高二数学上 第七章 直线和圆的方程 ： 7.2直线的方程(一)课件.ppt

问题问题1：已知直线：已知直线l过点过点(1,2) ,斜率为斜率为 ，3则直线则直线l上任一点满足什么条件？上任一点满足什么条件？你能得出直线你能得出直线l的方程吗？的方程吗？问题问题2：若直线：若直线l经过点经过点P1(x1, y1), 且斜率且斜率 为为k，则，则l的方程是什么？的方程是什么？7.2 7.2 直线的方程直线的方程(1)(1) 设点设点P(x,y)是直线是直线l上不同于点上不同于点P1的的任意一点，任意一点，得得x xx xy yy yk k 由由1 11 1 11xxkyy 注注: (1)当倾斜角为当倾斜角为0o时，时，l的方程为的方程为_y=y1(2)当倾斜角为当倾斜角为90o时时, l的方程为的方程为_x=x1(3)直线方程的点斜式只能表示斜率直线方程的点斜式只能表示斜率存在的直线存在的直线一、直线方程的一、直线方程的点斜式点斜式7.2 7.2 直线的方程直线的方程(1)(1)练习练习1：课本第：课本第3940页页1，2 已知直线已知直线l的斜率是的斜率是k，与，与y轴交点是轴交点是(0,b)，则直线，则直线l的方程是的方程是y - b =k（ x - 0）y = k x + b即即二、直线方程的二、直线方程的斜截式斜截式 b 叫做直线叫做直线L在在y轴上的截距轴上的截距注注: (1)斜截式斜截式 是点斜式的特例；是点斜式的特例；(2)“截距截距”b可正、可负或零，与可正、可负或零，与“距离距离”不不同同7.2 7.2 直线的方程直线的方程(1)(1)练习练习2：课本第：课本第40页页 3例例1、求过点、求过点(2, -1)且倾斜角为直线且倾斜角为直线x-3y+4=0 的倾斜角的的倾斜角的2倍的直线方程倍的直线方程例例2、已知直线、已知直线l在在y轴上的截距是轴上的截距是 2，且，且其倾斜角的正弦值为其倾斜角的正弦值为 ，求直线，求直线l方方程程13135 57.2 7.2 直线的方程直线的方程(1)(1)例例3、已知直线、已知直线L的倾斜角的倾斜角 满足满足,cos3sin4而且它在而且它在y轴上的轴上的截距为截距为3，求直线，求直线L与两坐标轴所与两坐标轴所围成的三角形的面积围成的三角形的面积7.2 7.2 直线的方程直线的方程(1)(1)例例4、已知直线、已知直线l经过点经过点P(3,2)，并且与，并且与两坐标轴的正半轴分别交于两坐标轴的正半轴分别交于A、B两点，两点，若若AOB面积为面积为16，求，求l的方程；的方程；变式题变式题： 求使求使AOB面积最小时的直线面积最小时的直线 l的方程的方程7.2 7.2 直线的方程直线的方程(1)(1)练习练习3：1、已知直线、已知直线l:)(043cosRyx求直线求直线l的倾斜角的取值范围的倾斜角的取值范围2、若、若ABC在第一象限，在第一象限，A(1,1)、B(5,1)，且点且点C在直线在直线AB的上方，的上方，,4,3 BA求直线求直线AC、直线、直线BC的方程的方程7.2 7.2 直线的方程直线的方程(1)(1)小结小结：1) 直线方程的两种形式：直线方程的两种形式： 点斜式：点斜式：y-y1=k (x-x1) 斜截式：斜截式：y=kx+b2) 点斜式和斜截式都是在斜率存在时点斜式和斜截式都是在斜率存在时 方可用方可用7.2 7.2 直线的方程直线的方程(1)(1)作业：作业：P44 习题习题7.2 1、2、4、5、6