2019年度北京地区朝阳区初三数学二模试题和答案解析(Word版可编辑).doc

.2019年北京市朝阳区初三数学二模试题和答案(Word版,可编辑） 数学试卷 2019.6学校 班级 姓名 考号 考生须知1本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、班级、姓名和考号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个1下列轴对称图形中只有一条对称轴的是（A） （B） （C） （D）22019年4月25-27日，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，自“一带一路”倡议提出以来，五年之间，北京市对外贸易总额累计约30 000亿美元，年均增速1.5%将30 000用科学记数法表示应为（A）3.0103 （B）0.3104 （C）3.0104 （D）0.31053右图是某个几何体的展开图，该几何体是（A）圆锥（B）圆柱（C）三棱柱（D）四棱柱4实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（A）（B）（C）（D）5如图，直线，AB=BC，CDAB于点D，若DCA=20，则1的度数为（A）80（B）70（C）60（D）506如果，那么代数式的值为（A）-2（B）2（C）（D）37某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A，B，C，D四级，为了增加产量、提高质量，该公司改进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计，绘制了如下扇形图：根据以上信息，下列推断合理的是（A）改进生产工艺后，A级产品的数量没有变化（B）改进生产工艺后，B级产品的数量增加了不到一倍（C）改进生产工艺后，C级产品的数量减少（D）改进生产工艺后，D级产品的数量减少8小明使用图形计算器探究函数的图象，他输入了一组a，b的值，得到了下面的函数图象，由学习函数的经验，可以推断出小明输入的a，b的值满足（A）a>0，b>0（B）a>0，b<0（C）a<0，b>0（D）a<0，b<0二、填空题（本题共16分，每小题2分）9在函数中，自变量x的取值范围是_10颐和园坐落在北京西郊，是第一批全国重点文物保护单位之一小万去颐和园参加实践活动时发现有的窗户造型是正八边形，如下图所示，则1=_11点A（，），B（，）在二次函数的图象上，若，则_（填“”，“=”或“”）12水果在物流运输过程中会产生一定的损耗，下表统计了某种水果发货时的重量和收货时的重量发货时重量（kg）1002003004005006001000收货时重量（kg）94187282338435530901若一家水果商店以6元/kg的价格购买了5000kg该种水果，不考虑其他因素，要想获得约15 000元的利润，销售此批水果时定价应为_元/kg13如图，AB是O的直径，C是O上一点，将沿直线AC翻折，若翻折后的图形恰好经过点O，则CAB=_14如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是OB的中点，连接AE并延长交BC于点F，若BEF的面积为1，则AED的面积为_15世界上大部分国家都使用摄氏温度（C），但美、英等国的天气预报仍然使用华氏温度（F），两种计量之间有如下的对应表：摄氏温度（C）01020304050华氏温度（F）32506886104122由上表可以推断出，华氏0度对应的摄氏温度是_C，若某一温度时华氏温度的值与对应的摄氏温度的值相等，则此温度为_C16某公园门票的收费标准如下：门票类别成人票儿童票团体票（限5张及以上）价格（元/人）1004060有两个家庭分别去该公园游玩，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果一家比另一家少花40元，则花费较少的一家花了_元三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）17计算：18解不等式组并写出它的所有整数解19下面是小东设计的“过直线上一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程已知：直线l及直线l上一点P求作：直线PQ，使得PQl作法：如图，在直线l上取一点A（不与点P重合），分别以点P，A为圆心，AP长为半径画弧，两弧在直线l的上方相交于点B；作射线AB，以点B为圆心，AP长为半径画弧，交AB的延长线于点Q； 作直线PQ所以直线PQ就是所求作的直线根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明证明：连接BP， _=_=_=AP， 点A，P，Q在以点B为圆心，AP长为半径的圆上 APQ=90（_）（填写推理的依据） 即PQl20关于x的方程有两个实数根（1）求实数m，n需满足的条件；（2）写出一组满足条件的m，n的值，并求此时方程的根21如图，在ABCD中，ABD=90，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE（1）求证：四边形BECD是矩形；（2）连接DE交BC于点F，连接AF，若CE=2，DAB=30，求AF的长22如图，ABC内接于以AB为直径的O，过点A作O的切线，与BC的延长线相交于点D，在CB上截取CE=CD，连接AE并延长，交O于点F，连接CF（1）求证：AC=CF；（2）若AB=4，求EF的长23在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点P（3，4）（1）求k的值；（2）求OP的长；（3）直线与反比例函数的图象有两个交点A，B，若AB>10，直接写出m的取值范围24如图，P是所对弦AB上一动点，过点P作PMAB交于点M，作射线PN交于点N，使得NPB=45，连接MN已知AB=6cm，设A，P两点间的距离为x cm，M，N两点间的距离为y cm（当点P与点A重合时，点M也与点A重合，当点P与点B重合时，y的值为0）小超根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小超的探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值；x/cm0123456y/cm4.22.92.62.01.60（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当MN=2AP时，AP的长度约为_cm25某部门为新的生产线研发了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，在相同条件下与人工操作进行了抽样对比过程如下，请补充完整收集数据 对同一个生产动作，机器人和人工各操作20次，测试成绩（十分制）如下：机器人8.08.18.18.18.28.28.38.48.49.09.09.09.19.19.49.59.59.59.59.6人工6.16.26.67.27.27.58.08.28.38.59.19.69.89.99.99.910101010整理、描述数据 按如下分段整理、描述这两组样本数据： 6x<77x<88x<99x10机器人00911人工（说明：成绩在9.0分及以上为操作技能优秀，8.08.9分为操作技能良好，6.07.9分为操作技能合格，6.0分以下为操作技能不合格）分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数和方差如下表所示： 平均数中位数众数方差机器人8.89.50.333人工8.6101.868得出结论 （1）如果生产出一个产品，需要完成同样的操作200次，估计机器人生产这个产品达到操作技能优秀的次数为_；（2）请结合数据分析机器人和人工在操作技能方面各自的优势：_26在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴与x轴交于点P（1）求点P的坐标（用含a的代数式表示）；（2）记函数(-1x3)的图象为图形M，若抛物线与图形M恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围27MON=45，点P在射线OM上，点A，B在射线ON上（点B与点O在点A的两侧），且AB=1，以点P为旋转中心，将线段AB逆时针旋转90，得到线段CD（点C与点A对应，点D与点B对应）（1）如图，若OA=1，OP=，依题意补全图形；（2）若OP=，当线段AB在射线ON上运动时，线段CD与射线OM有公共点，求OA的取值范围；（3）一条线段上所有的点都在一个圆的圆内或圆上，称这个圆为这条线段的覆盖圆若OA=1，当点P在射线OM上运动时，以射线OM上一点Q为圆心作线段CD的覆盖圆，直接写出当线段CD的覆盖圆的直径取得最小值时OP和OQ的长度28，是平面直角坐标系xOy中的两点，若平面内直线MN上方的点P满足：45MPN90，则称点P为线段MN的可视点（1）在点，,中，线段MN的可视点为_；（2）若点B是直线上线段MN的可视点，求点B的横坐标t的取值范围；（3）直线与x轴交于点C，与y轴交于点D，若线段CD上存在线段MN的可视点，直接写出b的取值范围北京市朝阳区九年级综合练习（二）数学试卷答案及评分参考 20196一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案ACDDBBCA二、填空题（本题共16分，每小题2分）题号9101112答案4510题号13141516答案309；260三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）17解：原式 4分5分18 解：原不等式组为解不等式得， 2分解不等式得， 3分原不等式组的解集为4分原不等式组的所有整数解为-1，0，15分19（1）图略 2分（2）BP，BA，BQ，直径所对的圆周角是直角 5分20解：（1）关于x的方程有两个实数根，1分 2分实数m，n需满足的条件为且3分（2）答案不唯一，如：， 4分此时方程为解得 5分21（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，CD=AB，CDAB 1分BE=AB，BE=CD四边形BECD是平行四边形ABD=90，DBE=90BECD是矩形 2分（2） 解：如图，取BE中点G，连接FG由（1）可知，FB=FC=FE，FG=CE=1，FGBE 3分在ABCD中，ADBC，CBE=DAB=30BG=AB=BE=AG=4分在RtAGF中，由勾股定理可求AF= 5分22（1）证明：AD是O的切线，DAB=90 1分CAD+CAB=90AB是O的直径，ACB=90 CABB=90CAD=BCE=CD，AE=ADCAE=CAD=BB=F，CAE=FAC=CF2分（2）解：由（1）可知，sinCAE=sinCAD=sinB=AB=4，在RtABD中，AD=3，BD=53分在RtACD中，CD=DE=，BE= 4分CEF=AEB，B=F，EF= 5分23解：（1）反比例函数的图象经过点P（3，4），2分（2）过点P作PEx轴于点E点P（3,4），OE=3，PE=4在RtEOP中，由勾股定理可求OP=54分（3）或 6分24解：（1）x/cm0123456y/cm4.22.92.62.32.01.60 2分（2）4分（3）1.4 6分25解：补全表格如下：6x<77x<88x<99x10机器人00911人工33410平均数中位数众数方差机器人8.89.09.50.333人工8.68.8101.8683分（1）110； 4分（2）机器人的样本数据的平均数和中位数都明显高于人工，方差较小，可以推断其优势在于操作技能水平较高的同时还能保持稳定人工的样本数据的众数为10，机器人的样本数据的最大值为9.6，可以推断人工的优势在于能完成一些最高水平的操作 6分26 解：（1）抛物线的对称轴是直线，点P的坐标是(a，0) 2分（2）由题意可知图形M为线段AB，A(-1，3)，B(3，0)当抛物线经过点A时，解得或a=1；当抛物线经过点B时，解得3分如图1，当时，抛物线与图形M恰有一个公共点如图2，当a=1时，抛物线与图形M恰有两个公共点如图3，当时，抛物线与图形M恰有两个公共点结合函数的图象可知，当或或时，抛物线与图形M恰有一个公共点6分27解：（1）补全图形，如图1所示2分（2）如图2，作PEOM交ON于点E，作EFON交OM于点F由题意可知，当线段AB在射线ON上从左向右平移时，线段CD在射线EF上从下向上平移，且OA=EC 3分如图1，当点D与点F重合时，OA取得最小值，为1 4分如图3，当点C与点F重合时，OA取得最大值，为2综上所述，OA的取值范围是1OA25分（3）OP=，OQ=7分28解：（1）A1，A3；2分（2）如图，以（0，）为圆心，1为半径作圆，以（0，）为圆心，为半径作圆，两圆在直线MN上方的部分与直线分别交于点E，F可求E，F两点坐标分别为（0，）和（1，）只有当点B在线段EF上时，满足45MBN90，点B是线段MN的可视点点B的横坐标t的取值范围是5分（3）或 7分