《全品高考复习方案》2020届高考物理一轮复习文档：第13单元 热学 听课答案.doc

第十三单元热学第32讲分子动理论内能用油膜法估测分子的大小【教材知识梳理】一、1.(1)10-10(2)10-26(3)6.0210232.(1)高(2)液体分子小高3.(1)引力斥力合力(2)减小快(3)斥力零引力二、1.温度平均动能2.间距3.动能分子势能温度体积分子的摩尔数(或分子数)三、单层分子球形VS辨别明理(1)()(2)()(3)()(4)()(5)()(6)()(7)()(8)()(9)()(10)()【考点互动探究】考点一例1ACE解析 a克拉钻石的物质的量(摩尔数)为n=0.2aM,所含分子数为N=nNA=0.2aNAM,选项A正确,选项B错误;钻石的摩尔体积V=M10-3(单位为m3/mol),每个钻石分子体积为V0=VNA=M10-3NA,设钻石分子直径为d,则V0=43d23,联立解得d=36M10-3NA(单位为m),选项C正确,选项D错误;根据阿伏伽德罗常数的意义知,每个钻石分子的质量m=MNA(单位为g),选项E正确.例2AB解析 阿伏伽德罗常数NA=Mmolm=Vmolm=VmolV,其中V为每个气体分子所占有的体积,而V0是气体分子的体积,故A、B正确,C错误;V0不是气体分子的质量,故D错误.考点二例3ACD解析 扩散现象与温度有关,温度越高,扩散进行得越快,选项A正确;扩散现象是由于分子的无规则运动引起的,不是一种化学反应,选项B、E错误,选项C正确;扩散现象在气体、液体和固体中都能发生,选项D正确.例4ABE解析 分子间既存在引力,也存在斥力,只是当分子间距离大于平衡距离时表现为引力,小于平衡距离时表现为斥力,故A正确;分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小,故B正确;分子间距大于r0时,分子力表现为引力,相互靠近时,分子力做正功,分子间距小于r0时,分子力表现为斥力,相互靠近时,分子力做负功,故C错误;两分子之间的距离大于r0时,分子力表现为引力,当分子之间的距离增大时,分子力做负功,分子势能增加,故D错误;当两分子之间的距离等于r0时,分子势能最小,从该位置起增大或减小分子间距离,分子力都做负功,分子势能增加,分子之间的距离变化时,可能存在分子势能相等的两个点,故E正确.变式题ACE解析 在r>r0阶段,当r减小时,F做正功,分子势能减小,分子动能增加,故A正确;在r<r0阶段,当r减小时,F做负功,分子势能增加,分子动能减小,故B错误;由Ep-r图可知,在r=r0时,分子势能最小,但不为零,动能最大,故C正确,D错误;在整个相互接近的过程中,分子动能和势能之和保持不变,故E正确.例5ABC解析 影响内能大小的因素是体积、温度、物态和分子总数,1 kg水和100 g水的质量不同,水分子总数不同,所以内能不同,故选项A错误;改变内能有做功和热传递两种方式,所以物体内能增加,不一定要从外界吸收热量,也可以是外界对物体做功,选项B错误;热量能从内能多的物体转移到内能少的物体,也能从内能少的物体转移到内能多的物体,选项C错误;在相同物态下,同一物体温度降低,分子的平均动能减小,内能减少,选项D正确;物体运动的快慢与分子运动的快慢无关,物体运动快,分子的平均动能不一定大,内能不一定大,选项E正确.变式题BDE解析 气体的内能是指组成气体的所有分子热运动的动能与分子势能的总和,与气体分子的重力势能及气体整体运动的动能无关,选项A、C错误,B、E正确;因做功和热传递都能改变内能,所以气体的体积变化时,其内能可能不变,选项D正确.考点三例6将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上V0V1na2NV2解析 在步骤中,应将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上;油酸分子直径为d=VS,一滴溶液中纯油酸的体积为V=V0nV1V2,油膜的面积为S=Na2,联立解得d=V1V0na2NV2.变式题(1)131 cm2(2)810-6 mL(3)6.110-10 m解析 (1)数出图中轮廓线内格子数为131个,那么油膜面积是S=1311 cm2=131 cm2.(2)1 mL溶液中有75滴,则1滴溶液的体积是 175 mL.每104 mL溶液中有纯油酸6 mL,则一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积是V=6104175 mL=810-6 mL.(3)油酸分子的直径为d=VS=810-6131 cm6.110-10 m.1.(多选)如图32-1所示为布朗运动实验的观测记录,关于布朗运动的实验,下列说法正确的是()图32-1A.图中记录的是分子无规则运动的情况B.图中记录的是微粒做布朗运动的情况C.实验中可以看到,悬浮微粒越大,布朗运动越明显D.实验中可以看到,温度越高,布朗运动越激烈E.布朗运动既能在液体中发生,也能在气体中发生解析 BDE布朗运动不是分子的无规则运动,是悬浮在液体或气体中的微粒做的无规则运动,故A错误,B正确.微粒越小、温度越高,布朗运动越明显,故C错误,D正确.布朗运动既能在液体中发生,也能在气体中发生,故E正确.2.(多选)下列关于分子运动的说法不正确的是()A.气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数仅与单位体积内的分子数有关B.布朗运动是液体分子的运动,它说明分子不停息地做无规则热运动C.当分子间的引力和斥力平衡时,分子势能最小D.如果气体分子总数不变,而气体温度升高,气体分子的平均动能一定增大,因此压强也一定增大E.内能不同的物体,它们分子热运动的平均动能可能相同解析 ABD气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数,除了与单位体积内的分子数有关外,还与分子的平均速率有关,选项A错误;布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动,是液体分子热运动的体现,它说明分子不停息地做无规则热运动,选项B错误;当分子间的引力和斥力平衡时,即r=r0时,分子势能最小,选项C正确;如果气体分子总数不变,而气体温度升高,气体分子的平均动能一定增大,压强不一定增大,选项D错误;根据内能的物理意义及温度是分子热运动的平均动能的标志可知,内能不同的物体,它们分子热运动的平均动能可能相同,选项E正确.3.(多选)下列说法正确的是()A.0 的冰与0 的水分子的平均动能相同B.质量相等的两个物体,温度高的内能不一定大C.分子间作用力的合力总是随分子间距离的增大而减小D.即使制冷技术不断提高,绝对零度也不能达到E.用打气筒向篮球内充气时需要用力,说明气体分子间有斥力解析 ABD温度是分子平均动能的标志,选项A正确;物体的内能与温度、体积、物质的量均有关,质量相等的两个物体,温度高的内能不一定大,选项B正确;当r<r0时,分子间作用力的合力随分子间距离的增大而减小,当r>r0时,分子间作用力的合力随分子间距离的增大先增大后减小,选项C错误;绝对零度永远不可能达到,选项D正确;用打气筒向篮球内充气时,气体压强增大,对活塞的压力增大,所以打气时需要用力推动活塞,选项E错误.4.(多选)对于分子动理论和物体内能的理解,下列说法正确的是()A.温度高的物体内能不一定大,但分子平均动能一定大B.外界对物体做功,物体内能一定增加C.温度越高,布朗运动越显著D.当分子间的距离增大时,分子间作用力的合力就一直减小E.当分子间作用力表现为斥力时,分子势能随分子间距离的减小而增大解析 ACE温度高的物体分子平均动能一定大,但是内能不一定大,选项A正确;外界对物体做功,若物体向外放热,其内能不一定增加,选项B错误;温度越高,布朗运动越显著,选项C正确;当分子间的距离增大时,分子间作用力的合力可能先增大后减小,选项D错误;当分子间作用力表现为斥力时,分子势能随分子间距离的减小而增大,选项E正确.5.(多选)2016全国卷 关于气体的内能,下列说法正确的是()A.质量和温度都相同的气体,内能一定相同B.气体温度不变,整体运动速度越大,其内能越大C.气体被压缩时,内能可能不变D.一定量的某种理想气体的内能只与温度有关E.一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中,内能一定增加解析 CDE温度相同,分子平均动能相同,若摩尔质量不同,则相同质量的气体有不同的分子数,分子总动能不同,假若都是理想气体,因为只考虑分子动能,所以内能不同,A错误;气体内能取决于气体分子的平均动能和分子势能,而与宏观上整体的动能无关,B错误;若外界对气体做的功等于气体向外界放出的热,则气体的内能不变,C正确;理想气体的内能取决于气体分子的平均动能,而分子平均动能取决于温度,D正确;理想气体等压膨胀过程中,p一定,V增加,由pVT=C可知T升高,故内能增加,E正确.6.(多选)关于分子动理论和物体的内能,下列说法正确的是()A.某种物体的温度为0 ,说明该物体中分子的平均动能为零B.物体的温度升高时,分子的平均动能一定增大,但内能不一定增大C.当分子间的距离增大时,分子间的引力和斥力都减小,但斥力减小得更快,所以分子间作用力总表现为引力D.10 g 100 的水的内能小于10 g 100 的水蒸气的内能E.两个铅块挤压后能紧连在一起,说明分子间有引力解析 BDE物体的温度为0 ,分子的平均动能不为零,分子在永不停息地做无规则运动,选项A错误;物体的温度升高时,分子的平均动能一定增大,但内能还与势能有关,内能有可能减小,选项B正确;当分子间的距离小于平衡距离r0时,分子间的作用力表现为斥力,大于r0时,分子间作用力表现为引力,选项C错误;10 g 100 的水变成水蒸气时,分子间距增大,要克服分子间的引力做功,分子势能增大,所以10 g 100 的水的内能小于10 g 100 水蒸气的内能,选项D正确;两个铅块挤压后能紧连在一起,是分子间的引力作用的结果,选项E正确.第33讲固体、液体、气体的性质热力学定律【教材知识梳理】异性熔点表面积p1V1=p2V2p1V1T1=p2V2T2传递的热量Q+W低温高温绝对零度t+273.15辨别明理(1)()(2)()(3)()(4)()(5)()(6)()(7)()(8)()思维拓展答案 设容器壁上面积为S的接触面对这些气体分子的作用力大小为F,对这个小立方体中在t的时间内与面积为S的接触面发生碰撞的气体分子,由动量定理得Ft=16N2mv其中2mv为每个气体分子与容器壁碰撞过程动量变化的大小.将压力F=F=pS和N=nSvt代入上式得pSt=16nSvt2mv消去左、右两边的相同项St,得压强p=13nmv2因为气体分子平均动能为Ek=12mv2所以容器壁上碰撞处的压强为p=23n12mv2=23nEk从推导可知,在常温常压下,容器内质量一定的气体,微观方面压强的大小与两个因素有关,一个是容器内单位体积内的分子数n,另一个是分子平均动能Ek.而宏观方面容器内单位体积内的分子数n对应气体密度,分子平均动能Ek对应气体温度,所以,宏观方面气体压强与气体密度和温度有关.【考点互动探究】考点一例1BCD解析 晶体被敲碎后,构成晶体的分子或原子的空间点阵结构没有发生变化,仍然是晶体,A错误;有些晶体在光学性质方面是各向异性的,B正确;同种元素构成的不同晶体互为该元素的同素异形体,C正确;如果外界条件改变了物质分子或原子的排布情况,晶体和非晶体之间可以互相转化,D正确;晶体熔化过程中,分子势能发生变化,内能发生了变化,E错误.例2ACD解析 水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠,这是不浸润的结果,而在干净的玻璃板上不能形成水珠,这是浸润的结果,选项B错误.玻璃板很难被拉开是由于分子引力的作用,选项E错误.例3BCD解析 在一定温度下,饱和汽压是一定的,饱和汽压随温度的升高而增大,饱和汽压与液体的种类有关,与体积无关,选项A错误,B正确;空气中所含水蒸气的压强,称为空气的绝对湿度,相对湿度=水蒸气的实际压强同温度下水的饱和汽压,夏天的饱和汽压大,在相对湿度相同时,夏天的绝对湿度大,选项C、D正确;人感受的空气潮湿程度是相对湿度,选项E错误.考点二例4p0+mgSp0-MgS解析 图甲中,以活塞为研究对象,有pAS=p0S+mg解得pA=p0+mgS图乙中,以气缸为研究对象,有pBS+Mg=p0S解得pB=p0-MgS.例5甲:p0-gh乙:p0-gh丙:p0-32gh丁:p0+gh1解析 在图甲中,以高为h的液柱为研究对象,由二力平衡知p气S+ghS=p0S所以p气=p0-gh在图乙中,以B液面为研究对象,由平衡条件得F上=F下,即p气S+ghS=p0S所以p气=p0-gh在图丙中,以B液面为研究对象,有p气S+ghSsin 60=p0S所以p气=p0-32gh在图丁中,以液面A为研究对象,由二力平衡得p气S=p0S+gh1S所以p气=p0+gh1.变式题p0+mFS(M+m)解析 以气缸和活塞整体为研究对象,根据牛顿第二定律得F=(M+m)a以活塞为研究对象,根据牛顿第二定律得pS-p0S=ma联立解得p=p0+mFS(M+m).考点三例6AD解析 由图像可知,在AB的过程中,气体温度升高,体积变大,且体积与温度成正比,由pVT=C可知,气体压强不变,故A正确;由图像可知,在BC的过程中,体积不变,温度降低,由pVT=C可知,压强p减小,故B、C错误;由图像可知,在CD的过程中,气体温度不变,体积减小,由pVT=C可知,压强p增大,故D正确.变式题1BDE解析 由图像可知,过程bc中气体发生等温变化,理想气体内能不变,压强减小,由玻意耳定律可知,体积增大,气体对外做功,由热力学第一定律U=Q+W可知,气体吸热,故A错误;由图像可知,过程ab中气体压强与热力学温度成正比,则气体发生等容变化,气体体积不变,外界对气体不做功,气体温度升高,内能增大,由热力学第一定律可知,气体吸收热量,故B正确;由图像可知,过程ca中气体压强不变,温度降低,由盖吕萨克定律可知,其体积减小,外界对气体做功,W>0,气体温度降低,内能减少,U<0,由热力学第一定律可知,气体要放出热量,过程ca中外界对气体所做的功小于气体所放热量,故C错误;由图像可知,a、b和c三个状态中,状态a温度最低,分子平均动能最小,故D正确;由图像可知,过程bc中气体发生等温变化,气体分子平均动能不变,压强减小,由玻意耳定律可知,体积增大,b、c状态气体的分子数密度不同,b和c两个状态中,容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同,故E正确.变式题2A解析 由图像可知,ab过程,气体压强减小而体积增大,气体的压强与体积倒数成正比,则压强与体积成反比,气体发生的是等温变化,故A正确;由理想气体状态方程pVT=C可知p1V=pV=CT,由图像可知,连接O、b的直线比连接O、c的直线的斜率小,所以b的温度低,bc过程,温度升高,由图像可知,压强增大,且体积也增大,故B错误;由图像可知,cd过程,气体压强不变而体积变小,由理想气体状态方程pVT=C可知气体温度降低,故C错误;由图像可知,da过程,气体体积不变,压强变小,由理想气体状态方程pVT=C可知,气体温度降低,故D错误.考点四例7ABD解析 气体向真空自发扩散,对外界不做功,且没有热传递,气体的内能不会改变,A正确,C错误;气体在被压缩的过程中,活塞对气体做功,因气缸绝热,故气体内能增大,B正确;气体在被压缩的过程中,外界对气体做功,D正确;气体在被压缩的过程中内能增加,而理想气体无分子势能,故气体分子的平均动能增加,E错误.变式题1BDE解析 根据pVT=C,过程中气体的体积V不变,温度T升高,压强p会增大,A错误;过程中气体的体积V增大,对外做功,B正确;过程中气体的体积V不变,温度T降低,向外界放出了热量,C错误;理想气体的内能只与温度有关,状态c、d温度相等,则内能相等,D正确;根据pVT=C,T=pCV,T-V图线上的点与原点连线的斜率越大,表示该状态点的压强越大,E正确.变式题2BD解析 由p-V图像可知,ab为等压过程,体积增大,对外做功,温度升高,内能增大,由Q+W=U可知,此过程吸收热量;bc为等容过程,压强减小,温度降低,内能减小,放出热量,选项A、C错误,D正确.由于a、c两状态温度相等,故理想气体内能相等,选项B正确.例8ADE解析 第一类永动机不消耗能量却源源不断对外做功,违背了能量守恒定律,所以不可能制成,A正确;能量耗散过程中能量仍守恒,B错误;电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界,是压缩机做功的结果,不违背热力学第二定律,C错误;能量耗散说明宏观热现象的发生具有方向性,D正确;物体从单一热源吸收的热量可以全部用于做功,但一定引起外界变化,E正确.图33-11.2018江苏卷 如图所示,一支温度计的玻璃泡外包着纱布,纱布的下端浸在水中.纱布中的水在蒸发时带走热量,使温度计示数低于周围空气温度.当空气温度不变,若一段时间后发现该温度计示数减小,则()A.空气的相对湿度减小B.空气中水蒸气的压强增大C.空气中水的饱和汽压减小D.空气中水的饱和汽压增大解析 A温度计示数减小,说明水分蒸发吸热,空气的相对湿度减小,选项A正确,B错误;由于不能确定初始状态是否达到水的饱和汽压,故选项C、D错误.2.(多选)下列有关物体内能改变的判断正确的是()A.外界对物体做功,物体的内能一定增加B.外界向物体传递热量,物体的内能可能增加C.物体对外界做功,物体的内能可能增加D.物体向外界放热,物体的内能可能增加E.绝热过程中,气体向外界膨胀则内能增加解析 BCD做功和热传递都能改变物体的内能,根据热力学第一定律U=Q+W知,外界对物体做功,物体的内能不一定增加,外界向物体传递热量,物体的内能可能增加,选项A错误,选项B正确;由U=Q+W可知,若物体对外界做功,物体的内能可能增加,同理物体向外界放热,物体的内能可能增加,选项C、D正确;绝热过程不发生热传递,气体向外界膨胀过程对外做功,由U=Q+W可知,气体内能减小,选项E错误.3.(多选)对于一定质量的理想气体,下列说法正确的是()A.若气体的压强和体积都不变,其内能也一定不变B.若气体的内能不变,其状态也一定不变C.若气体的温度随时间不断升高,其压强也一定不断增大D.当气体温度升高时,气体的内能一定增大E.保持气体的体积不变,当温度升高时,每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多解析 ADE理想气体的内能是由温度决定的,根据理想气体状态方程pVT=C(C为恒量)可知,当体积和压强都不变时,其温度也一定不发生变化,因此内能不变,选项A正确;而反过来,内能不变只能说明温度不变,可能发生等温变化,也就是气体状态可能发生变化,选项B错误;根据理想气体状态方程,温度升高,压强可能增加也可能减小,选项C错误;一定质量理想气体的内能只由温度决定,当温度升高时,内能一定增加,选项D正确;气体的体积不变,当温度升高时,分子平均速率增大,每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多,选项E正确.4.(多选)关于永动机和热力学定律的讨论,下列叙述正确的是()A.第二类永动机违反能量守恒定律B.机械能全部转化为内能的宏观过程是不可逆过程C.保持气体的质量和体积不变,当温度升高时,每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多D.做功和热传递都可以改变物体的内能,但从能量转化或转移的观点来看,这两种改变方式是有区别的E.不可能使热量由低温物体传递到高温物体解析 BCD第二类永动机违反了热力学第二定律,选项A错误;根据热力学第二定律,所有与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的,选项B正确;保持气体的质量和体积不变,当温度升高时,分子平均速率增大,每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多,选项C正确;做功和热传递都可以改变物体的内能,但从能量转化或转移的观点来看,这两种改变方式是有区别的,选项D正确;由热力学第二定律可知,不可能使热量从低温物体传向高温物体而不产生其他影响,但在外力做功的情况下可以使热量由低温物体传递到高温物体,如空调制冷现象,选项E错误.5.(多选)下列说法正确的是()A.晶体的导热性能一定是各向异性的B.封闭气体的压强仅与分子的密集程度有关C.夏季天旱时,给庄稼松土是为了破坏土壤中的毛细管,防止水分蒸发D.虽然大量分子做无规则运动,速率有大有小,但分子的速率却按一定的规律分布E.由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间距离,液面分子间的作用力表现为引力,所以液体表面具有收缩的趋势解析 CDE单晶体的导热性能一定是各向异性的,多晶体的导热性能是各向同性的,选项A错误;封闭气体的压强与分子的密集程度和气体分子的平均速率有关,选项B错误.6.(多选)下列说法正确的是()A.理想气体吸热后温度一定升高B.100 、1 g的氢气与100 、1 g的氧气相比,平均动能一定相等,内能一定不相等C.某理想气体的摩尔体积为V0,阿伏伽德罗常数为NA,则该理想气体的分子体积为V0NAD.甲、乙两个分子在只受分子力的作用下由无穷远处逐渐靠近直到不能再靠近的过程中,分子引力与分子斥力都增大,分子势能先减小后增大E.扩散现象与布朗运动都能说明分子在永不停息地运动解析 BDE根据热力学第一定律,气体吸热的同时若对外做功,内能不一定增加,即温度不一定升高,A错误;两者摩尔质量不同,即分子数不相同,温度相同,分子平均动能相等,内能不相同,B正确;气体分子间有间隙,所以气体分子体积不为V0NA,V0NA为每个气体分子占据空间的体积,C错误;从无穷远靠近的过程中,分子引力与分子斥力都增大,当分子间距离大于平衡距离时,表现为引力,靠近过程中,分子力做正功,分子势能减小,当分子间距离小于平衡距离时,表现为斥力,靠近过程中,分子力做负功,分子势能增加,D正确;布朗运动和扩散现象都能说明分子在永不停息地运动,E正确.7.(多选)根据热力学知识,下列说法正确的是()A.当r>r0(平衡距离)时,随着分子间距离增大,分子间的引力增大,斥力减小,所以合力表现为引力B.热量可以从低温物体传到高温物体C.有些物质在适当的溶剂中溶解时,在一定浓度范围内具有液晶态D.空气相对湿度越大时,空气中水蒸气压强越接近饱和汽压,水蒸发越快E.夏天中午时车胎内的气压比清晨时的高,且车胎体积增大,则胎内气体对外界做功,内能增大(胎内气体质量不变且可视为理想气体)解析 BCE当r>r0(平衡距离)时,随着分子间距离增大,分子间的引力、斥力都减小,合力表现为引力,A错误;热力学第二定律是说热量不可能自发地从低温物体传到高温物体,也就是说,如果在一定的条件下,热量是可以从低温物体传到高温物体的,B正确;有些物质在适当的溶剂中溶解时,在一定浓度范围内具有液晶态,C正确;空气相对湿度越大时,空气中水蒸气压强越接近饱和汽压,水蒸发越慢,D错误;夏天中午时车胎内的气压比清晨时的高,且车胎体积增大,故胎内气体对外界做功,根据pVT=C知,温度升高,所以内能增大,E正确.8.(多选)下列说法正确的是()A.玻璃、石墨和金刚石都是晶体,木炭是非晶体B.一定质量的理想气体经过等容过程,吸收热量,其内能一定增加C.足球充足气后很难被压缩,是因为足球内气体分子间斥力作用的结果D.当液体与大气相接触时,液体表面层内的分子所受其他分子作用力的合力总是指向液体内部E.气体分子单位时间内和单位面积器壁碰撞的次数与单位体积内气体的分子数和气体温度有关解析 BDE石墨和金刚石都是晶体,玻璃、木炭是非晶体,故A错误;根据U=W+Q可知,一定质量的理想气体经过等容过程,吸收热量,则W=0,Q>0,故U>0,即其内能一定增加,选项B正确;足球充足气后很难被压缩,是因为足球内气体压强作用的结果,选项C错误;由于表面张力的作用,当液体与大气相接触时,液体表面层内的分子所受其他分子作用力的合力总是指向液体内部,选项D正确;气体分子单位时间内和单位面积器壁碰撞的次数与单位体积内气体的分子数和气体温度有关,选项E正确.9.(多选)关于生活中的热学现象,下列说法正确的是()A.夏天和冬天相比,夏天的气温较高,水的饱和汽压较大,在相对湿度相同的情况下,夏天的绝对湿度较大B.民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病,方法是用镊子夹一棉球,沾一些酒精,点燃,在罐内迅速旋转一下再抽出,迅速将火罐开口端紧压在皮肤上,火罐就会紧紧地被 “吸”在皮肤上,其原因是,当火罐内的气体体积不变时,温度降低,压强增大(火罐内气体可视为理想气体)C.盛有氧气的钢瓶在27 的室内,测得瓶内氧气的压强是9.0106 Pa,将其搬到-3 的工地上时,测得瓶内氧气的压强变为7.8106 Pa,通过计算可判断出钢瓶漏气(钢瓶内的氧气可视为理想气体)D.汽车尾气中各类有害气体排入大气后严重污染了空气,想办法使它们自发地分离,既清洁了空气,又变废为宝E.一辆空载的卡车停于水平地面,在缓慢装沙过程中,若车胎不漏气,胎内气体温度不变,不计气体分子间势能,则胎内气体向外界放热(胎内气体可视为理想气体)解析 ACE夏天和冬天相比,夏天的气温较高,水的饱和汽压较大,在相对湿度相同的情况下,夏天的绝对湿度较大,选项A正确;根据pVT=C可知,当火罐内的气体体积不变时,温度降低,压强减小,故因内部压强小于外界压强而被“吸”到皮肤上,选项B错误;根据pVT=C,由于在室内时,p1T1=CV1,而搬到工地上后,p2T2=CV2<CV1,故可判断出钢瓶漏气,选项C正确;根据热力学第二定律的微观意义可知,选项D错误;在缓慢装沙过程中,若车胎不漏气,则胎内气体的压强增大,温度不变,根据理想气体状态方程pVT=C知,气体的体积减小,外界对气体做功,由热力学第一定律可知,胎内气体向外放热,选项E正确.第34讲选修3-3计算题型突破【考点互动探究】考点一例1(1)Vg0T0Tb(2)Vg0T0Ta(3)V0T01Tb-1Ta-m0解析 (1)设1个大气压下质量为m的空气在温度为T0时的体积为V0,密度为0=mV0在温度为T时的体积为VT,密度为(T)=mVT由盖吕萨克定律得V0T0=VTT联立式得(T)=0T0T气球所受到的浮力为f=(Tb)gV联立式得f=Vg0T0Tb(2)气球内热空气所受的重力为G=(Ta)Vg联立式得G=Vg0T0Ta(3)设该气球还能托起的最大质量为m,由力的平衡条件得mg=f-G-m0g联立式得m=V0T01Tb-1Ta-m0变式题(1)28 Pa(2)1.3解析 (1)当气泡在水下h=10 m处时,设其半径为r1,气泡内外压强差为p1,则p1=2r1代入题给数据得p1=28 Pa(2)设气泡在水下10 m处时,气泡内空气的压强为p1,气泡体积为V1;气泡到达水面附近时,气泡内空气的压强为p2,内外压强差为p2,其体积为V2,半径为r2.气泡上升过程中温度不变,根据玻意耳定律有p1V1=p2V2由力学平衡条件有p1=p0+gh+p1p2=p0+p2气泡体积V1和V2分别为V1=43r13V2=43r23联立式得r1r23=p0+p2gh+p0+p1由式知,pip0,i=1,2,故可略去式中的pi项,代入题给数据得r2r1=321.3考点二例20.34 kg解析 由题意知,气体质量m=1 kg,压强p1=1.0106 Pa,温度T1=(273+57) K=330 K,经一段时间后温度降为T2=(273+27)K=300 K,p2=35p1=351106 Pa=6.0105 Pa,设容器的体积为V,以全部气体为研究对象,由理想气体状态方程得p1VT1=p2VT2,解得V=p1VT2p2T1=1106300V6105330=5033V,所以漏掉的氧气质量为m=VVm=50V33-V50V331 kg=0.34 kg.变式题2.5105 Pa解析 设篮球的容积为V2,30次所充空气的体积及篮球的容积之和为V1,则V1=V2+nV=2.5 L+300.125 L=6.25 L由于整个过程中空气质量不变、温度不变,由玻意耳定律得p1V1=p2V2解得p2=p1V1V2=1056.252.5 Pa=2.5105 Pa.考点三例315p0S26g解析 设活塞再次平衡后,活塞上方气体的体积为V1,压强为p1;下方气体的体积为V2,压强为p2.在活塞下移的过程中,活塞上、下方气体的温度均保持不变,由玻意耳定律得p0V2=p1V1p0V2=p2V2由已知条件得V1=V2+V6-V8=1324VV2=V2-V6=V3设活塞上方液体的质量为m,由力的平衡条件得p2S=p1S+mg联立以上各式得m=15p0S26g变式题3.2104 Pa解析 A中气体先做等容变化,有pATA=pATA再做等温变化,即pAVA=pVAB中气体做等温变化,有pBVB=pVBVA+VB=VA+VB由式解得p=3.2104 Pa考点四例422.5 cm7.5 cm解析 设U形管两端竖直朝上时,左、右两边气体的压强分别为p1和p2.U形管水平放置时,两边气体压强相等,设为p,此时原左、右两边气柱长度分别变为l1和l2.由力的平衡条件有p1=p2+g(l1-l2)式中为水银密度,g为重力加速度大小.由玻意耳定律有p1l1=pl1p2l2=pl2两边气柱长度的变化量大小相等l1-l1=l2-l2由式和题给条件得l1=22.5 cml2=7.5 cm变式题144 cmHg9.42 cm解析 设初始时,右管中空气柱的压强为p1,长度为l1;左管中空气柱的压强为p2=p0,长度为l2.活塞被下推h后,右管中空气柱的压强为p1,长度为l1;左管中空气柱的压强为p2,长度为l2.以cmHg为压强单位.由题给条件得p1=p0+(20.0-5.00) cmHgl1=20.0-20.0-5.002 cm由玻意耳定律得p1l1=p1l1联立式和题给条件得p1=144 cmHg依题意p2=p1l2=4.00 cm+20.0-5.002 cm-h由玻意耳定律得p2l2= p2l2联立式和题给条件得h=9.42 cm考点五例5(1)8.010-3 m3(2)400 J解析 (1)V-T图像通过坐标原点,可知从A到B理想气体发生等压变化,由盖吕萨克定律得VATA=VBTB解得VB=TBTAVA=410231026.010-3 m3=8.010-3 m3.(2)外界对气体做的功W=-p(VB-VA)=-1.0105(8.010-3-6.010-3) J=-2102 J根据热力学第一定律得U=Q+W=6.0102 J-2102 J=4.0102 J=400 J.变式题(1)375 K(2)增加400 J解析 (1)DA为等温线,则TA=TD=300 KC到D过程,由盖吕萨克定律得VCTC=VDTD解得TC=375 K(2)A到B过程,压强不变,体积增大,外界对气体做的功W=-pV=-2105310-3 J=-600 J由热力学第一定律得U=Q+W=1000 J-600 J=400 J则气体内能增加了400 J.图34-11.2017海南卷 一粗细均匀的U形管ABCD的A端封闭,D端与大气相通.用水银将一定质量的理想气体封闭在U形管的AB一侧,并将两端向下竖直放置,如图34-1所示,此时AB侧的气体柱长度l1=25 cm,管中AB、CD两侧的水银面高度差h1=5 cm.现将U形管缓慢旋转180,使A、D两端在上,在转动过程中没有水银漏出.已知大气压强p0=76 cmHg.求旋转后,AB、CD两侧的水银面高度差.答案 1 cm解析 对封闭气体研究,初状态时,压强为p1=p0+h1=(76+5) cmHg=81 cmHg,体积为V1=l1S,设旋转后,气体长度增大x,则高度差变为(5-2x)cm,此时气体的压强为p2=p0-(5-2x)=(71+2x)cmHg,体积为V2=(25+x)S,根据玻意耳定律得p1V1=p2V2,即8125=(71+2x)(25+x)解得x=2 cm,根据几何关系知,AB、CD两侧的水银面高度差为h=5-2x=1 cm.2.如图34-2所示,一个圆柱形的绝热容器竖直放置,通过绝热活塞封闭着摄氏温度为t1的理想气体,活塞的质量为m,横截面积为S,与容器底部相距h1.现通过电热丝给气体加热一段时间后,使图34-2其温度上升到t2(摄氏温度),这段时间内气体吸收的热量为Q,已知大气压强为p0,重力加速度为g,假设活塞与容器壁之间无摩擦.求:(1)气体的压强;(2)这段时间内活塞上升的距离;(3)这段时间内气体的内能变化量.答案 (1)p0+mgS(2)h1(t2-t1)273+t1(3)Q-(p0S+mg)h1(t2-t1)273+t1解析 (1)活塞受力分析如图34-3所示,根据共点力平衡的条件得p=p0+mgS图34-3(2)设温度为t2时活塞与容器底部相距为h2.因为气体等压变化,根据盖吕萨克定律得V1T1=V2T2即h1S273+t1=h2S273+t2解得h2=(273+t2)h1273+t1活塞上升的距离为h=h2-h1=h1(t2-t1)273+t1(3)气体对外做的功为W=pSh=(p0+mgS)Sh1(t2-t1)273+t1=(p0S+mg)h1(t2-t1)273+t1根据热力学第一定律得,这段时间内气体内能的变化量为U=Q-W=Q-(p0S+mg)h1(t2-t1)2