202数据的集中趋势（第2课时中位数和众数）.ppt

华东师大版八年级（下册）第20章 数据的收集与初步整理20.2 数据的集中趋势数据的集中趋势（第（第2课时）课时）求中位数的一般步骤：求中位数的一般步骤：1、将这一组数据从大到小（或从小大大）、将这一组数据从大到小（或从小大大）排列；排列；2、若该数据含有奇数个数，位于中间、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。两个数的平均数就是中位数。例例 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋3030双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码尺码/厘米厘米22 22.5 23 23.5 24 24.5 25销售量销售量/双双 1 2 5 11 7 3 1如果你是经理，请问你关注的是什么？如果你是经理，请问你关注的是什么？你打算怎样进货呢？你打算怎样进货呢？假如你是鞋店经理假如你是鞋店经理其中其中23.5是这组数据的是这组数据的众数众数众数众数：一组数据中出现次数最多的数据：一组数据中出现次数最多的数据 就是这组数据的众数。就是这组数据的众数。数据中位数15，20，20，20，355，6，2，3，22，3，3，5，6，6试一试试一试：20342023和和6众数1.1.求中位数要将一组数据按大小顺序排序求中位数要将一组数据按大小顺序排序。2. 2. 众数可能不唯一众数可能不唯一。众数众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数。那么这两个数据都是这组数据的众数。0%0%5%5%10%10%15%15%20%20%25%25%30%30%0.60.6 0.90.91 11.11.1 1.21.2 1.31.3 1.41.4 9.79.7所占户数比所占户数比年收入 (万元)所占户数比 1.1.某同学进行社某同学进行社会调查，随机会调查，随机抽查某地区抽查某地区2020个家庭的收入个家庭的收入情况，并绘制情况，并绘制了统计图请根了统计图请根据统计图给出据统计图给出的信息回答：的信息回答：（1）填写下表）填写下表年收入（万元年收入（万元）0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.49.7家庭户数家庭户数 这这20个家庭的年平均收入为个家庭的年平均收入为万元。万元。（2）.数据中的中位数是数据中的中位数是万元，众数是万元，众数是万元。万元。112345311.61.21.32、为了了解开展、为了了解开展“孝敬父母孝敬父母,从家务事做起从家务事做起”活动的实施情况活动的实施情况,某校抽取八年级某班某校抽取八年级某班50名学生名学生,调查他们一周做家务所用调查他们一周做家务所用时间时间,得到一组数据得到一组数据,并绘制成下表并绘制成下表,请根据下表完成各题请根据下表完成各题:每周做家务每周做家务的时间的时间(小时小时)011.522.533.54合计合计人数人数226121343501)填写图中未完成的部分填写图中未完成的部分,2)该班学生每周做家务的平均时间是该班学生每周做家务的平均时间是82.44 3)这组数据的中位数是这组数据的中位数是 ,众数是众数是 2.534)请你根据请你根据(2),(3)的结果的结果,用一句话谈谈自己的感受用一句话谈谈自己的感受.3.某商场服装部为了调动营业员的积极性某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管决定实行目标管理理,即确定一个月的销售目标即确定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标为了确定一个适当的目标,商场统计了商场统计了30位营业员在某月的销售额位营业员在某月的销售额,数据如下数据如下:(单位万元单位万元)(1)(1)月销售额在哪个值的人数最多月销售额在哪个值的人数最多? ?中间的月中间的月销售额是多少销售额是多少? ?平均的月销售额是多少平均的月销售额是多少? ?(3)如果想确定一个较高的销售目标如果想确定一个较高的销售目标,你认为月你认为月销售额定为多少合适销售额定为多少合适?说明理由说明理由. 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 (2)如果想让一半左右的营业员都能达到目标如果想让一半左右的营业员都能达到目标,你认为月销售额定为多少合适你认为月销售额定为多少合适?说明理由说明理由.（1 1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？多少？平均的月销售额是多少？ 某校文艺汇演，由参加演出的某校文艺汇演，由参加演出的1010个班各派一名代表个班各派一名代表担任评委，给演出评分，某甲、乙两班评分如下：担任评委，给演出评分，某甲、乙两班评分如下：评委编号评委编号12345678910甲班得分甲班得分8774878888乙班得分乙班得分78810778777 若采用平均数进行计算，甲、乙两班谁会获若采用平均数进行计算，甲、乙两班谁会获胜？你认为公平吗？胜？你认为公平吗？ 采用怎样的方法，对参赛班级更为公平，如果采用怎样的方法，对参赛班级更为公平，如果采用你提供的方法，甲、乙两班谁会获胜？采用你提供的方法，甲、乙两班谁会获胜？平均数、中位数和众数的联系与区别平均数、中位数和众数的联系与区别联系：联系：它们从不同角度反映了一组数据的集中趋势，刻它们从不同角度反映了一组数据的集中趋势，刻画它们的平均水平。画它们的平均水平。区别：区别：中位数中位数众数众数平均数平均数描述角度描述角度只与一组数据的顺序只与一组数据的顺序有关，不受极端值的有关，不受极端值的影响，当有极端值时影响，当有极端值时是重要的数据代表是重要的数据代表考察数据考察数据出现的频出现的频数数所有数据参所有数据参与运算，能与运算，能充分利用数充分利用数据信息据信息有何局限有何局限性性不能充分利用数据信不能充分利用数据信息息出现多个出现多个众数就无众数就无意义意义容易受极端容易受极端值的影响值的影响1.数据数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是的众数是 ,中位数是中位数是 .2.数据数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是的众数是 ,中位数是中位数是 20和和30 3.在数据在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是使得这组数据的中位数是3,则则x= 4.数据数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同的众数与平均数相同,那么它们的中位数是那么它们的中位数是 5.(中考链接中考链接)5个个正整数正整数从小到大排列从小到大排列,若这组数据的若这组数据的中位数是中位数是3,众数是众数是7且唯一且唯一,则这则这5个正整数的和是个正整数的和是( ) A.20 B.21 C.22 D.23 252128A 6 6、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了子的销售情况，随机调查了9 9位学生的鞋子的尺码，位学生的鞋子的尺码，由小到大是：由小到大是： 2020，2121，2121，2222，2222，2222，2222，2323，2323对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（表是（ ） (A)(A)平均数平均数 (B)(B)中位数中位数 (C)(C)众数众数 C7、 数学老师布置数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ ）0 05 510101515202025257 78 89 91010学生数学生数学生数学生数答对答对题数题数DA 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，84201888 8、20032003年入夏以来，由于持续高温，空调销售火爆。年入夏以来，由于持续高温，空调销售火爆。某商场某商场6 6月份、月份、7 7月份同一品牌各种规格的空调销售台月份同一品牌各种规格的空调销售台数如下表，根据表中数据回答：数如下表，根据表中数据回答：16台28台60台32台7月份8台16台40台24台6月份D型C型B型A型规格 月份（1）商场平均每月销售该品牌空调 台。（2）商场出售的各种规格的空调中，众数是 的空调。 （3）在研究8月份进货时，商场经理决定 的空调要多进； 的空 调要少进。 9 9、某校为了解该学校的耗电情况，抽查了11天中该校每天的耗电量，数据如下表（单位：度） 度数9093102108113114120天数1121312（1）写出上表中数据的平均数、中位数和众数；（2）由上题获得的数据，估计该校某月的耗电量：1010、书本、书本P145 P145 练习练习1 1， 2 P148 2 P148 练习练习 某地举办体操比赛，由某地举办体操比赛，由7位评委现场位评委现场给运动员打分，已知给运动员打分，已知7位评委给某运动员位评委给某运动员的评分如下：的评分如下： 请你利用所学的统计知识，从不同角度给出这位请你利用所学的统计知识，从不同角度给出这位运动员的最后得分。（精确到运动员的最后得分。（精确到0.01）本节课你有何收获?你还有疑问吗?将你的疑问说出来与你的同学和老师一起探讨!配合数学周报使用 效果更佳