2018年度数学中考模拟题.doc
-.样 题2018年泰安学生学业水平测试数学样题一、选择题（本大题共12个小题，满分36分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分.）1.在1，2，0，3.6 这四个数中，最大的数是（ ）A2 B 0 C3.6 D12.下列计算正确的是ABCD 3.如图的几何体是由五个相同的小立方体搭成，它的左视图是（ ） A B C D4.鲁教版五四制初中数学教科书共八册，总字数约计1655000，用科学记数法可将1655000表示为 （ ）A B C D 5.如图，直角三角板的直角顶点在正方形的顶点上，若，则下列结论错误的是（ ）A B C4=450 D 5=3006下列图形：任取一个是中心对称图形的概率是（）ABCD17若关于的不等式组有解，则实数的取值范围是（ ）A a 4 Ba 4 C D 8.如图，将ABCD分别沿BF、CE折叠，使点A、D分别落在BC上，折痕分别为BF、CE， 若AB=6，EF=2，则BC长为（ ）A 8 B 10 C 12 D 14 9. 下列函数中，对于任意实数，当时，满足的是（）Ay=3x+2 By=2x+1 Cy=2x2+1 Dy=10工人师傅用一张半径为24cm，圆心角为150的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ）cmA B C D 11.如图，抛物线（a0）的对称轴为直1，与轴的一个交点坐标为（1,0），其部分图象如图所示.下列结论： ；方程0的两个根是,； ；当时，的取值范围是；当1 20时，1y2.其中结论正确的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.如图，AB是O的切线，B为切点，AC经过点O，与O分别相交于点 D，C.若ACB=30，AB=，则阴影部分的面积是（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13、已知关于x的方程x2 - (m-3)x+m2=0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是 14.经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是_ _15. 如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长5米的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出杆长1米处的D点离地面的高度DE0.6米，又量得杆底与坝脚的距离AB3米，则石坝的坡度为 _ _.16.已知关于，的二元一次方程组的解，则的算术平方根是_.17如图，在半径为13的O中，弦AB=10，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC的值为18.如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点B顺时针旋转到A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线上，再将A1BO1绕点A1顺时针旋转到A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线上，依次进行下去，若点A的坐标是（0，1），则点A8的横坐标是 . 三、解答题（本大题共7个小题，满分66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）19. (8分) 先化简，再求值：，其中2sin60120. (8分)为了绿化环境，泰安某中学八年级三班同学都积极参加植树活动，今年植树节时，该班同学植树情况的部分数据如图所示，请根据统计图信息，回答下列问题；（1）八年级三班共有多少同学？（2）条形统计图中分别是多少？（3）扇形统计图中，试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数.21.(8分)在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交与第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点. 过点A作AHy轴，垂足为H，OH=3，tanAOH=，点B的坐标为（m，2）. （1）求AHO的周长；（2）求该反比例函数和一次函数的解析式. 22.(9分)如图，已知ABC中，ABAC，把ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到ADE，连接BD，CE交于点F.(1)求证：AECADB；(2)若AB2，BAC45，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长23.(10分)某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完；商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，售价每台也上调了200元.（1）商场第一次购入的空调每台进价是多少元？（2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？24、(11分)在矩形ABCD中，E为CD的中点，H为BE上的一点，连接CH并延长交AB于点G，连接GE并延长交AD的延长线于点F（1）求证: ABBH=2BGEH（2）若CGF=90， =3时，求的值25.（12分）如图，已知抛物线与轴交于A、B两点，与y轴交于点C（1）求点A，B，C的坐标；（2）点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积；（3）此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得MBO=ACO ？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由2018年泰安学生学业水平测试数学样题参考答案一、选择题（每小题3分，共36分） DCDBB CABAB CC二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 1 14. 15. 3 16. 2 17. 18. 三、解答题（本大题共57小题，满分66分）19.（本小题满分8分）解： -2分 -4分当2sin601211时， -5分原式 -8分20. （本小题满分8分）解：（1）由两图可知，植树4棵的人数是11人，占全班人数的22%，所以八年级三班共有人数为：1122%=50（人） -2分（2）由扇形统计图可知，植树5棵人数占全班人数的14%，所以n=5014%=7（人） m=50（4+18+11+7）=10（人）故答案是：； -4分（3）所求扇形圆心角的度数为：360=72 -2分21. （本小题满分8分） 解：（1）在RtAOH中，OH=3，tanAOH=，AH=4. AHO的周长为：3+4+5=12. -3分(2)由（1）可知，点A（-4,3），将点A坐标代入 得反比例函数的表达式为： -4分将B（m，2）代入 B（6，2） -5分将A、B坐标代入中， 解得一次函数的表达式为： -8分 22. （本小题满分9分）（1）证明：ABCADE 且AB=AC AE=AD， AC=AB， BAC+BAE=DAE+BAE 即CAE=DAB在ABC和ADE中， AECADB -4分 （2）解：四边形ADFC是菱形，且BAC=45 DBA=BAC=45又 由（1）知 AB=AD DBA=BDA=45 ABD是直角边长为2的等腰直角三角形 -6分 BD2=2AB2=8 BD= -7分又四边形ADFC是菱形 AD=DF=FC=AC=AB=2 -8分 BF=BD=DF= -9分 23. （本小题满分10分）解：（1）设商场第一次购入的空调每台进价是元，由题意列方程得：， -3分解得：=2400，经检验=2400是原方程的根， 答：商场第一次购入的空调每台进价是2400元。 -5分（2）设将台空调打折出售，根据题意，得：3000+（3000+200）0.95+（3000+200）（）（24000+52000）（1+22%）， -8分 解得：8，答：最多将8台空调打折出售 -10分24. （本小题满分11分）（1）证明：四边形ABCD是矩形， CDAB，ECH=BGH，CEH=GBH，CEHGBH， -3分 ECBH=BGEHABBH=BGEHABBH=2BGEH -5分（2）解：作EMAB于M，如图所示： 则EM=BC=AD，AM=DE，E为CD的中点， DE=CE，设DE=CE=3a，则AB=CD=6a，由（1）得： =3， BG=CE=a， AG=5a，EDF=90=CGF，DEF=GEC， DEFGEC， -8分 ， EGEF=DEEC，CDAB， =， ， EF=EG， EGEG=3a3a， 解得：EG=a，在RtEMG中，GM=2a EM=a， BC=a， = -11分25. （本小题满分12分）解：（1）令得， ， 解得： =4， =2，点A坐标（2，0），点B坐标（4，0），令，得，点C坐标（0，2）（2）当AB为平行四边形的边时：AB=EF=6，对称轴， 点E的横坐标为7或5，点E坐标（7，）或（5，），此时点F（1，），以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积=6=当AB为平行四边形的对角线时：A、B两点关于对称轴对称， 则顶点为 E点，得E（-1，）点F的坐标为（-1，），以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积=6=答：以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积为或（3）如图所示，由（1）可知点A坐标（2，0），点C坐标（0，2）当时，MBO=ACO，由于NB=3，可得MN=3点M的坐标为（-1，3）或（-1，-3）
