五年级数学上册五_4第2课时《实际问题与方程（二）》教案设计.docx

第2课时 实际问题与方程（二）教案设计设计说明1创设生活化的数学情境，激发学生的学习兴趣。创设生活化的数学情境，不仅可以使学生容易掌握数学知识和技能，而且可以“以境生情”，使学生更好地体验数学内容中的情感，使原本枯燥、抽象的数学知识变得生动形象、富有情趣。课前从学生买喜欢吃的水果入手，创设了帮助阿姨算账的数学情境，引出数学问题，使学生产生探究欲望，从而更好地进行新知的学习，感受数学与生活的密切联系。2发挥主体作用，培养学生分析问题、解决问题的能力。课程强调以学生的发展为本，学生在教学过程中的主体地位越来越被重视。在教学中，注意安排学生独立思考与小组交流相结合，让学生自主观察情境图，了解画面信息，找出等量关系，理清解决问题的思路，小组内讲解自己的思考过程，并向全班汇报。这样既能增加学生学习的信心，又能培养学生分析问题和解决问题的能力，拓宽学生的思维。课前准备教师准备PPT课件学生准备练习卡片教学过程创设情境，引入新课师：看，水果店里真热闹啊！顾客们忙着挑选自己喜欢吃的水果，收银台忙得不可开交。一位阿姨也买了一些水果，谁来说说她都买了什么？(课件出示教材77页例3情境图)师：从图中你还获得了哪些数学信息？师：这位阿姨想让你们帮她算算苹果每千克多少钱，你们愿意吗？师：这节课我们继续学习列稍复杂的方程解决生活中的实际问题。(板书课题)设计意图：创设生动的生活情境，激发学生主动探究的欲望，建立现实生活与数学学习的桥梁。探究新知1教学例3。(1)小组交流，找出等量关系，列出方程。师：题中的已知条件和所求问题各是什么？预设生1：已知条件是买苹果和梨各2 kg，共10.4元，梨每千克2.8元。生2：所求问题是苹果每千克多少钱。师：这些数学信息之间存在着怎样的等量关系？你能根据等量关系列出方程并说明你的想法吗？预设生1：用未知数x表示每千克苹果的价钱。可以根据“苹果的总价梨的总价总价钱”这一等量关系列出方程2x2.8210.4。“2x”表示苹果的总价，“2.82”表示梨的总价，两者相加就是总价钱。生2：还可以根据“两种水果的单价总和2总价钱”这一等量关系列出方程(2.8x)210.4，“(2.8x)”表示两种水果的单价总和。(2)解方程，总结列形如axabc(a0)和a(xb)c(a0)的方程解决问题的步骤。(课件出示学生列的两个方程)师：仔细观察这两个方程，它们和我们上节课学习的方程有什么不同？师：上节课学习的是列形如axbc(a0)的方程，是求比一个数的几倍多几(或少几)的数是多少的问题。这节课所学的知识是根据两积之和的数量关系，列形如axabc(a0)和a(xb)c(a0)的方程来解决问题。那么形如axabc(a0)和a(xb)c(a0)的方程怎么解呢？请同学们小组讨论这一类型方程的解法。(学生先小组讨论、探究解法，再交流，最后汇报)预设生1：在2x2.8210.4这个方程中，把2x看成一个整体，先算2.82，原方程转化为2x5.610.4。根据等式的性质1，方程左右两边同时减去5.6，就转化成了我们学过的方程。生2：在(2.8x)210.4这个方程中，把小括号里的式子看成一个整体，也就是这个整体210.4。根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2，就转化成了我们学过的方程。(师同步板书)师：同学们真聪明！我们可以运用转化的方法把形如axabc(a0)和a(xb)c(a0)的稍复杂的方程转化为简单的方程，进而求出方程的解。注意求出解后别忘了检验。(3)比较。师：这两个方程之间有什么联系？小组内讨论。生小组内讨论后汇报：运用了乘法分配律。2教学例4。(1)找出等量关系，学会设未知数并列出方程。(课件出示教材78页例4情境图和相关信息)师：题中有什么样的等量关系呢？(生讨论并汇报)师：这道题和我们以前学过的应用题有什么不同之处？(以前学过的应用题中只有一个未知数，这道题中有两个未知数，而且要让我们求出这两个未知数)师：题中有两个未知数，如果让我们列方程解答这道题，我们应该设哪个量为x，又该怎样列方程呢？下面请同学们以小组为单位进行讨论。(生讨论并汇报)预设生：应该设陆地面积为x亿平方千米，因为根据“海洋面积陆地面积2.4”这个等量关系可以推导出海洋面积为2.4x亿平方千米。根据“陆地面积海洋面积地球表面积”这一等量关系就可以列出方程x2.4x5.1。(师同步板书)师根据学生的汇报帮助学生理清题中的数量关系，使学生明确为什么设陆地面积为x亿平方千米。小结：用方程解题，一般设“1倍数”为x，那么“几倍数”就可以用几与x的积表示，然后根据题中另一个已知条件找等量关系列出方程。(边说边出示课件，列出方程)(2)探究方程的解法，求出陆地面积和海洋面积。(生交流解题过程及结果，师指名板演)解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。x2.4x5.1(12.4)x5.13.4x5.13.4x3.45.13.4x1.5师：怎样求海洋面积呢？如何列式？说说你的根据是什么。预设生1：根据和的关系求出海洋面积为5.11.53.6(亿平方千米)。生2：根据倍数关系求出海洋面积为2.4x2.41.53.6。(3)引导学生进行检验，使其养成检验的良好习惯。师：试着按照自己的想法进行检验，检验后和大家交流一下自己的方法。(生交流并汇报)预设生1：把x1.5代入原方程检验。1.52.41.55.1，说明计算结果正确。生2：检查答案是否符合已知条件“地球的表面积为5.1亿平方千米”。153.65.1(亿平方千米)说明计算结果正确。(4)总结用形如axbxc(a0，b0)的方程解答含有两个未知数的实际问题的方法。师：今天学的这道题有什么特点？(题中有两个未知数，且这两个未知数之间存在倍数关系)师：用方程解答这一类型题应该怎么做？预设生：我们在解题时，只需设其中的一个未知数，即“1倍数”为x，那么另一个未知数就可以用含有x的式子来表示，然后根据题中的等量关系列出方程，并运用乘法分配律来解方程，求出未知数。师：还要注意什么？生：算出结果后要检验。设计意图：放手让学生自主探究解方程的方法，鼓励学生独立思考，充分发挥小组合作学习的作用，同时鼓励学生根据题中的等量关系采用多样化的方法列方程，使学生经历并感受知识的形成过程，体验成功的喜悦。巩固练习1教材77页“做一做”。2教材78页“做一做”。全课总结今天这节课你学到了什么新本领？布置作业教材80页2、3题。板书设计实际问题与方程(二)例3苹果的总价梨的总价总价钱解：设苹果每千克x元。2x2.8210.42x5.610.42x5.65.610.45.62x4.82x24.82x2.4两种水果的单价总和2总价钱解：设苹果每千克x元。(2.8x)210.4(2.8x)2210.422.8x5.22.8x2.85.22.8x2.4答：苹果每千克2.4元。例4陆地面积海洋面积地球表面积解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。x2.4x5.1(12.4)x5.13.4x5.13.4x3.45.13.4x1.55.11.53.6(亿平方千米)或2.4x2.41.53.6答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米，陆地面积是1.5亿平方千米。