2018_2019学年八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系教案.docx
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2018_2019学年八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系教案.docx
1 不等关系一、教学目标1.知识与技能(1)理解不等式的意义;(2)能根据条件列出不等式.2.过程与方法通过列不等式,训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力.3.情感态度及价值观通过用不等式解决实际生活问题,使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用,并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.二、教学重点、难点 重点:对不等式概念的理解.难点:正确理解题意列出不等式.三、教具准备课件.四、教学过程(一)导入新课 课件展示章前图,引导学生举出生活中不等关系的例子.(二)新知探究1.如图1-1,用两根长度均为l的绳子,分别围成一个正方形和圆.(1)如果要使正方形的面积不大于252,那么绳长l应满足怎样的关系式?(2)如果要使圆的面积大于1002,那么绳长l应满足怎样的关系式?(3)当l=8时,正方形和圆的面积哪个大?l=12呢?(4)改变l的取值再试一试,在这个过程中你能得到什么启发? 图1-1分析解答:在上面的问题中,所围成的正方形的面积可以表示为,圆的面积可以表示为.(1)要使正方形的面积不大于252,就是 ,即.(2)要使圆的面积大于1002,就是100,即 100.(3)当l=8时,正方形的面积为,圆的面积为,45.1,此时圆的面积大.当l=12时,正方形的面积为,圆的面积为,911.5,此时还是圆的面积大.(4)不论怎样改变l的取值,通过计算发现:总是圆的面积大,因此,我们可以猜想,用长度增色为l的两根绳子分别围成一个正方形和圆,无论l取何值,圆的面积总大于正方形的面积,即.2.(1)通过测量一棵树的树围(树干的周长)可能计算出它的树龄,通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为5,以后树围每年增加约3,这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4 m?(只列关系式)(2)燃放某种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.2 m/s,人离开的速度为4 m/s,导火线的长度x(m)应满足怎样的关系式? 解:(1)设这棵树生长x年其树围才能超过2.4 m,则5+3x240.(2)人离开10 m以外的地方需要的时间,应小于导火线燃烧的时间,只有这样才能保证人的安全,所以.(三)引出概念一般地,用符号“”(或“”),“”(或“”)连接的式子叫做不等式.(四)随堂练习演示随堂练习题中的习题,要求学生独立完成,然后进行点评. (五) 课堂小结谈谈你这节课的收获.(六)教学反思