2018_2019学年九年级数学下册第三章圆3.5确定圆的条件教案.doc

3.5 确定圆的条件教学目标知识与技能1了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法；2了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念过程与方法1经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力2通过探索不在同一直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略情感态度与价值观形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神教学重点难点确定圆的条件教学过程第一环节：温故知新（1）等腰三角形顶点在中垂线上（2）线段中垂线上的每个点到端点的距离相等（3）以中垂线上的任意一点为圆心，以该点到端点的距离为半径画圆必经过另一端点第二环节：引入新课确定直线的条件：（1）经过一点、两点、三点你能否画出一条直线吗？若能，可以画出几条直线？（2）通过以上问题的回答，你有什么体会？（3）已知线段AB，求作线段AB的中垂线？第三环节：讲授新课作圆，使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆？为什么有这样多个圆？作图并从从图中可以观察到：圆可以有无数个，而且无规律作圆，使它经过已知点A、B，你是如何做的？依据是什么？你能作出几个这样的圆？其圆心分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？步骤1：连接两点，画出中垂线步骤2：以任意一点为圆心，都可以画出一个圆通过两点结论：过已知点A，B作圆，可以作无数个圆作圆，使它经过不在同一直线的已知点A、B、C，你是如何做到的你能作出几个这样的圆？为什么？思路点拨：1能否转化为2的情况：经过两点A，B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上2经过两点B，C的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上3经过三点A，B，C的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置作图步骤：步骤1：连接AB、BC 步骤2：分别做线段AB、BC的垂直平分线DE和FG，DE与FG相交于点O 步骤3：以O为圆心，以OB为半径做圆，圆O就是所要求的圆定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆概念：1三角形的三个顶点确定一个圆，这圆叫做三角形的外接圆这个三角形叫做圆的内接三角形2外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心第四环节：习题巩固（1）分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆，并说明它们外心的位置情况（2）判断题：经过三点一定可以作圆（ ）任意一个三角形有且只有一个外接圆（ ）三角形的外心是三角形三边中线的交点（ ）三角形外心到三角形三个顶点的距离相等（ ）（3）两直角边分别为15和20的直角三角形的外接圆半径为（）A125 B25 C20 D10 4三角形外心具有的性质是（）A到三个顶点距离相等B到三边距离相等C外心必在三角形外5在下列三角形中，外心在它一条边上的三角形是（）A三角形的边长分别为2cm，2cm，3cm B三角形的边长都等于4cm C三角形的边长分别为5cm，12cm，13cm D三角形的边长分别为4cm，6cm，8cm第五环节：课堂小结1确定圆的条件：不在同一直线上的三点；圆心、半径2外心的位置：（1）锐角三角形外心在三角形的内部（2）直角三角形的外心在斜边上（3）钝角三角形的外心在三角形的3通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？