、牛顿第一定律、运动和力的关系、超重与失重问题;综合考查(计算题)则涉及牛顿运动定律与运动规律结合问题,如运用整体法和隔离法处理连接体问题、多物体运动和多过程运动问题、将实际问题理想化和模型化等.第6讲牛顿运动定律的理解一、牛顿第一定律1.内容:一切物体总保持运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态.2.惯性(1)定义:一切物体都有保持原来运动状态或静止状态的性质.(2)量度:是物体惯性大小的唯一量度,大的物体惯性大,小的物体惯性小.二、牛顿第二定律1.内容:物体的加速度的大小跟它受到的成正比、跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向.2.公式:.3.适用范围(1)只适用于参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系).(2)只适用于物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况.三、牛顿第三定律1.内容:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小,方向,作用在同一条直线上.2.表达式:F甲对乙=-F乙对甲,负号表示.四、国际单位制力学中的基本量是质量、长度,对应的基本单位分别是、.【辨别明理】(1)牛顿第一定律是实验定律.()(2)牛顿第一定律指出,当物体受到的合外力为零时,物体将处于静止状态.()(3)物体运动必须有力的作用,没有力的作用,物体将静止.()(4)力的单位是牛顿,1N=1kgm/s2.()(5)外力(不为零)作用于静止物体的瞬间,物体立刻获得加速度.()(6)物体的加速度方向一定与合外力方向相同.()(7)惯性是物体抵抗运动状态变化的性质.()(8)作用力与反作用力的效果相互抵消.()(9)根据牛顿第二定律,当合外力为零时物体的加速度为零,物体保持原来运动状态不变,那么牛顿第一定律是第二定律的特殊情况吗?考点一牛顿第一定律(1)牛顿第一定律是在可靠的实验事实(如伽利略斜面实验)基础上采用科学的逻辑推理得出的结论,物体不受外力是牛顿第一定律的理想条件,所以,牛顿第一定律不是实验定律.(2)惯性是物体保持原来运动状态的性质,与物体是否受力、是否运动及所处的位置无关,物体的惯性只与其质量有关,物体的质量越大则其惯性越大;牛顿第一定律揭示了力是改变物体运动状态的原因,而不是维持物体运动状态的原因.图6-1例1伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法,有力地促进了人类科学认识的发展.利用如图6-1所示的装置做如下实验:小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动,并沿右侧斜面上升.斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时,小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3.根据三次实验结果的对比,可以得到的最直接的结论是()A.如果斜面光滑,小球将上升到与O点等高的位置B.如果小球不受力,它将一直保持匀速运动或静止状态C.如果小球受到力的作用,它的运动状态将发生改变D.小球受到的力一定时,质量越大,它的加速度越小变式题1东汉王充在论衡状留篇中记述了球的运动:“圆物投之于地,东西南北,无之不可;策杖叩动,才微辄停”.关于运动和力的关系,下列说法中正确的是()A.力是维持物体运动的原因B.力是改变物体惯性大小的原因C.力是改变物体位置的原因D.力是改变物体运动状态的原因图6-2变式题2(多选)如图6-2所示,高为h的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶,加速度大小为a,车厢顶部A点有油滴滴落在车厢地板上(车未停止),车厢地板O点位于A点的正下方,重力加速度为g,则油滴()A.落在O点的左侧B.落在O点的右侧C.落点与O点距离为aD.落点与O点距离为考点二牛顿第二定律的理解矢量性公式F=ma是矢量式,任一时刻,F与a总同向瞬时性a与F对应同一时刻,即a为某时刻的加速度时,F为该时刻物体所受的合外力因果性F是产生加速度a的原因,加速度a是F作用的结果同一性(1)加速度a是相对同一个惯性参考系(一般指地面)的;(2)F=ma中,F、m、a对应同一个物体或同一个系统;(3)F=ma中,各量统一使用国际单位独立性(1)作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都满足F=ma;(2)物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和;(3)力和加速度在各个方向上的分量也满足F=ma,即Fx=max,Fy=may考向一矢量性牛顿第二定律F=ma是矢量式,加速度的方向由物体所受合外力的方向决定,二者总是相同,即任一瞬间,a的方向均与合外力方向相同.图6-3例2如图6-3所示,一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧,其左端固定在小车上,右端与一小球相连.设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于拉伸状态,若忽略小球与小车间的摩擦力,则在此段时间内小车可能是()A.向右做加速运动B.向右做减速运动C.向左做匀速运动D.向左做减速运动图6-4变式题如图6-4所示,有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进,突然发现意外情况,紧急刹车做匀减速运动,加速度大小为a,重力加速度为g,则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是()A.mB.maC.mD.m(g+a)考向二瞬时性在动力学问题中,物体受力发生突变时,物体的加速度也会发生突变,突变时刻物体的状态称为瞬时状态,要对瞬时状态的加速度进行分析求解.图6-5例3(多选)如图6-5所示,轻弹簧下端固定在水平面上,一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落,接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落.在小球下落的全过程中,下列说法中正确的是()A.小球刚接触弹簧瞬间速度最大B.从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上C.从小球接触弹簧至到达最低点,小球的速度先增大后减小D.从小球接触弹簧至到达最低点,小球的加速度先减小后增大变式题(多选)某研究性学习小组用加速度传感器探究物体从静止开始做直线运动的规律,得到了质量为1.0kg的物体运动的加速度随时间变化的关系图线,如图6-6所示.由图可以得出()图6-6A.从t=4.0s到t=6.0s的时间内,物体做匀减速直线运动B.物体在t=10.0s时的速度大小约为6.8m/sC.从t=10.0s到t=12.0s的时间内,物体所受的合外力大小约为0.5ND.从t=2.0s到t=6.0s的时间内,物体所受的合外力先增大后减小考向三独立性当物体受到几个力的作用时,各力将独立地产生与其对应的加速度,而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度的矢量和.例4为了节省能量,某商场安装了如图6-7所示智能化的电动扶梯,扶梯与水平面的夹角为.无人乘行时,扶梯运行得很慢;当有人站上扶梯时,扶梯先以加速度a匀加速运动,再以速度v匀速运动.一质量为m的顾客乘扶梯上楼,恰好经历了这两个过程,重力加速度为g,下列说法中正确的是()图6-7A.顾客始终受到三个力的作用B.扶梯对顾客的支持力始终等于mgC.加速阶段扶梯对顾客的摩擦力大小为macos,方向水平向右D.顾客对扶梯作用力的方向先沿扶梯向上,再竖直向下变式题(多选)如图6-8所示,水平地面上有一楔形物体b,b的斜面上有一小物体a;a与b之间、b与地面之间均存在摩擦.已知楔形物体b静止时,a静止在b的斜面上.现给a和b一个共同的向左的初速度,与a和b都静止时相比,此时可能()图6-8A.a与b之间的压力减小,且a相对b向下滑动B.a与b之间的压力增大,且a相对b向上滑动C.a与b之间的压力增大,且a相对b静止D.b与地面之间的压力不变,且a相对b向上滑动考点三牛顿第三定律(1)对相互作用力的理解(与平衡力对比)比较相互作用力平衡力方向方向相反、作用在同一条直线上方向相反、作用在同一条直线上大小大小相等大小相等受力物体两个相互作用的物体同一物体力的性质一定是同性质的力性质不一定相同同时性一定同时产生、同时消失不一定同时产生、同时消失叠加性两力作用效果不可求合力两力作用效果可以求合力(2)牛顿第三定律的重要作用之一是转换研究对象,当根据已知条件无法直接求得物体受到的某作用力时,可以根据牛顿第三定律,先求得该力的反作用力.例5如图6-9所示,质量为M=60kg的人站在水平地面上,用定滑轮装置将质量为m=40kg的重物送入井中.当重物以2m/s2的加速度加速下落时,忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦,g取10m/s2,则人对地面的压力大小为()图6-9A.200NB.280NC.320ND.920N图6-10变式题如图6-10所示,猴子的质量为m,开始时停在用绳悬吊的质量为M的木杆下端,在绳子断开瞬时,猴子沿木杆以加速度a(相对地面)向上爬行,重力加速度为g,则此时木杆相对地面的加速度为()A.gB.gC.g+(g+a)D.g+a完成课时作业(六)第7讲牛顿第二定律的应用1一、动力学的两类基本问题1.由物体的受力情况求解运动情况的基本思路:先求出几个力的合力,由牛顿第二定律(F合=ma)求出,再由运动学的有关公式求出有关的运动量.2.由物体的运动情况求解受力情况的基本思路:已知加速度或根据运动规律求出,再由牛顿第二定律求出合力,从而确定未知力.说明:牛顿第二定律是联系运动问题与受力问题的桥梁,加速度是解题的关键.二、超重和失重1.超重与失重物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)物体所受重力的情况称为超重现象,物体所受重力的情况称为失重现象.2.完全失重物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)的情况称为完全失重现象.【辨别明理】(1)放置于水平桌面上的物块受到的重力是物块的内力.()(2)系统的内力不会影响系统整体的运动效果.()(3)运动物体的加速度可根据运动速度、位移、时间等信息求解,所以加速度由运动情况决定.()(4)物体处于超重状态时,物体的重力大于mg.()(5)物体处于完全失重状态时其重力消失.()(6)物体处于超重还是失重状态,由加速度的方向决定,与速度方向无关.()(7)减速上升的升降机内的物体对地板的压力大于重力.()考点一动力学的两类基本问题解决动力学两类问题的基本思路考向一已知受力求运动例1(9分)2018浙江4月选考可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏.如图7-1所示,有一企鹅在倾角为37的倾斜冰面上,先以加速度a=0.5m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”,t=8s时,突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行,最后退滑到出发点,完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变).若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数=0.25,已知sin37=0.6,cos37=0.8,g取10m/s2.求:图7-1(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小;(2)企鹅在冰面滑动的加速度大小;(3)企鹅退滑到出发点时的速度大小.(计算结果可用根式表示)【规范步骤】(1)向上“奔跑”过程的位移x=(2分)(2)上滑过程的加速度大小a1=(2分)下滑过程的加速度大小a2=(2分)(3)上滑过程的位移x1=(1分)设退滑到出发点的速度为v,则(1分)解得v=(1分)变式题2018呼和浩特模拟滑沙运动中,滑板相对沙地的速度大小会影响沙地对滑板的动摩擦因数.假设滑沙者的速度超过8m/s时,滑板与沙地间的动摩擦因数就会由1=0.5变为2=0.25.如图7-2所示,一滑沙者从倾角=37的坡顶A处由静止开始下滑,滑至坡底B(B处为一平滑小圆弧)后又滑上一段水平地面,最后停在C处.已知滑板与水平地面间的动摩擦因数恒为3=0.4,AB坡长L=20.5m,sin37=0.6,cos37=0.8,g取10m/s2,不计空气阻力,求:(1)滑沙者到B处时的速度大小;(2)滑沙者在水平地面上运动的最大距离;(3)滑沙者在AB段下滑与在BC段滑动的时间之比.图7-2考向二已知运动求受力例22018杭州六校联考我国第五代制空战机歼-20具备高隐身性、高机动性能力,为防止极速提速过程中飞行员因缺氧晕厥,歼-20新型的抗荷服能帮助飞行员承受最大为9g的加速度.假设某次垂直飞行测试实验中,歼-20以50m/s的初速度离地,开始竖直向上飞行.该飞机在10s内匀加速到3060km/h,匀速飞行一段时间后达到最大飞行高度18.1km.假设加速阶段所受阻力恒为重力的.已知该歼-20质量为20t,g取10m/s2,忽略战机因油耗等导致的质量变化.(1)请通过计算说明在加速阶段飞行员是否晕厥;(2)求本次飞行测试中歼-20匀速飞行的时间;(3)求本次飞行测试中在加速阶段歼-20发动机提供的推力大小.图7-3变式题地球脉动2是BBC制作的大型纪录片,该片为了环保采用热气球进行拍摄.若气球在空中停留一段时间后,摄影师扔掉一些压舱物使气球竖直向上做匀加速运动.假设此过程中气球所受空气作用力与停留阶段相等,摄影师在4s时间内发现气球上升了4m;然后保持质量不变,通过减小空气作用力使气球速度再上升2m过程中随时间均匀减小到零.已知气球、座舱、压舱物、摄影器材和人员的总质量为1050kg,重力加速度g取10m/s2,求:(1)匀加速阶段的加速度大小;(2)扔掉的压舱物质量;(3)气球速度均匀减小过程中所受空气作用力的大小.图7-4考点二牛顿第二定律与图像综合问题1.常见的动力学图像v-t图像、a-t图像、F-t图像、F-a图像等.2.解题策略(1)动力学图像问题实质是求解力与运动的关系,解题关键在于弄清图像斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义.(2)应用物理规律列出与图像对应的函数关系式,进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系,以便对有关物理问题进行准确判断.图7-5例32018全国卷如图7-5所示,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块P,系统处于静止状态.现用一竖直向上的力F作用在P上,使其向上做匀加速直线运动,以x表示P离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,如图7-6所示表示F和x之间关系的图像可能正确的是()图7-6变式题1如图7-7甲所示,一个质量为3kg的物体放在粗糙水平地面上,从零时刻起,物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动.在03s时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示,则()图7-7A.F的最大值为12NB.01s内和23s内物体加速度的方向相反C.3s末物体的速度最大,最大速度为8m/sD.01s内物体做匀加速运动,23s内物体做匀减速运动变式题2(多选)如图7-8甲所示,一物块在t=0时刻滑上一固定斜面,其运动的v-t图线如图乙所示.若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量,则可求出()甲乙图7-8A.斜面的倾角B.物块的质量C.物块与斜面间的动摩擦因数D.物块沿斜面向上滑行的最大高度要点总结解决图像综合问题的关键(1)分清图像的类别:即分清横、纵坐标所代表的物理量,明确其物理意义,掌握物理图像所反映的物理过程,会分析临界点.(2)明确能从图像中获得哪些信息:把图像与具体的题意、情境结合起来,再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义,确定从图像中反馈出来的有用信息,这些信息往往是解题的突破口或关键点.考点三超重与失重问题例4人教版必修1改编如图7-9所示,小芳在体重计上完成下蹲动作,反映体重计示数随时间变化的F-t图像可能正确的是图7-10中的()图7-9图7-10题根分析本题通过受力分析和牛顿第二定律,考查运动过程中的超重、失重问题.对超重、失重问题的分析应注意:(1)超重、失重现象的实质是物体的重力的作用效果发生了变化,重力的作用效果增强,则物体处于超重状态;重力的作用效果减弱,则物体处于失重状态.重力的作用效果体现在物体对水平面的压力、物体对竖直悬线的拉力等方面,在超重、失重现象中物体的重力并没有发生变化.(2)物体是处于超重状态还是失重状态,取决于加速度的方向,而不是速度的方向.只要加速度有竖直向上的分量,物体就处于超重状态;只要加速度有竖直向下的分量,物体就处于失重状态,当物体的加速度等于重力加速度时(竖直向下),物体就处于完全失重状态.(3)在完全失重的状态下,一切由重力产生的物理现象都会完全消失,如天平不能测量物体的质量、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等.变式网络变式题1(多选)某人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图7-11所示,以竖直向上为a的正方向,则人对地板的压力()图7-11A.t=2s时最大B.t=2s时最小C.t=8.5s时最大D.t=8.5s时最小变式题2(多选)如图7-12甲所示为一条倾斜的传送轨道,B是传送货物的平台,可以沿着斜面上的直轨道运送物体.某次传送平台B沿轨道将货物A向下传送到斜面轨道下端,运动过程可用如图乙所示的速度时间图像表示.下列分析中不正确的是()图7-12A.0t1时间内,B对A的支持力小于重力,摩擦力水平向右B.t1t2时间内,B对A的支持力等于重力,摩擦力水平向左C.t2t3时间内,B对A的支持力大于重力,摩擦力水平向右D.0t1时间内出现失重现象,t2t3时间内出现超重现象变式题3(多选)飞船绕地球做匀速圆周运动,宇航员处于完全失重状态时,下列说法正确的是()A.宇航员不受任何力作用B.宇航员处于平衡状态C.地球对宇航员的引力全部用来提供向心力D.正立和倒立时宇航员感觉一样完成课时作业(七)第8讲牛顿第二定律的应用2考点一连接体问题应用牛顿第二定律求解连接体问题时,正确选取研究对象是解题的关键.(1)若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求系统内各物体之间的作用力,则可以把它们看作一个整体,根据牛顿第二定律,已知合外力则可求出加速度,已知加速度则可求出合外力.(2)若连接体内各物体的加速度不相同,则需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二律列方程求解.(3)若连接体内各物体具有相同的加速度,且需要求物体之间的作用力,则可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力,即“先整体求加速度,后隔离求内力”.例1a、b两物体的质量分别为m1、m2,由轻质弹簧相连.如图8-1所示,当用大小为F的恒力竖直向上拉着a,使a、b一起向上做匀加速直线运动时,弹簧伸长量为x1;当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a,使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时,弹簧伸长量为x2.下列说法正确的是()图8-1A.x1一定等于x2B.x1一定大于x2C.若m1>m2,则x1>x2D.若m1>m2,则x1<x2图8-2变式题(多选)如图8-2所示,水平地面上两个完全相同的物体A和B紧靠在一起,在水平推力F的作用下,A和B一起运动,用FAB表示A、B间的作用力.下列说法正确的是()A.若地面光滑,则FAB=FB.若地面光滑,则FAB=0.5FC.若地面与物体间的动摩擦因数为,则FAB=FD.若地面与物体间的动摩擦因数为,则FAB=0.5F图8-3例2(多选)2018湛江二模如图8-3所示,a、b、c为三个质量均为m的物块,物块a、b通过水平轻绳相连后放在水平面上,物块c放在b上.现用水平拉力F作用于物块a,使三个物块一起水平向右匀速运动.各接触面间的动摩擦因数均为,重力加速度大小为g.下列说法正确的是()A.该水平拉力大于轻绳的弹力B.物块c受到的摩擦力大小为mgC.当该水平拉力F增大为原来的1.5倍时,物块c受到的摩擦力大小为0.5mgD.剪断轻绳后,在物块b向右运动的过程中,物块c受到的摩擦力大小为mg图8-4变式题(多选)2018武汉模拟如图8-4所示,质量均为M的物块A、B叠放在光滑水平桌面上,质量为m的物块C用跨过轻质光滑定滑轮的轻绳与B连接,且轻绳从滑轮到B的部分与桌面平行.A、B之间的动摩擦因数为,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为g.下列说法正确的是()A.物块A运动的最大加速度为gB.要使物块A、B发生相对滑动,应满足m>C.若物块A、B未发生相对滑动,则物块A受到的摩擦力为D.轻绳对定滑轮的作用力为mg要点总结求解连接体内部物体之间的作用力时,一般选受力较少的隔离体为研究对象;求解具有相同的加速度的连接体所受的外部作用力或加速度时,一般选取系统整体为研究对象.大多数连接体问题中需要整体法和隔离法交替使用.考点二瞬时类问题1.两种基本模型的特点(1)轻绳不需要形变恢复时间,在瞬时问题中,其弹力可以突变,成为零或者别的值.(2)轻弹簧(或者橡皮绳)需要较长的形变恢复时间,在瞬时问题中,当它两端始终有连接物时其弹力不能突变,大小和方向均不变.2.基本方法(1)选取研究对象(一个物体或几个物体组成的系统).(2)先分析剪断绳(或弹簧)或撤去支撑面之前物体的受力情况,由平衡条件求相关力.(3)再分析剪断绳(或弹簧)或撤去支撑面瞬间物体的受力情况,由牛顿第二定律列方程求瞬时加速度.例3在如图8-5所示的装置中,小球在水平细绳OA和与竖直方向成角的弹簧OB作用下处于静止状态,若将绳子OA剪断,求剪断瞬间小球的加速度大小和方向.(重力加速度为g)图8-5图8-6变式题(多选)如图8-6所示,质量为m的小球被一根橡皮筋AC和一根绳BC系住,当小球静止时,橡皮筋AC处在水平方向上,绳BC与竖直方向的夹角为,重力加速度为g.下列判断中正确的是()A.在AC被突然剪断的瞬间,BC对小球的拉力不变B.在AC被突然剪断的瞬间,小球的加速度大小为gsinC.在BC被突然剪断的瞬间,小球的加速度大小为D.在BC被突然剪断的瞬间,小球的加速度大小为gsin图8-7例4(多选)如图8-7所示,物块a、b和c的质量相同,a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连,通过系在a上的细线悬挂于固定点O,整个系统处于静止状态.将细线剪断瞬间,物块a的加速度的大小为a1,S1和S2相对于原长的伸长量分别为l1和l2,重力加速度大小为g,则()A.a1=3gB.a1=0C.l1=2l2D.l1=l2图8-8变式题(多选)如图8-8所示,倾角为的光滑斜面固定在地面上,A、B、C三球的质量均为m,轻质弹簧一端固定在斜面顶端,另一端与A球相连,A、B间固定一个轻杆,B、C间由一轻质细线连接,弹簧、轻杆与细线均平行于斜面,初始时系统处于静止状态.在细线被烧断的瞬间,下列说法正确的是(重力加速度为g)()A.B球的受力情况未变,加速度为零B.A、B两个小球的加速度均沿斜面向上,大小均为gsinC.A、B之间杆的拉力大小为mgsinD.C球的加速度沿斜面向下,大小为gsin考点三临界、极值类问题1.临界、极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程存在着临界点;(2)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程存在着极值,这个极值点往往是临界点.2.“四种”典型临界条件(1)接触与脱离的临界条件:两物体相接触或脱离,临界条件是弹力FN=0.(2)相对滑动的临界条件:两物体相接触且相对静止时,常存在着静摩擦力,则相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值.(3)绳子断裂与松弛的临界条件:绳子所能承受的张力是有限度的,绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力,绳子松弛的临界条件是张力T=0.(4)加速度变化时,速度达到最值的临界条件:加速度变为0.图8-9例5如图8-9所示,质量m=2kg的小球用细绳拴在倾角=37的光滑斜面体的斜面上,此时细绳平行于斜面.g取10m/s2.下列说法正确的是()A.当斜面体以5m/s2的加速度向右加速运动时,绳子拉力为20NB.当斜面体以5m/s2的加速度向右加速运动时,绳子拉力为30NC.当斜面体以20m/s2的加速度向右加速运动时,绳子拉力为40ND.当斜面体以20m/s2的加速度向右加速运动时,绳子拉力为60N变式题1如图8-10所示,质量为m=1kg的物块放在倾角为=37的斜面体上,斜面体质量为M=2kg,斜面与物块间的动摩擦因数为=0.2,地面光滑.现对斜面体施加一水平推力F,要使物块相对斜面静止,试确定推力F的取值范围.(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8)图8-10图8-11变式题2如图8-11所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块,其中质量为2m和3m的两木块间用一不可伸长的轻绳相连,轻绳能承受的最大拉力为T.现用水平拉力F拉质量为3m的木块,使三个木块以同一加速度运动,则以下说法正确的是()A.质量为2m的木块受到四个力的作用B.当F逐渐增大到T时,轻绳刚好被拉断C.当F逐渐增大到1.5T时,轻绳还不会被拉断D.轻绳刚要被拉断时,质量为m和2m的两木块间的摩擦力为T完成课时作业(八)专题三动力学中的典型“模型”热点一等时圆模型1.模型特征(1)质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等,如图Z3-1甲所示.(2)质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等,如图乙所示.(3)两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点,质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等,如图丙所示.图Z3-12.思维模板图Z3-2例1如图Z3-2所示,在竖直平面内建立直角坐标系xOy,该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道,其中A、C两点处于同一个圆上,C是圆上任意一点,A、M分别为此圆与y轴、x轴的切点,B点在y轴上且BMO=60,O为圆心.现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放,它们将沿轨道运动到M点,所用时间分别为tA、tB、tC,则()A.tA<tC<tBB.tA=tC<tBC.tA=tC=tBD.由于C点的位置不确定,故无法比较时间大小关系图Z3-3变式题1如图Z3-3所示,有一个半圆,其直径水平且与另一圆的底部相切于O点,O点恰好是半圆的圆心,它们处在同一竖直平面内.现有三条光滑轨道AOB、COD、EOF,它们的两端分别位于上、下两圆的圆周上,轨道与竖直直径的夹角关系为>>.现让一小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端,则小物块在每一条倾斜轨道上滑动所经历的时间关系为()A.tAB=tCD=tEFB.tAB>tCD>tEFC.tAB<tCD<tEFD.tAB=tCD<tEF图Z3-4变式题2如图Z3-4所示,有一固定的支架ACB,AC竖直,AC=BC=l.AB为光滑钢丝,一穿在钢丝中的小球从A点由静止出发,则它滑到B点的时间t为(重力加速度为g)()A.B.C.2D.热点二滑块长木板模型滑块和木板的位移关系、速度关系是解答滑块长木板模型的切入点,前一运动阶段的末速度是下一运动阶段的初速度,解题过程中必须以地面为参考系.(1)模型特点:滑块(视为质点)置于长木板上,滑块和木板均相对地面运动,且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动.(2)位移关系:滑块由木板一端运动到另一端过程中,当滑块和木板同向运动时,位移大小之差x=x2-x1=L(板长);当滑块和木板反向运动时,位移大小之和x=x2+x1=L.例22018吉林三调如图Z3-5甲所示,滑块与长木板叠放在光滑水平面上,开始时均处于静止状态.作用于滑块的水平力F随时间t的变化图像如图乙所示,t=2.5s时撤去力F.已知滑块质量m=2kg,木板质量M=1kg,滑块与木板间的动摩擦因数=0.2,g取10m/s2.(已知滑块在02.5s内没有滑离木板)(1)在00.5s内,求滑块和长木板之间的摩擦力大小;(2)在2.5s时,求滑块和长木板各自的速度大小.图Z3-5变式题1如图Z3-6甲所示,足够长的木板静止在水平面上,木板的质量M=0.4kg,长木板与水平面间的动摩擦因数1=0.1,质量m=0.4kg的小滑块以v0=1.8m/s的速度从右端滑上长木板,小滑块刚滑上长木板的0.2s内的速度图像如图乙所示,小滑块可看成质点,重力加速度g取10m/s2.(1)求小滑块与长木板间的动摩擦因数2和小滑块刚滑上长木板时长木板的加速度大小a1;(2)求小滑块从滑上长木板到与长木板速度相等过程中相对长木板滑行的距离L;(3)求小滑块从滑上长木板到最后停下来的过程中运动的总距离s.图Z3-6变式题22018安徽十校联考如图Z3-7所示,水平地面上固定一倾角为=37的光滑斜面,一长为L1=0.18m的木板锁定在斜面上,木板的上端到斜面顶端的距离为L2=0.2m,绕过斜面顶端光滑定滑轮的一根轻绳一端连接在板的上端,另一端悬吊重物Q,木板与滑轮间的轻绳与斜面平行,物块Q离地面足够高.现在长木板的上端由静止释放一可视为质点的物块P,同时解除对长木板的锁定,结果物块P沿木板下滑而长木板仍保持静止.已知P的质量为m,Q的质量为2m,长木板的质量为3m,重力加速度g取10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8.(1)求物块P与木板间的动摩擦因数;(2)从释放物块P至长木板的上端滑到斜面顶端共需要多长时间?图Z3-7建模点拨“滑块长木板模型”解题思路:(1)选取研究对象:隔离滑块、木板,对滑块和木板进行受力分析和运动分析.(2)寻找临界点:根据牛顿第二定律和直线运动规律求解加速度,判断是否存在速度相等的“临界点”,注意“临界点”摩擦力的突变.(3)分析运动结果:无临界速度时,滑块与木板分离,确定相等时间内的位移关系.有临界速度时,滑块与木板不分离,假设速度相等后加速度相同,由整体法求解系统的共同加速度,再由隔离法用牛顿第二定律求滑块与木板间的摩擦力,如果该摩擦力不大于最大静摩擦力,则说明假设成立,可对整体列式;如果该摩擦力大于最大静摩擦力,则说明假设不成立,可对两者分别列式,确定相等时间内的位移关系.热点三涉及传送带的动力学问题常见的几种传送带问题模型项目图示滑块可能的运动情况水平传送带(1)v0=0时,可能一直加速,也可能先加速后匀速(2)v0>v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速(3)v0<v时,可能一直加速,也可能先加速再匀速(1)传送带较短时,滑块一直减速到达左端(2)传送带较长时,滑块还要被传送带传回右端.其中v0>v时返回速度为v,v0<v时返回速度为v0倾斜传送带(1)传送带两端距离较小时,可能一直加速(2)传送带两端距离较大时,可能先加速后匀速(1)传送带两端距离较小时,可能一直加速(2)传送带两端距离较大时,若tan,则先加速后匀速,若<tan,则先以a1加速,后以a2加速(1)<tan时,一直加速(2)=tan时,一直匀速(3)>tan时,先减速,后反向加速例32018山西忻州一中月考如图Z3-8所示,水平传送带长L=11.5m,以速度v=7.5m/s沿顺时针方向匀速转动.在传送带的A端无初速度放上一个质量为m=1kg的滑块(可视为质点),在将滑块放到传送带的同时,对滑块施加一个大小为F=5N、方向与水平面成=37角的拉力,滑块与传送带间的动摩擦因数为=0.5,重力加速度g取10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8.在滑块从A端运动到B端的过程中,求:(1)滑块运动的时间;(2)滑块和传送带组成的系统因摩擦产生的热量.图Z3-8图Z3-9变式题1(多选)2018湖南张家界三模如图Z3-9所示,一个可视为质点的物体从高为h=0.8m的光滑斜面顶端由静止开始下滑,物体经过A点时速率变化可忽略不计,滑上传送带A端的瞬时速度为vA,到达B端的瞬时速度设为vB,水平传送带A、B两端相距x=6m,物体与传送带间的动摩擦因数=0.1,g取10m/s2.下列说法中正确的是()A.物体滑上传送带A端的瞬时速度vA=4m/sB.若传送带不动,则物体到达B端的瞬时速度vB=2m/sC.若传送带逆时针匀速转动,则vB一定小于2m/sD.若传送带顺时针匀速转动,则vB一定大于2m/s变式题2(多选)2018贵阳模拟如图Z3-10甲所示,位于同一平面的两条倾斜轨道、分别与一传送装置两端平滑相连.现将小物块从轨道顶端由静止释放,若传送装置不运转,则小物块运动到轨道底端过程的v-t图像如图乙所示;若传送装置匀速运转,则小物块下滑过程的v-t图像可能是图Z3-11中的()图Z3-10图Z3-11建模点拨(1)在确定研究对象并进行受力分析之后,首先判定摩擦力突变(含大小和方向)点,给运动分段.传送带传送的物体所受的摩擦力,不论