1514多项式乘以多项式.ppt

学习目标学习目标1.掌握多项式乘以多项式的运掌握多项式乘以多项式的运 算法则算法则2.能灵活运用多项式乘以多项能灵活运用多项式乘以多项 式的运算法则进行运算式的运算法则进行运算 自学指导：阅读教材147页完成下例内容1.图15.1-1有几种表示面积的方法？2. 如何用公式表示多项式乘以多项式的法则，如何用语言叙述呢？3.认真看例六的解题格式。 五分钟后比一比看谁能做出与例题相类似的题目。 为了把校园建设成为花园式的学为了把校园建设成为花园式的学 校，经研究决定将原有的长为校，经研究决定将原有的长为a米，米， 宽为宽为b米的足球场向宿舍楼方向加长米的足球场向宿舍楼方向加长 m米，向厕所方向加宽米，向厕所方向加宽n米，扩建成为美化校园米，扩建成为美化校园绿草地。你是学校的小主人，你能帮助学校计算绿草地。你是学校的小主人，你能帮助学校计算出扩展后绿地的面积吗？出扩展后绿地的面积吗？abmnmanb长为长为 a+b 宽为宽为 m+nS = (a+ b) (m +n）manbamanbnbmS = am+ bm+ an+ bnmanbmanba (m+n)b (m+n)m (a+b)n (a+b)S= a (m+n)+ b(m+n)S=m (a+b)+ n (a+b)ambn观察上述式子观察上述式子,你能的得到你能的得到(x3)(x6)的结果的结果吗吗?或( a + m )( b + n ) = b ( a + m ) + n ( a+m) = a b + b m + a n + m n ( x 3 )( y 6 ) = x ( y 6 ) 3 ( y 6 ) = x y 6x 3y + 18 (a+b)( m+n)=am+an+bm+bn 解： (1)原式 = 3x x 3x 2 + 1x - 12 (2)原式 = x x x y 8y x + 8y y= 3 x2 - 6 x + x 2=3x2 5x - 2 = x 2 - x y 8xy + 8y2 = x 2 - 9xy + 8y2 (1) ( 3x + 1 )( x 2 ) ;(2) ( x 8 y )( x y ) .例例5 计算计算答案答案: (1) 2x2+7x+3; (2) m2+5mn+6n2; (3) a22a+1; (4) a29b2 (5) x2+5x+6; (6) x23x4; (7) y2+2y8; (8) y28y+15.() (2a+b)2;() (x1)(x2+x+1) ;计算计算猜想：猜想：(x+1)(x2x+1) =?(3) (x+y)(2xy)(3x+2y).(1) (x+y)2 (2) (x+y)(x2y+y2)解解：（：（1) 原式原式=（x+y）（）（x+y) =x2+ xy+ xy+ y2 =x2+ 2xy+ y2 （2）原）原式=x3y+ xy2+x2y2+y3 ( 3 ) 原式=（2x2-xy+2xy-y2)(3x+2y ) = (2x2+xy-y2)(3x+2y) = 6x3+4x2y+3x2y+2xy2-3xy2-2y2 =6x3 + 7x2y-xy2-2y2 如果如果a2a=1,那么求那么求(a5)(a6)的值的值若若(xm)(x2)的积中不含关于的积中不含关于x的一次的一次项，求项，求m的值的值拓展延伸拓展延伸x2 + 5x+6;x2 3x4y2 + 2y8. y28y+15观察上述式子，你可以 得出一个什么规律吗？ (x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q (1) m =13 (2) m = - 20 (3) p =12, m= 15(4) p= -6, m= -12(5) p = 4,q = 9, m =13 p=2,q = 18, m=20 p = 3, q =12, m=15 p=6, q= 6, m=12v 小 结1、(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn2、多项式与多项式相乘时，多项式的每一项、多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该都应该带上它前面的正负号带上它前面的正负号。多项式是单项式。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要定要注意确定各项的符号注意确定各项的符号。4、在数学知识的学习中，、在数学知识的学习中，“转化转化”思想是的思想是的重要思想方法。在今天的学习中，第一步重要思想方法。在今天的学习中，第一步是是“转化转化”为多项式与单项式相乘，第二为多项式与单项式相乘，第二步是步是“转化转化”为单项式乘法。即为单项式乘法。即将新的知将新的知识、方法化为已知的数学知识、方法。识、方法化为已知的数学知识、方法。从从而使学习能够进行。而使学习能够进行。 3、(x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q