2121直接开平方法.ppt

探究探究(一）一） 探究新知探究新知你能求出你能求出x的值吗？的值吗？ x2=4 对于方程可以这样想对于方程可以这样想: 2 2=4=4根据平方根的定义可知根据平方根的定义可知:是是4 4的的( ( ).). = =4即即: = =2 这时这时,我们常用我们常用1 1、2 2来表示一元二次方程的两个根。来表示一元二次方程的两个根。 方程方程 2=4的两个根为的两个根为 1 1=2=2，2 2= =2.平方根 利用平方根的定义直接开平方求一元二利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫次方程的解的方法叫直接开平方法。直接开平方法。 探究（二）：探究（二）：9 9x2=16可以怎样求解可以怎样求解?解：解： 9 9 x2=16 x2= x x1 1= = ，x x2 2=- =- .9163434将方程化成(p0）的形式,再求解pnmx2)(例例2、 解方程解方程 232x23x解：解：;23,23;23,2321xxxx或即：即：06332x探究（三）：探究（三）：1.用直接开平方法可解的类型.0 nmx 0 22ppppx或形如：2.直接开平方法的步骤:.移项；.二次项系数化为1；.直接开平方。归纳归纳 小结小结 即只含二次项和即只含二次项和常数项的一元二次常数项的一元二次方程方程解一元二次方程解一元二次方程 （2）2（x-8）2=50（3） （2 x-1）232=0巩固应用巩固应用 0491612x用直接开平方法解下列方程用直接开平方法解下列方程: 1. (x-1) 2=8 2. (2x+3) 2=24 3. (x- ) 2=9 4. ( x+1) 2-3=03121215. （2x-1）2 =x2